Finite Group Databasebeta

← #17072468

Subgroups — #17072468

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763621—24no—
19#11763621—24no—
20C2×#10587595—21no—
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587594—21no—
25C2×#10587594C2211yescharacteristic
26C2×#10587590—21no—
27C2×#10587590C2211yescharacteristic
28C22×#63219—21no—
29C22×#63219C2211yescharacteristic
30C22×#63219C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
32#11763385C2211yescharacteristic
33C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
34#11763289C2211yescharacteristic, complemented
35#11763073—24no—
36#11763032—21no—
37#11763025—21no—
38#11763020—21no—
39#11763015—21no—
40#11762993—24no—
41#11762974—21no—
42#11762974—21no—
43#11762961—21no—
44#11762961—21no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47#11762817C2211yescharacteristic, complemented
48#11762816—21no—
49#11762813C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762810C2211yescharacteristic
52#11762807—21no—
53#11762802—21no—
54C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D17—21no—
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60#11762775C2211yescharacteristic
61#11762711C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762574C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#416C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587697—22no—
73#10587697—22no—
74#10587697—41no—
75#10587697D414yes—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80C2×#63256—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—41no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×D68—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#131—22no—
96C17×#131—22no—
97C2×M16×C17—21no—
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17—21no—
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587637—22no—
106#10587637—22no—
107C2×#63231—21no—
108C2×#63229—21no—
109C2×#63227—41no—
110C2×C4⋊Dic17—41no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114#10587595—28no—
115#10587595—22no—
116#10587595—22no—
117#10587595—22no—
118#10587595—22no—
119#10587594—28no—
120#10587594—22no—
121#10587594D414yes—
122C2×Dic68—21no—
123C2×Dic68—21no—
124C2×Dic68D411yescharacteristic
125#10587590—28no—
126#10587590—22no—
127#10587590—22no—
128C2×D136—21no—
129C2×D136D411yescharacteristic
130C2×#63219—28no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63219—21no—
134C2×#63219—22no—
135C2×#63219—21no—
136C2×#63219—22no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63219—21no—
139C2×#63219—21no—
140C2×#63219—21no—
141C2×#63219—41no—
142C2×#63219D411yescharacteristic
143C2×#63219D411yescharacteristic
144#10587587—22no—
145#10587587—41no—
146C2×#63218—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148#10587583—21no—
149#10587583—21no—
150#10587578—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152#10587572—41no—
153#10587567—41no—
154#10587561—21no—
155C4×D68—21no—
156#10587555—22no—
157#10587555—21no—
158#10587555—41no—
159C4×Dic34—21no—
160C17×#108—22no—
161C17×C4⋊C8—21no—
162C17×C4⋊C8—21no—
163C17×#104—22no—
164C17×#103D411yescharacteristic
165C17×#103D411yescharacteristic
166C17×#102D411yescharacteristic
167C17×#102D411yescharacteristic
168#10587506—21no—
169#10587503—21no—
170#10587495—22no—
171#10587495—22no—
172#10587494—22no—
173#10587492—21no—
174#10587491—21no—
175#10587491—21no—
176#10587487—21no—
177#10587487—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587481—21no—
182#10587481—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587476—22no—
186#10587476—41no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17C2×D412yes—
192#41×C17#4112yes—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—41no—
207#63256—42no—
208#63256—42no—
209Q8×D17—24no—
210Q8×D17—42no—
211#63254—24no—
212#63254—42no—
213#63254—44no—
214#63254—44no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—42no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—24no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—24no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229#63252C2×D412yes—
230#63252C2×D412yes—
231C2×D68—24no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—41no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D412yes—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—24no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—42no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D412yes—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264M16×C17—24no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17C2×D412yes—
269C2×C8×C17—24no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286#63231—42no—
287#63229—42no—
288#63227—41no—
289#63227—41no—
290#63227—41no—
291#63227—82no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—41no—
295C4⋊Dic17—41no—
296C4⋊Dic17—44no—
297#63225—41no—
298C4×Dic17—41no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305Dic68—24no—
306Dic68—22no—
307Dic68—42no—
308D136—24no—
309D136—22no—
310#63219—24no—
311#63219—24no—
312#63219—24no—
313#63219—22no—
314#63219—22no—
315#63219—24no—
316#63219—42no—
317#63219—42no—
318#63219—42no—
319#63218—42no—
320C8×D17—42no—
321#24463—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—44no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—161no—
333C22×D17—161no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17#12112yes—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17#12112yes—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—44no—
357C22⋊D17—44no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—44no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—81no—
371D68—21no—
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—21no—
375D68—21no—
376D68—44no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68#12012yes—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—44no—
383C4×D17—44no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—161no—
387Dic34—21no—
388Dic34—22no—
389Dic34—21no—
390Dic34—22no—
391Dic34—21no—
392Dic34—44no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34#12012yes—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—21no—
403C8×C17—21no—
404C8×C17—21no—
405C8×C17—41no—
406#3622—41no—
407#3622—41no—
408C2×#577—171no—
409C2×#471—171no—
410#3046—171no—
411C2×#456—171no—
412#3009—171no—
413#2898—171no—
414#2052—171no—
415#2046—171no—
416#2013—171no—
417#2005—171no—
418#1908—171no—
419#1883—171no—
420#1876—171no—
421#1866D1711yescharacteristic, complemented
422#1792—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17#53411yescharacteristic
429C22×C17D4211yescharacteristic
430C22×C17#54611yescharacteristic
431C2×D17—22no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—82no—
441C2×D17—161no—
442C2×D17—164no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17C2×#12011yescharacteristic
448C4×C17C2×#12111yescharacteristic
449C4×C17D4211yescharacteristic
450C4×C17#54611yescharacteristic
451Dic17—22no—
452Dic17—42no—
453Dic17—41no—
454Dic17—81no—
455Dic17—81no—
456C2×2−1+4—171no—
457C2×H(5,𝔽2)—171no—
458#577—344no—
459#577—344no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—171no—
463C2×#137—341no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
466C2×#135—171no—
467C2×#135—341no—
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—171no—
470C22×SD16—341no—
471C2×#131—171no—
472C2×#131C2×D1711yescharacteristic
473#536—171no—
474C2×C4⋊Q8—171no—
475#520—171no—
476#471—344no—
477#464—341no—
478#463—341no—
479#462—341no—
480#461—341no—
481#456—344no—
482#452—341no—
483#452—341no—
484#450—341no—
485#450—341no—
486C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104C2×D1711yescharacteristic
491#419—171no—
492#419—341no—
493#418—171no—
494#417—171no—
495#417—171no—
496#417—341no—
497#416—341no—
498#416C2×D1711yescharacteristic
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103—341no—
502C2×#101—171no—
503C2×#101—171no—
504C2×#100—171no—
505#408—171no—
506#390—171no—
507#343—171no—
508#341—171no—
509#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—42no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516C2×C17#329111yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—81no—
519D17—82no—
5202−1+4—174no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—681no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—342no—
527H(5,𝔽2)—681no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—681no—
535C2×#41C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×D4—171no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—681no—
544#137—342no—
545#137—348no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550#137—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—174no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553AGL(1,ℤ/8)—348no—
554#135—342no—
555#135—342no—
556#135—348no—
557C2×Q16—171no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×SD16—171no—
562C2×SD16—171no—
563C2×SD16—342no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—342no—
566C2×SD16—341no—
567C2×SD16—348no—
568C2×SD16—342no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—681no—
576C2×D8—171no—
577C2×D8—341no—
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—342no—
581#131—681no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—171no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊Q8—342no—
593C4⋊Q8—341no—
594C4⋊Q8—681no—
595#124—341no—
596#123—681no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—681no—
602#117—341no—
603#117C22×D1711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—681no—
607C2×C22⋊C4—681no—
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609#108—22no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#104—22no—
613#104—342no—
614#104—681no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103D6811yescharacteristic
624#103D6811yescharacteristic
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#102D6811yescharacteristic
630#102D6811yescharacteristic
631#101—342no—
632#101—342no—
633#100—342no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C17#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—341no—
638C24—681no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—172no—
642#41—172no—
643#41—344no—
644#41—344no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—344no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—682no—
653#41—682no—
654#41—684no—
655#41—682no—
656#41—684no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41D4×D1712yes—
660#41#6325612yes—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—171no—
664C2×Q8—344no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—344no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—172no—
684C2×D4—171no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4C2×D6811yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—342no—
715Q16—344no—
716Q16—682no—
717Q16—682no—
718SD16—342no—
719SD16—342no—
720SD16—344no—
721SD16—344no—
722SD16—344no—
723SD16—344no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728D8—342no—
729D8—344no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739M16D4×D1712yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—682no—
750C2×C8C2×D6811yescharacteristic
751C2×C8C2×D6811yescharacteristic
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C2×C8D4×D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—681no—
757C4⋊C4—681no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—684no—
760C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—1362no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—681no—
771C23—21no—
772C23—2721no—
773C23—2721no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—342no—
777C23—684no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23#1058769611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—172no—
785Q8—341no—
786Q8—342no—
787Q8—341no—
788Q8—342no—
789Q8—341no—
790Q8—684no—
791Q8—681no—
792Q8—681no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8#1058758112yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—172no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—341no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—341no—
808D4—341no—
809D4—684no—
810D4—684no—
811D4—684no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4#1058758112yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2721no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—684no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4C22×D6811yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
848C2×C4#1058769611yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—22no—
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—21no—
854C8—41no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2721no—
863C22—2724no—
864C22—342no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—682no—
871C22—1362no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22#1176337011yescharacteristic
875C22D4×D6811yescharacteristic
876C22#1176345011yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—342no—
882C4—681no—
883C4—682no—
884C4—1361no—
885C4—1361no—
886C4#120×D1711yescharacteristic
887C4C2×#1058758111yescharacteristic
888C4D4×D6811yescharacteristic
889C4#1176345011yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—682no—
894C2—1361no—
895C2—1362no—
896C2#1453215611yescharacteristic
897C2#1454056011yescharacteristic
898C2#1454057811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1866C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763621C2
hypercenter#1866D17
hypocenterC17#24463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763073C2semidirect
3. #14538336C2semidirect
4. C2×#11762993C2semidirect
5. #14538064C2semidirect
6. #14537313C2semidirect
7. #14530085C2semidirect
8. #14530047C2semidirect
9. #14529869C2semidirect
10. #14529823C2semidirect
11. #14529299C2semidirect
12. #14529161C2semidirect
13. #14529110C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1866C2semidirect
22. C2×#10587595C22semidirect
31. C2×#10587587C22semidirect
33. C2×#10587555C22semidirect
34. #11763289C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
47. #11762817C22semidirect
54. C2×#10587487C22semidirect
55. C2×#10587487C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762574C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#424C22semidirect
69. C17×#339C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
421. #1866D17semidirect
486. C2×#108C2×D17semidirect
487. #424C2×D17semidirect
509. #339C2×D17semidirect
510. #336C2×D17semidirect
636. C17#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
C2×#117630732
#145383362
C2×#117629932
#145380642
#145373132
#145300852
#145300472
#145298692
#145298232
#145292992
#145291612
#145291102
#145287392
C17×#18662
#2446317