Finite Group Databasebeta

← #17072441

Subgroups — #17072441

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—24no—
19#11763625—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587601—21no—
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587594C2211yescharacteristic
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63231C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D17—21no—
29C22×#63219C2211yescharacteristic
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#11763373C2211yescharacteristic
33C2×#10587633C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic
35#11763073—24no—
36#11763034—21no—
37#11763027—21no—
38#11763008—21no—
39#11763003—21no—
40#11762984—24no—
41#11762956—21no—
42#11762956—21no—
43#11762950—21no—
44#11762950—21no—
45#11762837C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic
50#11762818C2211yescharacteristic
51#11762816—21no—
52#11762809—21no—
53#11762808C2211yescharacteristic
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762804—21no—
56#103×D17—21no—
57C2×#10587480C2211yescharacteristic
58C2×#10587495C2211yescharacteristic
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60#11762714C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762563C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C2×C17×#103C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic
69C17×#408C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—41no—
80#10587694D414yescomplemented
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104#10587636—22no—
105#10587636—22no—
106#10587633—22no—
107#10587633—21no—
108#10587633—41no—
109C2×#63231—21no—
110C2×#63231—21no—
111C2×#63231—22no—
112C2×#63231—22no—
113C2×#63231D411yescharacteristic
114C2×#63230D411yescharacteristic
115#10587626—21no—
116#10587623—41no—
117C2×#63229D411yescharacteristic
118C2×#63228D411yescharacteristic
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121C4×C22⋊D17—41no—
122C2×#63227—41no—
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127#10587604—28no—
128Q16×D17—28no—
129#10587602—28no—
130#10587601—28no—
131#10587595—22no—
132#10587595D414yescomplemented
133#10587594—22no—
134#10587594—22no—
135#10587594—22no—
136#10587594—22no—
137#10587593—22no—
138#10587593—22no—
139C2×Dic68—21no—
140C2×D136—21no—
141C2×D136—21no—
142C2×#63219—21no—
143C2×#63219—21no—
144C2×#63219—21no—
145C2×#63219—22no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—41no—
149#10587587—22no—
150#10587587—41no—
151C2×#63218—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587573—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#101—22no—
165C17×C22⋊C8—21no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167#10587508—41no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587502—41no—
171#10587496—22no—
172#10587496—22no—
173#10587495—22no—
174#10587494—22no—
175#10587492D411yescharacteristic
176#10587492D411yescharacteristic
177#10587487—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487D411yescharacteristic
180#10587487D411yescharacteristic
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587480—21no—
187C23×D17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—41no—
213#63256—24no—
214#63256—24no—
215#63256—42no—
216#63256—42no—
217Q8×D17—24no—
218Q8×D17—24no—
219Q8×D17—24no—
220Q8×D17—42no—
221Q8×D17—42no—
222Q8×D17—42no—
223#63254—24no—
224#63254—42no—
225#63254—44no—
226#63254—44no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—42no—
232#63252—44no—
233#63252—44no—
234#63252—42no—
235#63252C2×D412yes—
236#63252C2×D412yes—
237#63252C2×D412yes—
238#63252#4112yes—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—41no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—41no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—42no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34C2×D412yes—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266Q16×C17—24no—
267SD16×C17—24no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17C2×D412yes—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284#63231—24no—
285#63231—24no—
286#63231—22no—
287#63230—22no—
288#63229—22no—
289#63228—22no—
290#63227—41no—
291#63227—41no—
292#63227—41no—
293#63227—44no—
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—41no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—41no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622C2×D411yescharacteristic
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308Dic68—24no—
309D136—42no—
310D136—42no—
311#63219—24no—
312#63219—42no—
313#63219—42no—
314#63219—42no—
315#63219—42no—
316#63218—24no—
317#63218—42no—
318C8×D17—24no—
319C8×D17—42no—
320#24461—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—81no—
329C22×D17—81no—
330Q8×C17—22no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—22no—
358C22⋊D17—44no—
359C22⋊D17—161no—
360C22⋊D17—161no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—44no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372D68—21no—
373D68—21no—
374D68—44no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68#12012yes—
380D68#12112yes—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—44no—
386C4×D17—44no—
387C4×D17—44no—
388C4×D17—161no—
389Dic34—21no—
390Dic34—21no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—44no—
394Dic34—44no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34#12012yes—
398Dic34#12112yes—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—41no—
403C8×C17—41no—
404#3622—21no—
405#3622—21no—
406#3622—41no—
407C2×#578—171no—
408C2×#471—171no—
409#3045—171no—
410C2×#454—171no—
411#3010—171no—
412#2898—171no—
413#2052D1711yescharacteristic, complemented
414#2047—171no—
415#2015—171no—
416#2004—171no—
417#1907—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17#53411yescharacteristic
428C22×C17D4211yescharacteristic
429C22×C17#54611yescharacteristic
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—82no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—161no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17—81no—
444C4×C17C2×#12011yescharacteristic
445C4×C17C2×#12111yescharacteristic
446C4×C17D4211yescharacteristic
447C4×C17#54611yescharacteristic
448Dic17—22no—
449Dic17—22no—
450Dic17—42no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454C2×2−1+4—171no—
455C2×2−1+4—171no—
456#578—344no—
457#578—344no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—341no—
460C2×#137—341no—
461C2×#137C2×D1711yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×#135—171no—
465C2×#135—341no—
466C22×Q16—171no—
467C22×Q16—341no—
468C22×SD16—171no—
469C2×#131—171no—
470C2×#131—171no—
471#535—171no—
472C2×#124—171no—
473#520—171no—
474#471—344no—
475#464—341no—
476#463—341no—
477#460—341no—
478#459—341no—
479#454—344no—
480#449—341no—
481#449—341no—
482#448—341no—
483#448—341no—
484C2×#108C2×D1711yescharacteristic
485#424—171no—
486C2×#104—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489#419—171no—
490#419—171no—
491#419—341no—
492#417—171no—
493#417—341no—
494#417C2×D1711yescharacteristic
495#416—171no—
496#416—341no—
497C2×#103—341no—
498C2×#103C2×D1711yescharacteristic
499C2×#102—171no—
500C2×#101—171no—
501C2×#101C2×D1711yescharacteristic
502C2×#100—171no—
503#408C2×D1711yescharacteristic
504#391—171no—
505#343C2×D1711yescharacteristic
506#341—171no—
507#339—171no—
508#336—171no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17#241011yescharacteristic
513C2×C17#328911yescharacteristic
514C2×C17#329011yescharacteristic
515D17—42no—
516D17—42no—
517D17—161no—
5182−1+4—174no—
5192−1+4—342no—
5202−1+4—342no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—342no—
5242−1+4—681no—
5252−1+4—681no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
541C22×D4—171no—
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—174no—
545#137—342no—
546#137—348no—
547#137—348no—
548AGL(1,ℤ/8)—342no—
549AGL(1,ℤ/8)—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552#135—348no—
553#135—342no—
554#135—342no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—171no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—348no—
561C2×Q16—342no—
562C2×Q16—342no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—171no—
565C2×SD16—171no—
566C2×SD16—341no—
567C2×SD16—342no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—681no—
573C2×D8—171no—
574C2×D8—341no—
575C2×D8—341no—
576#131—342no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579#131—681no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—341no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8—171no—
587C22×C8—341no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8C22×D1711yescharacteristic
590#127—341no—
591#124—342no—
592#124—341no—
593#124—681no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#120—681no—
597C4×Q8—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—681no—
600#117—171no—
601#117—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—681no—
605C2×C42—171no—
606#108—22no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609#104—342no—
610#104—342no—
611#104—681no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—171no—
616#103—171no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#102—21no—
623#102—171no—
624#102—171no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#101—22no—
629#101—342no—
630#100—342no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—21no—
633#95—681no—
634C17#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—341no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—172no—
641#41—172no—
642#41—172no—
643#41—172no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—344no—
649#41—344no—
650#41—344no—
651#41—684no—
652#41—682no—
653#41—684no—
654#41—682no—
655#41—682no—
656#41—684no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—684no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—172no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—344no—
670C2×Q8—344no—
671C2×Q8—344no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—681no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8D4×D1712yes—
684C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—344no—
716Q16—342no—
717Q16—344no—
718Q16—344no—
719SD16—24no—
720SD16—344no—
721SD16—342no—
722SD16—342no—
723SD16—682no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727D8—342no—
728D8—682no—
729D8—682no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—344no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739M16D4×D1712yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—171no—
747C2×C8—344no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—682no—
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C2×C8D4×D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—681no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—681no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—684no—
763C22⋊C4—681no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—681no—
768C23—21no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—1361no—
775C23—1361no—
776C23#1058769611yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—172no—
784Q8—172no—
785Q8—341no—
786Q8—341no—
787Q8—342no—
788Q8—342no—
789Q8—684no—
790Q8—684no—
791Q8—681no—
792Q8—681no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2721no—
798D4—2721no—
799D4—172no—
800D4—172no—
801D4—342no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—341no—
806D4—341no—
807D4—684no—
808D4—684no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—2721no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—684no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—684no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#41×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—341no—
852C8—341no—
853C8—681no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2721no—
860C22—342no—
861C22—342no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—1362no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22#1176337011yescharacteristic
871C22#1176344311yescharacteristic
872C22#1176345211yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—342no—
877C4—342no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—682no—
881C4—1361no—
882C4#120×D1711yescharacteristic
883C4#121×D1711yescharacteristic
884C4#1176344311yescharacteristic
885C4#1176345111yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—2721no—
890C2—682no—
891C2—682no—
892C2#1453215311yescharacteristic
893C2#1454055811yescharacteristic
894C2#1454056711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2052C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2052D17
hypocenterC17#24461
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763625C2semidirect
2. C2×#11763073C2semidirect
3. #14538322C2semidirect
4. C2×#11762984C2semidirect
5. #14538072C2semidirect
6. #14537312C2semidirect
7. #14530050C2semidirect
8. #14529879C2semidirect
9. #14529810C2semidirect
10. #14529293C2semidirect
11. #14529152C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529056C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#2052C2semidirect
80. #10587694D4semidirect
132. #10587595D4semidirect
413. #2052D17semidirect
634. C17#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
C2×#117630732
#145383222
C2×#117629842
#145380722
#145373122
#145300502
#145298792
#145298102
#145292932
#145291522
#145291142
#145290562
#145287412
C17×#20522
#2446117