Finite Group Databasebeta

← #17072436

Subgroups — #17072436

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763624—24no—
18#11763624—24no—
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587637—21no—
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587636—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C22×#63231—21no—
27C22×#63231C2211yescharacteristic
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587587C2211yescharacteristic
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31#11763289C2211yescharacteristic
32#11763069—24no—
33#11763028—21no—
34#11763021—21no—
35#11763006—21no—
36#11763001—21no—
37#11762980—24no—
38C2×#10587490C2211yescharacteristic
39#11762836C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43#11762817C2211yescharacteristic
44#11762816—21no—
45#11762810C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic
47#11762807—21no—
48#11762802—21no—
49C2×#10587487C2211yescharacteristic
50#103×D17—21no—
51C2×#10587503C2211yescharacteristic
52C2×#10587507C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587504C2211yescharacteristic
55#11762716C2211yescharacteristic
56#11762577C2211yescharacteristic
57#11762573C2211yescharacteristic
58#11762568C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
61C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
63C17×#535C2211yescharacteristic
64C17×#449—21no—
65C17×#449—21no—
66C17×#448—21no—
67C17×#448—21no—
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C17×#416C2211yescharacteristic
70C17×#408C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84#10587697—22no—
85#10587697—22no—
86#10587697—41no—
87#10587697D414yescomplemented
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×SD16×C17—21no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—41no—
102C2×D8×C17—21no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×#127—21no—
106C17×#124—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#120—41no—
110C17×#117C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17—41no—
112#10587637—28no—
113#10587637—22no—
114#10587637—22no—
115#10587636—28no—
116#10587636—22no—
117#10587636—22no—
118#10587634—22no—
119#10587634—22no—
120C2×#63231—28no—
121C2×#63231—21no—
122C2×#63231—21no—
123C2×#63231—21no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63231—21no—
126C2×#63231—22no—
127C2×#63231D411yescharacteristic
128#10587628—28no—
129#10587628—22no—
130#10587628D414yescomplemented
131C2×#63230—21no—
132C2×#63230D411yescharacteristic
133#10587622—22no—
134#10587622—41no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63229—21no—
137C2×#63229D411yescharacteristic
138#10587618—22no—
139#10587618—22no—
140C2×#63228—21no—
141C2×#63228D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223—21no—
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C22×#3622—21no—
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150#10587587—22no—
151#10587587—41no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154#10587578—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156#10587567—41no—
157C4×D68—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C17×#103—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103D411yescharacteristic
162C17×#103D411yescharacteristic
163C17×#102D411yescharacteristic
164C17×#102D411yescharacteristic
165C17×C22⋊C8—21no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167#10587508—22no—
168#10587508—41no—
169#10587507—22no—
170#10587506—21no—
171#10587506—21no—
172#10587504—22no—
173#10587503—21no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503—21no—
177#10587502—41no—
178#10587496—22no—
179#10587495—22no—
180#10587490—22no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587481—21no—
184#10587481—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—24no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—42no—
196#41×C17—44no—
197#41×C17—42no—
198#41×C17—44no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17C2×D412yes—
201#41×C17#4112yes—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—24no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—41no—
209C2×Q8×C17—42no—
210C2×Q8×C17—42no—
211C2×Q8×C17—42no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D412yes—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—41no—
224C2×D4×C17—41no—
225C2×D4×C17—41no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—41no—
232C22×C4×C17—41no—
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—41no—
240Q8×D17—24no—
241Q8×D17—42no—
242#63254—24no—
243#63254—42no—
244#63254—44no—
245#63254—44no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—24no—
249#63252—42no—
250#63252C2×D412yes—
251#63252C2×D412yes—
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—24no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34C2×D412yes—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266SD16×C17—42no—
267SD16×C17—42no—
268SD16×C17—42no—
269D8×C17—42no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—41no—
281C22⋊C4×C17—41no—
282C42×C17—21no—
283C22⋊Dic17—44no—
284#63231—24no—
285#63231—24no—
286#63231—24no—
287#63231—24no—
288#63231—22no—
289#63230—24no—
290#63230—22no—
291#63229—24no—
292#63229—22no—
293#63229—42no—
294#63228—22no—
295#63228—42no—
296#63227—41no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—41no—
303#63223—24no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223C2×D412yes—
310C2×#3622—24no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318#63218—42no—
319C8×D17—42no—
320#24461—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—44no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17#12112yes—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—44no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—161no—
352D4×C17—161no—
353D4×C17#12112yes—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—44no—
362C2×C4×C17—44no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—22no—
375C22⋊D17—44no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—44no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—81no—
386D68—21no—
387D68#12012yes—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—44no—
391C4×D17—161no—
392Dic34—21no—
393Dic34—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34—44no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34#12012yes—
399C8×C17—21no—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—41no—
402#3622—21no—
403#3622—22no—
404#3622—21no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407C2×#578—171no—
408C2×#471—171no—
409#3045—171no—
410C2×#454—171no—
411#3010D1711yescharacteristic, complemented
412#2898—171no—
413#2052—171no—
414#2047—171no—
415#2015—171no—
416#2004—171no—
417#1907—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—82no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—161no—
435C22×C17#53411yescharacteristic
436C22×C17D4211yescharacteristic
437C22×C17#54611yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C4×C17—22no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17C2×#12011yescharacteristic
447C4×C17C2×#12111yescharacteristic
448C4×C17D4211yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—22no—
451Dic17—42no—
452Dic17—81no—
453Dic17—81no—
454C2×2−1+4—171no—
455C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
456#578—344no—
457#578—344no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—341no—
461C2×#137—341no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
464C2×#135—171no—
465C2×#135—341no—
466C22×Q16—171no—
467C22×Q16—341no—
468C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
469C2×#131—171no—
470C2×#131—171no—
471#535C2×D1711yescharacteristic
472C2×#124—171no—
473#520—171no—
474#471—344no—
475#464—341no—
476#463—341no—
477#460—341no—
478#459—341no—
479#454—344no—
480#449—21no—
481#449—21no—
482#448—21no—
483#448—21no—
484C2×#108—171no—
485#424—171no—
486C2×#104—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489#419—171no—
490#419—341no—
491#419C2×D1711yescharacteristic
492#417—171no—
493#417—171no—
494#417—341no—
495#416—341no—
496#416C2×D1711yescharacteristic
497C2×#103—171no—
498C2×#103—341no—
499C2×#102—171no—
500C2×#101—171no—
501C2×#101—171no—
502C2×#100—171no—
503#408C2×D1711yescharacteristic
504#391—171no—
505#343—171no—
506#341—171no—
507#339—171no—
508#336—171no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—42no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17—161no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516C2×C17#329011yescharacteristic
517D17—42no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—174no—
5232−1+4—342no—
5242−1+4—342no—
5252−1+4—681no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41C22×D1711yescharacteristic
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
541C22×D4C22×D1711yescharacteristic
542#137—174no—
543#137—342no—
544#137—342no—
545#137—348no—
546#137—342no—
547#137—348no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552#135—342no—
553#135—342no—
554#135—348no—
555C2×Q16—171no—
556C2×Q16—341no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—342no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—348no—
561C2×Q16—342no—
562C2×Q16—341no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—171no—
569C2×SD16—171no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—171no—
575C2×D8—341no—
576#131—342no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579#131—681no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8—171no—
587C22×C8—341no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8C22×D1711yescharacteristic
590#127—21no—
591#124—21no—
592#124—342no—
593#124—681no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#120—41no—
597C4×Q8—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—681no—
600#117—341no—
601#117C22×D1711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—681no—
605C2×C42—171no—
606#108—342no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609#104—342no—
610#104—342no—
611#104—681no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103C22⋊D1711yescharacteristic
621#103C22⋊D1711yescharacteristic
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102C22⋊D1711yescharacteristic
627#102C22⋊D1711yescharacteristic
628#101—342no—
629#101—342no—
630#100—342no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—21no—
633#95—681no—
634C17#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—172no—
649#41—172no—
650#41—344no—
651#41—341no—
652#41—341no—
653#41—344no—
654#41—682no—
655#41—684no—
656#41—682no—
657#41—684no—
658#41D4×D1712yes—
659#41#6325412yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—171no—
671C2×Q8—172no—
672C2×Q8—344no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—344no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—681no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8D4×D1712yes—
683C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4D4×D1711yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—342no—
715Q16—344no—
716Q16—344no—
717Q16—344no—
718Q16—344no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—342no—
723SD16—344no—
724SD16—342no—
725SD16—344no—
726SD16—682no—
727D8—42no—
728D8—342no—
729D8—682no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—172no—
733M16—344no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—171no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—344no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—682no—
752C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—681no—
757C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
758C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—684no—
764C42—21no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—681no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—341no—
776C23#1058769111yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—172no—
786Q8—341no—
787Q8—342no—
788Q8—342no—
789Q8—684no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792Q8#1058762412yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—161no—
806D4—161no—
807D4—172no—
808D4—342no—
809D4—342no—
810D4—341no—
811D4—684no—
812D4#1058762412yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2721no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—684no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—341no—
850C8—341no—
851C8—342no—
852C8—681no—
853C8—681no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—342no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22#1176336911yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
872C22#1176344611yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—342no—
879C4—682no—
880C4—1361no—
881C4—1361no—
882C4#120×D1711yescharacteristic
883C4C2×#1058762411yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
885C4#1176344611yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—682no—
892C2#1453215411yescharacteristic
893C2#1454055711yescharacteristic
894C2#1454056411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3010C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3010D17
hypocenterC17#24461
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763624C2semidirect
2. C2×#11763069C2semidirect
3. #14538319C2semidirect
4. C2×#11762980C2semidirect
5. #14537313C2semidirect
6. #14530082C2semidirect
7. #14530051C2semidirect
8. #14529876C2semidirect
9. #14529811C2semidirect
10. #14529294C2semidirect
11. #14529150C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529061C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C17×#3010C2semidirect
87. #10587697D4semidirect
130. #10587628D4semidirect
411. #3010D17semidirect
634. C17#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636242
C2×#117630692
#145383192
C2×#117629802
#145373132
#145300822
#145300512
#145298762
#145298112
#145292942
#145291502
#145291142
#145290612
#145287432
C17×#30102
#2446117