Finite Group Databasebeta

← #17072442

Subgroups — #17072442

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763624—24no—
18#11763624—24no—
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587637—21no—
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587636—21no—
24C2×#10587636C2211yescharacteristic
25C22×#63231—21no—
26C22×#63231C2211yescharacteristic
27C22×#63229C2211yescharacteristic
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic
30#11763376C2211yescharacteristic
31#11763292C2211yescharacteristic
32#11763070—24no—
33#11763029—21no—
34#11763022—21no—
35#11763007—21no—
36#11763002—21no—
37#11762951—21no—
38#11762951—21no—
39#11762946—21no—
40#11762946—21no—
41C2×#10587493C2211yescharacteristic
42#11762837C2211yescharacteristic
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44#11762819C2211yescharacteristic
45#11762818—21no—
46#11762818C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762810—21no—
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762805—21no—
51#11762805C2211yescharacteristic
52C2×#10587506—21no—
53C2×#10587506C2211yescharacteristic
54C2×#10587503C2211yescharacteristic
55C2×#10587495C2211yescharacteristic
56C2×#10587504C2211yescharacteristic
57#11762777C2211yescharacteristic
58#11762715C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762573C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762564C2211yescharacteristic
63C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C17×#454—24no—
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—41no—
74C17×2−1+4D414yescomplemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84#10587697—22no—
85#10587697—22no—
86#10587697—22no—
87#10587697—41no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×SD16×C17—21no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×D8×C17—21no—
102C2×D8×C17—21no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C17×#124—22no—
106C17×#124—41no—
107C2×C22⋊C4×C17—41no—
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587639—41no—
110#10587637—28no—
111#10587637—22no—
112#10587637D414yescomplemented
113#10587636—28no—
114#10587636—22no—
115#10587636—22no—
116#10587634—22no—
117#10587634—22no—
118#10587634—22no—
119#10587634—41no—
120Q8×Dic17—21no—
121C2×#63231—28no—
122C2×#63231—21no—
123C2×#63231—21no—
124C2×#63231—21no—
125C2×#63231—22no—
126C2×#63231—21no—
127C2×#63231—22no—
128C2×#63231D411yescharacteristic
129#10587628—28no—
130#10587628—22no—
131#10587628—22no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230D411yescharacteristic
134#10587626—21no—
135#10587624—21no—
136#10587624—21no—
137#10587622—21no—
138D4×Dic17—21no—
139D4×Dic17—41no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63229—21no—
142C2×#63229—21no—
143C2×#63229—22no—
144C2×#63229—41no—
145C2×#63229D411yescharacteristic
146C2×#63228D411yescharacteristic
147#10587612—21no—
148#10587612C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151C2×#63223—21no—
152C2×#63223—21no—
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C22×#3622—21no—
156C22×#3622—21no—
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C17×#104—22no—
160C17×#104—22no—
161C17×#101—22no—
162#10587506—21no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587506D411yescharacteristic
168#10587506D411yescharacteristic
169#10587504—22no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587503—21no—
173#10587503D411yescharacteristic
174#10587503D411yescharacteristic
175#10587502—41no—
176#10587495—22no—
177#10587493—22no—
178#10587492—21no—
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487—21no—
184#10587485—21no—
185#10587485—21no—
186#10587476—41no—
187C24×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—24no—
193#41×C17—24no—
194#41×C17—44no—
195#41×C17—42no—
196#41×C17—42no—
197#41×C17—44no—
198#41×C17C2×D412yes—
199#41×C17C2×D412yes—
200#41×C17C2×D412yes—
201#41×C17#4112yes—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—24no—
204C2×Q8×C17—24no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—41no—
210C2×Q8×C17—42no—
211C2×Q8×C17—42no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D412yes—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—41no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—41no—
231C22×C4×C17—41no—
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—41no—
240C22×Dic17—41no—
241Q8×D17—42no—
242Q8×D17—42no—
243#63254—42no—
244#63254—44no—
245#63254—44no—
246#63254—42no—
247#63252—24no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—42no—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×Dic34—24no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D412yes—
266SD16×C17—42no—
267SD16×C17—42no—
268D8×C17—42no—
269D8×C17—42no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—44no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—41no—
281C22⋊Dic17—41no—
282C22⋊Dic17—41no—
283#63231—24no—
284#63231—24no—
285#63231—24no—
286#63231—24no—
287#63231—22no—
288#63230—24no—
289#63230—22no—
290#63229—24no—
291#63229—22no—
292#63229—42no—
293#63229—42no—
294#63228—22no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—41no—
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—41no—
302#63223—24no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—42no—
307#63223C2×D412yes—
308C2×#3622—24no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—42no—
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320#24461—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—44no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17#12012yes—
338Q8×C17#12112yes—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—44no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17#12012yes—
351D4×C17#12112yes—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—44no—
360C2×C4×C17—44no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—161no—
376C22⋊D17—161no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—44no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17—161no—
387D68—21no—
388D68—21no—
389C4×D17—44no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392Dic34—21no—
393Dic34—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34—21no—
396Dic34—44no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—21no—
402#3622—22no—
403#3622—21no—
404#3622—21no—
405#3622—21no—
406#3622—41no—
407C2×#578—171no—
408C2×#471—171no—
409#3045—171no—
410C2×#454D1711yescharacteristic, complemented
411#3010—171no—
412#2898—171no—
413#2052—171no—
414#2047—171no—
415#2015—171no—
416#2004—171no—
417#1907—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—82no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—161no—
435C22×C17#53411yescharacteristic
436C22×C17D4211yescharacteristic
437C22×C17#54611yescharacteristic
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C4×C17—22no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17C2×#12011yescharacteristic
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17D4211yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449Dic17—42no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454C2×2−1+4—171no—
455C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
456#578—344no—
457#578—344no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—341no—
461C2×#137—341no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
464C2×#135—171no—
465C2×#135—341no—
466C22×Q16—171no—
467C22×Q16—341no—
468C22×SD16—171no—
469C2×#131—171no—
470C2×#131—171no—
471#535—171no—
472C2×#124C2×D1711yescharacteristic
473#520—171no—
474#471—344no—
475#464—341no—
476#463—341no—
477#460—341no—
478#459—341no—
479#454—24no—
480#449—341no—
481#449—341no—
482#448—341no—
483#448—341no—
484C2×#108—171no—
485#424—171no—
486C2×#104—171no—
487C2×#104C2×D1711yescharacteristic
488C2×#104C2×D1711yescharacteristic
489#419—171no—
490#419—171no—
491#419—341no—
492#417—171no—
493#417—171no—
494#417—341no—
495#416—171no—
496#416—341no—
497C2×#103—171no—
498C2×#103—341no—
499C2×#102—171no—
500C2×#101—171no—
501C2×#101C2×D1711yescharacteristic
502C2×#100—171no—
503#408—171no—
504#391—171no—
505#343—171no—
506#341—171no—
507#339—171no—
508#336—171no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—42no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17—161no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516C2×C17#329011yescharacteristic
517D17—81no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—41no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—342no—
5242−1+4—681no—
5252−1+4C22⋊D1714yescomplemented
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41C22×D1711yescharacteristic
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
541C22×D4C22×D1711yescharacteristic
542#137—174no—
543#137—342no—
544#137—348no—
545#137—348no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552#135—348no—
553#135—342no—
554#135—342no—
555C2×Q16—171no—
556C2×Q16—341no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—342no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—348no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16—342no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—171no—
566C2×SD16—171no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—681no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—171no—
576#131—342no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579#131—681no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8—171no—
587C22×C8—171no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8—341no—
590#127—341no—
591#124—22no—
592#124—41no—
593#124—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#120—681no—
597C4×Q8—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—681no—
600#117—171no—
601#117—341no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C42C22×D1711yescharacteristic
606#108—342no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609#104—22no—
610#104—22no—
611#104—681no—
612#103—171no—
613#103—171no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#102—171no—
623#102—171no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#101—22no—
629#101—342no—
630#100—342no—
631C22⋊C8—341no—
632C22⋊C8—341no—
633#95—681no—
634C17#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—344no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—682no—
652#41—684no—
653#41—682no—
654#41—684no—
655#41—682no—
656#41D4×D1712yes—
657#41#6325412yes—
658#41C2×C22⋊D1712yes—
659#41C2×C22⋊D1712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—172no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—344no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—681no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
683C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4D4×D1711yescharacteristic
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—344no—
715Q16—344no—
716Q16—344no—
717Q16—342no—
718Q16—344no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—344no—
722SD16—342no—
723SD16—342no—
724SD16—344no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727D8—42no—
728D8—42no—
729D8—342no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—172no—
735M16—344no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—171no—
743C2×C8—171no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—344no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—682no—
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—681no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—341no—
767C42—681no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—341no—
776C23#1058769111yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—44no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—341no—
785Q8—342no—
786Q8—342no—
787Q8—341no—
788Q8—684no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8#1058762312yes—
792Q8#1058762512yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2721no—
805D4—2721no—
806D4—341no—
807D4—341no—
808D4—684no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4#1058762312yes—
812D4#1058762512yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2721no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—684no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—341no—
849C8—341no—
850C8—342no—
851C8—341no—
852C8—341no—
853C8—681no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22#1176336811yescharacteristic
871C22#1176344111yescharacteristic
872C22#1176344611yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—682no—
881C4—1361no—
882C4C2×#1058762311yescharacteristic
883C4C2×#1058762511yescharacteristic
884C4#1176344111yescharacteristic
885C4#1176344611yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—161no—
891C2—1361no—
892C2#1453215911yescharacteristic
893C2#1454056111yescharacteristic
894C2#1454056311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#454C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#454D17
hypocenterC17#24461
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763624C2semidirect
2. C2×#11763070C2semidirect
3. #14538327C2semidirect
4. #14538069C2semidirect
5. #14537317C2semidirect
6. #14530083C2semidirect
7. #14530050C2semidirect
8. #14529878C2semidirect
9. #14529813C2semidirect
10. #14529294C2semidirect
11. #14529151C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529057C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C2×C17×#454C2semidirect
74. C17×2−1+4D4semidirect
112. #10587637D4semidirect
410. C2×#454D17semidirect
525. 2−1+4C22⋊D17semidirect
634. C17#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636242
C2×#117630702
#145383272
#145380692
#145373172
#145300832
#145300502
#145298782
#145298132
#145292942
#145291512
#145291092
#145290572
#145287442
C2×C17×#4542
#2446117