Finite Group Databasebeta

← #17072470

Subgroups — #17072470

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#577C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
20#11763380C2211yescharacteristic
21C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
22#11763292C2211yescharacteristic, complemented
23#11763070—24no—
24#11763029—21no—
25#11763022—21no—
26#11763017—21no—
27#11763012—21no—
28#11762992—24no—
29#11762971—21no—
30#11762971—21no—
31#11762960—21no—
32#11762960—21no—
33C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
34#11762835C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
38#11762818—21no—
39#11762818C2211yescharacteristic, complemented
40#11762814C2211yescharacteristic
41#11762810—21no—
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic
44#11762805—21no—
45#11762805C2211yescharacteristic
46C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587506—21no—
48C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587504C2211yescharacteristic
52#11762776C2211yescharacteristic
53#11762712C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic, complemented
55#11762574C2211yescharacteristic, complemented
56#11762570C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
59C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
60C17×#577—24no—
61C17×#577—24no—
62C2×C17×#137—21no—
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66C2×C17×#135—21no—
67C2×C17×#135C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C17—21no—
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C2×C17×#131C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—41no—
74C17×2−1+4D414yes—
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—22no—
77C17×H(5,𝔽2)—22no—
78C17×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17—41no—
84C2×#41×C17C2311yescharacteristic
85C2×#41×C17C2311yescharacteristic
86C2×#41×C17C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C17—21no—
88C22×Q8×C17—21no—
89C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
90C22×D4×C17—21no—
91C22×D4×C17—21no—
92C22×D4×C17—41no—
93C22×D4×C17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—28no—
96C17×#137—22no—
97C17×#137—22no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C17×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
101C17×#135—28no—
102C17×#135—22no—
103C17×#135—22no—
104C2×Q16×C17—21no—
105C2×Q16×C17D411yescharacteristic
106C2×SD16×C17—28no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×SD16×C17—22no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—22no—
111C2×SD16×C17—21no—
112C2×SD16×C17—21no—
113C2×SD16×C17D411yescharacteristic
114C2×SD16×C17D411yescharacteristic
115C2×D8×C17—21no—
116C2×D8×C17D411yescharacteristic
117C17×#131—22no—
118C17×#131—22no—
119C2×M16×C17—21no—
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C22×C8×C17—21no—
122C22×C8×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic17—41no—
124#10587637—22no—
125#10587637—22no—
126#10587637—22no—
127#10587637—22no—
128#10587634—22no—
129#10587634—41no—
130Q8×Dic17—21no—
131#10587630—22no—
132#10587630—21no—
133#10587630—41no—
134C2×#63231—21no—
135C2×#63231—21no—
136#10587622—21no—
137#10587621—41no—
138D4×Dic17—21no—
139D4×Dic17—41no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63229—21no—
142C2×#63229—21no—
143C2×#63229—21no—
144C2×#63229—22no—
145C2×#63229—41no—
146#10587612—21no—
147#10587612C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17—21no—
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150#10587610—21no—
151#10587610—21no—
152C2×#63225—41no—
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C2×#63223—21no—
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158C22×#3622—21no—
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160#10587508—22no—
161#10587508—22no—
162#10587508—41no—
163#10587507—22no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587506D411yescharacteristic
171#10587506D411yescharacteristic
172#10587504—22no—
173#10587503—21no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503—21no—
177#10587503D411yescharacteristic
178#10587503D411yescharacteristic
179C22⋊#3622—21no—
180C22⋊#3622—21no—
181#10587495—22no—
182#10587493—22no—
183#10587487—21no—
184#10587487—21no—
185#10587485—21no—
186#10587485—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—24no—
194#41×C17—24no—
195#41×C17—24no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—44no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17—42no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—44no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17C2×D412yes—
208#41×C17C2×D412yes—
209#41×C17C2×D412yes—
210#41×C17#4112yes—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—24no—
213C2×Q8×C17—24no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—41no—
219C2×Q8×C17—42no—
220C2×Q8×C17—42no—
221C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C17C2×D412yes—
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—24no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—42no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17—41no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17—44no—
239C2×D4×C17—44no—
240C2×D4×C17—41no—
241C2×D4×C17—42no—
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C17C2×D412yes—
245C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—41no—
251C22×C4×C17—41no—
252C22×C4×C17—41no—
253C22×C4×C17C2411yescharacteristic
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—41no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264Q16×C17—24no—
265Q16×C17—22no—
266SD16×C17—24no—
267SD16×C17—24no—
268SD16×C17—24no—
269SD16×C17—22no—
270SD16×C17—24no—
271SD16×C17—22no—
272D8×C17—24no—
273D8×C17—22no—
274M16×C17—24no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17C2×D412yes—
277C2×C8×C17—24no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—41no—
285C22⋊Dic17—41no—
286C22⋊Dic17—41no—
287C22⋊Dic17—82no—
288#63231—42no—
289#63231—42no—
290#63229—42no—
291#63229—42no—
292#63229—42no—
293#63229—42no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—41no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—41no—
300#63225—41no—
301#63225—44no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—41no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223—42no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—42no—
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622C2×D411yescharacteristic
321#24463—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—44no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—161no—
332C23×C17—161no—
333C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—21no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—22no—
339Q8×C17—21no—
340Q8×C17—44no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17#12012yes—
344Q8×C17#12112yes—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—44no—
356D4×C17—44no—
357D4×C17—44no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17#12012yes—
363D4×C17#12112yes—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—44no—
373C2×C4×C17—44no—
374C2×C4×C17—44no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—81no—
395C2×Dic17—161no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—21no—
403#3622—21no—
404#3622—21no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3622—41no—
408C2×#577D1711yescharacteristic
409C2×#471—171no—
410#3046—171no—
411C2×#456—171no—
412#3009—171no—
413#2898—171no—
414#2052—171no—
415#2046—171no—
416#2013—171no—
417#2005—171no—
418#1908—171no—
419#1883—171no—
420#1876—171no—
421#1866—171no—
422#1792—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—22no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—82no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—161no—
439C22×C17—164no—
440C22×C17#53411yescharacteristic
441C22×C17D4211yescharacteristic
442C22×C17#54611yescharacteristic
443C4×C17—22no—
444C4×C17—22no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17C2×#12011yescharacteristic
448C4×C17C2×#12111yescharacteristic
449C4×C17D4211yescharacteristic
450C4×C17#54611yescharacteristic
451Dic17—42no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—81no—
455Dic17—81no—
456C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
457C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
458#577—24no—
459#577—24no—
460C2×#137—21no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—171no—
463C2×#137C2×D1711yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
466C2×#135—21no—
467C2×#135C2×D1711yescharacteristic
468C22×SD16—21no—
469C22×SD16—171no—
470C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
471C2×#131—171no—
472C2×#131C2×D1711yescharacteristic
473#536—171no—
474C2×C4⋊Q8—171no—
475#520—171no—
476#471—344no—
477#464—341no—
478#463—341no—
479#462—341no—
480#461—341no—
481#456—344no—
482#452—341no—
483#452—341no—
484#450—341no—
485#450—341no—
486C2×#108—171no—
487#424—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491#419—171no—
492#419—341no—
493#418—171no—
494#417—171no—
495#417—171no—
496#417—341no—
497#416—171no—
498#416—341no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103—341no—
502C2×#101—171no—
503C2×#101—171no—
504C2×#100—171no—
505#408—171no—
506#390—171no—
507#343—171no—
508#341—171no—
509#339—171no—
510#336—171no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—42no—
514C2×C17—42no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17—82no—
517C2×C17#241011yescharacteristic
518C2×C17#328911yescharacteristic
519C2×C17#329111yescharacteristic
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—41no—
5232−1+4C22⋊D1714yes—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—41no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41C22×D1711yescharacteristic
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C2×#41C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—171no—
539C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544#137—28no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550#137—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—28no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yes—
554#135—28no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
561C2×SD16—28no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—681no—
574C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
576C2×D8—21no—
577C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—342no—
581#131—681no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—171no—
585C2×M16—171no—
586C2×M16—341no—
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—341no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊Q8—342no—
593C4⋊Q8—341no—
594C4⋊Q8—681no—
595#124—341no—
596#123—681no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—681no—
602#117—171no—
603#117—341no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—681no—
607C2×C22⋊C4—681no—
608C2×C42—171no—
609#108—342no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—342no—
613#104—342no—
614#104—681no—
615#103—171no—
616#103—171no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#102—171no—
626#102—171no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#101—342no—
632#101—342no—
633#100—342no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C17#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41#6325412yes—
658#41C2×C22⋊D1712yes—
659#41C2×C22⋊D1712yes—
660#41C2×C22⋊D1712yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
700C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—22no—
716Q16—682no—
717Q16—682no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—22no—
722SD16—24no—
723SD16—22no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728D8—24no—
729D8—22no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—341no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739M16C2×C22⋊D1712yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—682no—
752C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—681no—
760C4⋊C4—681no—
761C4⋊C4—684no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—1362no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—681no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—161no—
781C23—161no—
782C23#1058769111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—22no—
788Q8—21no—
789Q8—44no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—681no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796Q8#1058762512yes—
797Q8#1058763912yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4#1058762512yes—
816D4#1058763912yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2721no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
845C2×C4#1058769111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—22no—
851C8—21no—
852C8—341no—
853C8—341no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—161no—
873C22—164no—
874C22#1176336811yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
876C22#1176345311yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—682no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—1361no—
885C4—1361no—
886C4C2×#1058763911yescharacteristic
887C4C2×#1058762511yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
889C4#1176345311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—82no—
896C2#1453215811yescharacteristic
897C2#1454055711yescharacteristic
898C2#1454057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#577C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#577D17
hypocenterC17#24463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763070C2semidirect
2. #14538332C2semidirect
3. C2×#11762992C2semidirect
4. #14538061C2semidirect
5. #14537317C2semidirect
6. #14530080C2semidirect
7. #14530042C2semidirect
8. #14529865C2semidirect
9. #14529817C2semidirect
10. #14529299C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529059C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
17. C2×#10587637C22semidirect
19. C2×#10587634C22semidirect
21. C2×#10587630C22semidirect
22. #11763292C22semidirect
33. C2×#10587493C22semidirect
34. #11762835C22semidirect
37. C2×#10587508C22semidirect
39. #11762818C22semidirect
46. C2×#10587487C22semidirect
48. C2×#10587506C22semidirect
49. C2×#10587507C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
54. #11762577C22semidirect
55. #11762574C22semidirect
56. #11762570C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
636. C17#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630702
#145383322
C2×#117629922
#145380612
#145373172
#145300802
#145300422
#145298652
#145298172
#145292992
#145291622
#145291132
#145290592
#145287382
C2×C17×#5772
#2446317