Finite Group Databasebeta

← #17072460

Subgroups — #17072460

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763623C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763623—24no—
19#11763623—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587601—21no—
25C2×#10587601—21no—
26C2×#10587598—21no—
27C22×Dic68C2211yescharacteristic
28C22×Dic68C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D17—21no—
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31#11763380C2211yescharacteristic
32C2×#10587555C2211yescharacteristic
33#11763292C2211yescharacteristic
34#11763084—24no—
35#11763029—21no—
36#11763022—21no—
37#11763017—21no—
38#11763012—21no—
39#11762993—24no—
40#11762973—21no—
41#11762973—21no—
42#11762967—21no—
43#11762967—21no—
44C2×#10587490C2211yescharacteristic
45#11762835C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47#11762819—21no—
48#11762819C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic
50#11762811—21no—
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53#11762806—21no—
54#11762806C2211yescharacteristic
55C2×#10587487—21no—
56C2×#10587487C2211yescharacteristic
57C2×#10587487C2211yescharacteristic
58C2×#10587495C2211yescharacteristic
59C2×#10587495C2211yescharacteristic
60C2×#10587495C2211yescharacteristic
61#11762715C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C2×C17×#135C2211yescharacteristic
65C2×C17×#131C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#408C2211yescharacteristic
69C17×#341C2211yescharacteristic
70C17×#336C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—41no—
79#10587697—41no—
80#10587697D414yes—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×Dic34—21no—
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#135—22no—
96C17×#135—22no—
97C2×Q16×C17D411yescharacteristic
98C2×SD16×C17D411yescharacteristic
99C2×SD16×C17D411yescharacteristic
100C2×D8×C17D411yescharacteristic
101C17×#131—22no—
102C17×#131—41no—
103C2×M16×C17—21no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17—21no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587637—22no—
111#10587637—22no—
112#10587637—22no—
113#10587637—22no—
114#10587637—22no—
115#10587637D414yes—
116Q8×Dic17—21no—
117#10587630—21no—
118C2×#63231—21no—
119C2×#63231—21no—
120C2×#63231—21no—
121#10587622—21no—
122#10587621—41no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—41no—
125C2×#63229—21no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63229—21no—
128#10587612—21no—
129#10587612C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—41no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587610—21no—
134#10587610—21no—
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137Q16×D17—28no—
138#10587601—28no—
139#10587601—28no—
140#10587598—28no—
141#10587595—22no—
142#10587595—22no—
143C2×Dic68—22no—
144C2×Dic68—22no—
145C2×Dic68—21no—
146C2×Dic68—22no—
147C2×Dic68—21no—
148C2×Dic68—21no—
149C2×Dic68—21no—
150C2×Dic68—21no—
151C2×Dic68—41no—
152C2×#63219—21no—
153#10587587—22no—
154#10587587—22no—
155C2×#63218—21no—
156C2×C8×D17—21no—
157#10587555—22no—
158#10587555—41no—
159C17×#104—22no—
160C17×#104—41no—
161C17×C22⋊C8—21no—
162C17×C22⋊C8—21no—
163#10587506—21no—
164#10587503—21no—
165#10587502—41no—
166#10587495—22no—
167#10587495—22no—
168#10587495—22no—
169#10587492—21no—
170#10587492D411yescharacteristic
171#10587492D411yescharacteristic
172#10587490—22no—
173#10587487—21no—
174#10587487—21no—
175#10587487—21no—
176#10587487—21no—
177#10587487—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487D411yescharacteristic
183#10587487D411yescharacteristic
184#10587485—21no—
185#10587485—21no—
186#10587476—22no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17C2×D412yes—
194#41×C17C2×D412yes—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—41no—
213C22×Dic17—41no—
214C22×Dic17—41no—
215Q8×D17—24no—
216Q8×D17—24no—
217Q8×D17—42no—
218Q8×D17—42no—
219#63254—24no—
220#63254—24no—
221#63254—42no—
222#63254—42no—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225#63254—44no—
226#63254—44no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—24no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232#63252—42no—
233#63252C2×D412yes—
234#63252#4112yes—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—24no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—42no—
257C2×Dic34—42no—
258C2×Dic34—41no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34C2×D412yes—
262C2×Dic34C2×D412yes—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—22no—
265SD16×C17—22no—
266SD16×C17—22no—
267D8×C17—22no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—42no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—42no—
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—41no—
288C22⋊Dic17—41no—
289C22⋊Dic17—41no—
290#63231—24no—
291#63231—24no—
292#63231—42no—
293#63229—24no—
294#63229—24no—
295#63229—42no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—41no—
299C4⋊Dic17—44no—
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63225—41no—
303#63225—41no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—41no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223C2×D412yes—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312Dic68—24no—
313Dic68—24no—
314Dic68—42no—
315Dic68—42no—
316Dic68—42no—
317#63219—42no—
318#63218—24no—
319C8×D17—24no—
320#24462—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17#12012yes—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—21no—
333D4×C17—21no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17#12012yes—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—22no—
354C22⋊D17—44no—
355C22⋊D17—44no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—44no—
362C2×Dic17—44no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17—161no—
373D68—21no—
374D68#12112yes—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—44no—
378C4×D17—44no—
379Dic34—21no—
380Dic34—22no—
381Dic34—22no—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34—44no—
385Dic34—44no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34#12112yes—
395C8×C17—21no—
396C8×C17—21no—
397C8×C17—21no—
398C8×C17—21no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—22no—
402#3622—41no—
403C2×#578—171no—
404C2×#473—171no—
405#3046—171no—
406C2×#456—171no—
407#3011—171no—
408#2898—171no—
409#2052—171no—
410#2047—171no—
411#2016—171no—
412#2005—171no—
413#1908—171no—
414#1882—171no—
415#1876D1711yescharacteristic, complemented
416#1866—171no—
417#1793—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17#53411yescharacteristic
427C22×C17D4211yescharacteristic
428C22×C17#54611yescharacteristic
429C2×D17—22no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C4×C17—22no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17C2×#12011yescharacteristic
436C4×C17C2×#12111yescharacteristic
437C4×C17D4211yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—42no—
441Dic17—42no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—81no—
445Dic17—81no—
446C2×2−1+4—171no—
447C2×2−1+4—171no—
448#578—344no—
449#578—344no—
450C2×#137—171no—
451C2×#137—171no—
452C2×#137—171no—
453C2×#137—171no—
454C2×#137—341no—
455C2×#137—341no—
456C2×#135—341no—
457C2×#135C2×D1711yescharacteristic
458C22×Q16—171no—
459C22×Q16—171no—
460C22×Q16—341no—
461C2×#131—171no—
462C2×#131C2×D1711yescharacteristic
463#536—171no—
464C2×C4⋊Q8—171no—
465#520—171no—
466#473—344no—
467#464—341no—
468#463—341no—
469#462—341no—
470#461—341no—
471#456—344no—
472#452—341no—
473#452—341no—
474#451—341no—
475#451—341no—
476C2×#108—171no—
477#424—171no—
478C2×#104—171no—
479C2×#104C2×D1711yescharacteristic
480C2×#104C2×D1711yescharacteristic
481#419—171no—
482#419—171no—
483#419—341no—
484#417—171no—
485#417—171no—
486#417—341no—
487#416—171no—
488#416—341no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—341no—
492C2×#101—171no—
493C2×#101—171no—
494C2×#101—171no—
495#408C2×D1711yescharacteristic
496#391—171no—
497#343—171no—
498#341C2×D1711yescharacteristic
499#339—171no—
500#336C2×D1711yescharacteristic
501C2×C17—21no—
502C2×C17—21no—
503C2×C17—42no—
504C2×C17—81no—
505C2×C17#241011yescharacteristic
506C2×C17#328911yescharacteristic
507C2×C17#329311yescharacteristic
508D17—42no—
5092−1+4—174no—
5102−1+4—342no—
5112−1+4—342no—
5122−1+4—342no—
5132−1+4—342no—
5142−1+4—342no—
5152−1+4—681no—
5162−1+4—681no—
517C2×#41—171no—
518C2×#41—341no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—681no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41C22×D1711yescharacteristic
525C2×#41C22×D1711yescharacteristic
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—171no—
528C22×Q8—171no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8—341no—
531C22×Q8—341no—
532C22×Q8—341no—
533#137—174no—
534#137—342no—
535#137—342no—
536#137—342no—
537#137—348no—
538#137—348no—
539#137—342no—
540#137—342no—
541#137—342no—
542#137—342no—
543#135—22no—
544#135—22no—
545#135—348no—
546C2×Q16—342no—
547C2×Q16—342no—
548C2×Q16—342no—
549C2×Q16—341no—
550C2×Q16—348no—
551C2×Q16—341no—
552C2×Q16—341no—
553C2×Q16—341no—
554C2×Q16—341no—
555C2×Q16—341no—
556C2×Q16—341no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—681no—
559C2×Q16D6811yescharacteristic
560C2×SD16—341no—
561C2×SD16—341no—
562C2×SD16—341no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16D6811yescharacteristic
565C2×SD16D6811yescharacteristic
566C2×D8D6811yescharacteristic
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—342no—
570#131—342no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—171no—
573C2×M16—171no—
574C2×M16—341no—
575C2×M16C22×D1711yescharacteristic
576C2×M16C22×D1711yescharacteristic
577C22×C8—21no—
578C22×C8—341no—
579C22×C8C22×D1711yescharacteristic
580C22×C8C22×D1711yescharacteristic
581C4⋊Q8—342no—
582C4⋊Q8—341no—
583C4⋊Q8—681no—
584#124—341no—
585#123—681no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—681no—
591#117—171no—
592#117—341no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—681no—
596C2×C42C22×D1711yescharacteristic
597#108—342no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600#104—22no—
601#104—41no—
602#104—342no—
603#103—171no—
604#103—171no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#102—171no—
616#102—171no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#101—342no—
620#101—342no—
621#101—342no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—21no—
624#95—681no—
625C17#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—172no—
633#41—172no—
634#41—344no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—344no—
638#41—344no—
639#41—682no—
640#41—682no—
641#41—682no—
642#41—684no—
643#41—682no—
644#41—682no—
645#41—684no—
646#41—684no—
647#41—684no—
648#41D4×D1712yes—
649#41D4×D1712yes—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—172no—
652C2×Q8—172no—
653C2×Q8—344no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—344no—
657C2×Q8—344no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—681no—
673C2×Q8—681no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8—682no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
680C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—681no—
686C2×D4—681no—
687C2×D4C2×D6811yescharacteristic
688C2×D4C2×D6811yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—681no—
698C22×C4—681no—
699C22×C4—681no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—344no—
705Q16—344no—
706Q16—344no—
707Q16—344no—
708Q16—682no—
709Q16—682no—
710Q16—682no—
711Q16—682no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—344no—
715SD16—344no—
716SD16—682no—
717SD16—682no—
718D8—22no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—42no—
724M16—172no—
725M16—344no—
726M16—341no—
727M16—341no—
728M16—341no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—344no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8C2×D6811yescharacteristic
740C2×C8C2×D6811yescharacteristic
741C2×C8D4×D1711yescharacteristic
742C2×C8D4×D1711yescharacteristic
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—681no—
748C4⋊C4—681no—
749C4⋊C4—681no—
750C4⋊C4—684no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—681no—
753C22⋊C4—681no—
754C22⋊C4—681no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—341no—
758C42—681no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—341no—
762C23#1058769611yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—172no—
767Q8—341no—
768Q8—342no—
769Q8—342no—
770Q8—342no—
771Q8—342no—
772Q8—684no—
773Q8—684no—
774Q8—681no—
775Q8—681no—
776Q8—681no—
777Q8—681no—
778Q8—681no—
779Q8—681no—
780Q8—681no—
781Q8—681no—
782Q8#1058756812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—172no—
791D4—342no—
792D4—342no—
793D4—341no—
794D4—684no—
795D4—684no—
796D4#1058756812yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—2721no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—684no—
815C2×C4—684no—
816C2×C4—684no—
817C2×C4—684no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4C22×D6811yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4#1058769111yescharacteristic
832C2×C4#41×D1711yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—342no—
840C8—681no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—342no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22#1176336711yescharacteristic
853C22D4×D6811yescharacteristic
854C22#1176345111yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—342no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4—682no—
862C4—682no—
863C4—1361no—
864C4—1361no—
865C4C2×#1058756811yescharacteristic
866C4#121×D1711yescharacteristic
867C4#1176344111yescharacteristic
868C4#1176345411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—682no—
874C2#1453215711yescharacteristic
875C2#1454056011yescharacteristic
876C2#1454058911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763623C2
hypercenter#1876D17
hypocenterC17#24462
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763084C2semidirect
3. #14538332C2semidirect
4. C2×#11762993C2semidirect
5. #14538081C2semidirect
6. #14537318C2semidirect
7. #14530082C2semidirect
8. #14530053C2semidirect
9. #14529886C2semidirect
10. #14529819C2semidirect
11. #14529298C2semidirect
12. #14529151C2semidirect
13. #14529062C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
415. #1876D17semidirect
625. C17#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636232
C2×#117630842
#145383322
C2×#117629932
#145380812
#145373182
#145300822
#145300532
#145298862
#145298192
#145292982
#145291512
#145290622
#145287442
C17×#18762
#2446217