Finite Group Databasebeta

← #17072448

Subgroups — #17072448

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—24no—
19#11763625—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587628C2211yescharacteristic
24C2×#10587601—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63231C2211yescharacteristic
28C22×#63231C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587593C2211yescharacteristic
32#11763289C2211yescharacteristic
33#11763083—24no—
34#11763028—21no—
35#11763021—21no—
36#11763016—21no—
37#11763011—21no—
38#11762991—24no—
39#11762969—21no—
40#11762969—21no—
41#11762964—21no—
42#11762964—21no—
43C2×#10587493C2211yescharacteristic
44#11762836C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47#11762817C2211yescharacteristic
48#11762816—21no—
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762810C2211yescharacteristic
51#11762809—21no—
52#11762804—21no—
53#11762803C2211yescharacteristic
54C2×#10587506C2211yescharacteristic
55C2×#10587506C2211yescharacteristic
56#103×D17—21no—
57C2×#10587507C2211yescharacteristic
58C2×#10587495C2211yescharacteristic
59#11762776C2211yescharacteristic
60#11762715C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762573C2211yescharacteristic
63#11762564C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#536C2211yescharacteristic
66C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—41no—
81#10587694D414yes—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C17×C4⋊Q8—22no—
102C17×C4⋊Q8—21no—
103C17×C4⋊Q8—41no—
104C17×#124—21no—
105C17×#123—41no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×#117C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17—41no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587636—22no—
112#10587636—22no—
113C2×#63231—21no—
114C2×#63231—21no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—21no—
120C2×#63231—21no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—41no—
123C2×#63231D411yescharacteristic
124#10587628—22no—
125#10587628—22no—
126#10587628—22no—
127#10587628—22no—
128C2×#63230—21no—
129C2×#63230—21no—
130C2×#63230D411yescharacteristic
131C2×#63229D411yescharacteristic
132C2×#63228D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138#10587604—28no—
139Q16×D17—28no—
140#10587602—28no—
141#10587601—28no—
142#10587595—22no—
143#10587595D414yes—
144#10587593—22no—
145#10587593—22no—
146#10587593—22no—
147#10587593—41no—
148C2×Dic68—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63218—21no—
151C2×#63218—21no—
152C2×C8×D17—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154#10587578—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156#10587567—41no—
157C4×D68—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C17×#104—41no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#101—22no—
163#10587507—22no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587503—21no—
170#10587502—41no—
171C22⋊#3622—21no—
172C22⋊#3622—21no—
173#10587495—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587487—21no—
177#10587481—21no—
178#10587481—21no—
179#10587481D411yescharacteristic
180#10587481D411yescharacteristic
181#10587480D411yescharacteristic
182#10587480D411yescharacteristic
183#10587476—22no—
184#10587476—22no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C17C2×D412yes—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—41no—
217#63256—24no—
218#63256—24no—
219#63256—42no—
220#63256—42no—
221Q8×D17—24no—
222Q8×D17—24no—
223Q8×D17—24no—
224Q8×D17—42no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—42no—
227#63254—24no—
228#63254—42no—
229#63254—44no—
230#63254—44no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—42no—
236#63252—44no—
237#63252—44no—
238#63252—42no—
239#63252C2×D412yes—
240#63252C2×D412yes—
241#63252C2×D412yes—
242#63252#4112yes—
243C2×D68—41no—
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—41no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×C4×D17—41no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—42no—
258C2×Dic34—41no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34C2×D412yes—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—24no—
265SD16×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17C2×D412yes—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—41no—
273C4⋊C4×C17—41no—
274C4⋊C4×C17—44no—
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—41no—
279C22⋊C4×C17—41no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283#63231—24no—
284#63231—24no—
285#63231—22no—
286#63231—42no—
287#63231—42no—
288#63231—42no—
289#63231—42no—
290#63230—22no—
291#63230—42no—
292#63230—42no—
293#63229—22no—
294#63228—22no—
295#63227—41no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298#63225—41no—
299C4×Dic17—41no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622C2×D411yescharacteristic
311C2×#3622C2×D411yescharacteristic
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314Dic68—24no—
315#63219—24no—
316#63218—24no—
317#63218—42no—
318C8×D17—24no—
319C8×D17—42no—
320#24462—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—21no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D17—22no—
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—44no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—44no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—81no—
372D68—21no—
373D68—21no—
374D68—44no—
375D68#12012yes—
376D68#12112yes—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—44no—
382C4×D17—44no—
383C4×D17—44no—
384C4×D17—161no—
385Dic34—21no—
386Dic34—21no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—44no—
390Dic34—44no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34#12012yes—
394Dic34#12112yes—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397#3622—21no—
398#3622—21no—
399#3622—21no—
400#3622—21no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403C2×#578—171no—
404C2×#473—171no—
405#3046—171no—
406C2×#456—171no—
407#3011—171no—
408#2898—171no—
409#2052—171no—
410#2047—171no—
411#2016—171no—
412#2005D1711yescharacteristic, complemented
413#1908—171no—
414#1882—171no—
415#1876—171no—
416#1866—171no—
417#1793—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17#53411yescharacteristic
424C22×C17D4211yescharacteristic
425C22×C17#54611yescharacteristic
426C2×D17—22no—
427C2×D17—22no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—81no—
438C4×C17C2×#12011yescharacteristic
439C4×C17C2×#12111yescharacteristic
440C4×C17D4211yescharacteristic
441C4×C17#54611yescharacteristic
442Dic17—22no—
443Dic17—22no—
444Dic17—42no—
445Dic17—81no—
446C2×2−1+4—171no—
447C2×2−1+4—171no—
448#578—344no—
449#578—344no—
450C2×#137—171no—
451C2×#137—171no—
452C2×#137—171no—
453C2×#137—341no—
454C2×#137—341no—
455C2×#137C2×D1711yescharacteristic
456C2×#135—171no—
457C2×#135—341no—
458C22×Q16—171no—
459C22×Q16—171no—
460C22×Q16—341no—
461C2×#131—171no—
462C2×#131—171no—
463#536C2×D1711yescharacteristic
464C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
465#520—171no—
466#473—344no—
467#464—341no—
468#463—341no—
469#462—341no—
470#461—341no—
471#456—344no—
472#452—341no—
473#452—341no—
474#451—341no—
475#451—341no—
476C2×#108—171no—
477#424—171no—
478C2×#104—171no—
479C2×#104—171no—
480C2×#104C2×D1711yescharacteristic
481#419—171no—
482#419—341no—
483#419C2×D1711yescharacteristic
484#417—171no—
485#417—171no—
486#417—341no—
487#416—171no—
488#416—341no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—341no—
492C2×#101—171no—
493C2×#101—171no—
494C2×#101C2×D1711yescharacteristic
495#408—171no—
496#391—171no—
497#343—171no—
498#341—171no—
499#339C2×D1711yescharacteristic
500#336—171no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—21no—
503C2×C17—81no—
504C2×C17#241011yescharacteristic
505C2×C17#328911yescharacteristic
506C2×C17#329311yescharacteristic
507D17—42no—
508D17—42no—
5092−1+4—174no—
5102−1+4—342no—
5112−1+4—342no—
5122−1+4—342no—
5132−1+4—342no—
5142−1+4—342no—
5152−1+4—681no—
5162−1+4—681no—
517C2×#41—171no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C2×#41C22×D1711yescharacteristic
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—341no—
528C22×Q8—341no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8—341no—
531C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—174no—
536#137—342no—
537#137—348no—
538#137—348no—
539#137—342no—
540#137—342no—
541#137—342no—
542#137—342no—
543#135—348no—
544#135—342no—
545#135—342no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—171no—
548C2×Q16—341no—
549C2×Q16—341no—
550C2×Q16—341no—
551C2×Q16—341no—
552C2×Q16—341no—
553C2×Q16—348no—
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—342no—
556C2×Q16—342no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—681no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—171no—
562C2×SD16—171no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×D8—171no—
567#131—342no—
568#131—342no—
569#131—342no—
570#131—681no—
571C2×M16—171no—
572C2×M16—171no—
573C2×M16—341no—
574C2×M16—341no—
575C2×M16C22×D1711yescharacteristic
576C2×M16C22×D1711yescharacteristic
577C22×C8—171no—
578C22×C8—171no—
579C22×C8—341no—
580C22×C8—341no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—41no—
584#124—21no—
585#123—41no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C4×Q8—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—681no—
591#117—341no—
592#117C22×D1711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C42C22×D1711yescharacteristic
597#108—342no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600#104—41no—
601#104—342no—
602#104—342no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—171no—
606#103—171no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#102—171no—
616#102—171no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#101—22no—
620#101—342no—
621#101—342no—
622C22⋊C8—341no—
623C22⋊C8—341no—
624#95—681no—
625C17#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—172no—
631#41—172no—
632#41—172no—
633#41—172no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—344no—
639#41—344no—
640#41—344no—
641#41—684no—
642#41—682no—
643#41—684no—
644#41—682no—
645#41—682no—
646#41—684no—
647#41—682no—
648#41—682no—
649#41—684no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—171no—
663C2×Q8—172no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—344no—
666C2×Q8—344no—
667C2×Q8—344no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—681no—
673C2×Q8—681no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8—682no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8D4×D1712yes—
680C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—681no—
687C2×D4—681no—
688C2×D4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—681no—
698C22×C4—681no—
699C22×C4—681no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—344no—
705Q16—342no—
706Q16—344no—
707Q16—344no—
708Q16—682no—
709Q16—682no—
710Q16—682no—
711Q16—682no—
712SD16—24no—
713SD16—344no—
714SD16—342no—
715SD16—342no—
716SD16—682no—
717SD16—682no—
718D8—342no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—344no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725M16—341no—
726M16—341no—
727M16—682no—
728M16D4×D1712yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—171no—
732C2×C8—171no—
733C2×C8—171no—
734C2×C8—171no—
735C2×C8—344no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—682no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—681no—
749C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—681no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—681no—
759C23—21no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23#1058769111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—172no—
774Q8—172no—
775Q8—341no—
776Q8—341no—
777Q8—342no—
778Q8—342no—
779Q8—684no—
780Q8—684no—
781Q8—681no—
782Q8—681no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—172no—
788D4—172no—
789D4—342no—
790D4—342no—
791D4—342no—
792D4—342no—
793D4—341no—
794D4—341no—
795D4—684no—
796D4—684no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2721no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—684no—
820C2×C4—684no—
821C2×C4—684no—
822C2×C4—684no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4#1058769111yescharacteristic
832C2×C4#41×D1711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—341no—
836C8—341no—
837C8—341no—
838C8—341no—
839C8—681no—
840C8—681no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—342no—
847C22—342no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22#1176336911yescharacteristic
853C22#1176344111yescharacteristic
854C22#1176345611yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—342no—
862C4—342no—
863C4—682no—
864C4—1361no—
865C4#120×D1711yescharacteristic
866C4#121×D1711yescharacteristic
867C4#1176344411yescharacteristic
868C4#1176344811yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—682no—
873C2—682no—
874C2#1453215111yescharacteristic
875C2#1454055411yescharacteristic
876C2#1454058511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2005C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763625C2
hypercenter#2005D17
hypocenterC17#24462
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763083C2semidirect
3. #14538330C2semidirect
4. C2×#11762991C2semidirect
5. #14538077C2semidirect
6. #14537316C2semidirect
7. #14530080C2semidirect
8. #14530051C2semidirect
9. #14529884C2semidirect
10. #14529296C2semidirect
11. #14529154C2semidirect
12. #14529108C2semidirect
13. #14529060C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#2005C2semidirect
412. #2005D17semidirect
625. C17#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
C2×#117630832
#145383302
C2×#117629912
#145380772
#145373162
#145300802
#145300512
#145298842
#145292962
#145291542
#145291082
#145290602
#145287442
C17×#20052
#2446217