Finite Group Databasebeta

← #17072443

Subgroups — #17072443

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587694C2211yescharacteristic
18#11763622—24no—
19#11763622—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587628C2211yescharacteristic
24C2×#10587618C2211yescharacteristic
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587605—21no—
27C2×#10587590C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D17—21no—
29C2×#10587587C2211yescharacteristic
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31#11763376C2211yescharacteristic
32#11763290C2211yescharacteristic
33#11763069—24no—
34#11763030—21no—
35#11763023—21no—
36#11763008—21no—
37#11763003—21no—
38#11762981—24no—
39#11762953—21no—
40#11762953—21no—
41#11762946—21no—
42#11762946—21no—
43C2×#10587490C2211yescharacteristic
44#11762835C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48#11762818C2211yescharacteristic
49#11762818C2211yescharacteristic
50#11762816—21no—
51#11762809—21no—
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762808C2211yescharacteristic
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762804—21no—
56#103×D17—21no—
57C2×#10587507C2211yescharacteristic
58C2×#10587507C2211yescharacteristic
59C2×#10587504C2211yescharacteristic
60#11762775C2211yescharacteristic
61#11762578C2211yescharacteristic
62#11762574C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C2×C17×#103C2211yescharacteristic
68C2×C17×#102C2211yescharacteristic
69C17×#391C2211yescharacteristic
70C17×#336C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74#10587694—22no—
75#10587694—22no—
76#10587694—22no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—41no—
80#10587694—41no—
81#10587694D414yescomplemented
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×Q16×C17—22no—
96C2×Q16×C17—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×Q16×C17—21no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—41no—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×#124—22no—
106C17×#124—41no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—41no—
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587639—41no—
111C2×#63231—21no—
112C2×#63231—21no—
113#10587628—22no—
114#10587628—22no—
115#10587628—22no—
116#10587628D414yescomplemented
117C2×#63230—21no—
118C2×#63230—21no—
119#10587626—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587622—21no—
123C2×#63229—21no—
124C2×#63229—21no—
125#10587618—22no—
126#10587618—22no—
127#10587618—22no—
128#10587618—22no—
129C2×#63228—21no—
130C2×#63228—21no—
131C4×C22⋊D17—41no—
132#10587612C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587605—28no—
138#10587604—28no—
139#10587604—28no—
140Q16×D17—28no—
141C2×Dic68D411yescharacteristic
142#10587590—22no—
143#10587590—22no—
144C2×D136D411yescharacteristic
145C2×#63219D411yescharacteristic
146C2×#63219D411yescharacteristic
147#10587587—22no—
148#10587587—22no—
149#10587587—22no—
150#10587587—41no—
151C2×#63218—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587573—21no—
159C17×#103—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#95—41no—
164#10587507—22no—
165#10587507—22no—
166#10587506—21no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587504—22no—
171#10587492D411yescharacteristic
172#10587492D411yescharacteristic
173#10587491—21no—
174#10587491—21no—
175#10587490—22no—
176#10587487D411yescharacteristic
177#10587487D411yescharacteristic
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—22no—
186#10587476—41no—
187C24×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C2×Q8×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216#63256—24no—
217#63256—24no—
218#63256—24no—
219#63256—42no—
220#63256—42no—
221#63256—42no—
222#63256—42no—
223#63256—42no—
224Q8×D17—24no—
225Q8×D17—24no—
226Q8×D17—24no—
227Q8×D17—42no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230Q8×D17—42no—
231Q8×D17—42no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—44no—
241#63252—44no—
242#63252—44no—
243#63252—44no—
244#63252C2×D412yes—
245#63252C2×D412yes—
246#63252C2×D412yes—
247#63252#4112yes—
248C2×D68—41no—
249C2×D68—41no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×C4×D17—41no—
260C2×C4×D17—41no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34—41no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266Q16×C17—24no—
267Q16×C17—24no—
268SD16×C17—42no—
269SD16×C17—42no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—44no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—41no—
285C22⋊Dic17—41no—
286#63231—24no—
287#63231—24no—
288#63230—24no—
289#63230—24no—
290#63229—42no—
291#63229—42no—
292#63228—42no—
293#63228—42no—
294#63227—41no—
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297#63225—41no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—41no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223C2×D412yes—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312Dic68—22no—
313D136—22no—
314#63219—22no—
315#63219—22no—
316#63218—24no—
317#63218—42no—
318C8×D17—24no—
319C8×D17—42no—
320#24461—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—81no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330Q8×C17—22no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D17—22no—
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—161no—
366C22⋊D17—161no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372D68—21no—
373D68—21no—
374D68—21no—
375D68—21no—
376D68—44no—
377D68—44no—
378D68#12012yes—
379D68#12112yes—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—44no—
385C4×D17—44no—
386C4×D17—44no—
387C4×D17—44no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—161no—
391Dic34—21no—
392Dic34—21no—
393Dic34—21no—
394Dic34—21no—
395Dic34—44no—
396Dic34—44no—
397Dic34#12012yes—
398Dic34#12112yes—
399C8×C17—21no—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—21no—
403#3622—22no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407C2×#578—171no—
408C2×#471—171no—
409#3045—171no—
410C2×#454—171no—
411#3010—171no—
412#2898—171no—
413#2052—171no—
414#2047—171no—
415#2015D1711yescharacteristic, complemented
416#2004—171no—
417#1907—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—82no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—161no—
429C22×C17#53411yescharacteristic
430C22×C17D4211yescharacteristic
431C22×C17#54611yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C4×C17—42no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17—81no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17C2×#12011yescharacteristic
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17D4211yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449Dic17—22no—
450Dic17—22no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454C2×2−1+4—171no—
455C2×2−1+4—171no—
456#578—344no—
457#578—344no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—341no—
461C2×#137—341no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×#135—171no—
465C2×#135—341no—
466C22×Q16—341no—
467C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
468C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
469C2×#131—171no—
470C2×#131—171no—
471#535—171no—
472C2×#124C2×D1711yescharacteristic
473#520—171no—
474#471—344no—
475#464—341no—
476#463—341no—
477#460—341no—
478#459—341no—
479#454—344no—
480#449—341no—
481#449—341no—
482#448—341no—
483#448—341no—
484C2×#108—171no—
485#424—171no—
486C2×#104—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489#419—171no—
490#419—171no—
491#419—341no—
492#417—171no—
493#417—171no—
494#417—341no—
495#416—171no—
496#416—341no—
497C2×#103—341no—
498C2×#103C2×D1711yescharacteristic
499C2×#102C2×D1711yescharacteristic
500C2×#101—171no—
501C2×#101—171no—
502C2×#100—171no—
503#408—171no—
504#391C2×D1711yescharacteristic
505#343—171no—
506#341—171no—
507#339—171no—
508#336C2×D1711yescharacteristic
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—161no—
512C2×C17#241011yescharacteristic
513C2×C17#328911yescharacteristic
514C2×C17#329011yescharacteristic
515D17—42no—
516D17—42no—
517D17—81no—
5182−1+4—174no—
5192−1+4—342no—
5202−1+4—342no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—342no—
5242−1+4—681no—
5252−1+4—681no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—341no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
540C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
541C22×D4C22×D1711yescharacteristic
542#137—174no—
543#137—342no—
544#137—348no—
545#137—348no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548AGL(1,ℤ/8)—342no—
549AGL(1,ℤ/8)—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552#135—342no—
553#135—342no—
554#135—348no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—171no—
560C2×Q16—348no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—171no—
568C2×SD16—171no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×D8—171no—
574C2×D8—341no—
575C2×D8—341no—
576#131—342no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579#131—681no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—341no—
586C22×C8—341no—
587C22×C8—341no—
588C22×C8C22×D1711yescharacteristic
589C22×C8C22×D1711yescharacteristic
590#127—341no—
591#124—22no—
592#124—41no—
593#124—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#120—681no—
597C4×Q8—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—681no—
600#117—171no—
601#117—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C42C22×D1711yescharacteristic
606#108—342no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609#104—342no—
610#104—342no—
611#104—681no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—171no—
615#103—171no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—171no—
625#102—171no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#101—342no—
629#101—342no—
630#100—342no—
631C22⋊C8—341no—
632C22⋊C8—341no—
633#95—41no—
634C17#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—21no—
636#41—172no—
637#41—172no—
638#41—172no—
639#41—172no—
640#41—341no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—344no—
645#41—344no—
646#41—344no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—684no—
652#41—684no—
653#41—684no—
654#41—684no—
655#41—682no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—171no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—344no—
674C2×Q8—344no—
675C2×Q8—344no—
676C2×Q8—681no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8D4×D1712yes—
684C2×Q8D4×D1712yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—681no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—342no—
717Q16—344no—
718Q16—344no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—342no—
722SD16—342no—
723SD16—344no—
724SD16—344no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727D8—342no—
728D8—682no—
729D8—682no—
730M16—172no—
731M16—344no—
732M16—341no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—344no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—682no—
750C2×C8D4×D1711yescharacteristic
751C2×C8D4×D1711yescharacteristic
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C2×C8D4×D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—681no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—341no—
767C42—681no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23#1058769111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—172no—
786Q8—172no—
787Q8—341no—
788Q8—341no—
789Q8—341no—
790Q8—341no—
791Q8—684no—
792Q8—684no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2721no—
798D4—2721no—
799D4—172no—
800D4—172no—
801D4—342no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—341no—
806D4—341no—
807D4—341no—
808D4—341no—
809D4—684no—
810D4—684no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2721no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—684no—
835C2×C4—684no—
836C2×C4—684no—
837C2×C4—684no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—342no—
851C8—681no—
852C8—681no—
853C8—681no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—342no—
862C22—342no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22#1176336911yescharacteristic
871C22#1176344411yescharacteristic
872C22#1176344811yescharacteristic
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—342no—
878C4—342no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4#120×D1711yescharacteristic
883C4#121×D1711yescharacteristic
884C4#1176344111yescharacteristic
885C4#1176345611yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—161no—
889C2—682no—
890C2—682no—
891C2—1361no—
892C2#1453215111yescharacteristic
893C2#1454055911yescharacteristic
894C2#1454056911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763444
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2015C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2015D17
hypocenterC17#24461
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763622C2semidirect
2. C2×#11763069C2semidirect
3. #14538328C2semidirect
4. C2×#11762981C2semidirect
5. #14538066C2semidirect
6. #14537312C2semidirect
7. #14530084C2semidirect
8. #14530049C2semidirect
9. #14529813C2semidirect
10. #14529295C2semidirect
11. #14529156C2semidirect
12. #14529110C2semidirect
13. #14529062C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#2015C2semidirect
81. #10587694D4semidirect
116. #10587628D4semidirect
415. #2015D17semidirect
634. C17#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636222
C2×#117630692
#145383282
C2×#117629812
#145380662
#145373122
#145300842
#145300492
#145298132
#145292952
#145291562
#145291102
#145290622
#145287422
C17×#20152
#2446117