Finite Group Databasebeta

← #17072456

Subgroups — #17072456

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—24no—
19#11763625—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587595C2211yescharacteristic
23C2×#10587604—21no—
24C2×#10587601—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×Dic68C2211yescharacteristic
28C22×#63231C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#11763380C2211yescharacteristic
33C2×#10587630C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic
35#11763085—24no—
36#11763030—21no—
37#11763023—21no—
38#11763018—21no—
39#11763013—21no—
40#11762994—24no—
41#11762973—21no—
42#11762973—21no—
43#11762967—21no—
44#11762967—21no—
45#11762837C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic
50#11762818C2211yescharacteristic
51#11762816—21no—
52#11762809—21no—
53#11762808C2211yescharacteristic
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762804—21no—
56C2×#10587481C2211yescharacteristic
57#103×D17—21no—
58C2×#10587495C2211yescharacteristic
59C2×#10587495C2211yescharacteristic
60#11762714C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762563C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C2×C17×#103C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic
69C17×#408C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—41no—
80#10587694D414yes—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104#10587636—22no—
105#10587636—22no—
106#10587630—22no—
107#10587630—21no—
108#10587630—41no—
109C2×#63231—21no—
110C2×#63231—21no—
111C2×#63231—22no—
112C2×#63231—22no—
113C2×#63231D411yescharacteristic
114C2×#63230D411yescharacteristic
115#10587622—21no—
116#10587621—41no—
117C2×#63229D411yescharacteristic
118C2×#63228D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D17—41no—
120#10587612C2311yescharacteristic
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123C2×#63225—41no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127#10587604—28no—
128Q16×D17—28no—
129#10587602—28no—
130#10587601—28no—
131#10587595—22no—
132#10587595—22no—
133#10587595—22no—
134#10587595—22no—
135#10587595—22no—
136#10587595D414yes—
137#10587593—22no—
138#10587593—22no—
139C2×Dic68—21no—
140C2×Dic68—21no—
141C2×Dic68—21no—
142C2×Dic68—22no—
143C2×Dic68—21no—
144C2×Dic68—21no—
145C2×Dic68—41no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—21no—
149#10587587—22no—
150#10587587—41no—
151C2×#63218—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587573—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#101—22no—
165C17×C22⋊C8—21no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167#10587508—41no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587502—41no—
171#10587496—22no—
172#10587496—22no—
173#10587495—22no—
174#10587495—22no—
175#10587492D411yescharacteristic
176#10587492D411yescharacteristic
177#10587487—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487D411yescharacteristic
180#10587487D411yescharacteristic
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587481—21no—
184#10587481—21no—
185#10587481—21no—
186#10587480—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—41no—
211#63256—24no—
212#63256—24no—
213#63256—42no—
214#63256—42no—
215Q8×D17—24no—
216Q8×D17—24no—
217Q8×D17—24no—
218Q8×D17—42no—
219Q8×D17—42no—
220Q8×D17—42no—
221#63254—24no—
222#63254—42no—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—42no—
230#63252—44no—
231#63252—44no—
232#63252—42no—
233#63252C2×D412yes—
234#63252C2×D412yes—
235#63252C2×D412yes—
236#63252#4112yes—
237C2×D68—41no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—41no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—42no—
258C2×Dic34—41no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34C2×D412yes—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—24no—
265SD16×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17C2×D412yes—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—41no—
283C22⋊Dic17—41no—
284#63231—24no—
285#63231—24no—
286#63231—22no—
287#63230—22no—
288#63229—22no—
289#63228—22no—
290#63227—41no—
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63225—41no—
294#63225—41no—
295#63225—41no—
296#63225—44no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—41no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622C2×D411yescharacteristic
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308Dic68—24no—
309Dic68—42no—
310Dic68—42no—
311Dic68—42no—
312Dic68—42no—
313#63219—24no—
314#63219—42no—
315#63219—42no—
316#63218—24no—
317#63218—42no—
318C8×D17—24no—
319C8×D17—42no—
320#24462—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—21no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—21no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—81no—
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—44no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—44no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368D68—21no—
369D68—21no—
370D68—44no—
371D68#12012yes—
372D68#12112yes—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—44no—
378C4×D17—44no—
379C4×D17—44no—
380C4×D17—161no—
381Dic34—21no—
382Dic34—21no—
383Dic34—22no—
384Dic34—22no—
385Dic34—44no—
386Dic34—44no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34#12012yes—
394Dic34#12112yes—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—21no—
397C8×C17—21no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—21no—
401#3622—21no—
402#3622—41no—
403C2×#578—171no—
404C2×#473—171no—
405#3046—171no—
406C2×#456—171no—
407#3011—171no—
408#2898—171no—
409#2052D1711yescharacteristic, complemented
410#2047—171no—
411#2016—171no—
412#2005—171no—
413#1908—171no—
414#1882—171no—
415#1876—171no—
416#1866—171no—
417#1793—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17#53411yescharacteristic
424C22×C17D4211yescharacteristic
425C22×C17#54611yescharacteristic
426C2×D17—22no—
427C2×D17—22no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17C2×#12011yescharacteristic
436C4×C17C2×#12111yescharacteristic
437C4×C17D4211yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—22no—
441Dic17—42no—
442Dic17—42no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—81no—
446C2×2−1+4—171no—
447C2×2−1+4—171no—
448#578—344no—
449#578—344no—
450C2×#137—171no—
451C2×#137—171no—
452C2×#137—171no—
453C2×#137—341no—
454C2×#137—341no—
455C2×#137C2×D1711yescharacteristic
456C2×#135—171no—
457C2×#135—341no—
458C22×Q16—171no—
459C22×Q16—171no—
460C22×Q16—341no—
461C2×#131—171no—
462C2×#131—171no—
463#536—171no—
464C2×C4⋊Q8—171no—
465#520—171no—
466#473—344no—
467#464—341no—
468#463—341no—
469#462—341no—
470#461—341no—
471#456—344no—
472#452—341no—
473#452—341no—
474#451—341no—
475#451—341no—
476C2×#108C2×D1711yescharacteristic
477#424—171no—
478C2×#104—171no—
479C2×#104—171no—
480C2×#104—171no—
481#419—171no—
482#419—171no—
483#419—341no—
484#417—171no—
485#417—341no—
486#417C2×D1711yescharacteristic
487#416—171no—
488#416—341no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—341no—
491C2×#103C2×D1711yescharacteristic
492C2×#101—171no—
493C2×#101—171no—
494C2×#101C2×D1711yescharacteristic
495#408C2×D1711yescharacteristic
496#391—171no—
497#343C2×D1711yescharacteristic
498#341—171no—
499#339—171no—
500#336—171no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—21no—
503C2×C17—81no—
504C2×C17#241011yescharacteristic
505C2×C17#328911yescharacteristic
506C2×C17#329311yescharacteristic
507D17—42no—
508D17—42no—
5092−1+4—174no—
5102−1+4—342no—
5112−1+4—342no—
5122−1+4—342no—
5132−1+4—342no—
5142−1+4—342no—
5152−1+4—681no—
5162−1+4—681no—
517C2×#41—171no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C2×#41C22×D1711yescharacteristic
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—171no—
528C22×Q8—341no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8—341no—
531C22×Q8—341no—
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—174no—
536#137—342no—
537#137—342no—
538#137—342no—
539#137—342no—
540#137—342no—
541#137—348no—
542#137—348no—
543#135—348no—
544#135—342no—
545#135—342no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—171no—
548C2×Q16—341no—
549C2×Q16—342no—
550C2×Q16—341no—
551C2×Q16—341no—
552C2×Q16—341no—
553C2×Q16—341no—
554C2×Q16—348no—
555C2×Q16—342no—
556C2×Q16—342no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—681no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—171no—
562C2×SD16—171no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×D8—171no—
567#131—342no—
568#131—342no—
569#131—342no—
570#131—681no—
571C2×M16—171no—
572C2×M16—341no—
573C2×M16—341no—
574C2×M16C22×D1711yescharacteristic
575C2×M16C22×D1711yescharacteristic
576C2×M16C22×D1711yescharacteristic
577C22×C8—171no—
578C22×C8—341no—
579C22×C8—341no—
580C22×C8C22×D1711yescharacteristic
581C4⋊Q8—342no—
582C4⋊Q8—341no—
583C4⋊Q8—681no—
584#124—341no—
585#123—681no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—681no—
591#117—171no—
592#117—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—681no—
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C42—171no—
597#108—22no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600#104—342no—
601#104—342no—
602#104—681no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—171no—
607#103—171no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#102—21no—
616#102—171no—
617#102—171no—
618#102—341no—
619#101—22no—
620#101—342no—
621#101—342no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—21no—
624#95—681no—
625C17#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—172no—
631#41—172no—
632#41—172no—
633#41—172no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—344no—
639#41—344no—
640#41—344no—
641#41—684no—
642#41—682no—
643#41—684no—
644#41—682no—
645#41—682no—
646#41—684no—
647#41—682no—
648#41—682no—
649#41—684no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—171no—
657C2×Q8—172no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—344no—
660C2×Q8—344no—
661C2×Q8—344no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—681no—
673C2×Q8—681no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8—682no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8D4×D1712yes—
680C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—681no—
687C2×D4—681no—
688C2×D4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—681no—
698C22×C4—681no—
699C22×C4—681no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—344no—
705Q16—342no—
706Q16—344no—
707Q16—344no—
708Q16—682no—
709Q16—682no—
710Q16—682no—
711Q16—682no—
712SD16—24no—
713SD16—344no—
714SD16—342no—
715SD16—342no—
716SD16—682no—
717SD16—682no—
718D8—342no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—344no—
725M16—341no—
726M16—341no—
727M16—682no—
728M16D4×D1712yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—171no—
735C2×C8—171no—
736C2×C8—344no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C2×C8D4×D1711yescharacteristic
742C2×C8D4×D1711yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—681no—
748C4⋊C4—681no—
749C4⋊C4—684no—
750C4⋊C4—681no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—681no—
753C22⋊C4—681no—
754C22⋊C4—681no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—681no—
759C23—21no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23#1058769611yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—172no—
770Q8—172no—
771Q8—341no—
772Q8—341no—
773Q8—342no—
774Q8—342no—
775Q8—684no—
776Q8—684no—
777Q8—681no—
778Q8—681no—
779Q8—681no—
780Q8—681no—
781Q8—681no—
782Q8—681no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—172no—
788D4—172no—
789D4—342no—
790D4—342no—
791D4—342no—
792D4—342no—
793D4—341no—
794D4—341no—
795D4—684no—
796D4—684no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2721no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—684no—
817C2×C4—684no—
818C2×C4—684no—
819C2×C4—684no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4#41×D1711yescharacteristic
832C2×C4#1058769611yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—341no—
839C8—341no—
840C8—681no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—342no—
847C22—342no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22#1176337011yescharacteristic
853C22#1176344311yescharacteristic
854C22#1176345211yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—342no—
859C4—342no—
860C4—682no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—682no—
864C4—1361no—
865C4#120×D1711yescharacteristic
866C4#121×D1711yescharacteristic
867C4#1176344311yescharacteristic
868C4#1176345111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—682no—
873C2—682no—
874C2#1453215311yescharacteristic
875C2#1454055611yescharacteristic
876C2#1454058711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2052C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763625C2
hypercenter#2052D17
hypocenterC17#24462
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763085C2semidirect
3. #14538333C2semidirect
4. C2×#11762994C2semidirect
5. #14538081C2semidirect
6. #14537312C2semidirect
7. #14530050C2semidirect
8. #14529885C2semidirect
9. #14529817C2semidirect
10. #14529300C2semidirect
11. #14529152C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529056C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#2052C2semidirect
409. #2052D17semidirect
625. C17#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
C2×#117630852
#145383332
C2×#117629942
#145380812
#145373122
#145300502
#145298852
#145298172
#145293002
#145291522
#145291142
#145290562
#145287412
C17×#20522
#2446217