Finite Group Databasebeta

← #17072439

Subgroups — #17072439

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—24no—
19#11763625—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587601—21no—
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63231C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D17—21no—
29C22×#63230C2211yescharacteristic
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32#11763378C2211yescharacteristic
33C2×#10587561C2211yescharacteristic
34#11763074—24no—
35#11763031—21no—
36#11763024—21no—
37#11763009—21no—
38#11763004—21no—
39#11762983—24no—
40#11762957—21no—
41#11762957—21no—
42#11762949—21no—
43#11762949—21no—
44C2×#10587493C2211yescharacteristic
45#11762836C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48#11762817—21no—
49#11762817C2211yescharacteristic
50#11762808—21no—
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762803—21no—
54#11762803C2211yescharacteristic
55C2×#10587481—21no—
56C2×#10587481C2211yescharacteristic
57C2×#10587480C2211yescharacteristic
58C2×#10587507C2211yescharacteristic
59C2×#10587495C2211yescharacteristic
60C2×#10587494C2211yescharacteristic
61#11762777C2211yescharacteristic
62#11762573C2211yescharacteristic
63#11762564C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—41no—
76#10587697D414yescomplemented
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137D414yescomplemented
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C4×D4×C17—41no—
104C17×#117—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587636—22no—
110#10587636—22no—
111#10587635—22no—
112#10587635—22no—
113#10587634—22no—
114#10587634—41no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231D411yescharacteristic
120C2×#63230—21no—
121C2×#63230—21no—
122C2×#63230—21no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—41no—
125C2×#63230D411yescharacteristic
126C2×#63229D411yescharacteristic
127C2×#63228—21no—
128C2×#63228D411yescharacteristic
129C2×#63227—41no—
130C2×#63223—21no—
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C22×#3622—21no—
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136#10587604—28no—
137Q16×D17—28no—
138#10587602—28no—
139#10587601—28no—
140#10587595—22no—
141#10587595—22no—
142#10587594—22no—
143#10587594—22no—
144#10587593—22no—
145#10587593—22no—
146C2×Dic68—21no—
147C2×D136—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63218—21no—
151C2×C8×D17—21no—
152#10587581—21no—
153#10587581—21no—
154#10587568—41no—
155#10587561—22no—
156#10587561—21no—
157#10587561—41no—
158#10587560—21no—
159C17×#104—22no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#95—41no—
163#10587507—22no—
164#10587495—22no—
165#10587494—22no—
166#10587493—22no—
167#10587491—21no—
168#10587491—21no—
169#10587481—21no—
170#10587481—21no—
171#10587481—21no—
172#10587481—21no—
173#10587481—21no—
174#10587481—21no—
175#10587481D411yescharacteristic
176#10587481D411yescharacteristic
177#10587480—21no—
178#10587480—21no—
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480D411yescharacteristic
182#10587480D411yescharacteristic
183#10587476—22no—
184#10587476—41no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C23×D17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17C2×D412yes—
191#41×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—41no—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—41no—
212#63256—24no—
213#63256—42no—
214#63256—42no—
215#63256—42no—
216Q8×D17—24no—
217Q8×D17—24no—
218Q8×D17—42no—
219Q8×D17—42no—
220Q8×D17—42no—
221Q8×D17—42no—
222#63254—24no—
223#63254—42no—
224#63254—44no—
225#63254—44no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—24no—
233#63252—42no—
234#63252—44no—
235#63252—44no—
236#63252C2×D412yes—
237#63252#4112yes—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—41no—
245C2×D68—41no—
246C2×D68—41no—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—24no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34—41no—
263C2×Dic34C2×D412yes—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266Q16×C17—24no—
267SD16×C17—24no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17C2×D412yes—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—41no—
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—41no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—41no—
285#63231—24no—
286#63231—24no—
287#63231—22no—
288#63230—22no—
289#63230—42no—
290#63230—42no—
291#63230—42no—
292#63229—22no—
293#63228—22no—
294#63228—42no—
295#63227—41no—
296#63227—41no—
297#63227—44no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—42no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—42no—
310C2×#3622C2×D411yescharacteristic
311C2×#3622C2×D411yescharacteristic
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314Dic68—24no—
315D136—42no—
316#63219—24no—
317#63219—42no—
318#63218—24no—
319C8×D17—24no—
320#24461—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—81no—
329C22×D17—81no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17#12012yes—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17#12012yes—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17—161no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—44no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—44no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371D68—21no—
372D68—21no—
373D68—21no—
374D68—44no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—161no—
380D68—161no—
381D68#12112yes—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—44no—
385C4×D17—44no—
386C4×D17—44no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389Dic34—21no—
390Dic34—22no—
391Dic34—21no—
392Dic34—22no—
393Dic34—21no—
394Dic34—44no—
395Dic34—44no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34#12112yes—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—41no—
401#3622—21no—
402#3622—21no—
403#3622—21no—
404#3622—21no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407C2×#578—171no—
408C2×#471—171no—
409#3045—171no—
410C2×#454—171no—
411#3010—171no—
412#2898—171no—
413#2052—171no—
414#2047—171no—
415#2015—171no—
416#2004—171no—
417#1907—171no—
418#1882D1711yescharacteristic, complemented
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17#53411yescharacteristic
428C22×C17D4211yescharacteristic
429C22×C17#54611yescharacteristic
430C2×D17—22no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—82no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—161no—
441C4×C17—22no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17—81no—
447C4×C17C2×#12011yescharacteristic
448C4×C17C2×#12111yescharacteristic
449C4×C17D4211yescharacteristic
450C4×C17#54611yescharacteristic
451Dic17—22no—
452Dic17—41no—
453Dic17—42no—
454C2×2−1+4—171no—
455C2×2−1+4—171no—
456#578—344no—
457#578—344no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—341no—
460C2×#137—341no—
461C2×#137C2×D1711yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×#135—171no—
465C2×#135—341no—
466C22×Q16—171no—
467C22×Q16—341no—
468C22×SD16—171no—
469C2×#131—171no—
470C2×#131—171no—
471#535—171no—
472C2×#124—171no—
473#520C2×D1711yescharacteristic
474#471—344no—
475#464—341no—
476#463—341no—
477#460—341no—
478#459—341no—
479#454—344no—
480#449—341no—
481#449—341no—
482#448—341no—
483#448—341no—
484C2×#108—171no—
485#424—171no—
486C2×#104—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104C2×D1711yescharacteristic
489#419—171no—
490#419—341no—
491#419C2×D1711yescharacteristic
492#417—171no—
493#417—171no—
494#417—341no—
495#416—171no—
496#416—341no—
497C2×#103—171no—
498C2×#103—341no—
499C2×#102—171no—
500C2×#101—171no—
501C2×#101—171no—
502C2×#100—171no—
503#408—171no—
504#391C2×D1711yescharacteristic
505#343C2×D1711yescharacteristic
506#341—171no—
507#339C2×D1711yescharacteristic
508#336—171no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—42no—
512C2×C17#241011yescharacteristic
513C2×C17#328911yescharacteristic
514C2×C17#329011yescharacteristic
515D17—42no—
516D17—81no—
517D17—161no—
5182−1+4—174no—
5192−1+4—342no—
5202−1+4—342no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—342no—
5242−1+4—681no—
5252−1+4—681no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
541C22×D4—171no—
542#137—22no—
543#137—342no—
544#137—348no—
545#137—348no—
546#137—342no—
547#137D6814yescomplemented
548AGL(1,ℤ/8)—342no—
549AGL(1,ℤ/8)—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552#135—348no—
553#135—342no—
554#135—342no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—171no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—348no—
561C2×Q16—342no—
562C2×Q16—342no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—171no—
565C2×SD16—171no—
566C2×SD16—341no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—342no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—681no—
573C2×D8—171no—
574C2×D8—341no—
575C2×D8—341no—
576#131—342no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579#131—681no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8—171no—
587C22×C8—171no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8—341no—
590#127—341no—
591#124—342no—
592#124—341no—
593#124—681no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#120—681no—
597C4×Q8—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—41no—
600#117—21no—
601#117C22×D1711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—681no—
605C2×C42C22×D1711yescharacteristic
606#108—342no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609#104—22no—
610#104—342no—
611#104—681no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—171no—
615#103—171no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#102—171no—
623#102—171no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#101—342no—
629#101—342no—
630#100—342no—
631C22⋊C8—341no—
632C22⋊C8—341no—
633#95—41no—
634C17#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—341no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—172no—
639#41—172no—
640#41—344no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—344no—
644#41—344no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—682no—
650#41—684no—
651#41—684no—
652#41—684no—
653#41—682no—
654#41—682no—
655#41—684no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41C2×D6812yes—
659#41D4×D1712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—172no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—344no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—344no—
671C2×Q8—344no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—681no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—681no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8C2×D6812yes—
684C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—344no—
716Q16—344no—
717Q16—344no—
718Q16—342no—
719SD16—24no—
720SD16—344no—
721SD16—342no—
722SD16—342no—
723SD16—682no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727D8—342no—
728D8—682no—
729D8—682no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—344no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739M16C2×D6812yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—171no—
743C2×C8—171no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—344no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—682no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—684no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—41no—
768C23—21no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—1361no—
775C23—1361no—
776C23#1058769111yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—172no—
783Q8—341no—
784Q8—342no—
785Q8—341no—
786Q8—342no—
787Q8—341no—
788Q8—684no—
789Q8—684no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792Q8#1058756812yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—2721no—
797D4—2721no—
798D4—172no—
799D4—342no—
800D4—342no—
801D4—341no—
802D4—341no—
803D4—341no—
804D4—684no—
805D4—684no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4#1058756812yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—161no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—684no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—684no—
835C2×C4—684no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4C22×D6811yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#41×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—341no—
849C8—341no—
850C8—341no—
851C8—341no—
852C8—681no—
853C8—681no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2721no—
860C22—342no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—1362no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22#1176336711yescharacteristic
871C22#1176344111yescharacteristic
872C22#1176345411yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—342no—
880C4—682no—
881C4—681no—
882C4C2×#1058756811yescharacteristic
883C4#121×D1711yescharacteristic
884C4D4×D6811yescharacteristic
885C4#1176345111yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—2721no—
890C2—682no—
891C2—1361no—
892C2#1453215711yescharacteristic
893C2#1454055411yescharacteristic
894C2#1454056811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#24461
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763625C2semidirect
2. C2×#11763074C2semidirect
3. #14538323C2semidirect
4. C2×#11762983C2semidirect
5. #14538071C2semidirect
6. #14537314C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530051C2semidirect
9. #14529877C2semidirect
10. #14529816C2semidirect
11. #14529293C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529060C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
76. #10587697D4semidirect
96. C17×#137D4semidirect
418. #1882D17semidirect
547. #137D68semidirect
634. C17#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
C2×#117630742
#145383232
C2×#117629832
#145380712
#145373142
#145300862
#145300512
#145298772
#145298162
#145292932
#145291092
#145290602
#145287422
C17×#18822
#2446117