Finite Group Databasebeta

← #17072454

Subgroups — #17072454

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—24no—
19#11763625—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587604—21no—
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587601—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63231C2211yescharacteristic
28C22×#63231C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32#11763385C2211yescharacteristic
33C2×#10587555C2211yescharacteristic
34#11763082—24no—
35#11763031—21no—
36#11763024—21no—
37#11763019—21no—
38#11763014—21no—
39#11762993—24no—
40#11762974—21no—
41#11762974—21no—
42#11762966—21no—
43#11762966—21no—
44C2×#10587493C2211yescharacteristic
45#11762836C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48#11762817—21no—
49#11762817C2211yescharacteristic
50#11762808—21no—
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762803—21no—
54#11762803C2211yescharacteristic
55C2×#10587481—21no—
56C2×#10587481C2211yescharacteristic
57C2×#10587481C2211yescharacteristic
58C2×#10587507C2211yescharacteristic
59C2×#10587495C2211yescharacteristic
60C2×#10587495C2211yescharacteristic
61#11762777C2211yescharacteristic
62#11762573C2211yescharacteristic
63#11762564C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—41no—
76#10587697D414yes—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137D414yes—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C4×D4×C17—41no—
104C17×#117—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587637—22no—
110#10587637—22no—
111#10587636—22no—
112#10587636—22no—
113#10587634—22no—
114#10587634—41no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231—21no—
118C2×#63231—21no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—21no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—41no—
124C2×#63231D411yescharacteristic
125C2×#63230D411yescharacteristic
126C2×#63229—21no—
127C2×#63229D411yescharacteristic
128C2×#63228D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17—41no—
130C2×#63223—21no—
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C22×#3622—21no—
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136#10587604—28no—
137Q16×D17—28no—
138#10587602—28no—
139#10587601—28no—
140#10587595—22no—
141#10587595—22no—
142#10587595—22no—
143#10587595—22no—
144#10587593—22no—
145#10587593—22no—
146C2×Dic68—21no—
147C2×Dic68—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63218—21no—
151C2×C8×D17—21no—
152#10587583—21no—
153#10587583—21no—
154#10587572—41no—
155#10587561—21no—
156#10587555—22no—
157#10587555—21no—
158#10587555—41no—
159C17×#104—22no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#95—41no—
163#10587507—22no—
164#10587495—22no—
165#10587495—22no—
166#10587493—22no—
167#10587491—21no—
168#10587491—21no—
169#10587481—21no—
170#10587481—21no—
171#10587481—21no—
172#10587481—21no—
173#10587481—21no—
174#10587481—21no—
175#10587481—21no—
176#10587481—21no—
177#10587481D411yescharacteristic
178#10587481D411yescharacteristic
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480D411yescharacteristic
182#10587480D411yescharacteristic
183#10587476—22no—
184#10587476—41no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17C2×D412yes—
190#41×C17C2×D412yes—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—41no—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—41no—
212#63256—24no—
213#63256—42no—
214#63256—42no—
215#63256—42no—
216Q8×D17—24no—
217Q8×D17—24no—
218Q8×D17—42no—
219Q8×D17—42no—
220Q8×D17—42no—
221Q8×D17—42no—
222#63254—24no—
223#63254—42no—
224#63254—44no—
225#63254—44no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—24no—
233#63252—42no—
234#63252—44no—
235#63252—44no—
236#63252C2×D412yes—
237#63252#4112yes—
238C2×D68—41no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—24no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D412yes—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—24no—
265SD16×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17C2×D412yes—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—41no—
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—41no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—41no—
283#63231—24no—
284#63231—24no—
285#63231—22no—
286#63231—42no—
287#63231—42no—
288#63231—42no—
289#63230—22no—
290#63229—22no—
291#63229—42no—
292#63228—22no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295C4⋊Dic17—41no—
296C4⋊Dic17—41no—
297C4⋊Dic17—44no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—42no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—42no—
310C2×#3622C2×D411yescharacteristic
311C2×#3622C2×D411yescharacteristic
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314Dic68—24no—
315Dic68—42no—
316#63219—24no—
317#63219—42no—
318#63218—24no—
319C8×D17—24no—
320#24462—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17#12012yes—
331D4×C17—22no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—21no—
334D4×C17#12012yes—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17—161no—
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—44no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—44no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—44no—
373D68#12112yes—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—44no—
377C4×D17—44no—
378C4×D17—44no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381Dic34—21no—
382Dic34—22no—
383Dic34—21no—
384Dic34—22no—
385Dic34—21no—
386Dic34—44no—
387Dic34—44no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34#12112yes—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397#3622—21no—
398#3622—21no—
399#3622—21no—
400#3622—21no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403C2×#578—171no—
404C2×#473—171no—
405#3046—171no—
406C2×#456—171no—
407#3011—171no—
408#2898—171no—
409#2052—171no—
410#2047—171no—
411#2016—171no—
412#2005—171no—
413#1908—171no—
414#1882D1711yescharacteristic, complemented
415#1876—171no—
416#1866—171no—
417#1793—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17#53411yescharacteristic
424C22×C17D4211yescharacteristic
425C22×C17#54611yescharacteristic
426C2×D17—22no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C4×C17—22no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—81no—
438C4×C17C2×#12011yescharacteristic
439C4×C17C2×#12111yescharacteristic
440C4×C17D4211yescharacteristic
441C4×C17#54611yescharacteristic
442Dic17—22no—
443Dic17—41no—
444Dic17—42no—
445Dic17—81no—
446C2×2−1+4—171no—
447C2×2−1+4—171no—
448#578—344no—
449#578—344no—
450C2×#137—171no—
451C2×#137—171no—
452C2×#137—171no—
453C2×#137—341no—
454C2×#137—341no—
455C2×#137C2×D1711yescharacteristic
456C2×#135—171no—
457C2×#135—341no—
458C22×Q16—171no—
459C22×Q16—171no—
460C22×Q16—341no—
461C2×#131—171no—
462C2×#131—171no—
463#536—171no—
464C2×C4⋊Q8—171no—
465#520C2×D1711yescharacteristic
466#473—344no—
467#464—341no—
468#463—341no—
469#462—341no—
470#461—341no—
471#456—344no—
472#452—341no—
473#452—341no—
474#451—341no—
475#451—341no—
476C2×#108—171no—
477#424—171no—
478C2×#104—171no—
479C2×#104—171no—
480C2×#104C2×D1711yescharacteristic
481#419—171no—
482#419—341no—
483#419C2×D1711yescharacteristic
484#417—171no—
485#417—171no—
486#417—341no—
487#416—171no—
488#416—341no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—341no—
492C2×#101—171no—
493C2×#101—171no—
494C2×#101—171no—
495#408—171no—
496#391C2×D1711yescharacteristic
497#343C2×D1711yescharacteristic
498#341—171no—
499#339C2×D1711yescharacteristic
500#336—171no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—21no—
503C2×C17—42no—
504C2×C17#241011yescharacteristic
505C2×C17#328911yescharacteristic
506C2×C17#329311yescharacteristic
507D17—42no—
508D17—81no—
5092−1+4—174no—
5102−1+4—342no—
5112−1+4—342no—
5122−1+4—342no—
5132−1+4—342no—
5142−1+4—342no—
5152−1+4—681no—
5162−1+4—681no—
517C2×#41—171no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C2×#41C22×D1711yescharacteristic
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—171no—
528C22×Q8—341no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8—341no—
531C22×Q8—341no—
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533#137—22no—
534#137—342no—
535#137—342no—
536#137—342no—
537#137—348no—
538#137—348no—
539#137—342no—
540#137—342no—
541#137—342no—
542#137D6814yes—
543#135—348no—
544#135—342no—
545#135—342no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—171no—
548C2×Q16—341no—
549C2×Q16—341no—
550C2×Q16—341no—
551C2×Q16—341no—
552C2×Q16—341no—
553C2×Q16—341no—
554C2×Q16—348no—
555C2×Q16—342no—
556C2×Q16—342no—
557C2×Q16—342no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—681no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—171no—
562C2×SD16—171no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×D8—171no—
567#131—342no—
568#131—342no—
569#131—342no—
570#131—681no—
571C2×M16—171no—
572C2×M16—171no—
573C2×M16—341no—
574C2×M16—341no—
575C2×M16C22×D1711yescharacteristic
576C2×M16C22×D1711yescharacteristic
577C22×C8—171no—
578C22×C8—171no—
579C22×C8—341no—
580C22×C8—341no—
581C4⋊Q8—342no—
582C4⋊Q8—341no—
583C4⋊Q8—681no—
584#124—341no—
585#123—681no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C4×Q8—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—41no—
591#117—21no—
592#117C22×D1711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—681no—
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C42C22×D1711yescharacteristic
597#108—342no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600#104—22no—
601#104—342no—
602#104—681no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—171no—
606#103—171no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#102—171no—
616#102—171no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#101—342no—
620#101—342no—
621#101—342no—
622C22⋊C8—341no—
623C22⋊C8—341no—
624#95—41no—
625C17#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—172no—
629#41—172no—
630#41—344no—
631#41—341no—
632#41—341no—
633#41—344no—
634#41—344no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—682no—
640#41—684no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—682no—
644#41—682no—
645#41—684no—
646#41—682no—
647#41—682no—
648#41C2×D6812yes—
649#41D4×D1712yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—172no—
657C2×Q8—171no—
658C2×Q8—344no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—344no—
661C2×Q8—344no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—681no—
673C2×Q8—682no—
674C2×Q8—681no—
675C2×Q8—682no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8C2×D6812yes—
680C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—681no—
687C2×D4—681no—
688C2×D4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—681no—
699C22×C4—681no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—344no—
705Q16—344no—
706Q16—344no—
707Q16—342no—
708Q16—682no—
709Q16—682no—
710Q16—682no—
711Q16—682no—
712SD16—24no—
713SD16—344no—
714SD16—342no—
715SD16—342no—
716SD16—682no—
717SD16—682no—
718D8—342no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—344no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725M16—341no—
726M16—341no—
727M16—682no—
728M16C2×D6812yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—171no—
732C2×C8—171no—
733C2×C8—171no—
734C2×C8—171no—
735C2×C8—344no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—682no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—681no—
747C4⋊C4—681no—
748C4⋊C4—684no—
749C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—681no—
754C22⋊C4—681no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—41no—
759C23—21no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23#1058769111yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—172no—
769Q8—341no—
770Q8—342no—
771Q8—341no—
772Q8—342no—
773Q8—341no—
774Q8—684no—
775Q8—684no—
776Q8—681no—
777Q8—681no—
778Q8—681no—
779Q8—681no—
780Q8—681no—
781Q8—681no—
782Q8#1058756812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—172no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—341no—
790D4—341no—
791D4—341no—
792D4—684no—
793D4—684no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4#1058756812yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—684no—
817C2×C4—684no—
818C2×C4—684no—
819C2×C4—684no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4C22×D6811yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4#41×D1711yescharacteristic
832C2×C4#1058769611yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—341no—
836C8—341no—
837C8—341no—
838C8—341no—
839C8—681no—
840C8—681no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—342no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22#1176336711yescharacteristic
853C22#1176344111yescharacteristic
854C22#1176345411yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—342no—
862C4—682no—
863C4—681no—
864C4—1361no—
865C4C2×#1058756811yescharacteristic
866C4#121×D1711yescharacteristic
867C4D4×D6811yescharacteristic
868C4#1176345111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—682no—
873C2—1361no—
874C2#1453215711yescharacteristic
875C2#1454056211yescharacteristic
876C2#1454058511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763625C2
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#24462
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763082C2semidirect
3. #14538334C2semidirect
4. C2×#11762993C2semidirect
5. #14538080C2semidirect
6. #14537314C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530051C2semidirect
9. #14529883C2semidirect
10. #14529823C2semidirect
11. #14529300C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529060C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
414. #1882D17semidirect
625. C17#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
C2×#117630822
#145383342
C2×#117629932
#145380802
#145373142
#145300862
#145300512
#145298832
#145298232
#145293002
#145291092
#145290602
#145287422
C17×#18822
#2446217