Finite Group Databasebeta

← #17072463

Subgroups — #17072463

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—24no—
19#11763618—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587600—21no—
25C2×#10587605—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63230C2211yescharacteristic
28C22×#63230C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
32#11763289C2211yescharacteristic, complemented
33#11763075—24no—
34#11763028—21no—
35#11763021—21no—
36#11763016—21no—
37#11763011—21no—
38#11762991—24no—
39#11762969—21no—
40#11762969—21no—
41#11762959—21no—
42#11762959—21no—
43C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
44#11762836C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47#11762816—21no—
48#11762813C2211yescharacteristic
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762810C2211yescharacteristic
51#11762809—21no—
52#11762804—21no—
53#11762803C2211yescharacteristic
54C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D17—21no—
57C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59#11762776C2211yescharacteristic
60#11762711C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#536C2211yescharacteristic
66C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—41no—
81#10587694D414yes—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C17×C4⋊Q8—22no—
102C17×C4⋊Q8—21no—
103C17×C4⋊Q8—41no—
104C17×#124—21no—
105C17×#123—41no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×#117C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17—41no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587636—22no—
112#10587636—22no—
113C2×#63231—21no—
114C2×#63231—21no—
115C2×#63231D411yescharacteristic
116#10587628—22no—
117#10587628—22no—
118#10587628—22no—
119#10587628—22no—
120C2×#63230—21no—
121C2×#63230—21no—
122C2×#63230—21no—
123C2×#63230—21no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—21no—
127C2×#63230—21no—
128C2×#63230—22no—
129C2×#63230—41no—
130C2×#63230D411yescharacteristic
131C2×#63229D411yescharacteristic
132C2×#63228D411yescharacteristic
133C2×#63227—41no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139#10587605—28no—
140#10587604—28no—
141#10587600—28no—
142SD16×D17—28no—
143#10587594—22no—
144#10587594D414yes—
145#10587593—22no—
146#10587593—22no—
147#10587593—22no—
148#10587593—41no—
149C2×D136—21no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63218—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587567—41no—
158C4×D68—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C17×#104—41no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#101—22no—
164#10587507—22no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587503—21no—
171C22⋊#3622—21no—
172C22⋊#3622—21no—
173#10587494—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587487—21no—
177#10587481D411yescharacteristic
178#10587481D411yescharacteristic
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480D411yescharacteristic
182#10587480D411yescharacteristic
183#10587476—22no—
184#10587476—22no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C2×D412yes—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C22×Dic17—21no—
217#63256—24no—
218#63256—24no—
219#63256—24no—
220#63256—42no—
221#63256—42no—
222#63256—42no—
223Q8×D17—24no—
224Q8×D17—24no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—42no—
227D4×D17—24no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—42no—
236#63252—44no—
237#63252—44no—
238#63252—42no—
239#63252C2×D412yes—
240#63252C2×D412yes—
241#63252C2×D412yes—
242#63252#4112yes—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—41no—
250C2×D68—41no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68C2×D412yes—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×C4×D17—41no—
260C2×C4×D17—41no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—24no—
265SD16×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17C2×D412yes—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—41no—
273C4⋊C4×C17—41no—
274C4⋊C4×C17—44no—
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—41no—
279C22⋊C4×C17—41no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283#63231—22no—
284#63231—42no—
285#63231—42no—
286#63230—24no—
287#63230—24no—
288#63230—22no—
289#63230—42no—
290#63230—42no—
291#63230—42no—
292#63230—42no—
293#63229—22no—
294#63228—22no—
295#63227—41no—
296#63227—82no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—41no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622C2×D411yescharacteristic
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315D136—24no—
316#63219—24no—
317#63218—24no—
318#63218—42no—
319C8×D17—24no—
320C8×D17—42no—
321#24463—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—44no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—161no—
333C22×D17—161no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—21no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—22no—
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—44no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—81no—
377D68—22no—
378D68—21no—
379D68—22no—
380D68—21no—
381D68—44no—
382D68—44no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68#12012yes—
386D68#12112yes—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—44no—
392C4×D17—44no—
393C4×D17—44no—
394C4×D17—161no—
395Dic34—21no—
396Dic34—21no—
397Dic34—44no—
398Dic34#12012yes—
399Dic34#12112yes—
400C8×C17—22no—
401C8×C17—41no—
402#3622—21no—
403#3622—21no—
404#3622—21no—
405#3622—21no—
406#3622—41no—
407#3622—41no—
408C2×#577—171no—
409C2×#471—171no—
410#3046—171no—
411C2×#456—171no—
412#3009—171no—
413#2898—171no—
414#2052—171no—
415#2046—171no—
416#2013—171no—
417#2005D1711yescharacteristic, complemented
418#1908—171no—
419#1883—171no—
420#1876—171no—
421#1866—171no—
422#1792—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17#53411yescharacteristic
429C22×C17D4211yescharacteristic
430C22×C17#54611yescharacteristic
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—82no—
441C2×D17—164no—
442C2×D17—161no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17C2×#12011yescharacteristic
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17D4211yescharacteristic
452C4×C17#54611yescharacteristic
453Dic17—22no—
454Dic17—22no—
455Dic17—81no—
456C2×2−1+4—171no—
457C2×H(5,𝔽2)—171no—
458#577—344no—
459#577—344no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—341no—
463C2×#137C2×D1711yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
466C2×#135—171no—
467C2×#135—341no—
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—171no—
470C22×SD16—341no—
471C2×#131—171no—
472C2×#131—171no—
473#536C2×D1711yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#520—171no—
476#471—344no—
477#464—341no—
478#463—341no—
479#462—341no—
480#461—341no—
481#456—344no—
482#452—341no—
483#452—341no—
484#450—341no—
485#450—341no—
486C2×#108—171no—
487#424—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104C2×D1711yescharacteristic
491#419—341no—
492#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
493#418—171no—
494#417—171no—
495#417—171no—
496#417—341no—
497#416—171no—
498#416—341no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103—341no—
502C2×#101—171no—
503C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×#100—171no—
505#408—171no—
506#390—171no—
507#343—171no—
508#341—171no—
509#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#336—171no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516C2×C17#329111yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—42no—
519D17—82no—
5202−1+4—174no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—681no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—342no—
527H(5,𝔽2)—681no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—681no—
535C2×#41C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
539C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
540C22×D4—171no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—681no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—348no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550#137—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—174no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553AGL(1,ℤ/8)—348no—
554#135—348no—
555#135—342no—
556#135—342no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—171no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—171no—
563C2×SD16—171no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—341no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—348no—
570C2×SD16—342no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—681no—
576C2×D8—171no—
577C2×D8—341no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—342no—
581#131—681no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8—171no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—341no—
591C22×C8—341no—
592C4⋊Q8—22no—
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—41no—
595#124—21no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—681no—
602#117—341no—
603#117C22×D1711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—681no—
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609#108—342no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—41no—
613#104—342no—
614#104—342no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—171no—
618#103—171no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#102—171no—
626#102—171no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#101—22no—
632#101—342no—
633#100—342no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C17#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—341no—
638C24—681no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—172no—
644#41—172no—
645#41—172no—
646#41—172no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—344no—
652#41—344no—
653#41—344no—
654#41—684no—
655#41—684no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660#41—682no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—344no—
675C2×Q8—344no—
676C2×Q8—681no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8D4×D1712yes—
680C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—172no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—342no—
716Q16—682no—
717Q16—682no—
718SD16—24no—
719SD16—344no—
720SD16—342no—
721SD16—342no—
722SD16—344no—
723SD16—344no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728D8—344no—
729D8—342no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—344no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739M16D4×D1712yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—171no—
743C2×C8—171no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—344no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—682no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—681no—
760C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—1362no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—681no—
771C23—21no—
772C23—2721no—
773C23—2721no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—342no—
777C23—684no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23#1058769111yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—172no—
794Q8—172no—
795Q8—341no—
796Q8—341no—
797Q8—684no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—172no—
803D4—172no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—341no—
810D4—342no—
811D4—341no—
812D4—684no—
813D4—684no—
814D4—684no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2721no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—684no—
839C2×C4—684no—
840C2×C4—684no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4#1058769111yescharacteristic
848C2×C4#41×D1711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—341no—
852C8—341no—
853C8—341no—
854C8—341no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2721no—
863C22—2724no—
864C22—342no—
865C22—342no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—682no—
871C22—1362no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22#1176336911yescharacteristic
875C22#1176344111yescharacteristic
876C22#1176345611yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—342no—
884C4—342no—
885C4—1361no—
886C4#120×D1711yescharacteristic
887C4#121×D1711yescharacteristic
888C4#1176344411yescharacteristic
889C4#1176344811yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—682no—
894C2—682no—
895C2—1362no—
896C2#1453215111yescharacteristic
897C2#1454055411yescharacteristic
898C2#1454057411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2005C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763618C2
hypercenter#2005D17
hypocenterC17#24463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763075C2semidirect
3. #14538330C2semidirect
4. C2×#11762991C2semidirect
5. #14538059C2semidirect
6. #14537316C2semidirect
7. #14530080C2semidirect
8. #14530044C2semidirect
9. #14529867C2semidirect
10. #14529296C2semidirect
11. #14529161C2semidirect
12. #14529108C2semidirect
13. #14529060C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#2005C2semidirect
22. C2×#10587628C22semidirect
31. C2×#10587593C22semidirect
32. #11763289C22semidirect
43. C2×#10587493C22semidirect
44. #11762836C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
54. C2×#10587506C22semidirect
55. C2×#10587506C22semidirect
57. C2×#10587507C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
66. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
68. C17×#419C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
417. #2005D17semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
492. #419C2×D17semidirect
503. C2×#101C2×D17semidirect
509. #339C2×D17semidirect
636. C17#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636182
C2×#117630752
#145383302
C2×#117629912
#145380592
#145373162
#145300802
#145300442
#145298672
#145292962
#145291612
#145291082
#145290602
#145287392
C17×#20052
#2446317