Finite Group Databasebeta

← #17072473

Subgroups — #17072473

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763615—24no—
19#11763615—24no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587601—21no—
24C2×#10587600—21no—
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587602—21no—
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×#10587587C2211yescharacteristic
30C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
31#11763383C2211yescharacteristic
32#11763290C2211yescharacteristic, complemented
33#11763069—24no—
34#11763034—21no—
35#11763027—21no—
36#11763018—21no—
37#11763013—21no—
38#11762991—24no—
39#11762968—21no—
40#11762968—21no—
41#11762958—21no—
42#11762958—21no—
43C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
44#11762835C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48#11762818C2211yescharacteristic, complemented
49#11762816—21no—
50#11762814C2211yescharacteristic
51#11762809—21no—
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762808C2211yescharacteristic
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762804—21no—
56#103×D17—21no—
57C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587504C2211yescharacteristic
60#11762775C2211yescharacteristic
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762574C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
66C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390C2211yescharacteristic
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587694—22no—
76#10587694—22no—
77#10587694—41no—
78#10587694D414yes—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83#10587691—22no—
84#10587691—22no—
85#10587691—22no—
86#10587691—41no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×SD16×C17—21no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—41no—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×C4⋊Q8—22no—
106C17×C4⋊Q8—41no—
107C2×C4⋊C4×C17—41no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—41no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587633—21no—
112#10587632—21no—
113#10587632—21no—
114#10587630—21no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231—21no—
118#10587628—22no—
119#10587628—22no—
120#10587628—22no—
121#10587628—22no—
122#10587628—22no—
123#10587628—22no—
124C2×#63230—21no—
125C2×#63230—21no—
126C2×#63230—21no—
127C2×#63229—21no—
128#10587618—22no—
129#10587618D414yes—
130C2×#63228—21no—
131#10587615—41no—
132C4×C22⋊D17—41no—
133#10587612C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138#10587602—28no—
139#10587601—28no—
140#10587600—28no—
141SD16×D17—28no—
142C2×Dic68D411yescharacteristic
143#10587590—22no—
144#10587590—22no—
145C2×D136D411yescharacteristic
146C2×#63219D411yescharacteristic
147C2×#63219D411yescharacteristic
148#10587587—22no—
149#10587587—22no—
150#10587587—22no—
151#10587587—41no—
152C2×#63218—21no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587579—21no—
157#10587578—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159#10587573—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#103—21no—
164#10587507—22no—
165#10587507—22no—
166#10587506—21no—
167#10587506—21no—
168#10587504—22no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587492D411yescharacteristic
172#10587492D411yescharacteristic
173#10587491—21no—
174#10587491—21no—
175#10587490—22no—
176#10587487D411yescharacteristic
177#10587487D411yescharacteristic
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—22no—
186#10587476—41no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—41no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C22×Dic17—41no—
220#63256—24no—
221#63256—24no—
222#63256—42no—
223#63256—42no—
224Q8×D17—24no—
225Q8×D17—24no—
226Q8×D17—42no—
227Q8×D17—42no—
228#63254—24no—
229#63254—42no—
230#63254—42no—
231#63254—42no—
232D4×D17—24no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—44no—
245#63252—44no—
246#63252C2×D412yes—
247#63252C2×D412yes—
248#63252C2×D412yes—
249#63252#4112yes—
250C2×D68—41no—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×C4×D17—41no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264SD16×C17—24no—
265SD16×C17—24no—
266SD16×C17—42no—
267SD16×C17—42no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—44no—
279C22⋊C4×C17—82no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283#63231—24no—
284#63231—42no—
285#63231—42no—
286#63230—24no—
287#63230—42no—
288#63230—42no—
289#63229—24no—
290#63228—24no—
291#63227—41no—
292#63227—41no—
293#63227—41no—
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—41no—
297#63225—41no—
298#63225—41no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—41no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223C2×D412yes—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313Dic68—22no—
314D136—22no—
315#63219—22no—
316#63219—22no—
317#63218—24no—
318#63218—42no—
319C8×D17—24no—
320C8×D17—42no—
321#24463—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—22no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—44no—
332C22×D17—161no—
333C22×D17—161no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—22no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—22no—
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—22no—
367C22⋊D17—44no—
368C22⋊D17—44no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—44no—
377D68—21no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—21no—
381D68—44no—
382D68#12012yes—
383D68#12112yes—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—44no—
389C4×D17—44no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—161no—
393Dic34—21no—
394Dic34—21no—
395Dic34—21no—
396Dic34—21no—
397Dic34—44no—
398Dic34#12012yes—
399Dic34#12112yes—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—21no—
403C8×C17—21no—
404#3622—22no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3622—41no—
408C2×#577—171no—
409C2×#471—171no—
410#3046—171no—
411C2×#456—171no—
412#3009—171no—
413#2898—171no—
414#2052—171no—
415#2046—171no—
416#2013D1711yescharacteristic, complemented
417#2005—171no—
418#1908—171no—
419#1883—171no—
420#1876—171no—
421#1866—171no—
422#1792—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—82no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—161no—
430C22×C17#53411yescharacteristic
431C22×C17D4211yescharacteristic
432C22×C17#54611yescharacteristic
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—164no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17—81no—
447C4×C17C2×#12011yescharacteristic
448C4×C17C2×#12111yescharacteristic
449C4×C17D4211yescharacteristic
450C4×C17#54611yescharacteristic
451Dic17—22no—
452Dic17—22no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456C2×2−1+4—171no—
457C2×H(5,𝔽2)—171no—
458#577—344no—
459#577—344no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—171no—
463C2×#137—341no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
466C2×#135—171no—
467C2×#135—341no—
468C22×SD16—341no—
469C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
470C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
471C2×#131—171no—
472C2×#131—171no—
473#536—171no—
474C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#520—171no—
476#471—344no—
477#464—341no—
478#463—341no—
479#462—341no—
480#461—341no—
481#456—344no—
482#452—341no—
483#452—341no—
484#450—341no—
485#450—341no—
486C2×#108—171no—
487#424—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491#419—171no—
492#419—341no—
493#418—171no—
494#417—171no—
495#417—171no—
496#417—341no—
497#416—171no—
498#416—341no—
499C2×#103—341no—
500C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
501C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×#101—171no—
503C2×#101—171no—
504C2×#100—171no—
505#408—171no—
506#390C2×D1711yescharacteristic
507#343—171no—
508#341—171no—
509#339—171no—
510#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—82no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516C2×C17#329111yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—42no—
519D17—81no—
5202−1+4—174no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—681no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—342no—
527H(5,𝔽2)—681no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—341no—
535C2×#41—681no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
539C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—681no—
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544#137—342no—
545#137—348no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550#137—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—174no—
552AGL(1,ℤ/8)—348no—
553AGL(1,ℤ/8)—342no—
554#135—342no—
555#135—342no—
556#135—348no—
557C2×Q16—171no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—171no—
570C2×SD16—171no—
571C2×SD16—348no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×D8—171no—
577C2×D8—341no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—342no—
581#131—681no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—171no—
585C2×M16—171no—
586C2×M16—341no—
587C2×M16—341no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊Q8—22no—
593C4⋊Q8—41no—
594C4⋊Q8—341no—
595#124—341no—
596#123—681no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—681no—
602#117—171no—
603#117—341no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609#108—342no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—342no—
613#104—342no—
614#104—681no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—171no—
620#103—171no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#102—171no—
626#102—171no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#101—342no—
632#101—342no—
633#100—342no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C17#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—21no—
638C24—681no—
639#41—172no—
640#41—172no—
641#41—172no—
642#41—172no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—344no—
648#41—344no—
649#41—344no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41—684no—
655#41—684no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660#41—682no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—344no—
676C2×Q8—344no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8D4×D1712yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4D4×D1712yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—342no—
715Q16—344no—
716Q16—682no—
717Q16—682no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—342no—
723SD16—342no—
724SD16—344no—
725SD16—344no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728D8—342no—
729D8—344no—
730M16—172no—
731M16—344no—
732M16—341no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—344no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—682no—
750C2×C8D4×D1711yescharacteristic
751C2×C8D4×D1711yescharacteristic
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C2×C8D4×D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—171no—
759C4⋊C4—681no—
760C4⋊C4—681no—
761C4⋊C4—681no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—681no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—341no—
770C42—681no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—2721no—
777C23—2721no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—684no—
782C23#1058769111yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—172no—
792Q8—172no—
793Q8—341no—
794Q8—341no—
795Q8—341no—
796Q8—341no—
797Q8—684no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—172no—
803D4—172no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—341no—
809D4—341no—
810D4—341no—
811D4—341no—
812D4—684no—
813D4—684no—
814D4—684no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—2721no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—684no—
839C2×C4—684no—
840C2×C4—684no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4#1058769111yescharacteristic
848C2×C4#41×D1711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—342no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—2724no—
865C22—342no—
866C22—342no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22#1176336911yescharacteristic
875C22#1176344411yescharacteristic
876C22#1176344811yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—342no—
882C4—342no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—681no—
886C4#120×D1711yescharacteristic
887C4#121×D1711yescharacteristic
888C4#1176344111yescharacteristic
889C4#1176345611yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—682no—
894C2—682no—
895C2—1361no—
896C2#1453215111yescharacteristic
897C2#1454055911yescharacteristic
898C2#1454057711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763444
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2013C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763615C2
hypercenter#2013D17
hypocenterC17#24463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763069C2semidirect
3. #14538339C2semidirect
4. C2×#11762991C2semidirect
5. #14538057C2semidirect
6. #14537312C2semidirect
7. #14530084C2semidirect
8. #14530042C2semidirect
9. #14529820C2semidirect
10. #14529302C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529110C2semidirect
13. #14529062C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#2013C2semidirect
22. C2×#10587628C22semidirect
30. C2×#10587587C22semidirect
32. #11763290C22semidirect
43. C2×#10587490C22semidirect
44. #11762835C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. #11762818C22semidirect
57. C2×#10587507C22semidirect
58. C2×#10587507C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762574C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
66. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
67. C2×C17×#103C22semidirect
68. C2×C17×#103C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
416. #2013D17semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
500. C2×#103C2×D17semidirect
501. C2×#103C2×D17semidirect
510. #336C2×D17semidirect
636. C17#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
C2×#117630692
#145383392
C2×#117629912
#145380572
#145373122
#145300842
#145300422
#145298202
#145293022
#145291632
#145291102
#145290622
#145287372
C17×#20132
#2446317