Finite Group Databasebeta

← #17072467

Subgroups — #17072467

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763616—24no—
19#11763616—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C22×#63219C2211yescharacteristic
27C22×#63230C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
32#11763074—24no—
33#11762990—24no—
34#11762969—21no—
35#11762969—21no—
36#11762959—21no—
37#11762959—21no—
38C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42#11762817—21no—
43#11762817C2211yescharacteristic, complemented
44#11762813C2211yescharacteristic
45#11762808—21no—
46#11762808C2211yescharacteristic
47#11762803—21no—
48#11762803C2211yescharacteristic
49C2×#10587481—21no—
50C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54#11762776C2211yescharacteristic
55#11762710C2211yescharacteristic
56#11762578C2211yescharacteristic, complemented
57#11762574C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#135C2211yescharacteristic
62C17×#536C2211yescharacteristic
63C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#464—21no—
65C17×#463—21no—
66C17×#462—21no—
67C17×#461—21no—
68C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587697D414yes—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—22no—
81#10587696—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—41no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C17×#135—22no—
98C17×#135—22no—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×Q16×C17D411yescharacteristic
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17D411yescharacteristic
103C2×SD16×C17D411yescharacteristic
104C2×D8×C17D411yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C4⋊Q8—21no—
108C17×#124—21no—
109C17×#123—41no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C4×Q8×C17—21no—
113C4×D4×C17—21no—
114C4×D4×C17—41no—
115C17×#117—21no—
116C17×#117C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C17—21no—
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119#10587637—22no—
120#10587637—22no—
121#10587635—22no—
122#10587635D414yes—
123#10587634—22no—
124#10587634—41no—
125#10587630—22no—
126#10587630—41no—
127C2×#63231—21no—
128C2×#63231—21no—
129#10587628—22no—
130#10587628—22no—
131C2×#63230—21no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230—21no—
134C2×#63230—21no—
135C2×#63230—22no—
136C2×#63230—41no—
137C2×#63229—21no—
138C2×#63228—21no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63225—41no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×#63223—21no—
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C22×#3622—21no—
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587604—28no—
149#10587602—28no—
150SD16×D17—28no—
151#10587597—28no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—21no—
155C2×#63219—21no—
156#10587587—22no—
157#10587587—22no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×C4⋊C8—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#103—21no—
165C17×#102—21no—
166#10587508—22no—
167#10587508—41no—
168#10587507—22no—
169C22⋊#3622—21no—
170C22⋊#3622—21no—
171#10587496—22no—
172#10587495—22no—
173#10587494—22no—
174#10587493—22no—
175#10587481—21no—
176#10587481—21no—
177#10587481—21no—
178#10587481—21no—
179#10587481—21no—
180#10587481D411yescharacteristic
181#10587481D411yescharacteristic
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480D411yescharacteristic
186#10587480D411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17C2×D412yes—
196#41×C17C2×D412yes—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—41no—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—41no—
221#63256—24no—
222#63256—42no—
223Q8×D17—24no—
224Q8×D17—42no—
225#63254—24no—
226#63254—42no—
227#63254—44no—
228#63254—44no—
229D4×D17—24no—
230D4×D17—42no—
231D4×D17—44no—
232D4×D17—44no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—24no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238#63252—42no—
239#63252C2×D412yes—
240#63252#4112yes—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—41no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—24no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34C2×D412yes—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—22no—
265Q16×C17—42no—
266SD16×C17—22no—
267SD16×C17—22no—
268SD16×C17—42no—
269D8×C17—22no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—41no—
280C4⋊C4×C17—41no—
281C4⋊C4×C17—41no—
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—41no—
286C22⋊C4×C17—41no—
287C22⋊C4×C17—41no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—41no—
290#63231—24no—
291#63231—42no—
292#63230—24no—
293#63230—42no—
294#63230—42no—
295#63230—42no—
296#63229—24no—
297#63228—24no—
298#63227—82no—
299#63225—44no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—42no—
308#63223C2×D412yes—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—42no—
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317#63219—24no—
318#63219—24no—
319#63218—24no—
320C8×D17—24no—
321#24463—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—44no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—161no—
333C22×D17—161no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—21no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17#12012yes—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17#12012yes—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—81no—
363C2×C4×C17—161no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—44no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—44no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382D68—22no—
383D68—21no—
384D68—22no—
385D68—44no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68#12112yes—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—44no—
392C4×D17—44no—
393Dic34—21no—
394Dic34—22no—
395Dic34—22no—
396Dic34—44no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34#12112yes—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—41no—
403#3622—22no—
404#3622—21no—
405#3622—21no—
406#3622—41no—
407#3622—41no—
408C2×#577—171no—
409C2×#471—171no—
410#3046D1711yescharacteristic, complemented
411C2×#456—171no—
412#3009—171no—
413#2898—171no—
414#2052—171no—
415#2046—171no—
416#2013—171no—
417#2005—171no—
418#1908—171no—
419#1883—171no—
420#1876—171no—
421#1866—171no—
422#1792—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17#53411yescharacteristic
432C22×C17D4211yescharacteristic
433C22×C17#54611yescharacteristic
434C2×D17—22no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—82no—
441C2×D17—164no—
442C2×D17—161no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17C2×#12011yescharacteristic
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17D4211yescharacteristic
452C4×C17#54611yescharacteristic
453Dic17—22no—
454Dic17—42no—
455Dic17—42no—
456C2×2−1+4—171no—
457C2×H(5,𝔽2)—171no—
458#577—344no—
459#577—344no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—341no—
463C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
466C2×#135—341no—
467C2×#135C2×D1711yescharacteristic
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—171no—
470C22×SD16—341no—
471C2×#131—171no—
472C2×#131—171no—
473#536C2×D1711yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8—171no—
475#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
476#471—344no—
477#464—21no—
478#463—21no—
479#462—21no—
480#461—21no—
481#456—344no—
482#452—341no—
483#452—341no—
484#450—341no—
485#450—341no—
486C2×#108—171no—
487#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491#419—171no—
492#419—341no—
493#418—171no—
494#417—171no—
495#417—341no—
496#417C2×D1711yescharacteristic
497#416—171no—
498#416—341no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—341no—
501C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×#101—171no—
503C2×#101—171no—
504C2×#100—171no—
505#408—171no—
506#390—171no—
507#343—171no—
508#341—171no—
509#339—171no—
510#336—171no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—42no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17#241011yescharacteristic
516C2×C17#328911yescharacteristic
517C2×C17#329111yescharacteristic
518D17—42no—
519D17—82no—
5202−1+4—174no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—681no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—342no—
527H(5,𝔽2)—681no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C2×#41C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
540C22×D4—171no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—681no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—342no—
547#137—348no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550#137—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—174no—
552AGL(1,ℤ/8)—348no—
553AGL(1,ℤ/8)—342no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—348no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—342no—
563C2×SD16—342no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—348no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—342no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—681no—
574C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
576C2×D8—341no—
577C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—342no—
581#131—681no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—171no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16—341no—
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8—171no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8—341no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593C4⋊Q8—342no—
594C4⋊Q8—681no—
595#124—21no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D1711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—681no—
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—681no—
608C2×C42—171no—
609#108—342no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#104—342no—
613#104—342no—
614#104—681no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—171no—
619#103—171no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#102—21no—
626#102—171no—
627#102—171no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#101—342no—
632#101—342no—
633#100—342no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C17#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—341no—
638C24—681no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—172no—
646#41—172no—
647#41—344no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—344no—
651#41—344no—
652#41—682no—
653#41—682no—
654#41—682no—
655#41—684no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41—684no—
659#41D4×D1712yes—
660#41D4×D1712yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—172no—
669C2×Q8—344no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—344no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—681no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—172no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—681no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—42no—
716Q16—344no—
717Q16—682no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—42no—
721SD16—344no—
722SD16—344no—
723SD16—344no—
724SD16—344no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728D8—22no—
729D8—344no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—172no—
733M16—344no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—171no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—344no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—682no—
752C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—684no—
760C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—1362no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—2721no—
774C23—2721no—
775C23—341no—
776C23—342no—
777C23—684no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23#1058769111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—172no—
791Q8—341no—
792Q8—342no—
793Q8—342no—
794Q8—684no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8#1058762312yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—172no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—341no—
810D4—342no—
811D4—684no—
812D4—684no—
813D4—684no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4#1058762312yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—161no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—684no—
837C2×C4—684no—
838C2×C4—684no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4#41×D1711yescharacteristic
847C2×C4#1058769611yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—342no—
853C8—341no—
854C8—341no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2721no—
866C22—2724no—
867C22—342no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—682no—
871C22—1362no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22#1176336711yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
876C22#1176344811yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—342no—
884C4—682no—
885C4—682no—
886C4C2×#1058762311yescharacteristic
887C4#121×D1711yescharacteristic
888C4#1176344311yescharacteristic
889C4#1176344711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—682no—
895C2—1362no—
896C2#1453215511yescharacteristic
897C2#1454055511yescharacteristic
898C2#1454057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3046C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763616C2
hypercenter#3046D17
hypocenterC17#24463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763074C2semidirect
3. C2×#11762990C2semidirect
4. #14538059C2semidirect
5. #14537314C2semidirect
6. #14530081C2semidirect
7. #14530047C2semidirect
8. #14529868C2semidirect
9. #14529818C2semidirect
10. #14529302C2semidirect
11. #14529160C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529058C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3046C2semidirect
29. C2×#10587634C22semidirect
31. C2×#10587630C22semidirect
38. C2×#10587493C22semidirect
40. C2×#10587508C22semidirect
43. #11762817C22semidirect
50. C2×#10587481C22semidirect
51. C2×#10587507C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
56. #11762578C22semidirect
57. #11762574C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
60. C2×C17×#137C22semidirect
63. C17×#520C22semidirect
68. C17×#424C22semidirect
70. C2×C17×#103C22semidirect
410. #3046D17semidirect
463. C2×#137C2×D17semidirect
475. #520C2×D17semidirect
487. #424C2×D17semidirect
501. C2×#103C2×D17semidirect
636. C17#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636162
C2×#117630742
C2×#117629902
#145380592
#145373142
#145300812
#145300472
#145298682
#145298182
#145293022
#145291602
#145291132
#145290582
#145287362
C17×#30462
#2446317