Finite Group Databasebeta

← #17072471

Subgroups — #17072471

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—24no—
19#11763618—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587604—21no—
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587600—21no—
25C2×#10587605—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63219C2211yescharacteristic
28C22×#63230C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
32#11763380C2211yescharacteristic
33C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
34#11763290C2211yescharacteristic, complemented
35#11763073—24no—
36#11763030—21no—
37#11763023—21no—
38#11763018—21no—
39#11763013—21no—
40#11762994—24no—
41#11762973—21no—
42#11762973—21no—
43#11762962—21no—
44#11762962—21no—
45#11762837C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762818C2211yescharacteristic, complemented
50#11762816—21no—
51#11762815C2211yescharacteristic
52#11762809—21no—
53#11762808C2211yescharacteristic
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762804—21no—
56C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D17—21no—
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60#11762710C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#408C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—41no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—41no—
80#10587694D414yes—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104#10587636—22no—
105#10587636—22no—
106#10587630—22no—
107#10587630—21no—
108#10587630—41no—
109C2×#63231D411yescharacteristic
110C2×#63230—21no—
111C2×#63230—21no—
112C2×#63230—22no—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230D411yescharacteristic
115#10587622—21no—
116#10587621—41no—
117C2×#63229D411yescharacteristic
118C2×#63228D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D17—41no—
120C2×#63227—41no—
121#10587612C2311yescharacteristic
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124C2×#63225—41no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587605—28no—
129#10587604—28no—
130#10587600—28no—
131SD16×D17—28no—
132#10587595—22no—
133#10587595—22no—
134#10587595—22no—
135#10587595—22no—
136#10587594—22no—
137#10587594D414yes—
138#10587593—22no—
139#10587593—22no—
140C2×Dic68—21no—
141C2×Dic68—21no—
142C2×D136—21no—
143C2×#63219—21no—
144C2×#63219—21no—
145C2×#63219—22no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—41no—
150#10587587—22no—
151#10587587—41no—
152C2×#63218—21no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587579—21no—
157#10587578—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159#10587573—21no—
160C17×#108—22no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#101—22no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167C17×C22⋊C8—21no—
168#10587508—41no—
169#10587506—21no—
170#10587506—21no—
171#10587496—22no—
172#10587496—22no—
173#10587495—22no—
174#10587494—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492D411yescharacteristic
178#10587492D411yescharacteristic
179#10587487D411yescharacteristic
180#10587487D411yescharacteristic
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587481—21no—
184#10587481—21no—
185#10587481—21no—
186#10587480—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211#63256—24no—
212#63256—24no—
213#63256—24no—
214#63256—42no—
215#63256—42no—
216#63256—42no—
217Q8×D17—24no—
218Q8×D17—24no—
219Q8×D17—42no—
220Q8×D17—42no—
221D4×D17—24no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—44no—
224D4×D17—44no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—42no—
230#63252—44no—
231#63252—44no—
232#63252—42no—
233#63252C2×D412yes—
234#63252C2×D412yes—
235#63252C2×D412yes—
236#63252#4112yes—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—41no—
244C2×D68—41no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68C2×D412yes—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—24no—
265SD16×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17C2×D412yes—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—41no—
283C22⋊Dic17—41no—
284#63231—22no—
285#63230—24no—
286#63230—24no—
287#63230—22no—
288#63229—22no—
289#63228—22no—
290#63227—41no—
291#63227—82no—
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294#63225—41no—
295#63225—41no—
296#63225—41no—
297#63225—44no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—41no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308C2×#3622C2×D411yescharacteristic
309Dic68—42no—
310Dic68—42no—
311D136—24no—
312#63219—24no—
313#63219—42no—
314#63219—42no—
315#63219—42no—
316#63219—42no—
317#63218—24no—
318#63218—42no—
319C8×D17—24no—
320C8×D17—42no—
321#24463—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—44no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—161no—
333C22×D17—161no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—21no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—81no—
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D17—22no—
359C22⋊D17—22no—
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—44no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373D68—22no—
374D68—21no—
375D68—22no—
376D68—21no—
377D68—44no—
378D68—44no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68#12012yes—
382D68#12112yes—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—44no—
388C4×D17—44no—
389C4×D17—44no—
390C4×D17—161no—
391Dic34—21no—
392Dic34—21no—
393Dic34—44no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34#12012yes—
399Dic34#12112yes—
400C8×C17—22no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—21no—
403C8×C17—41no—
404C8×C17—41no—
405#3622—21no—
406#3622—21no—
407#3622—41no—
408C2×#577—171no—
409C2×#471—171no—
410#3046—171no—
411C2×#456—171no—
412#3009—171no—
413#2898—171no—
414#2052D1711yescharacteristic, complemented
415#2046—171no—
416#2013—171no—
417#2005—171no—
418#1908—171no—
419#1883—171no—
420#1876—171no—
421#1866—171no—
422#1792—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17#53411yescharacteristic
429C22×C17D4211yescharacteristic
430C22×C17#54611yescharacteristic
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—82no—
441C2×D17—164no—
442C2×D17—161no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17C2×#12011yescharacteristic
447C4×C17C2×#12111yescharacteristic
448C4×C17D4211yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—22no—
451Dic17—22no—
452Dic17—42no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—81no—
456C2×2−1+4—171no—
457C2×H(5,𝔽2)—171no—
458#577—344no—
459#577—344no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—341no—
463C2×#137C2×D1711yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
466C2×#135—171no—
467C2×#135—341no—
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—171no—
470C22×SD16—341no—
471C2×#131—171no—
472C2×#131—171no—
473#536—171no—
474C2×C4⋊Q8—171no—
475#520—171no—
476#471—344no—
477#464—341no—
478#463—341no—
479#462—341no—
480#461—341no—
481#456—344no—
482#452—341no—
483#452—341no—
484#450—341no—
485#450—341no—
486C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#424—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491#419—171no—
492#419—341no—
493#418—171no—
494#417—171no—
495#417—341no—
496#417C2×D1711yescharacteristic
497#416—171no—
498#416—341no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—341no—
501C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×#101—171no—
503C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×#100—171no—
505#408C2×D1711yescharacteristic
506#390—171no—
507#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#341—171no—
509#339—171no—
510#336—171no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516C2×C17#329111yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—42no—
519D17—82no—
5202−1+4—174no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—681no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—342no—
527H(5,𝔽2)—681no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—681no—
535C2×#41C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
540C22×D4—171no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—681no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550#137—348no—
551AGL(1,ℤ/8)—174no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553AGL(1,ℤ/8)—348no—
554#135—348no—
555#135—342no—
556#135—342no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—171no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—171no—
563C2×SD16—171no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—342no—
566C2×SD16—341no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—348no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—681no—
576C2×D8—171no—
577C2×D8—341no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—342no—
581#131—681no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8—171no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8—341no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊Q8—342no—
593C4⋊Q8—341no—
594C4⋊Q8—681no—
595#124—341no—
596#123—681no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—681no—
602#117—171no—
603#117—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—681no—
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—681no—
608C2×C42—171no—
609#108—22no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—342no—
613#104—342no—
614#104—681no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—171no—
619#103—171no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#102—21no—
626#102—171no—
627#102—171no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#101—22no—
632#101—342no—
633#100—342no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C17#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—341no—
638C24—681no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—172no—
644#41—172no—
645#41—172no—
646#41—172no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—344no—
652#41—344no—
653#41—344no—
654#41—684no—
655#41—684no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660#41—682no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—344no—
669C2×Q8—344no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—681no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8D4×D1712yes—
680C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—172no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—342no—
716Q16—682no—
717Q16—682no—
718SD16—24no—
719SD16—344no—
720SD16—342no—
721SD16—342no—
722SD16—344no—
723SD16—344no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728D8—344no—
729D8—342no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—344no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739M16D4×D1712yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—171no—
747C2×C8—344no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—682no—
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C2×C8D4×D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—681no—
760C4⋊C4—684no—
761C4⋊C4—681no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—1362no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—681no—
771C23—21no—
772C23—2721no—
773C23—2721no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—342no—
777C23—684no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23#1058769611yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—172no—
790Q8—172no—
791Q8—341no—
792Q8—341no—
793Q8—684no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8—681no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—172no—
803D4—172no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—341no—
810D4—342no—
811D4—341no—
812D4—684no—
813D4—684no—
814D4—684no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2721no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—684no—
836C2×C4—684no—
837C2×C4—684no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4#41×D1711yescharacteristic
848C2×C4#1058769611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—341no—
855C8—341no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2721no—
863C22—2724no—
864C22—342no—
865C22—342no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—682no—
871C22—1362no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22#1176337011yescharacteristic
875C22#1176344311yescharacteristic
876C22#1176345211yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—342no—
881C4—342no—
882C4—682no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—1361no—
886C4#120×D1711yescharacteristic
887C4#121×D1711yescharacteristic
888C4#1176344311yescharacteristic
889C4#1176345111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—682no—
894C2—682no—
895C2—1362no—
896C2#1453215311yescharacteristic
897C2#1454055811yescharacteristic
898C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2052C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763618C2
hypercenter#2052D17
hypocenterC17#24463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763073C2semidirect
3. #14538333C2semidirect
4. C2×#11762994C2semidirect
5. #14538063C2semidirect
6. #14537312C2semidirect
7. #14530043C2semidirect
8. #14529868C2semidirect
9. #14529817C2semidirect
10. #14529300C2semidirect
11. #14529159C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529056C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#2052C2semidirect
21. C2×#10587595C22semidirect
31. C2×#10587587C22semidirect
33. C2×#10587630C22semidirect
34. #11763290C22semidirect
45. #11762837C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762818C22semidirect
56. C2×#10587481C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
67. C2×C17×#103C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
414. #2052D17semidirect
486. C2×#108C2×D17semidirect
501. C2×#103C2×D17semidirect
503. C2×#101C2×D17semidirect
507. #343C2×D17semidirect
636. C17#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636182
C2×#117630732
#145383332
C2×#117629942
#145380632
#145373122
#145300432
#145298682
#145298172
#145293002
#145291592
#145291142
#145290562
#145287362
C17×#20522
#2446317