Finite Group Databasebeta

← #17072447

Subgroups — #17072447

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—24no—
19#11763625—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587601—21no—
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587602—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C22×#63231C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D17—21no—
28C2×#10587593C2211yescharacteristic
29#11763376C2211yescharacteristic
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31#11763292C2211yescharacteristic
32#11763029—21no—
33#11763022—21no—
34#11763007—21no—
35#11763002—21no—
36#11762980—24no—
37#11762953—21no—
38#11762953—21no—
39#11762946—21no—
40#11762946—21no—
41#11762837C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45#11762819—21no—
46#11762819C2211yescharacteristic
47#11762818C2211yescharacteristic
48#11762811—21no—
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762806—21no—
52#11762806C2211yescharacteristic
53C2×#10587487—21no—
54C2×#10587487C2211yescharacteristic
55C2×#10587503C2211yescharacteristic
56C2×#10587495C2211yescharacteristic
57#11762775C2211yescharacteristic
58#11762716C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762573C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762563C2211yescharacteristic
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
66C2×C17×#131C2211yescharacteristic
67C17×#471—24no—
68C2×C17×#108C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587697D414yescomplemented
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137D414yescomplemented
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C2×SD16×C17—41no—
106C2×D8×C17—21no—
107C17×#131—22no—
108C17×#131—41no—
109C2×M16×C17—21no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C22×C8×C17—21no—
114C22×C8×C17C2311yescharacteristic
115#10587639—41no—
116C2×C22⋊Dic17—41no—
117#10587636—22no—
118#10587636—22no—
119Q8×Dic17—21no—
120C2×#63231—21no—
121C2×#63231—21no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231D411yescharacteristic
125C2×#63230D411yescharacteristic
126#10587626—21no—
127#10587624—21no—
128#10587624—21no—
129#10587622—22no—
130#10587622—21no—
131#10587622—41no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—41no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229D411yescharacteristic
136#10587618—22no—
137#10587618—22no—
138C2×#63228—21no—
139C2×#63228D411yescharacteristic
140#10587612—21no—
141#10587612C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147#10587604—28no—
148Q16×D17—28no—
149#10587602—28no—
150#10587601—28no—
151#10587595—22no—
152#10587595—22no—
153#10587593—22no—
154#10587593—22no—
155C2×Dic68—21no—
156C2×#63219—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×#101—22no—
161C17×#100—22no—
162#10587508—22no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587502—41no—
168#10587496—22no—
169#10587496—41no—
170#10587495—22no—
171#10587492—21no—
172#10587492—21no—
173#10587492D411yescharacteristic
174#10587492D411yescharacteristic
175#10587491—21no—
176#10587491—21no—
177#10587487—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487D411yescharacteristic
184#10587487D411yescharacteristic
185#10587485—21no—
186#10587485—21no—
187C24×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17C2×D412yes—
191#41×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—41no—
219C22×Dic17—41no—
220#63256—24no—
221#63256—42no—
222#63256—42no—
223#63256—42no—
224Q8×D17—24no—
225Q8×D17—24no—
226Q8×D17—42no—
227Q8×D17—42no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230#63254—24no—
231#63254—42no—
232#63254—44no—
233#63254—44no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—24no—
241#63252—42no—
242#63252—44no—
243#63252—44no—
244#63252C2×D412yes—
245#63252#4112yes—
246C2×D68—41no—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—24no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34—41no—
263C2×Dic34C2×D412yes—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266Q16×C17—24no—
267SD16×C17—24no—
268SD16×C17—42no—
269SD16×C17—42no—
270SD16×C17—42no—
271D8×C17—42no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—42no—
278M16×C17C2×D412yes—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—42no—
285C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—41no—
289C22⋊Dic17—41no—
290C22⋊Dic17—41no—
291C22⋊Dic17—44no—
292#63231—24no—
293#63231—24no—
294#63231—22no—
295#63230—22no—
296#63229—22no—
297#63229—42no—
298#63228—22no—
299#63228—42no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—41no—
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—41no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316Dic68—24no—
317#63219—24no—
318#63218—24no—
319C8×D17—24no—
320#24461—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17#12012yes—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17#12012yes—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—22no—
358C22⋊D17—44no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—161no—
362C22⋊D17—161no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—44no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—81no—
376C2×Dic17—161no—
377D68—21no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—44no—
381D68#12112yes—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—44no—
385C4×D17—44no—
386C4×D17—44no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389Dic34—21no—
390Dic34—22no—
391Dic34—21no—
392Dic34—22no—
393Dic34—21no—
394Dic34—44no—
395Dic34—44no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34#12112yes—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—41no—
403C8×C17—41no—
404#3622—21no—
405#3622—21no—
406#3622—41no—
407C2×#578—171no—
408C2×#471D1711yescharacteristic, complemented
409#3045—171no—
410C2×#454—171no—
411#3010—171no—
412#2898—171no—
413#2052—171no—
414#2047—171no—
415#2015—171no—
416#2004—171no—
417#1907—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—82no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—161no—
432C22×C17#53411yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C2×D17—22no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C4×C17—22no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17C2×#12011yescharacteristic
444C4×C17C2×#12111yescharacteristic
445C4×C17D4211yescharacteristic
446C4×C17#54611yescharacteristic
447Dic17—22no—
448Dic17—41no—
449Dic17—42no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—81no—
453Dic17—81no—
454C2×2−1+4—171no—
455C2×2−1+4—171no—
456#578—344no—
457#578—344no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—341no—
460C2×#137—341no—
461C2×#137C2×D1711yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
464C2×#135—171no—
465C2×#135—341no—
466C22×Q16—171no—
467C22×Q16—341no—
468C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
469C2×#131—171no—
470C2×#131C2×D1711yescharacteristic
471#535—171no—
472C2×#124—171no—
473#520—171no—
474#471—24no—
475#464—341no—
476#463—341no—
477#460—341no—
478#459—341no—
479#454—344no—
480#449—341no—
481#449—341no—
482#448—341no—
483#448—341no—
484C2×#108C2×D1711yescharacteristic
485#424—171no—
486C2×#104—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489#419—171no—
490#419—171no—
491#419—341no—
492#417—171no—
493#417—171no—
494#417—341no—
495#416—171no—
496#416—341no—
497C2×#103—171no—
498C2×#103—341no—
499C2×#102—171no—
500C2×#101—171no—
501C2×#101C2×D1711yescharacteristic
502C2×#100C2×D1711yescharacteristic
503#408—171no—
504#391—171no—
505#343—171no—
506#341—171no—
507#339—171no—
508#336—171no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—42no—
512C2×C17—161no—
513C2×C17#241011yescharacteristic
514C2×C17#328911yescharacteristic
515C2×C17#329011yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—81no—
5182−1+4—174no—
5192−1+4—342no—
5202−1+4—342no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—342no—
5242−1+4—681no—
5252−1+4—681no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
541C22×D4C22×D1711yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—342no—
544#137—348no—
545#137—348no—
546#137—342no—
547#137C22⋊D1714yescomplemented
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552#135—348no—
553#135—342no—
554#135—342no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—171no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—348no—
561C2×Q16—342no—
562C2×Q16—342no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—171no—
570C2×SD16—171no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—171no—
575C2×D8—341no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580C2×M16—21no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C22×C8—171no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8C22×D1711yescharacteristic
590#127—341no—
591#124—342no—
592#124—341no—
593#124—681no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#120—681no—
597C4×Q8—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—681no—
600#117—171no—
601#117—341no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—681no—
605C2×C42—171no—
606#108—22no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609#104—342no—
610#104—342no—
611#104—681no—
612#103—171no—
613#103—171no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#102—171no—
623#102—171no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#101—22no—
629#101—342no—
630#100—22no—
631C22⋊C8—341no—
632C22⋊C8—341no—
633#95—681no—
634C17#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—172no—
639#41—172no—
640#41—344no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—344no—
644#41—344no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—682no—
650#41—684no—
651#41—684no—
652#41—684no—
653#41—682no—
654#41—682no—
655#41—684no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41D4×D1712yes—
659#41C2×C22⋊D1712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—172no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—344no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—344no—
671C2×Q8—344no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—681no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—681no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—344no—
716Q16—344no—
717Q16—344no—
718Q16—342no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—42no—
723SD16—344no—
724SD16—342no—
725SD16—342no—
726SD16—682no—
727D8—42no—
728D8—342no—
729D8—682no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—344no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16C2×C22⋊D1712yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—171no—
747C2×C8—171no—
748C2×C8—344no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C2×C8D4×D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—681no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—681no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—684no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—681no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23#1058769611yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—172no—
783Q8—341no—
784Q8—342no—
785Q8—341no—
786Q8—342no—
787Q8—341no—
788Q8—684no—
789Q8—684no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792Q8#1058762312yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2721no—
801D4—2721no—
802D4—172no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—341no—
806D4—341no—
807D4—341no—
808D4—684no—
809D4—684no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4#1058762312yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2721no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—684no—
828C2×C4—684no—
829C2×C4—684no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4#1058769111yescharacteristic
844C2×C4#41×D1711yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—341no—
852C8—341no—
853C8—681no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—342no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22#1176336711yescharacteristic
871C22#1176344311yescharacteristic
872C22#1176344711yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—42no—
875C4—342no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—682no—
879C4—681no—
880C4—1361no—
881C4—1361no—
882C4C2×#1058762311yescharacteristic
883C4#121×D1711yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
885C4#1176344811yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—161no—
890C2—682no—
891C2—1361no—
892C2#1453215511yescharacteristic
893C2#1454055611yescharacteristic
894C2#1454056711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#471C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#471D17
hypocenterC17#24461
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763625C2semidirect
2. #14538327C2semidirect
3. C2×#11762980C2semidirect
4. #14538066C2semidirect
5. #14537318C2semidirect
6. #14530085C2semidirect
7. #14530050C2semidirect
8. #14529876C2semidirect
9. #14529815C2semidirect
10. #14529289C2semidirect
11. #14529155C2semidirect
12. #14529111C2semidirect
13. #14529056C2semidirect
14. #14528745C2semidirect
15. C2×C17×#471C2semidirect
77. #10587697D4semidirect
96. C17×#137D4semidirect
408. C2×#471D17semidirect
547. #137C22⋊D17semidirect
634. C17#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
#145383272
C2×#117629802
#145380662
#145373182
#145300852
#145300502
#145298762
#145298152
#145292892
#145291552
#145291112
#145290562
#145287452
C2×C17×#4712
#2446117