Finite Group Databasebeta

← #17072465

Subgroups — #17072465

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763615—24no—
19#11763615—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587601—21no—
24C2×#10587600—21no—
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587602—21no—
28C22×#63229C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#11763385C2211yescharacteristic
33C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
34#11763289C2211yescharacteristic, complemented
35#11763071—24no—
36#11763032—21no—
37#11763025—21no—
38#11763020—21no—
39#11763015—21no—
40#11762994—24no—
41#11762972—21no—
42#11762972—21no—
43#11762961—21no—
44#11762961—21no—
45C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762816—21no—
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762809—21no—
53#11762804—21no—
54#11762803C2211yescharacteristic
55C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D17—21no—
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762777C2211yescharacteristic
60#11762712C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762568C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
65C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587694—22no—
75#10587694—22no—
76#10587694—41no—
77#10587694D414yes—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82#10587691—22no—
83#10587691—22no—
84#10587691—22no—
85#10587691—41no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—41no—
105#10587630—22no—
106#10587630—41no—
107C2×#63231—21no—
108#10587628—22no—
109#10587628—22no—
110C2×#63230—21no—
111C2×#63229—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63229—22no—
114C2×#63229—21no—
115C2×#63229—41no—
116#10587618—22no—
117#10587618D414yes—
118C2×#63228—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—41no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587602—28no—
125#10587601—28no—
126#10587600—28no—
127SD16×D17—28no—
128#10587595—22no—
129#10587595—22no—
130#10587595—22no—
131#10587595—22no—
132#10587593—22no—
133#10587593—41no—
134C2×Dic68—21no—
135C2×Dic68—21no—
136C2×Dic68D411yescharacteristic
137#10587590—22no—
138#10587590—22no—
139C2×D136D411yescharacteristic
140C2×#63219—21no—
141C2×#63219—21no—
142C2×#63219D411yescharacteristic
143C2×#63219D411yescharacteristic
144#10587587—22no—
145#10587587—22no—
146C2×#63218—21no—
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149C2×C8×D17—21no—
150#10587583—21no—
151#10587583—21no—
152#10587578—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154#10587572—41no—
155#10587567—41no—
156#10587561—21no—
157C4×D68—21no—
158#10587555—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×C4⋊C8—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#101—22no—
167C17×#100—22no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587496—22no—
171#10587496—22no—
172#10587496—41no—
173#10587495—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587481D411yescharacteristic
184#10587481D411yescharacteristic
185#10587480D411yescharacteristic
186#10587480D411yescharacteristic
187C24×C17—21no—
188C23×D17—41no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—44no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—41no—
214#63256—24no—
215#63256—24no—
216#63256—42no—
217#63256—42no—
218Q8×D17—24no—
219Q8×D17—24no—
220Q8×D17—42no—
221Q8×D17—42no—
222#63254—24no—
223#63254—42no—
224#63254—42no—
225#63254—42no—
226D4×D17—24no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—42no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—44no—
239#63252—44no—
240#63252C2×D412yes—
241#63252C2×D412yes—
242#63252C2×D412yes—
243#63252#4112yes—
244C2×D68—41no—
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264SD16×C17—24no—
265SD16×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C22⋊Dic17—82no—
284#63231—24no—
285#63230—24no—
286#63229—24no—
287#63229—42no—
288#63229—42no—
289#63228—24no—
290#63227—41no—
291#63227—41no—
292#63227—41no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—41no—
296C4⋊Dic17—41no—
297#63225—41no—
298#63225—44no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—41no—
302#63223—21no—
303#63223C2×D412yes—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308C2×#3622C2×D411yescharacteristic
309Dic68—22no—
310Dic68—42no—
311Dic68—42no—
312D136—22no—
313#63219—22no—
314#63219—22no—
315#63219—42no—
316#63219—42no—
317#63218—24no—
318#63218—42no—
319C8×D17—24no—
320C8×D17—42no—
321#24463—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—22no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—44no—
332C22×D17—161no—
333C22×D17—161no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—22no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D17—22no—
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—44no—
358C22⋊D17—44no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—44no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—81no—
373D68—21no—
374D68—21no—
375D68—21no—
376D68—21no—
377D68—44no—
378D68#12012yes—
379D68#12112yes—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—44no—
385C4×D17—44no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—161no—
389Dic34—21no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—21no—
393Dic34—44no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34#12012yes—
399Dic34#12112yes—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—41no—
403C8×C17—41no—
404C8×C17—41no—
405#3622—22no—
406#3622—21no—
407#3622—21no—
408C2×#577—171no—
409C2×#471—171no—
410#3046—171no—
411C2×#456—171no—
412#3009—171no—
413#2898—171no—
414#2052—171no—
415#2046D1711yescharacteristic, complemented
416#2013—171no—
417#2005—171no—
418#1908—171no—
419#1883—171no—
420#1876—171no—
421#1866—171no—
422#1792—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—82no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—161no—
430C22×C17#53411yescharacteristic
431C22×C17D4211yescharacteristic
432C22×C17#54611yescharacteristic
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—164no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17C2×#12011yescharacteristic
447C4×C17C2×#12111yescharacteristic
448C4×C17D4211yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—22no—
451Dic17—22no—
452Dic17—42no—
453Dic17—41no—
454Dic17—81no—
455Dic17—81no—
456C2×2−1+4—171no—
457C2×H(5,𝔽2)—171no—
458#577—344no—
459#577—344no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—171no—
463C2×#137—341no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
466C2×#135—171no—
467C2×#135—341no—
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—341no—
470C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
471C2×#131—171no—
472C2×#131—171no—
473#536—171no—
474C2×C4⋊Q8—171no—
475#520—171no—
476#471—344no—
477#464—341no—
478#463—341no—
479#462—341no—
480#461—341no—
481#456—344no—
482#452—341no—
483#452—341no—
484#450—341no—
485#450—341no—
486C2×#108—171no—
487#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491#419—341no—
492#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
493#418C2×D1711yescharacteristic
494#417—171no—
495#417—171no—
496#417—341no—
497#416—171no—
498#416—341no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103—341no—
502C2×#101—171no—
503C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×#100C2×D1711yescharacteristic
505#408—171no—
506#390—171no—
507#343—171no—
508#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#339—171no—
510#336—171no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—82no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516C2×C17#329111yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—42no—
519D17—81no—
5202−1+4—174no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—681no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—342no—
527H(5,𝔽2)—681no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—341no—
535C2×#41—681no—
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—681no—
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544#137—342no—
545#137—342no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549#137—348no—
550#137—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—174no—
552AGL(1,ℤ/8)—348no—
553AGL(1,ℤ/8)—342no—
554#135—342no—
555#135—342no—
556#135—348no—
557C2×Q16—171no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—171no—
566C2×SD16—171no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—348no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—681no—
576C2×D8—171no—
577C2×D8—341no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—342no—
581#131—681no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8—171no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8—341no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊Q8—341no—
593C4⋊Q8—342no—
594C4⋊Q8—681no—
595#124—341no—
596#123—681no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—681no—
602#117—341no—
603#117C22×D1711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—681no—
607C2×C22⋊C4—681no—
608C2×C42—171no—
609#108—342no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#104—342no—
613#104—342no—
614#104—681no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—171no—
618#103—171no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—171no—
628#102—171no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#101—22no—
632#101—342no—
633#100—22no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C17#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—21no—
638C24—681no—
639#41—172no—
640#41—172no—
641#41—172no—
642#41—172no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—344no—
648#41—344no—
649#41—344no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41—684no—
655#41—684no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660#41—682no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—171no—
669C2×Q8—344no—
670C2×Q8—344no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8D4×D1712yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4D4×D1712yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—342no—
715Q16—344no—
716Q16—682no—
717Q16—682no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—342no—
721SD16—342no—
722SD16—344no—
723SD16—344no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728D8—342no—
729D8—344no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—172no—
737M16—344no—
738M16—341no—
739M16—682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—171no—
747C2×C8—344no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—682no—
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C2×C8D4×D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—681no—
757C4⋊C4—681no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—684no—
760C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—1362no—
767C42—21no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—681no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—2721no—
777C23—2721no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—684no—
782C23#1058769611yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—172no—
788Q8—172no—
789Q8—341no—
790Q8—341no—
791Q8—341no—
792Q8—341no—
793Q8—684no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8—681no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—172no—
803D4—172no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—341no—
809D4—341no—
810D4—341no—
811D4—341no—
812D4—684no—
813D4—684no—
814D4—684no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—2721no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—684no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4#41×D1711yescharacteristic
848C2×C4#1058769611yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—342no—
855C8—341no—
856C8—341no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—2724no—
865C22—342no—
866C22—342no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22#1176337011yescharacteristic
875C22#1176344311yescharacteristic
876C22#1176345111yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—342no—
881C4—342no—
882C4—682no—
883C4—681no—
884C4—1361no—
885C4—1361no—
886C4#120×D1711yescharacteristic
887C4#121×D1711yescharacteristic
888C4#1176344311yescharacteristic
889C4#1176345211yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—682no—
894C2—682no—
895C2—1361no—
896C2#1453215311yescharacteristic
897C2#1454055611yescharacteristic
898C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2046C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763615C2
hypercenter#2046D17
hypocenterC17#24463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763071C2semidirect
3. #14538336C2semidirect
4. C2×#11762994C2semidirect
5. #14538062C2semidirect
6. #14537316C2semidirect
7. #14530083C2semidirect
8. #14529865C2semidirect
9. #14529821C2semidirect
10. #14529298C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529058C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#2046C2semidirect
21. C2×#10587595C22semidirect
30. C2×#10587593C22semidirect
33. C2×#10587630C22semidirect
34. #11763289C22semidirect
45. C2×#10587493C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
55. C2×#10587487C22semidirect
56. C2×#10587506C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762568C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
65. C17×#424C22semidirect
66. C17×#419C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#341C22semidirect
415. #2046D17semidirect
487. #424C2×D17semidirect
492. #419C2×D17semidirect
503. C2×#101C2×D17semidirect
508. #341C2×D17semidirect
636. C17#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
C2×#117630712
#145383362
C2×#117629942
#145380622
#145373162
#145300832
#145298652
#145298212
#145292982
#145291572
#145291122
#145290582
#145287402
C17×#20462
#2446317