Finite Group Databasebeta

← #17072446

Subgroups — #17072446

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763626—24no—
19#11763626—24no—
20C2×#10587595—21no—
21C2×#10587595—21no—
22C2×#10587595C2211yescharacteristic
23C2×#10587595C2211yescharacteristic
24C2×#10587618C2211yescharacteristic
25C2×#10587590—21no—
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C22×Dic68—21no—
28C22×Dic68C2211yescharacteristic
29C22×#63229C2211yescharacteristic
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31#11763376C2211yescharacteristic
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33#11763290C2211yescharacteristic
34#11763071—24no—
35#11763030—21no—
36#11763023—21no—
37#11763008—21no—
38#11763003—21no—
39#11762980—24no—
40#11762951—21no—
41#11762951—21no—
42#11762946—21no—
43#11762946—21no—
44C2×#10587493C2211yescharacteristic
45#11762835C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic
50#11762819C2211yescharacteristic
51#11762816—21no—
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762807—21no—
54#11762805C2211yescharacteristic
55#11762802—21no—
56C2×#10587481C2211yescharacteristic
57#103×D17—21no—
58C2×#10587495C2211yescharacteristic
59C2×#10587495C2211yescharacteristic
60#11762777C2211yescharacteristic
61#11762714C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762563C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#131C2211yescharacteristic
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#341C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—41no—
79#10587697—41no—
80#10587697D414yescomplemented
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C17×#131—22no—
100C17×#131—22no—
101C2×M16×C17—21no—
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17—21no—
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108#10587639—41no—
109C2×C22⋊Dic17—41no—
110#10587626—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587622—22no—
114#10587622—21no—
115#10587622—41no—
116C2×#63229—21no—
117C2×#63229—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—41no—
121#10587618—22no—
122#10587618—22no—
123C2×#63228—21no—
124C4×C22⋊D17—41no—
125#10587612C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129#10587595—28no—
130#10587595—28no—
131#10587595—22no—
132#10587595—22no—
133#10587595—22no—
134#10587595D414yescomplemented
135#10587593—22no—
136#10587593—41no—
137C2×Dic68—28no—
138C2×Dic68—21no—
139C2×Dic68—21no—
140C2×Dic68—22no—
141C2×Dic68—22no—
142C2×Dic68—21no—
143C2×Dic68—21no—
144C2×Dic68D411yescharacteristic
145#10587590—28no—
146#10587590—22no—
147#10587590—22no—
148C2×D136D411yescharacteristic
149C2×#63219—21no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63219D411yescharacteristic
152C2×#63219D411yescharacteristic
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587573—21no—
159C17×#103—21no—
160C17×#102—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#100—22no—
164#10587508—22no—
165#10587506D411yescharacteristic
166#10587506D411yescharacteristic
167#10587503D411yescharacteristic
168#10587503D411yescharacteristic
169#10587502—41no—
170#10587496—22no—
171#10587496—41no—
172#10587495—22no—
173#10587495—22no—
174#10587493—22no—
175#10587491—21no—
176#10587491—21no—
177#10587487—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587481—21no—
184#10587481—21no—
185#10587481—21no—
186#10587480—21no—
187C24×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17C2×D412yes—
191#41×C17#4112yes—
192C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—41no—
214C22×Dic17—41no—
215Q8×D17—24no—
216Q8×D17—42no—
217Q8×D17—42no—
218Q8×D17—42no—
219#63254—24no—
220#63254—42no—
221#63254—42no—
222#63254—44no—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225#63254—44no—
226#63254—42no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—24no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—24no—
235#63252—42no—
236#63252—42no—
237#63252C2×D412yes—
238#63252C2×D412yes—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×Dic34—24no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—24no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34—42no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D412yes—
264C2×Dic34C2×D412yes—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266SD16×C17—42no—
267D8×C17—42no—
268M16×C17—24no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—24no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—41no—
287C22⋊Dic17—41no—
288C22⋊Dic17—44no—
289#63229—42no—
290#63229—42no—
291#63229—42no—
292#63228—42no—
293#63227—41no—
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—41no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—41no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622C2×D411yescharacteristic
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308Dic68—24no—
309Dic68—24no—
310Dic68—24no—
311Dic68—22no—
312Dic68—24no—
313D136—22no—
314#63219—24no—
315#63219—24no—
316#63219—22no—
317#63219—22no—
318#63218—42no—
319C8×D17—42no—
320#24461—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17#12112yes—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—21no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17#12112yes—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—81no—
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—44no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—161no—
358C22⋊D17—161no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—44no—
366C2×Dic17—44no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374D68—21no—
375D68—21no—
376D68—21no—
377D68#12012yes—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—44no—
381C4×D17—44no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—161no—
385Dic34—21no—
386Dic34—21no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34—21no—
392Dic34—44no—
393Dic34—44no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34#12012yes—
399C8×C17—21no—
400C8×C17—22no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—41no—
403C8×C17—41no—
404#3622—21no—
405#3622—21no—
406#3622—41no—
407C2×#578—171no—
408C2×#471—171no—
409#3045—171no—
410C2×#454—171no—
411#3010—171no—
412#2898—171no—
413#2052—171no—
414#2047—171no—
415#2015—171no—
416#2004—171no—
417#1907D1711yescharacteristic, complemented
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—82no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—161no—
432C22×C17#53411yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C2×D17—22no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C4×C17—22no—
442C4×C17—81no—
443C4×C17C2×#12011yescharacteristic
444C4×C17C2×#12111yescharacteristic
445C4×C17D4211yescharacteristic
446C4×C17#54611yescharacteristic
447Dic17—22no—
448Dic17—42no—
449Dic17—42no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454C2×2−1+4—171no—
455C2×2−1+4—171no—
456#578—344no—
457#578—344no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—341no—
461C2×#137—341no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
464C2×#135—171no—
465C2×#135—341no—
466C22×Q16—171no—
467C22×Q16—341no—
468C22×SD16—171no—
469C2×#131—171no—
470C2×#131C2×D1711yescharacteristic
471#535—171no—
472C2×#124—171no—
473#520—171no—
474#471—344no—
475#464—341no—
476#463—341no—
477#460—341no—
478#459—341no—
479#454—344no—
480#449—341no—
481#449—341no—
482#448—341no—
483#448—341no—
484C2×#108—171no—
485#424—171no—
486C2×#104—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489#419—171no—
490#419—171no—
491#419—341no—
492#417—171no—
493#417—341no—
494#417C2×D1711yescharacteristic
495#416—171no—
496#416—341no—
497C2×#103—171no—
498C2×#103—341no—
499C2×#102C2×D1711yescharacteristic
500C2×#101—171no—
501C2×#101—171no—
502C2×#100C2×D1711yescharacteristic
503#408—171no—
504#391—171no—
505#343C2×D1711yescharacteristic
506#341C2×D1711yescharacteristic
507#339—171no—
508#336—171no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—42no—
512C2×C17—161no—
513C2×C17#241011yescharacteristic
514C2×C17#328911yescharacteristic
515C2×C17#329011yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—81no—
5182−1+4—174no—
5192−1+4—342no—
5202−1+4—342no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—342no—
5242−1+4—681no—
5252−1+4—681no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8—341no—
541C22×D4C22×D1711yescharacteristic
542#137—174no—
543#137—342no—
544#137—342no—
545#137—348no—
546#137—348no—
547#137—342no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552#135—342no—
553#135—342no—
554#135—348no—
555C2×Q16—171no—
556C2×Q16—342no—
557C2×Q16—342no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—348no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—171no—
565C2×SD16—171no—
566C2×SD16—341no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—342no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—681no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—171no—
575C2×D8—341no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—342no—
579#131—681no—
580C2×M16—21no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C22×C8—171no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8C22×D1711yescharacteristic
590#127—341no—
591#124—342no—
592#124—341no—
593#124—681no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#120—681no—
597C4×Q8—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—681no—
600#117—171no—
601#117—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—681no—
605C2×C42—171no—
606#108—342no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609#104—342no—
610#104—342no—
611#104—681no—
612#103—21no—
613#103—171no—
614#103—171no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—171no—
626#102—171no—
627#102—341no—
628#101—342no—
629#101—342no—
630#100—22no—
631C22⋊C8—341no—
632C22⋊C8—341no—
633#95—681no—
634C17#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—172no—
639#41—172no—
640#41—344no—
641#41—344no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—344no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—682no—
650#41—682no—
651#41—684no—
652#41—682no—
653#41—684no—
654#41—684no—
655#41—682no—
656#41—684no—
657#41—682no—
658#41#6325212yes—
659#41D4×D1712yes—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—172no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—171no—
664C2×Q8—344no—
665C2×Q8—344no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—344no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—681no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—342no—
715Q16—344no—
716Q16—344no—
717Q16—344no—
718Q16—344no—
719SD16—42no—
720SD16—342no—
721SD16—344no—
722SD16—342no—
723SD16—344no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727D8—42no—
728D8—342no—
729D8—682no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739M16D4×D1712yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—171no—
747C2×C8—171no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—682no—
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C2×C8D4×D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—681no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—681no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—684no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—681no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23#1058769611yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—172no—
779Q8—341no—
780Q8—341no—
781Q8—342no—
782Q8—342no—
783Q8—342no—
784Q8—342no—
785Q8—341no—
786Q8—684no—
787Q8—684no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792Q8#1058757012yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2721no—
801D4—2721no—
802D4—172no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—341no—
806D4—341no—
807D4—341no—
808D4—684no—
809D4—684no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4#1058757012yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—2721no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—684no—
828C2×C4—684no—
829C2×C4—684no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769611yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—341no—
852C8—341no—
853C8—681no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—342no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22#1176337011yescharacteristic
871C22#1176344311yescharacteristic
872C22#1176345511yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—81no—
875C4—342no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—682no—
879C4—681no—
880C4—682no—
881C4—1361no—
882C4#120×D1711yescharacteristic
883C4C2×#1058757011yescharacteristic
884C4#1176344311yescharacteristic
885C4#1176345511yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—161no—
890C2—682no—
891C2—1361no—
892C2#1453216111yescharacteristic
893C2#1454055611yescharacteristic
894C2#1454056511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1907C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1907D17
hypocenterC17#24461
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763626C2semidirect
2. C2×#11763071C2semidirect
3. #14538328C2semidirect
4. C2×#11762980C2semidirect
5. #14538069C2semidirect
6. #14537315C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530053C2semidirect
9. #14529880C2semidirect
10. #14529815C2semidirect
11. #14529152C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529059C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#1907C2semidirect
80. #10587697D4semidirect
134. #10587595D4semidirect
417. #1907D17semidirect
634. C17#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636262
C2×#117630712
#145383282
C2×#117629802
#145380692
#145373152
#145300862
#145300532
#145298802
#145298152
#145291522
#145291122
#145290592
#145287412
C17×#19072
#2446117