Finite Group Databasebeta

← #17072469

Subgroups — #17072469

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—24no—
19#11763619—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587601—21no—
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C2×#10587598—21no—
27C22×#63229C2211yescharacteristic
28C22×#63229C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
32#11763385C2211yescharacteristic
33C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
34#11763070—24no—
35#11763031—21no—
36#11763024—21no—
37#11763019—21no—
38#11763014—21no—
39#11762993—24no—
40#11762972—21no—
41#11762972—21no—
42#11762961—21no—
43#11762961—21no—
44C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
45#11762836C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48#11762817—21no—
49#11762817C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808—21no—
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762803—21no—
54#11762803C2211yescharacteristic
55C2×#10587481—21no—
56C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587504C2211yescharacteristic
61#11762777C2211yescharacteristic
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587697D414yes—
78C2×Q8×D17—21no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—41no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C4×D4×C17—41no—
104C17×#117—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—41no—
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587637—22no—
111#10587637—22no—
112#10587636—22no—
113#10587636—22no—
114#10587634—22no—
115#10587634—41no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231D411yescharacteristic
118C2×#63230D411yescharacteristic
119C2×#63229—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63229—22no—
124C2×#63229—21no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—41no—
128C2×#63229D411yescharacteristic
129C2×#63228D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—41no—
131C2×#63223—21no—
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C22×#3622—21no—
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137#10587601—28no—
138SD16×D17—28no—
139#10587598—28no—
140#10587597—28no—
141#10587595—22no—
142#10587595—22no—
143#10587595—22no—
144#10587595—22no—
145#10587593—22no—
146#10587593—22no—
147C2×Dic68—21no—
148C2×Dic68—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63218—21no—
152C2×C8×D17—21no—
153#10587583—21no—
154#10587583—21no—
155#10587572—41no—
156#10587561—21no—
157#10587555—22no—
158#10587555—21no—
159#10587555—41no—
160C17×#104—22no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163#10587504—22no—
164#10587495—22no—
165#10587495—22no—
166#10587493—22no—
167#10587491—21no—
168#10587491—21no—
169#10587481—21no—
170#10587481—21no—
171#10587481—21no—
172#10587481—21no—
173#10587481—21no—
174#10587481—21no—
175#10587481—21no—
176#10587481—21no—
177#10587481D411yescharacteristic
178#10587481D411yescharacteristic
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480D411yescharacteristic
182#10587480D411yescharacteristic
183#10587476—22no—
184#10587476—41no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17C2×D412yes—
192#41×C17C2×D412yes—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—41no—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—44no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—41no—
217C22×Dic17—41no—
218Q8×D17—24no—
219Q8×D17—42no—
220#63254—24no—
221#63254—24no—
222#63254—42no—
223#63254—42no—
224#63254—42no—
225#63254—44no—
226#63254—44no—
227#63254—42no—
228D4×D17—24no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—42no—
231D4×D17—42no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—24no—
239#63252—42no—
240#63252C2×D412yes—
241#63252#4112yes—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—24no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—42no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D412yes—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264SD16×C17—24no—
265D8×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17C2×D412yes—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—41no—
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—41no—
279C22⋊C4×C17—82no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—41no—
284#63231—22no—
285#63231—42no—
286#63230—22no—
287#63229—24no—
288#63229—24no—
289#63229—22no—
290#63229—42no—
291#63229—42no—
292#63229—42no—
293#63228—22no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296C4⋊Dic17—41no—
297C4⋊Dic17—41no—
298C4⋊Dic17—44no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—42no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—42no—
311C2×#3622C2×D411yescharacteristic
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315Dic68—24no—
316Dic68—42no—
317#63219—24no—
318#63219—42no—
319#63218—24no—
320C8×D17—24no—
321#24463—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—44no—
332C22×D17—161no—
333C22×D17—161no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17#12012yes—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17#12012yes—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17—161no—
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—44no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—44no—
372C2×Dic17—44no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—21no—
381D68#12112yes—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—44no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387Dic34—21no—
388Dic34—22no—
389Dic34—21no—
390Dic34—22no—
391Dic34—21no—
392Dic34—44no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34#12112yes—
400C8×C17—22no—
401C8×C17—41no—
402#3622—21no—
403#3622—21no—
404#3622—21no—
405#3622—21no—
406#3622—41no—
407#3622—41no—
408C2×#577—171no—
409C2×#471—171no—
410#3046—171no—
411C2×#456—171no—
412#3009—171no—
413#2898—171no—
414#2052—171no—
415#2046—171no—
416#2013—171no—
417#2005—171no—
418#1908—171no—
419#1883D1711yescharacteristic, complemented
420#1876—171no—
421#1866—171no—
422#1792—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—82no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—161no—
433C22×C17#53411yescharacteristic
434C22×C17D4211yescharacteristic
435C22×C17#54611yescharacteristic
436C2×D17—22no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—164no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17C2×#12011yescharacteristic
449C4×C17C2×#12111yescharacteristic
450C4×C17D4211yescharacteristic
451C4×C17#54611yescharacteristic
452Dic17—22no—
453Dic17—42no—
454Dic17—41no—
455Dic17—81no—
456C2×2−1+4—171no—
457C2×H(5,𝔽2)—171no—
458#577—344no—
459#577—344no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—171no—
463C2×#137—341no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
466C2×#135—171no—
467C2×#135—341no—
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—171no—
470C22×SD16—341no—
471C2×#131—171no—
472C2×#131—171no—
473#536—171no—
474C2×C4⋊Q8—171no—
475#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
476#471—344no—
477#464—341no—
478#463—341no—
479#462—341no—
480#461—341no—
481#456—344no—
482#452—341no—
483#452—341no—
484#450—341no—
485#450—341no—
486C2×#108—171no—
487#424—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#419—171no—
492#419—341no—
493#418C2×D1711yescharacteristic
494#417—171no—
495#417—171no—
496#417—341no—
497#416—171no—
498#416—341no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103—341no—
502C2×#101—171no—
503C2×#101—171no—
504C2×#100—171no—
505#408—171no—
506#390C2×D1711yescharacteristic
507#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#341—171no—
509#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#336—171no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—42no—
514C2×C17—82no—
515C2×C17#241011yescharacteristic
516C2×C17#328911yescharacteristic
517C2×C17#329111yescharacteristic
518D17—42no—
519D17—81no—
5202−1+4—174no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—681no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—342no—
527H(5,𝔽2)—681no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—681no—
535C2×#41C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—681no—
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544#137—342no—
545#137—342no—
546#137—342no—
547#137—348no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550#137—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—348no—
553AGL(1,ℤ/8)D6814yes—
554#135—348no—
555#135—342no—
556#135—342no—
557C2×Q16—171no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—171no—
563C2×SD16—171no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—341no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—348no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—681no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—171no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—342no—
581#131—681no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8—171no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—341no—
591C22×C8—341no—
592C4⋊Q8—342no—
593C4⋊Q8—341no—
594C4⋊Q8—681no—
595#124—341no—
596#123—681no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D1711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—681no—
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609#108—342no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—22no—
613#104—342no—
614#104—681no—
615#103—171no—
616#103—171no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—171no—
628#102—171no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#101—342no—
632#101—342no—
633#100—342no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C17#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—21no—
638C24—681no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—172no—
642#41—172no—
643#41—344no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—344no—
647#41—344no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—682no—
653#41—684no—
654#41—682no—
655#41—682no—
656#41—684no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41C2×D6812yes—
660#41D4×D1712yes—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—171no—
664C2×Q8—344no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—344no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4C2×D6812yes—
701C2×D4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—344no—
715Q16—342no—
716Q16—682no—
717Q16—682no—
718SD16—24no—
719SD16—344no—
720SD16—344no—
721SD16—344no—
722SD16—342no—
723SD16—342no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728D8—24no—
729D8—342no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—344no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739M16C2×D6812yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—171no—
743C2×C8—171no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—344no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—682no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—681no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—684no—
760C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—681no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—41no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—2721no—
778C23—2721no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—684no—
782C23#1058769111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—172no—
785Q8—341no—
786Q8—342no—
787Q8—341no—
788Q8—342no—
789Q8—341no—
790Q8—684no—
791Q8—681no—
792Q8—681no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8#1058756812yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—172no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—341no—
809D4—341no—
810D4—341no—
811D4—684no—
812D4—684no—
813D4—684no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4#1058756812yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—161no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—684no—
835C2×C4—684no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4C22×D6811yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4#41×D1711yescharacteristic
848C2×C4#1058769611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—341no—
852C8—341no—
853C8—341no—
854C8—341no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—2724no—
868C22—342no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22#1176336711yescharacteristic
875C22#1176344111yescharacteristic
876C22#1176345411yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—342no—
883C4—681no—
884C4—682no—
885C4—1361no—
886C4C2×#1058756811yescharacteristic
887C4#121×D1711yescharacteristic
888C4D4×D6811yescharacteristic
889C4#1176345111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—682no—
895C2—1361no—
896C2#1453215711yescharacteristic
897C2#1454056111yescharacteristic
898C2#1454057911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763619C2
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#24463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763070C2semidirect
3. #14538334C2semidirect
4. C2×#11762993C2semidirect
5. #14538062C2semidirect
6. #14537314C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530046C2semidirect
9. #14529866C2semidirect
10. #14529823C2semidirect
11. #14529300C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529060C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
22. C2×#10587637C22semidirect
31. C2×#10587634C22semidirect
33. C2×#10587555C22semidirect
44. C2×#10587493C22semidirect
45. #11762836C22semidirect
49. #11762817C22semidirect
56. C2×#10587481C22semidirect
57. C2×#10587481C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
65. C17×#520C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
419. #1883D17semidirect
475. #520C2×D17semidirect
490. C2×#104C2×D17semidirect
507. #343C2×D17semidirect
509. #339C2×D17semidirect
636. C17#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
C2×#117630702
#145383342
C2×#117629932
#145380622
#145373142
#145300862
#145300462
#145298662
#145298232
#145293002
#145291092
#145290602
#145287372
C17×#18832
#2446317