Finite Group Databasebeta

← #17072415

Subgroups — #17072415

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763611C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763611—24no—
19#11763611—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587600—21no—
23C2×#10587600—21no—
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587635C2211yescharacteristic
26C2×#10587605—21no—
27C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D136C2211yescharacteristic
29C2×D8×D17—21no—
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31#11763380C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
33#11763292C2211yescharacteristic, complemented
34#11763072—24no—
35#11763029—21no—
36#11763022—21no—
37#11763017—21no—
38#11763012—21no—
39#11762988—24no—
40#11762973—21no—
41#11762973—21no—
42#11762962—21no—
43#11762962—21no—
44C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
45#11762835C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47#11762815—21no—
48#11762815C2211yescharacteristic, complemented
49#11762815C2211yescharacteristic, complemented
50#11762811—21no—
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic, complemented
53#11762806—21no—
54#11762806C2211yescharacteristic
55C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587492—21no—
57C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61#11762711C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#135C2211yescharacteristic
65C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—41no—
79#10587696—41no—
80#10587696D414yes—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#135—22no—
96C17×#135—22no—
97C2×Q16×C17D411yescharacteristic
98C2×SD16×C17D411yescharacteristic
99C2×SD16×C17D411yescharacteristic
100C2×D8×C17D411yescharacteristic
101C17×#131—22no—
102C17×#131—41no—
103C2×M16×C17—21no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17—21no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587637—22no—
111#10587637—22no—
112#10587635—22no—
113#10587635—22no—
114#10587635—22no—
115#10587635D414yes—
116Q8×Dic17—21no—
117#10587630—21no—
118C2×#63231—21no—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63230—21no—
121#10587622—21no—
122#10587621—41no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—41no—
125C2×#63229—21no—
126C2×#63228—21no—
127C2×#63228—21no—
128C2×#63227—41no—
129C2×#63227—41no—
130#10587612—21no—
131#10587612C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610—21no—
135#10587610—21no—
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138#10587605—28no—
139#10587600—28no—
140#10587600—28no—
141D8×D17—28no—
142#10587595—22no—
143#10587595—22no—
144C2×Dic68—21no—
145C2×D136—22no—
146C2×D136—22no—
147C2×D136—21no—
148C2×D136—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—21no—
152C2×#63219—21no—
153C2×#63219—41no—
154#10587587—22no—
155#10587587—22no—
156C2×#63218—21no—
157C2×C8×D17—21no—
158#10587561—22no—
159#10587561—41no—
160C17×#104—22no—
161C17×#104—41no—
162C17×C22⋊C8—21no—
163C17×C22⋊C8—21no—
164#10587506—21no—
165#10587503—21no—
166#10587495—22no—
167#10587494—22no—
168#10587494—22no—
169#10587492—21no—
170#10587492—21no—
171#10587492—21no—
172#10587492—21no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587492D411yescharacteristic
177#10587492D411yescharacteristic
178#10587490—22no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487D411yescharacteristic
183#10587487D411yescharacteristic
184#10587485—21no—
185#10587485—21no—
186#10587476—22no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17C2×D412yes—
198#41×C17C2×D412yes—
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—41no—
215#63256—24no—
216#63256—24no—
217#63256—42no—
218#63256—42no—
219D4×D17—24no—
220D4×D17—24no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—44no—
224D4×D17—44no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—24no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232#63252—42no—
233#63252C2×D412yes—
234#63252#4112yes—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—24no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—41no—
249C2×D68—41no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68C2×D412yes—
252C2×D68C2×D412yes—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—22no—
265SD16×C17—22no—
266SD16×C17—22no—
267D8×C17—22no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—42no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—42no—
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—41no—
288C22⋊Dic17—41no—
289C22⋊Dic17—41no—
290#63231—42no—
291#63230—24no—
292#63230—24no—
293#63229—42no—
294#63228—24no—
295#63228—24no—
296#63227—44no—
297#63227—82no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—41no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—41no—
304#63225—41no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—41no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223C2×D412yes—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313Dic68—42no—
314D136—24no—
315D136—24no—
316#63219—42no—
317#63219—42no—
318#63219—42no—
319#63218—24no—
320C8×D17—24no—
321#24459—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—44no—
329C22×D17—44no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340C22×D17—161no—
341C22×D17—161no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17#12012yes—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17#12012yes—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D17—22no—
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—44no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17—161no—
382D68—22no—
383D68—22no—
384D68—22no—
385D68—21no—
386D68—22no—
387D68—44no—
388D68—44no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68#12112yes—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—44no—
397C4×D17—44no—
398Dic34—21no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34#12112yes—
404C8×C17—21no—
405C8×C17—21no—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—21no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412C2×#576—171no—
413C2×#471—171no—
414#3046—171no—
415C2×#455—171no—
416#3009—171no—
417#2897—171no—
418#2051—171no—
419#2045—171no—
420#2012—171no—
421#2003—171no—
422#1908—171no—
423#1883—171no—
424#1876D1711yescharacteristic, complemented
425#1866—171no—
426#1792—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17#53411yescharacteristic
436C22×C17D4211yescharacteristic
437C22×C17#54611yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—82no—
448C2×D17—82no—
449C2×D17—164no—
450C2×D17—164no—
451C2×D17—161no—
452C2×D17—161no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17C2×#12011yescharacteristic
457C4×C17C2×#12111yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460Dic17—22no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17—81no—
464Dic17—81no—
465C2×H(5,𝔽2)—171no—
466C2×H(5,𝔽2)—171no—
467#576—344no—
468#576—344no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×#135—341no—
476C2×#135C2×D1711yescharacteristic
477C22×SD16—171no—
478C22×D8—171no—
479C22×D8—341no—
480C2×#131—171no—
481C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#536—171no—
483C2×#124—171no—
484#520—171no—
485#471—344no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#462—341no—
489#461—341no—
490#455—344no—
491#452—341no—
492#452—341no—
493#450—341no—
494#450—341no—
495C2×#108—171no—
496#424—171no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
499C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#418—171no—
501#418—171no—
502#418—341no—
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—341no—
506#416—171no—
507#416—341no—
508C2×#103—171no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—341no—
511C2×#101—171no—
512C2×#100—171no—
513C2×#100—171no—
514#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#390—171no—
516#343—171no—
517#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#339—171no—
519#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—42no—
523C2×C17—81no—
524C2×C17#241011yescharacteristic
525C2×C17#328811yescharacteristic
526C2×C17#329011yescharacteristic
527D17—42no—
528D17—82no—
529D17—82no—
530H(5,𝔽2)—174no—
531H(5,𝔽2)—342no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—342no—
536H(5,𝔽2)—681no—
537H(5,𝔽2)—681no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×D4—171no—
547C22×D4—171no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—681no—
553C22×D4—681no—
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—342no—
557#137—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—174no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—348no—
561AGL(1,ℤ/8)—348no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—348no—
567C2×Q16—341no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16D6811yescharacteristic
570C2×SD16—342no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—681no—
578C2×SD16D6811yescharacteristic
579C2×SD16D6811yescharacteristic
580C2×D8—342no—
581C2×D8—342no—
582C2×D8—348no—
583C2×D8—341no—
584C2×D8—341no—
585C2×D8—341no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8D6811yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—341no—
600C22×C8C22×D1711yescharacteristic
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C4⋊Q8—341no—
603#124—342no—
604#124—341no—
605#124—681no—
606#123—681no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C4×Q8—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—681no—
612#117—171no—
613#117—341no—
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—681no—
617C2×C22⋊C4—681no—
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—342no—
625#103—171no—
626#103—171no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—171no—
632#102—171no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C17#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—341no—
648C24—341no—
649C24—681no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—172no—
658#41—172no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—344no—
663#41—344no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41D4×D1712yes—
670#41D4×D1712yes—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
679C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—172no—
684C2×D4—172no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—344no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4C2×D6811yescharacteristic
713C2×D4C2×D6811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—682no—
726Q16—682no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—344no—
730SD16—344no—
731SD16—682no—
732SD16—682no—
733SD16—682no—
734SD16—682no—
735D8—22no—
736D8—344no—
737D8—344no—
738D8—344no—
739D8—344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—172no—
746M16—344no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—341no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—344no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8C2×D6811yescharacteristic
761C2×C8C2×D6811yescharacteristic
762C2×C8D4×D1711yescharacteristic
763C2×C8D4×D1711yescharacteristic
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4—681no—
770C4⋊C4—681no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—684no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—1362no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—341no—
780C42—681no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2721no—
784C23—2721no—
785C23—2721no—
786C23—2721no—
787C23—341no—
788C23—342no—
789C23—342no—
790C23—684no—
791C23—684no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—1361no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23—1361no—
800C23#1058769611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—172no—
805Q8—341no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8#1058756812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—172no—
819D4—342no—
820D4—342no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4—341no—
825D4—342no—
826D4—684no—
827D4—684no—
828D4—684no—
829D4—684no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4#1058756812yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2721no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—684no—
851C2×C4—684no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4C22×D6811yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4#1058769111yescharacteristic
862C2×C4#41×D1711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—342no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2721no—
880C22—2721no—
881C22—2724no—
882C22—2724no—
883C22—342no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—1362no—
889C22—1362no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22#1176336711yescharacteristic
895C22D4×D6811yescharacteristic
896C22#1176345111yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—342no—
901C4—681no—
902C4—681no—
903C4—1361no—
904C4—1361no—
905C4C2×#1058756811yescharacteristic
906C4#121×D1711yescharacteristic
907C4#1176344111yescharacteristic
908C4#1176345411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—682no—
914C2—1362no—
915C2—1362no—
916C2#1453215711yescharacteristic
917C2#1454055111yescharacteristic
918C2#1454057211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763611C2
hypercenter#1876D17
hypocenterC17#24459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763072C2semidirect
3. #14538332C2semidirect
4. C2×#11762988C2semidirect
5. #14538063C2semidirect
6. #14537311C2semidirect
7. #14530075C2semidirect
8. #14530041C2semidirect
9. #14529864C2semidirect
10. #14529805C2semidirect
11. #14529298C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529062C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
21. C2×#10587637C22semidirect
27. C22×#63219C22semidirect
31. #11763380C22semidirect
32. C2×#10587561C22semidirect
33. #11763292C22semidirect
44. C2×#10587490C22semidirect
45. #11762835C22semidirect
48. #11762815C22semidirect
49. #11762815C22semidirect
52. #11762810C22semidirect
55. C2×#10587487C22semidirect
57. C2×#10587492C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762711C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
65. C2×C17×#131C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#408C22semidirect
69. C17×#341C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
424. #1876D17semidirect
481. C2×#131C2×D17semidirect
498. C2×#104C2×D17semidirect
499. C2×#104C2×D17semidirect
514. #408C2×D17semidirect
517. #341C2×D17semidirect
519. #336C2×D17semidirect
646. C17#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636112
C2×#117630722
#145383322
C2×#117629882
#145380632
#145373112
#145300752
#145300412
#145298642
#145298052
#145292982
#145291582
#145290622
#145287392
C17×#18762
#2445917