Finite Group Databasebeta

← #17072455

Subgroups — #17072455

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#578C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20#11763380C2211yescharacteristic
21C2×#10587630C2211yescharacteristic
22#11763292C2211yescharacteristic
23#11763082—24no—
24#11763029—21no—
25#11763022—21no—
26#11763017—21no—
27#11763012—21no—
28#11762992—24no—
29#11762971—21no—
30#11762971—21no—
31#11762965—21no—
32#11762965—21no—
33C2×#10587493C2211yescharacteristic
34#11762835C2211yescharacteristic
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38#11762818—21no—
39#11762818C2211yescharacteristic
40#11762818C2211yescharacteristic
41#11762810—21no—
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic
44#11762805—21no—
45#11762805C2211yescharacteristic
46C2×#10587487C2211yescharacteristic
47C2×#10587506—21no—
48C2×#10587506C2211yescharacteristic
49C2×#10587507C2211yescharacteristic
50C2×#10587507C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52#11762776C2211yescharacteristic
53#11762716C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic
55#11762574C2211yescharacteristic
56#11762570C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
59C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
60C17×#578—24no—
61C17×#578—24no—
62C2×C17×#137—21no—
63C2×C17×#137—21no—
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C2×C17×#135—21no—
67C2×C17×#135C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C17—21no—
69C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
70C2×C17×#131C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—41no—
77C17×2−1+4—41no—
78C17×2−1+4D414yes—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17—41no—
84C2×#41×C17—41no—
85C2×#41×C17C2311yescharacteristic
86C2×#41×C17C2311yescharacteristic
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C17—21no—
89C22×Q8×C17—21no—
90C22×Q8×C17—21no—
91C22×Q8×C17—21no—
92C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—28no—
96C17×#137—28no—
97C17×#137—22no—
98C17×#137—22no—
99C17×#137—22no—
100C17×#137D414yes—
101C17×#135—28no—
102C17×#135—22no—
103C17×#135—22no—
104C2×Q16×C17—28no—
105C2×Q16×C17—21no—
106C2×Q16×C17—21no—
107C2×Q16×C17—22no—
108C2×Q16×C17—22no—
109C2×Q16×C17—21no—
110C2×Q16×C17—21no—
111C2×Q16×C17D411yescharacteristic
112C2×SD16×C17—21no—
113C2×SD16×C17—21no—
114C2×SD16×C17D411yescharacteristic
115C2×SD16×C17D411yescharacteristic
116C2×D8×C17D411yescharacteristic
117C17×#131—22no—
118C17×#131—22no—
119C2×M16×C17—21no—
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C22×C8×C17—21no—
122C22×C8×C17C2311yescharacteristic
123#10587637—22no—
124#10587637—22no—
125#10587637—22no—
126#10587637—22no—
127#10587634—22no—
128#10587634—41no—
129Q8×Dic17—21no—
130#10587630—22no—
131#10587630—21no—
132#10587630—41no—
133C2×#63231—21no—
134C2×#63231—21no—
135C2×#63231—21no—
136C2×#63231—21no—
137C2×#63231—22no—
138C2×#63231—41no—
139#10587622—21no—
140#10587621—41no—
141D4×Dic17—21no—
142D4×Dic17—41no—
143C2×#63229—21no—
144C2×#63229—21no—
145#10587612—21no—
146#10587612C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17—21no—
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587610—21no—
150#10587610—21no—
151C2×#63225—41no—
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C2×#63223—21no—
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C22×#3622—21no—
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159#10587508—22no—
160#10587508—22no—
161#10587508—41no—
162#10587507—22no—
163#10587507—22no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587506—21no—
171#10587506—21no—
172#10587506D411yescharacteristic
173#10587506D411yescharacteristic
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503D411yescharacteristic
177#10587503D411yescharacteristic
178#10587502—41no—
179C22⋊#3622—21no—
180C22⋊#3622—21no—
181#10587495—22no—
182#10587493—22no—
183#10587487—21no—
184#10587487—21no—
185#10587485—21no—
186#10587485—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—24no—
192#41×C17—24no—
193#41×C17—24no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—44no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17—44no—
203#41×C17—44no—
204#41×C17—42no—
205#41×C17—44no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17C2×D412yes—
208#41×C17C2×D412yes—
209#41×C17C2×D412yes—
210#41×C17#4112yes—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—24no—
214C2×Q8×C17—24no—
215C2×Q8×C17—24no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—41no—
225C2×Q8×C17—41no—
226C2×Q8×C17—42no—
227C2×Q8×C17—42no—
228C2×Q8×C17—42no—
229C2×Q8×C17—42no—
230C2×Q8×C17—42no—
231C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C17C2×D412yes—
234C2×Q8×C17C2×D412yes—
235C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—41no—
240C2×D4×C17—41no—
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—41no—
250C22×C4×C17—41no—
251C22×C4×C17—41no—
252C22×C4×C17—41no—
253C22×C4×C17C2411yescharacteristic
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—41no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264Q16×C17—24no—
265Q16×C17—24no—
266Q16×C17—24no—
267Q16×C17—22no—
268Q16×C17—24no—
269SD16×C17—24no—
270SD16×C17—22no—
271SD16×C17—24no—
272SD16×C17—22no—
273D8×C17—22no—
274M16×C17—24no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17C2×D412yes—
277C2×C8×C17—24no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—41no—
285C22⋊Dic17—41no—
286C22⋊Dic17—41no—
287#63231—42no—
288#63231—42no—
289#63231—42no—
290#63231—42no—
291#63229—42no—
292#63229—42no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—41no—
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298#63225—41no—
299#63225—41no—
300#63225—44no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—41no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—42no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—42no—
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320#24462—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—21no—
330Q8×C17—22no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—44no—
334Q8×C17—44no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17#12012yes—
340Q8×C17#12112yes—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—44no—
350D4×C17—44no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17#12012yes—
354D4×C17#12112yes—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—44no—
365C2×C4×C17—44no—
366C2×C4×C17—44no—
367C2×C4×C17—44no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—81no—
390C2×Dic17—161no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395C8×C17—21no—
396C8×C17—22no—
397C8×C17—21no—
398#3622—21no—
399#3622—21no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403C2×#578D1711yescharacteristic
404C2×#473—171no—
405#3046—171no—
406C2×#456—171no—
407#3011—171no—
408#2898—171no—
409#2052—171no—
410#2047—171no—
411#2016—171no—
412#2005—171no—
413#1908—171no—
414#1882—171no—
415#1876—171no—
416#1866—171no—
417#1793—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—22no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17#53411yescharacteristic
430C22×C17D4211yescharacteristic
431C22×C17#54611yescharacteristic
432C4×C17—22no—
433C4×C17—22no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17C2×#12011yescharacteristic
438C4×C17C2×#12111yescharacteristic
439C4×C17D4211yescharacteristic
440C4×C17#54611yescharacteristic
441Dic17—42no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—81no—
445Dic17—81no—
446C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
447C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
448#578—24no—
449#578—24no—
450C2×#137—21no—
451C2×#137—21no—
452C2×#137—171no—
453C2×#137—171no—
454C2×#137C2×D1711yescharacteristic
455C2×#137C2×D1711yescharacteristic
456C2×#135—21no—
457C2×#135C2×D1711yescharacteristic
458C22×Q16—21no—
459C22×Q16—171no—
460C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
461C2×#131—171no—
462C2×#131C2×D1711yescharacteristic
463#536—171no—
464C2×C4⋊Q8—171no—
465#520—171no—
466#473—344no—
467#464—341no—
468#463—341no—
469#462—341no—
470#461—341no—
471#456—344no—
472#452—341no—
473#452—341no—
474#451—341no—
475#451—341no—
476C2×#108—171no—
477#424—171no—
478C2×#104—171no—
479C2×#104—171no—
480C2×#104—171no—
481#419—171no—
482#419—171no—
483#419—341no—
484#417—171no—
485#417—171no—
486#417—341no—
487#416—171no—
488#416—341no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—341no—
492C2×#101—171no—
493C2×#101—171no—
494C2×#101—171no—
495#408—171no—
496#391—171no—
497#343—171no—
498#341—171no—
499#339—171no—
500#336—171no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—21no—
503C2×C17—42no—
504C2×C17—42no—
505C2×C17—81no—
506C2×C17#241011yescharacteristic
507C2×C17#328911yescharacteristic
508C2×C17#329311yescharacteristic
5092−1+4—22no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—41no—
5152−1+4—41no—
5162−1+4C22⋊D1714yes—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41C22×D1711yescharacteristic
524C2×#41C22×D1711yescharacteristic
525C2×#41C22×D1711yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—171no—
531C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533#137—28no—
534#137—28no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—342no—
539#137—342no—
540#137—342no—
541#137—342no—
542#137C22⋊D1714yes—
543#135—28no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546C2×Q16—28no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—341no—
554C2×Q16—341no—
555C2×Q16—341no—
556C2×Q16—342no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—681no—
559C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—341no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
565C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
566C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
567#131—22no—
568#131—22no—
569#131—342no—
570#131—681no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—171no—
573C2×M16—171no—
574C2×M16—171no—
575C2×M16—341no—
576C2×M16C22×D1711yescharacteristic
577C22×C8—21no—
578C22×C8—171no—
579C22×C8—341no—
580C22×C8C22×D1711yescharacteristic
581C4⋊Q8—342no—
582C4⋊Q8—341no—
583C4⋊Q8—681no—
584#124—341no—
585#123—681no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—681no—
591#117—171no—
592#117—341no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—681no—
596C2×C42—171no—
597#108—342no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600#104—342no—
601#104—342no—
602#104—681no—
603#103—171no—
604#103—171no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#102—171no—
616#102—171no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#101—342no—
620#101—342no—
621#101—342no—
622C22⋊C8—341no—
623C22⋊C8—341no—
624#95—681no—
625C17#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41#6325412yes—
647#41C2×C22⋊D1712yes—
648#41C2×C22⋊D1712yes—
649#41C2×C22⋊D1712yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
678C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—24no—
706Q16—22no—
707Q16—24no—
708Q16—682no—
709Q16—682no—
710Q16—682no—
711Q16—682no—
712SD16—24no—
713SD16—22no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—682no—
717SD16—682no—
718D8—22no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—341no—
722M16—341no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725M16—341no—
726M16—341no—
727M16—682no—
728M16C2×C22⋊D1712yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—171no—
734C2×C8—171no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—681no—
748C4⋊C4—681no—
749C4⋊C4—681no—
750C4⋊C4—684no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—681no—
753C22⋊C4—681no—
754C22⋊C4—681no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—681no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23#1058769111yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—21no—
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—681no—
778Q8—681no—
779Q8—681no—
780Q8—681no—
781Q8#1058762512yes—
782Q8#1058763912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4#1058762512yes—
796D4#1058763912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2721no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
829C2×C4#1058769111yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—22no—
835C8—21no—
836C8—341no—
837C8—341no—
838C8—681no—
839C8—681no—
840C8—681no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22#1176336811yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
854C22#1176345311yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—682no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—1361no—
864C4—1361no—
865C4C2×#1058763911yescharacteristic
866C4C2×#1058762511yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
868C4#1176345311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2#1453215811yescharacteristic
875C2#1454055511yescharacteristic
876C2#1454058611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#578C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#578D17
hypocenterC17#24462
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763082C2semidirect
2. #14538332C2semidirect
3. C2×#11762992C2semidirect
4. #14538079C2semidirect
5. #14537317C2semidirect
6. #14530080C2semidirect
7. #14530049C2semidirect
8. #14529882C2semidirect
9. #14529817C2semidirect
10. #14529299C2semidirect
11. #14529155C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529059C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
625. C17#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630822
#145383322
C2×#117629922
#145380792
#145373172
#145300802
#145300492
#145298822
#145298172
#145292992
#145291552
#145291132
#145290592
#145287432
C2×C17×#5782
#2446217