Finite Group Databasebeta

← #17072450

Subgroups — #17072450

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763622C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587694C2211yescharacteristic
18#11763622—24no—
19#11763622—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587604—21no—
23C2×#10587604—21no—
24C2×#10587628C2211yescharacteristic
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587605—21no—
27C2×#10587590C2211yescharacteristic
28C22×#63231C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#11763385C2211yescharacteristic
33C2×#10587630C2211yescharacteristic
34#11763289C2211yescharacteristic
35#11763083—24no—
36#11763032—21no—
37#11763025—21no—
38#11763020—21no—
39#11763015—21no—
40#11762994—24no—
41#11762974—21no—
42#11762974—21no—
43#11762966—21no—
44#11762966—21no—
45C2×#10587493C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762816—21no—
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762809—21no—
53#11762804—21no—
54#11762803C2211yescharacteristic
55C2×#10587487C2211yescharacteristic
56C2×#10587506C2211yescharacteristic
57#103×D17—21no—
58C2×#10587495C2211yescharacteristic
59#11762777C2211yescharacteristic
60#11762716C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762563C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
65C17×#424C2211yescharacteristic
66C17×#419C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C17×#341C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587694—22no—
74#10587694—22no—
75#10587694—22no—
76#10587694—22no—
77#10587694—22no—
78#10587694—41no—
79#10587694—41no—
80#10587694D414yes—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×Q16×C17—22no—
96C2×Q16×C17—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×Q16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C17×#117C2311yescharacteristic
104#10587630—22no—
105#10587630—41no—
106C2×#63231—21no—
107C2×#63231—21no—
108C2×#63231—22no—
109C2×#63231—21no—
110C2×#63231—21no—
111C2×#63231—41no—
112#10587628—22no—
113#10587628—22no—
114#10587628—22no—
115#10587628D414yes—
116C2×#63230—21no—
117C2×#63230—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—41no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123#10587605—28no—
124#10587604—28no—
125#10587604—28no—
126Q16×D17—28no—
127#10587595—22no—
128#10587595—22no—
129#10587595—22no—
130#10587595—22no—
131#10587593—22no—
132#10587593—41no—
133C2×Dic68—21no—
134C2×Dic68—21no—
135C2×Dic68D411yescharacteristic
136#10587590—22no—
137#10587590—22no—
138C2×D136D411yescharacteristic
139C2×#63219—21no—
140C2×#63219—21no—
141C2×#63219D411yescharacteristic
142C2×#63219D411yescharacteristic
143#10587587—22no—
144#10587587—22no—
145C2×#63218—21no—
146C2×#63218—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587583—21no—
150#10587583—21no—
151#10587578—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153#10587572—41no—
154#10587567—41no—
155#10587561—21no—
156C4×D68—21no—
157#10587555—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C17×C4⋊C8—21no—
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#103—21no—
165C17×#101—22no—
166C17×#101—22no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587502—41no—
170#10587496—22no—
171#10587496—22no—
172#10587496—41no—
173#10587495—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587481D411yescharacteristic
184#10587481D411yescharacteristic
185#10587480D411yescharacteristic
186#10587480D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208#63256—24no—
209#63256—24no—
210#63256—24no—
211#63256—42no—
212#63256—42no—
213#63256—42no—
214#63256—42no—
215#63256—42no—
216Q8×D17—24no—
217Q8×D17—24no—
218Q8×D17—24no—
219Q8×D17—42no—
220Q8×D17—42no—
221Q8×D17—42no—
222Q8×D17—42no—
223Q8×D17—42no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—44no—
233#63252—44no—
234#63252—44no—
235#63252—44no—
236#63252C2×D412yes—
237#63252C2×D412yes—
238#63252C2×D412yes—
239#63252#4112yes—
240C2×D68—41no—
241C2×D68—41no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—41no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×C4×D17—41no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—24no—
265Q16×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283#63231—24no—
284#63231—24no—
285#63231—42no—
286#63231—42no—
287#63230—24no—
288#63230—24no—
289#63227—41no—
290#63227—41no—
291#63227—41no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—41no—
295C4⋊Dic17—41no—
296#63225—41no—
297#63225—44no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—41no—
301#63223—21no—
302#63223C2×D412yes—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622C2×D411yescharacteristic
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308Dic68—22no—
309Dic68—42no—
310Dic68—42no—
311D136—22no—
312#63219—22no—
313#63219—22no—
314#63219—42no—
315#63219—42no—
316#63218—24no—
317#63218—42no—
318C8×D17—24no—
319C8×D17—42no—
320#24462—171nomaximal, Sylow
321C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D17—22no—
348C22⋊D17—22no—
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—41no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—81no—
364D68—21no—
365D68—21no—
366D68—21no—
367D68—21no—
368D68—44no—
369D68—44no—
370D68#12012yes—
371D68#12112yes—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—44no—
377C4×D17—44no—
378C4×D17—44no—
379C4×D17—44no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—161no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—21no—
387Dic34—44no—
388Dic34—44no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34#12012yes—
394Dic34#12112yes—
395C8×C17—21no—
396C8×C17—21no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—22no—
401#3622—21no—
402#3622—21no—
403C2×#578—171no—
404C2×#473—171no—
405#3046—171no—
406C2×#456—171no—
407#3011—171no—
408#2898—171no—
409#2052—171no—
410#2047D1711yescharacteristic, complemented
411#2016—171no—
412#2005—171no—
413#1908—171no—
414#1882—171no—
415#1876—171no—
416#1866—171no—
417#1793—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17#53411yescharacteristic
421C22×C17D4211yescharacteristic
422C22×C17#54611yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17C2×#12011yescharacteristic
437C4×C17C2×#12111yescharacteristic
438C4×C17D4211yescharacteristic
439C4×C17#54611yescharacteristic
440Dic17—22no—
441Dic17—22no—
442Dic17—42no—
443Dic17—41no—
444Dic17—81no—
445Dic17—81no—
446C2×2−1+4—171no—
447C2×2−1+4—171no—
448#578—344no—
449#578—344no—
450C2×#137—171no—
451C2×#137—171no—
452C2×#137—171no—
453C2×#137—171no—
454C2×#137—341no—
455C2×#137—341no—
456C2×#135—171no—
457C2×#135—341no—
458C22×Q16—171no—
459C22×Q16—341no—
460C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
461C2×#131—171no—
462C2×#131—171no—
463#536—171no—
464C2×C4⋊Q8—171no—
465#520—171no—
466#473—344no—
467#464—341no—
468#463—341no—
469#462—341no—
470#461—341no—
471#456—344no—
472#452—341no—
473#452—341no—
474#451—341no—
475#451—341no—
476C2×#108—171no—
477#424C2×D1711yescharacteristic
478C2×#104—171no—
479C2×#104—171no—
480C2×#104—171no—
481#419—341no—
482#419C2×D1711yescharacteristic
483#419C2×D1711yescharacteristic
484#417—171no—
485#417—171no—
486#417—341no—
487#416—171no—
488#416—341no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—341no—
492C2×#101—171no—
493C2×#101C2×D1711yescharacteristic
494C2×#101C2×D1711yescharacteristic
495#408—171no—
496#391—171no—
497#343—171no—
498#341C2×D1711yescharacteristic
499#339—171no—
500#336—171no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—21no—
503C2×C17#241011yescharacteristic
504C2×C17#328911yescharacteristic
505C2×C17#329311yescharacteristic
506D17—42no—
507D17—42no—
508D17—81no—
5092−1+4—174no—
5102−1+4—342no—
5112−1+4—342no—
5122−1+4—342no—
5132−1+4—342no—
5142−1+4—342no—
5152−1+4—681no—
5162−1+4—681no—
517C2×#41—171no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—341no—
524C2×#41—681no—
525C2×#41—681no—
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—341no—
528C22×Q8—341no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8—341no—
531C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533#137—174no—
534#137—342no—
535#137—342no—
536#137—342no—
537#137—342no—
538#137—342no—
539#137—348no—
540#137—348no—
541#137—342no—
542#137—342no—
543#135—342no—
544#135—342no—
545#135—348no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—171no—
551C2×Q16—341no—
552C2×Q16—341no—
553C2×Q16—341no—
554C2×Q16—341no—
555C2×Q16—348no—
556C2×Q16—341no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—342no—
559C2×Q16—681no—
560C2×SD16—171no—
561C2×SD16—171no—
562C2×SD16—341no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×D8—171no—
567#131—342no—
568#131—342no—
569#131—342no—
570#131—681no—
571C2×M16—171no—
572C2×M16—341no—
573C2×M16—341no—
574C2×M16C22×D1711yescharacteristic
575C2×M16C22×D1711yescharacteristic
576C2×M16C22×D1711yescharacteristic
577C22×C8—171no—
578C22×C8—341no—
579C22×C8—341no—
580C22×C8C22×D1711yescharacteristic
581C4⋊Q8—341no—
582C4⋊Q8—342no—
583C4⋊Q8—681no—
584#124—341no—
585#123—681no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—681no—
591#117—341no—
592#117C22×D1711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—681no—
596C2×C42—171no—
597#108—342no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600#104—342no—
601#104—342no—
602#104—681no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—171no—
608#103—171no—
609#103—341no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#102—171no—
616#102—171no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#101—22no—
620#101—22no—
621#101—342no—
622C22⋊C8—341no—
623C22⋊C8—341no—
624#95—681no—
625C17#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
626#41—172no—
627#41—172no—
628#41—172no—
629#41—172no—
630#41—341no—
631#41—341no—
632#41—341no—
633#41—341no—
634#41—344no—
635#41—344no—
636#41—344no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—341no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645#41—682no—
646#41—682no—
647#41—682no—
648#41—682no—
649#41—682no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—171no—
663C2×Q8—344no—
664C2×Q8—344no—
665C2×Q8—344no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—681no—
673C2×Q8—681no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8—682no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8D4×D1712yes—
680C2×Q8D4×D1712yes—
681C2×D4—171no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—681no—
688C2×D4—681no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—681no—
698C22×C4—681no—
699C22×C4—681no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—342no—
706Q16—344no—
707Q16—344no—
708Q16—682no—
709Q16—682no—
710Q16—682no—
711Q16—682no—
712SD16—342no—
713SD16—342no—
714SD16—344no—
715SD16—344no—
716SD16—682no—
717SD16—682no—
718D8—342no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—172no—
726M16—344no—
727M16—341no—
728M16—682no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—171no—
735C2×C8—171no—
736C2×C8—344no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C2×C8D4×D1711yescharacteristic
742C2×C8D4×D1711yescharacteristic
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—681no—
746C4⋊C4—681no—
747C4⋊C4—681no—
748C4⋊C4—684no—
749C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—681no—
753C22⋊C4—681no—
754C22⋊C4—681no—
755C42—21no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—681no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23#1058769611yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—172no—
772Q8—172no—
773Q8—341no—
774Q8—341no—
775Q8—341no—
776Q8—341no—
777Q8—684no—
778Q8—684no—
779Q8—681no—
780Q8—681no—
781Q8—681no—
782Q8—681no—
783D4—172no—
784D4—172no—
785D4—342no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—341no—
790D4—341no—
791D4—341no—
792D4—341no—
793D4—684no—
794D4—684no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2721no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—684no—
815C2×C4—684no—
816C2×C4—684no—
817C2×C4—684no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4#41×D1711yescharacteristic
832C2×C4#1058769611yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—342no—
839C8—341no—
840C8—341no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—342no—
844C22—342no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22#1176337011yescharacteristic
853C22#1176344311yescharacteristic
854C22#1176345111yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—342no—
860C4—342no—
861C4—682no—
862C4—681no—
863C4—1361no—
864C4—1361no—
865C4#120×D1711yescharacteristic
866C4#121×D1711yescharacteristic
867C4#1176344311yescharacteristic
868C4#1176345211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—682no—
872C2—682no—
873C2—1361no—
874C2#1453215311yescharacteristic
875C2#1454055811yescharacteristic
876C2#1454058711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2047C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763622C2
hypercenter#2047D17
hypocenterC17#24462
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763083C2semidirect
3. #14538336C2semidirect
4. C2×#11762994C2semidirect
5. #14538080C2semidirect
6. #14537316C2semidirect
7. #14530083C2semidirect
8. #14529882C2semidirect
9. #14529821C2semidirect
10. #14529298C2semidirect
11. #14529150C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529058C2semidirect
14. #14528745C2semidirect
15. C17×#2047C2semidirect
410. #2047D17semidirect
625. C17#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636222
C2×#117630832
#145383362
C2×#117629942
#145380802
#145373162
#145300832
#145298822
#145298212
#145292982
#145291502
#145291122
#145290582
#145287452
C17×#20472
#2446217