Finite Group Databasebeta

← #17072457

Subgroups — #17072457

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763624—24no—
18#11763624—24no—
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587637—21no—
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587636—21no—
24C2×#10587636C2211yescharacteristic
25C22×#63231—21no—
26C22×#63231C2211yescharacteristic
27C22×#63231C2211yescharacteristic
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic
30#11763383C2211yescharacteristic
31#11763292C2211yescharacteristic
32#11763082—24no—
33#11763033—21no—
34#11763026—21no—
35#11763017—21no—
36#11763012—21no—
37#11762968—21no—
38#11762968—21no—
39#11762963—21no—
40#11762963—21no—
41C2×#10587493C2211yescharacteristic
42#11762837C2211yescharacteristic
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44#11762819C2211yescharacteristic
45#11762818—21no—
46#11762818C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762810—21no—
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762805—21no—
51#11762805C2211yescharacteristic
52C2×#10587506—21no—
53C2×#10587506C2211yescharacteristic
54C2×#10587506C2211yescharacteristic
55C2×#10587507C2211yescharacteristic
56C2×#10587495C2211yescharacteristic
57#11762777C2211yescharacteristic
58#11762715C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762573C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762564C2211yescharacteristic
63C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C17×#456—24no—
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—41no—
74C17×2−1+4D414yes—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84#10587697—22no—
85#10587697—22no—
86#10587697—22no—
87#10587697—41no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C17×#137—22no—
98C17×#137—22no—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×Q16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C17×C4⋊Q8—22no—
106C17×C4⋊Q8—41no—
107C2×C4⋊C4×C17—41no—
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587637—28no—
110#10587637—22no—
111#10587637D414yes—
112#10587636—28no—
113#10587636—22no—
114#10587636—22no—
115#10587634—22no—
116#10587634—22no—
117#10587634—22no—
118#10587634—41no—
119#10587633—21no—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122Q8×Dic17—21no—
123#10587630—21no—
124C2×#63231—28no—
125C2×#63231—21no—
126C2×#63231—21no—
127C2×#63231—21no—
128C2×#63231—21no—
129C2×#63231—21no—
130C2×#63231—22no—
131C2×#63231—21no—
132C2×#63231—22no—
133C2×#63231—22no—
134C2×#63231—41no—
135C2×#63231D411yescharacteristic
136#10587628—28no—
137#10587628—22no—
138#10587628—22no—
139C2×#63230—21no—
140C2×#63230D411yescharacteristic
141D4×Dic17—21no—
142D4×Dic17—41no—
143C2×#63229—21no—
144C2×#63229D411yescharacteristic
145C2×#63228D411yescharacteristic
146#10587615—41no—
147#10587612—21no—
148#10587612C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151C2×#63223—21no—
152C2×#63223—21no—
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C22×#3622—21no—
156C22×#3622—21no—
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C17×#104—22no—
160C17×#104—22no—
161C17×#101—22no—
162#10587507—22no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587506D411yescharacteristic
171#10587506D411yescharacteristic
172#10587503—21no—
173#10587503D411yescharacteristic
174#10587503D411yescharacteristic
175#10587502—41no—
176#10587495—22no—
177#10587493—22no—
178#10587492—21no—
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487—21no—
184#10587485—21no—
185#10587485—21no—
186#10587476—41no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—24no—
192#41×C17—24no—
193#41×C17—44no—
194#41×C17—42no—
195#41×C17—42no—
196#41×C17—44no—
197#41×C17C2×D412yes—
198#41×C17C2×D412yes—
199#41×C17C2×D412yes—
200#41×C17#4112yes—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—24no—
203C2×Q8×C17—24no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—41no—
215C2×Q8×C17—42no—
216C2×Q8×C17—42no—
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C17C2×D412yes—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—41no—
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—41no—
231C22×C4×C17—41no—
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—41no—
238C22×Dic17—41no—
239Q8×D17—42no—
240Q8×D17—42no—
241#63254—42no—
242#63254—44no—
243#63254—44no—
244#63254—42no—
245#63252—24no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—42no—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×Dic34—24no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D412yes—
264Q16×C17—42no—
265Q16×C17—42no—
266SD16×C17—42no—
267SD16×C17—42no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—44no—
275C42×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—41no—
279#63231—24no—
280#63231—24no—
281#63231—24no—
282#63231—24no—
283#63231—22no—
284#63231—42no—
285#63231—42no—
286#63230—24no—
287#63230—22no—
288#63229—24no—
289#63229—22no—
290#63228—22no—
291#63227—41no—
292#63227—41no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—41no—
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298#63225—41no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—41no—
302#63223—24no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—42no—
307#63223C2×D412yes—
308C2×#3622—24no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—42no—
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320#24462—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—44no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17#12012yes—
337Q8×C17#12112yes—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—44no—
345D4×C17#12012yes—
346D4×C17#12112yes—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—44no—
356C2×C4×C17—44no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—44no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—44no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—81no—
382C2×Dic17—161no—
383D68—21no—
384D68—21no—
385C4×D17—44no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388Dic34—21no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34—21no—
392Dic34—44no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—21no—
398#3622—22no—
399#3622—21no—
400#3622—21no—
401#3622—21no—
402#3622—41no—
403C2×#578—171no—
404C2×#473—171no—
405#3046—171no—
406C2×#456D1711yescharacteristic, complemented
407#3011—171no—
408#2898—171no—
409#2052—171no—
410#2047—171no—
411#2016—171no—
412#2005—171no—
413#1908—171no—
414#1882—171no—
415#1876—171no—
416#1866—171no—
417#1793—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—22no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17#53411yescharacteristic
427C22×C17D4211yescharacteristic
428C22×C17#54611yescharacteristic
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C4×C17—22no—
433C4×C17—22no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—42no—
436C4×C17—81no—
437C4×C17C2×#12011yescharacteristic
438C4×C17C2×#12111yescharacteristic
439C4×C17D4211yescharacteristic
440C4×C17#54611yescharacteristic
441Dic17—42no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—81no—
446C2×2−1+4—171no—
447C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
448#578—344no—
449#578—344no—
450C2×#137—171no—
451C2×#137—171no—
452C2×#137—341no—
453C2×#137—341no—
454C2×#137C2×D1711yescharacteristic
455C2×#137C2×D1711yescharacteristic
456C2×#135—171no—
457C2×#135—341no—
458C22×Q16—171no—
459C22×Q16—171no—
460C22×Q16—341no—
461C2×#131—171no—
462C2×#131—171no—
463#536—171no—
464C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
465#520—171no—
466#473—344no—
467#464—341no—
468#463—341no—
469#462—341no—
470#461—341no—
471#456—24no—
472#452—341no—
473#452—341no—
474#451—341no—
475#451—341no—
476C2×#108—171no—
477#424—171no—
478C2×#104—171no—
479C2×#104C2×D1711yescharacteristic
480C2×#104C2×D1711yescharacteristic
481#419—171no—
482#419—171no—
483#419—341no—
484#417—171no—
485#417—171no—
486#417—341no—
487#416—171no—
488#416—341no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—341no—
492C2×#101—171no—
493C2×#101—171no—
494C2×#101C2×D1711yescharacteristic
495#408—171no—
496#391—171no—
497#343—171no—
498#341—171no—
499#339—171no—
500#336—171no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—21no—
503C2×C17—42no—
504C2×C17—42no—
505C2×C17#241011yescharacteristic
506C2×C17#328911yescharacteristic
507C2×C17#329311yescharacteristic
508D17—81no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—41no—
5122−1+4—342no—
5132−1+4—342no—
5142−1+4—342no—
5152−1+4—681no—
5162−1+4C22⋊D1714yes—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41C22×D1711yescharacteristic
525C2×#41C22×D1711yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—171no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8—341no—
531C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—174no—
538#137—342no—
539#137—348no—
540#137—348no—
541#137—342no—
542#137—342no—
543#135—348no—
544#135—342no—
545#135—342no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—171no—
549C2×Q16—341no—
550C2×Q16—341no—
551C2×Q16—341no—
552C2×Q16—341no—
553C2×Q16—342no—
554C2×Q16—341no—
555C2×Q16—348no—
556C2×Q16—341no—
557C2×Q16—342no—
558C2×Q16—342no—
559C2×Q16—681no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—171no—
563C2×SD16—171no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×D8—171no—
567#131—342no—
568#131—342no—
569#131—342no—
570#131—681no—
571C2×M16—171no—
572C2×M16—171no—
573C2×M16—341no—
574C2×M16—341no—
575C2×M16C22×D1711yescharacteristic
576C2×M16C22×D1711yescharacteristic
577C22×C8—171no—
578C22×C8—171no—
579C22×C8—341no—
580C22×C8—341no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—41no—
583C4⋊Q8—341no—
584#124—341no—
585#123—681no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—681no—
591#117—171no—
592#117—341no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C42C22×D1711yescharacteristic
597#108—342no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—681no—
603#103—171no—
604#103—171no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#102—171no—
616#102—171no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#101—22no—
620#101—342no—
621#101—342no—
622C22⋊C8—341no—
623C22⋊C8—341no—
624#95—681no—
625C17#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—44no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—344no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—341no—
641#41—682no—
642#41—684no—
643#41—682no—
644#41—684no—
645#41—682no—
646#41D4×D1712yes—
647#41#6325412yes—
648#41C2×C22⋊D1712yes—
649#41C2×C22⋊D1712yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—172no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—344no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—681no—
675C2×Q8—682no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—171no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—681no—
687C2×D4D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—681no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—344no—
706Q16—344no—
707Q16—344no—
708Q16—342no—
709Q16—344no—
710Q16—682no—
711Q16—682no—
712SD16—42no—
713SD16—42no—
714SD16—344no—
715SD16—342no—
716SD16—342no—
717SD16—344no—
718D8—342no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—172no—
724M16—344no—
725M16—341no—
726M16—341no—
727M16—341no—
728M16—682no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—171no—
732C2×C8—171no—
733C2×C8—171no—
734C2×C8—171no—
735C2×C8—344no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—682no—
743C4⋊C4—44no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—681no—
749C4⋊C4—681no—
750C4⋊C4—681no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—681no—
753C22⋊C4—681no—
754C22⋊C4—681no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—341no—
758C42—681no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—341no—
762C23#1058769111yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—44no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—341no—
775Q8—342no—
776Q8—342no—
777Q8—341no—
778Q8—684no—
779Q8—681no—
780Q8—681no—
781Q8#1058762312yes—
782Q8#1058762512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—44no—
790D4—341no—
791D4—341no—
792D4—684no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4#1058762312yes—
796D4#1058762512yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2721no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—684no—
820C2×C4—684no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
830C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
831C2×C4#1058769111yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—341no—
836C8—341no—
837C8—342no—
838C8—341no—
839C8—341no—
840C8—681no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22#1176336811yescharacteristic
853C22#1176344111yescharacteristic
854C22#1176344611yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—681no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—682no—
864C4—1361no—
865C4C2×#1058762311yescharacteristic
866C4C2×#1058762511yescharacteristic
867C4#1176344111yescharacteristic
868C4#1176344611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—1361no—
874C2#1453215911yescharacteristic
875C2#1454055411yescharacteristic
876C2#1454058511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#456C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763624C2
hypercenterC2×#456D17
hypocenterC17#24462
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763082C2semidirect
3. #14538338C2semidirect
4. #14538078C2semidirect
5. #14537317C2semidirect
6. #14530083C2semidirect
7. #14530050C2semidirect
8. #14529884C2semidirect
9. #14529820C2semidirect
10. #14529301C2semidirect
11. #14529151C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529057C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C2×C17×#456C2semidirect
406. C2×#456D17semidirect
625. C17#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636242
C2×#117630822
#145383382
#145380782
#145373172
#145300832
#145300502
#145298842
#145298202
#145293012
#145291512
#145291092
#145290572
#145287442
C2×C17×#4562
#2446217