Finite Group Databasebeta

← #17072440

Subgroups — #17072440

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20#11763373C2211yescharacteristic
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22#11763292C2211yescharacteristic
23#11763074—24no—
24#11763033—21no—
25#11763026—21no—
26#11763007—21no—
27#11763002—21no—
28#11762982—24no—
29#11762954—21no—
30#11762954—21no—
31#11762948—21no—
32#11762948—21no—
33C2×#10587493C2211yescharacteristic
34#11762835C2211yescharacteristic
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38#11762818—21no—
39#11762818C2211yescharacteristic
40#11762818C2211yescharacteristic
41#11762810—21no—
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic
44#11762805—21no—
45#11762805C2211yescharacteristic
46C2×#10587506—21no—
47C2×#10587506C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587507C2211yescharacteristic
50C2×#10587507C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52#11762776C2211yescharacteristic
53#11762716C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic
55#11762574C2211yescharacteristic
56#11762570C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
59C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
60C17×#578—24no—
61C17×#578—24no—
62C2×C17×#137—21no—
63C2×C17×#137—21no—
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C2×C17×#135—21no—
67C2×C17×#135C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C17—21no—
69C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
70C2×C17×#131C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—41no—
77C17×2−1+4—41no—
78C17×2−1+4D414yescomplemented
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17—41no—
84C2×#41×C17—41no—
85C2×#41×C17C2311yescharacteristic
86C2×#41×C17C2311yescharacteristic
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C17—21no—
89C22×Q8×C17—21no—
90C22×Q8×C17—21no—
91C22×Q8×C17—21no—
92C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×#137—28no—
96C17×#137—28no—
97C17×#137—22no—
98C17×#137—22no—
99C17×#137—22no—
100C17×#137D414yescomplemented
101C17×#135—28no—
102C17×#135—22no—
103C17×#135—22no—
104C2×Q16×C17—28no—
105C2×Q16×C17—21no—
106C2×Q16×C17—21no—
107C2×Q16×C17—22no—
108C2×Q16×C17—22no—
109C2×Q16×C17—21no—
110C2×Q16×C17—21no—
111C2×Q16×C17D411yescharacteristic
112C2×SD16×C17—21no—
113C2×SD16×C17—21no—
114C2×SD16×C17D411yescharacteristic
115C2×SD16×C17D411yescharacteristic
116C2×D8×C17D411yescharacteristic
117C17×#131—22no—
118C17×#131—22no—
119C2×M16×C17—21no—
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C22×C8×C17—21no—
122C22×C8×C17C2311yescharacteristic
123#10587635—22no—
124#10587635—22no—
125#10587635—22no—
126#10587635—22no—
127#10587634—22no—
128#10587634—41no—
129#10587633—22no—
130#10587633—21no—
131#10587633—41no—
132Q8×Dic17—21no—
133C2×#63230—21no—
134C2×#63230—21no—
135C2×#63230—21no—
136C2×#63230—21no—
137C2×#63230—22no—
138C2×#63230—41no—
139#10587626—21no—
140#10587623—41no—
141D4×Dic17—21no—
142D4×Dic17—41no—
143C2×#63228—21no—
144C2×#63228—21no—
145#10587616—21no—
146#10587616—21no—
147C2×#63227—41no—
148#10587612—21no—
149#10587612C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C2×#63223—21no—
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C22×#3622—21no—
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159#10587508—22no—
160#10587508—22no—
161#10587508—41no—
162#10587507—22no—
163#10587507—22no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587506—21no—
171#10587506—21no—
172#10587506D411yescharacteristic
173#10587506D411yescharacteristic
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503D411yescharacteristic
177#10587503D411yescharacteristic
178#10587502—41no—
179C22⋊#3622—21no—
180C22⋊#3622—21no—
181#10587494—22no—
182#10587493—22no—
183#10587492—21no—
184#10587492—21no—
185#10587485—21no—
186#10587485—21no—
187C23×D17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—24no—
193#41×C17—24no—
194#41×C17—24no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—44no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17—42no—
203#41×C17—44no—
204#41×C17—44no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—44no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17C2×D412yes—
209#41×C17C2×D412yes—
210#41×C17C2×D412yes—
211#41×C17#4112yes—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—24no—
215C2×Q8×C17—24no—
216C2×Q8×C17—24no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—41no—
226C2×Q8×C17—41no—
227C2×Q8×C17—42no—
228C2×Q8×C17—42no—
229C2×Q8×C17—42no—
230C2×Q8×C17—42no—
231C2×Q8×C17—42no—
232C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C17C2×D412yes—
235C2×Q8×C17C2×D412yes—
236C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—41no—
241C2×D4×C17—41no—
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—41no—
251C22×C4×C17—41no—
252C22×C4×C17—41no—
253C22×C4×C17—41no—
254C22×C4×C17C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D17—41no—
256C2×C22⋊D17—41no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—41no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266Q16×C17—24no—
267Q16×C17—24no—
268Q16×C17—24no—
269Q16×C17—22no—
270Q16×C17—24no—
271SD16×C17—24no—
272SD16×C17—22no—
273SD16×C17—24no—
274SD16×C17—22no—
275D8×C17—22no—
276M16×C17—24no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17C2×D412yes—
279C2×C8×C17—24no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—41no—
287#63230—42no—
288#63230—42no—
289#63230—42no—
290#63230—42no—
291#63228—42no—
292#63228—42no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295#63227—44no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—41no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—41no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—42no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—42no—
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320#24461—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—81no—
329C22×D17—81no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—22no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—44no—
339Q8×C17—44no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17#12012yes—
345Q8×C17#12112yes—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—44no—
355D4×C17—44no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17#12012yes—
359D4×C17#12112yes—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—44no—
370C2×C4×C17—44no—
371C2×C4×C17—44no—
372C2×C4×C17—44no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D17—161no—
386C22⋊D17—161no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—81no—
394C2×Dic17—161no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399C8×C17—21no—
400C8×C17—22no—
401C8×C17—21no—
402#3622—21no—
403#3622—21no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407C2×#578D1711yescharacteristic, complemented
408C2×#471—171no—
409#3045—171no—
410C2×#454—171no—
411#3010—171no—
412#2898—171no—
413#2052—171no—
414#2047—171no—
415#2015—171no—
416#2004—171no—
417#1907—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17#53411yescharacteristic
434C22×C17D4211yescharacteristic
435C22×C17#54611yescharacteristic
436C2×D17—82no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—161no—
441C4×C17—22no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17C2×#12011yescharacteristic
447C4×C17C2×#12111yescharacteristic
448C4×C17D4211yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—81no—
453Dic17—81no—
454C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
455C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
456#578—24no—
457#578—24no—
458C2×#137—21no—
459C2×#137—21no—
460C2×#137C2×D1711yescharacteristic
461C2×#137C2×D1711yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×#135—21no—
465C2×#135C2×D1711yescharacteristic
466C22×Q16—21no—
467C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
468C22×SD16—171no—
469C2×#131—171no—
470C2×#131C2×D1711yescharacteristic
471#535—171no—
472C2×#124—171no—
473#520—171no—
474#471—344no—
475#464—341no—
476#463—341no—
477#460—341no—
478#459—341no—
479#454—344no—
480#449—341no—
481#449—341no—
482#448—341no—
483#448—341no—
484C2×#108—171no—
485#424—171no—
486C2×#104—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489#419—171no—
490#419—171no—
491#419—341no—
492#417—171no—
493#417—171no—
494#417—341no—
495#416—171no—
496#416—341no—
497C2×#103—171no—
498C2×#103—341no—
499C2×#102—171no—
500C2×#101—171no—
501C2×#101—171no—
502C2×#100—171no—
503#408—171no—
504#391—171no—
505#343—171no—
506#341—171no—
507#339—171no—
508#336—171no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—42no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516C2×C17#329011yescharacteristic
517D17—161no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4—41no—
5252−1+4C22⋊D1714yescomplemented
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22×D1711yescharacteristic
533C2×#41C22×D1711yescharacteristic
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
540C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
541C22×D4—171no—
542#137—28no—
543#137—28no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137C22⋊D1714yescomplemented
548AGL(1,ℤ/8)—342no—
549AGL(1,ℤ/8)—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552#135—28no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555C2×Q16—28no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—341no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—342no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—681no—
571C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
572C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
573C2×D8—341no—
574C2×D8—341no—
575C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—342no—
579#131—681no—
580C2×M16—21no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C22×C8—171no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8C22×D1711yescharacteristic
590#127—341no—
591#124—342no—
592#124—341no—
593#124—681no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#120—681no—
597C4×Q8—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—681no—
600#117—171no—
601#117—341no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—681no—
605C2×C42—171no—
606#108—342no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609#104—342no—
610#104—342no—
611#104—681no—
612#103—171no—
613#103—171no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#102—171no—
623#102—171no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#101—342no—
629#101—342no—
630#100—342no—
631C22⋊C8—341no—
632C22⋊C8—341no—
633#95—681no—
634C17#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—341no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—44no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41#6325412yes—
657#41C2×C22⋊D1712yes—
658#41C2×C22⋊D1712yes—
659#41C2×C22⋊D1712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
681C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
682C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—24no—
717Q16—22no—
718Q16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—24no—
722SD16—22no—
723SD16—682no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727D8—22no—
728D8—682no—
729D8—682no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—341no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739M16C2×C22⋊D1712yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—682no—
752C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—681no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—681no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—684no—
763C22⋊C4—681no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—681no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—1361no—
775C23—1361no—
776C23#1058769111yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—44no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8#1058762512yes—
792Q8#1058763912yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2721no—
806D4—2721no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4#1058762512yes—
812D4#1058763912yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2721no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
842C2×C4#1058769111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—341no—
850C8—341no—
851C8—681no—
852C8—681no—
853C8—681no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2721no—
866C22—1362no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22#1176336811yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
872C22#1176345311yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—1361no—
881C4—1361no—
882C4C2×#1058763911yescharacteristic
883C4C2×#1058762511yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
885C4#1176345311yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—81no—
891C2—2721no—
892C2#1453215811yescharacteristic
893C2#1454055511yescharacteristic
894C2#1454057011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#578C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#578D17
hypocenterC17#24461
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763074C2semidirect
2. #14538321C2semidirect
3. C2×#11762982C2semidirect
4. #14538070C2semidirect
5. #14537317C2semidirect
6. #14530080C2semidirect
7. #14530049C2semidirect
8. #14529875C2semidirect
9. #14529810C2semidirect
10. #14529292C2semidirect
11. #14529155C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529059C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C2×C17×#578C2semidirect
78. C17×2−1+4D4semidirect
100. C17×#137D4semidirect
407. C2×#578D17semidirect
525. 2−1+4C22⋊D17semidirect
547. #137C22⋊D17semidirect
634. C17#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630742
#145383212
C2×#117629822
#145380702
#145373172
#145300802
#145300492
#145298752
#145298102
#145292922
#145291552
#145291132
#145290592
#145287432
C2×C17×#5782
#2446117