Finite Group Databasebeta

← #17072458

Subgroups — #17072458

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763622C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587694C2211yescharacteristic
18#11763622—24no—
19#11763622—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587628C2211yescharacteristic
24C2×#10587628C2211yescharacteristic
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587605—21no—
27C2×#10587590C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D17—21no—
29C2×#10587587C2211yescharacteristic
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31#11763383C2211yescharacteristic
32#11763290C2211yescharacteristic
33#11763081—24no—
34#11763034—21no—
35#11763027—21no—
36#11763018—21no—
37#11763013—21no—
38#11762991—24no—
39#11762970—21no—
40#11762970—21no—
41#11762963—21no—
42#11762963—21no—
43C2×#10587490C2211yescharacteristic
44#11762835C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48#11762818C2211yescharacteristic
49#11762818C2211yescharacteristic
50#11762816—21no—
51#11762809—21no—
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762808C2211yescharacteristic
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762804—21no—
56#103×D17—21no—
57C2×#10587507C2211yescharacteristic
58C2×#10587507C2211yescharacteristic
59C2×#10587507C2211yescharacteristic
60#11762775C2211yescharacteristic
61#11762578C2211yescharacteristic
62#11762574C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
66C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C2×C17×#103C2211yescharacteristic
68C2×C17×#103C2211yescharacteristic
69C17×#391C2211yescharacteristic
70C17×#336C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#10587694—22no—
75#10587694—22no—
76#10587694—22no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—41no—
80#10587694—41no—
81#10587694D414yes—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×Q16×C17—22no—
96C2×Q16×C17—22no—
97C2×Q16×C17—22no—
98C2×Q16×C17—21no—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×Q16×C17—21no—
101C2×Q16×C17—21no—
102C2×Q16×C17—41no—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×C4⋊Q8—22no—
106C17×C4⋊Q8—41no—
107C2×C4⋊C4×C17—41no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587633—21no—
111#10587632—21no—
112#10587632—21no—
113#10587630—21no—
114C2×#63231—21no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231—21no—
118#10587628—22no—
119#10587628—22no—
120#10587628—22no—
121#10587628—22no—
122#10587628—22no—
123#10587628—22no—
124#10587628—22no—
125#10587628D414yes—
126C2×#63230—21no—
127C2×#63230—21no—
128C2×#63230—21no—
129C2×#63230—21no—
130#10587615—41no—
131C4×C22⋊D17—41no—
132#10587612C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587605—28no—
138#10587604—28no—
139#10587604—28no—
140Q16×D17—28no—
141C2×Dic68D411yescharacteristic
142#10587590—22no—
143#10587590—22no—
144C2×D136D411yescharacteristic
145C2×#63219D411yescharacteristic
146C2×#63219D411yescharacteristic
147#10587587—22no—
148#10587587—22no—
149#10587587—22no—
150#10587587—41no—
151C2×#63218—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587573—21no—
159C17×#103—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#95—41no—
164#10587507—22no—
165#10587507—22no—
166#10587507—22no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587506—21no—
171#10587492D411yescharacteristic
172#10587492D411yescharacteristic
173#10587491—21no—
174#10587491—21no—
175#10587490—22no—
176#10587487D411yescharacteristic
177#10587487D411yescharacteristic
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—22no—
186#10587476—41no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17C2×D412yes—
204C2×Q8×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214#63256—24no—
215#63256—24no—
216#63256—24no—
217#63256—42no—
218#63256—42no—
219#63256—42no—
220#63256—42no—
221#63256—42no—
222Q8×D17—24no—
223Q8×D17—24no—
224Q8×D17—24no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—42no—
227Q8×D17—42no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—44no—
239#63252—44no—
240#63252—44no—
241#63252—44no—
242#63252C2×D412yes—
243#63252C2×D412yes—
244#63252C2×D412yes—
245#63252#4112yes—
246C2×D68—41no—
247C2×D68—41no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—24no—
265Q16×C17—24no—
266Q16×C17—42no—
267Q16×C17—42no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—44no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282#63231—24no—
283#63231—24no—
284#63231—42no—
285#63231—42no—
286#63230—24no—
287#63230—24no—
288#63230—42no—
289#63230—42no—
290#63227—41no—
291#63227—41no—
292#63227—41no—
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295#63225—41no—
296#63225—41no—
297#63225—41no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—41no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223C2×D412yes—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312Dic68—22no—
313D136—22no—
314#63219—22no—
315#63219—22no—
316#63218—24no—
317#63218—42no—
318C8×D17—24no—
319C8×D17—42no—
320#24462—171nomaximal, Sylow
321C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D17—22no—
358C22⋊D17—22no—
359C22⋊D17—22no—
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368D68—21no—
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—44no—
373D68—44no—
374D68#12012yes—
375D68#12112yes—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—44no—
381C4×D17—44no—
382C4×D17—44no—
383C4×D17—44no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—161no—
387Dic34—21no—
388Dic34—21no—
389Dic34—21no—
390Dic34—21no—
391Dic34—44no—
392Dic34—44no—
393Dic34#12012yes—
394Dic34#12112yes—
395C8×C17—21no—
396C8×C17—21no—
397C8×C17—21no—
398C8×C17—21no—
399#3622—22no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403C2×#578—171no—
404C2×#473—171no—
405#3046—171no—
406C2×#456—171no—
407#3011—171no—
408#2898—171no—
409#2052—171no—
410#2047—171no—
411#2016D1711yescharacteristic, complemented
412#2005—171no—
413#1908—171no—
414#1882—171no—
415#1876—171no—
416#1866—171no—
417#1793—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17#53411yescharacteristic
421C22×C17D4211yescharacteristic
422C22×C17#54611yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—81no—
436C4×C17—81no—
437C4×C17C2×#12011yescharacteristic
438C4×C17C2×#12111yescharacteristic
439C4×C17D4211yescharacteristic
440C4×C17#54611yescharacteristic
441Dic17—22no—
442Dic17—22no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446C2×2−1+4—171no—
447C2×2−1+4—171no—
448#578—344no—
449#578—344no—
450C2×#137—171no—
451C2×#137—171no—
452C2×#137—171no—
453C2×#137—171no—
454C2×#137—341no—
455C2×#137—341no—
456C2×#135—171no—
457C2×#135—341no—
458C22×Q16—341no—
459C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
460C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
461C2×#131—171no—
462C2×#131—171no—
463#536—171no—
464C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
465#520—171no—
466#473—344no—
467#464—341no—
468#463—341no—
469#462—341no—
470#461—341no—
471#456—344no—
472#452—341no—
473#452—341no—
474#451—341no—
475#451—341no—
476C2×#108—171no—
477#424—171no—
478C2×#104—171no—
479C2×#104—171no—
480C2×#104—171no—
481#419—171no—
482#419—171no—
483#419—341no—
484#417—171no—
485#417—171no—
486#417—341no—
487#416—171no—
488#416—341no—
489C2×#103—341no—
490C2×#103C2×D1711yescharacteristic
491C2×#103C2×D1711yescharacteristic
492C2×#101—171no—
493C2×#101—171no—
494C2×#101—171no—
495#408—171no—
496#391C2×D1711yescharacteristic
497#343—171no—
498#341—171no—
499#339—171no—
500#336C2×D1711yescharacteristic
501C2×C17—21no—
502C2×C17—21no—
503C2×C17#241011yescharacteristic
504C2×C17#328911yescharacteristic
505C2×C17#329311yescharacteristic
506D17—42no—
507D17—42no—
508D17—81no—
5092−1+4—174no—
5102−1+4—342no—
5112−1+4—342no—
5122−1+4—342no—
5132−1+4—342no—
5142−1+4—342no—
5152−1+4—681no—
5162−1+4—681no—
517C2×#41—171no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—341no—
524C2×#41—681no—
525C2×#41—681no—
526C22×Q8—341no—
527C22×Q8—341no—
528C22×Q8—341no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
531C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533#137—174no—
534#137—342no—
535#137—348no—
536#137—348no—
537#137—342no—
538#137—342no—
539#137—342no—
540#137—342no—
541#137—342no—
542#137—342no—
543#135—342no—
544#135—342no—
545#135—348no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—41no—
554C2×Q16—171no—
555C2×Q16—348no—
556C2×Q16—341no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×SD16—171no—
561C2×SD16—171no—
562C2×SD16—341no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×D8—171no—
567#131—342no—
568#131—342no—
569#131—342no—
570#131—681no—
571C2×M16—171no—
572C2×M16—171no—
573C2×M16—171no—
574C2×M16—171no—
575C2×M16—341no—
576C2×M16—341no—
577C22×C8—341no—
578C22×C8—341no—
579C22×C8C22×D1711yescharacteristic
580C22×C8C22×D1711yescharacteristic
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—41no—
583C4⋊Q8—341no—
584#124—341no—
585#123—681no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—681no—
591#117—171no—
592#117—341no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C42C22×D1711yescharacteristic
597#108—342no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600#104—342no—
601#104—342no—
602#104—681no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—171no—
608#103—171no—
609#103—341no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#102—171no—
616#102—171no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#101—342no—
620#101—342no—
621#101—342no—
622C22⋊C8—341no—
623C22⋊C8—341no—
624#95—41no—
625C17#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
626#41—172no—
627#41—172no—
628#41—172no—
629#41—172no—
630#41—341no—
631#41—341no—
632#41—341no—
633#41—341no—
634#41—344no—
635#41—344no—
636#41—344no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—341no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645#41—682no—
646#41—682no—
647#41—682no—
648#41—682no—
649#41—682no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—171no—
669C2×Q8—344no—
670C2×Q8—344no—
671C2×Q8—344no—
672C2×Q8—681no—
673C2×Q8—681no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8—682no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8D4×D1712yes—
680C2×Q8D4×D1712yes—
681C2×D4—171no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—681no—
688C2×D4—681no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—681no—
698C22×C4—681no—
699C22×C4—681no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—342no—
708Q16—344no—
709Q16—344no—
710Q16—682no—
711Q16—682no—
712SD16—342no—
713SD16—342no—
714SD16—344no—
715SD16—344no—
716SD16—682no—
717SD16—682no—
718D8—342no—
719M16—172no—
720M16—344no—
721M16—341no—
722M16—341no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725M16—341no—
726M16—341no—
727M16—341no—
728M16—682no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—344no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—682no—
739C2×C8D4×D1711yescharacteristic
740C2×C8D4×D1711yescharacteristic
741C2×C8D4×D1711yescharacteristic
742C2×C8D4×D1711yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—681no—
749C4⋊C4—681no—
750C4⋊C4—681no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—681no—
753C22⋊C4—681no—
754C22⋊C4—681no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—341no—
758C42—681no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23#1058769111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—172no—
776Q8—172no—
777Q8—341no—
778Q8—341no—
779Q8—341no—
780Q8—341no—
781Q8—684no—
782Q8—684no—
783D4—172no—
784D4—172no—
785D4—342no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—341no—
790D4—341no—
791D4—341no—
792D4—341no—
793D4—684no—
794D4—684no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—2721no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—684no—
822C2×C4—684no—
823C2×C4—684no—
824C2×C4—684no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4#1058769111yescharacteristic
832C2×C4#41×D1711yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—342no—
838C8—681no—
839C8—681no—
840C8—681no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—342no—
844C22—342no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22#1176336911yescharacteristic
853C22#1176344411yescharacteristic
854C22#1176344811yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—342no—
861C4—342no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—681no—
865C4#120×D1711yescharacteristic
866C4#121×D1711yescharacteristic
867C4#1176344111yescharacteristic
868C4#1176345611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—682no—
872C2—682no—
873C2—1361no—
874C2#1453215111yescharacteristic
875C2#1454055911yescharacteristic
876C2#1454058811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763444
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2016C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763622C2
hypercenter#2016D17
hypocenterC17#24462
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763081C2semidirect
3. #14538339C2semidirect
4. C2×#11762991C2semidirect
5. #14538075C2semidirect
6. #14537312C2semidirect
7. #14530084C2semidirect
8. #14530049C2semidirect
9. #14529820C2semidirect
10. #14529302C2semidirect
11. #14529156C2semidirect
12. #14529110C2semidirect
13. #14529062C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#2016C2semidirect
411. #2016D17semidirect
625. C17#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636222
C2×#117630812
#145383392
C2×#117629912
#145380752
#145373122
#145300842
#145300492
#145298202
#145293022
#145291562
#145291102
#145290622
#145287422
C17×#20162
#2446217