Finite Group Databasebeta

← #17072474

Subgroups — #17072474

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763620—24no—
18#11763620—24no—
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587637—21no—
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587618—21no—
24C2×#10587618C2211yescharacteristic
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63229—21no—
28C22×#63229C2211yescharacteristic
29C22×#63229C2211yescharacteristic
30C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32#11763380C2211yescharacteristic
33C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
34#11763290C2211yescharacteristic, complemented
35#11763071—24no—
36#11763030—21no—
37#11763023—21no—
38#11763018—21no—
39#11763013—21no—
40#11762993—24no—
41#11762971—21no—
42#11762971—21no—
43#11762960—21no—
44#11762960—21no—
45C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
46#11762837C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48#11762819C2211yescharacteristic, complemented
49#11762816—21no—
50#11762814C2211yescharacteristic
51#11762807—21no—
52#11762805C2211yescharacteristic
53#11762802—21no—
54C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D17—21no—
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762776C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#390C2211yescharacteristic
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83#10587697—22no—
84#10587697—22no—
85#10587697—41no—
86#10587697D414yes—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—41no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100#10587637—28no—
101#10587637—22no—
102#10587637—22no—
103#10587637—22no—
104#10587637—22no—
105#10587636—28no—
106#10587636—22no—
107#10587636—22no—
108#10587634—22no—
109#10587634—22no—
110#10587630—21no—
111C2×#63231—21no—
112C2×#63231—21no—
113C2×#63231D411yescharacteristic
114C2×#63230D411yescharacteristic
115#10587622—21no—
116#10587621—41no—
117C2×#63229—28no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63229—22no—
124C2×#63229—21no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—41no—
129C2×#63229D411yescharacteristic
130#10587618—28no—
131#10587618—22no—
132#10587618D414yes—
133C2×#63228—21no—
134C2×#63228D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D17—41no—
136#10587612C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17—41no—
138#10587610—21no—
139#10587610—21no—
140C2×#63223—21no—
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C22×#3622—21no—
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146#10587595—22no—
147#10587595—22no—
148#10587593—22no—
149#10587593—41no—
150C2×Dic68—21no—
151C2×#63219—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154#10587579—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587573—21no—
158#10587555—22no—
159#10587555—41no—
160C17×#104—22no—
161C17×#104—41no—
162C17×#103—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#100—22no—
167#10587506D411yescharacteristic
168#10587506D411yescharacteristic
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587503D411yescharacteristic
172#10587503D411yescharacteristic
173C22⋊#3622—21no—
174C22⋊#3622—21no—
175#10587495—22no—
176#10587495—22no—
177#10587493—22no—
178#10587487—21no—
179#10587487—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182#10587481—21no—
183#10587481—21no—
184#10587481—21no—
185#10587481—21no—
186#10587476—22no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—24no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—42no—
197#41×C17—42no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17C2×D412yes—
200#41×C17#4112yes—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—24no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17—41no—
213C2×D4×C17—41no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—44no—
216C2×D4×C17—44no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17C2×D412yes—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—41no—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—41no—
232Q8×D17—24no—
233Q8×D17—42no—
234#63254—24no—
235#63254—42no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—24no—
241#63252—42no—
242#63252C2×D412yes—
243#63252C2×D412yes—
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—24no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34C2×D412yes—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—82no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—41no—
277C22⋊Dic17—41no—
278#63231—24no—
279#63231—22no—
280#63231—42no—
281#63230—22no—
282#63229—24no—
283#63229—24no—
284#63229—24no—
285#63229—24no—
286#63229—22no—
287#63229—42no—
288#63229—42no—
289#63229—42no—
290#63228—24no—
291#63228—22no—
292#63227—41no—
293C4⋊Dic17—44no—
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—41no—
297#63225—41no—
298#63225—41no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—41no—
301#63223—24no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223C2×D412yes—
306C2×#3622—24no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317Dic68—42no—
318#63219—42no—
319#63218—42no—
320C8×D17—42no—
321#24463—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—44no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—161no—
331C23×C17—161no—
332C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—21no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17#12112yes—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—44no—
346D4×C17—44no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17#12112yes—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—44no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—44no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—44no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383D68—21no—
384D68#12012yes—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—44no—
388C4×D17—161no—
389Dic34—21no—
390Dic34—22no—
391Dic34—22no—
392Dic34—44no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34#12012yes—
400C8×C17—41no—
401C8×C17—41no—
402#3622—21no—
403#3622—22no—
404#3622—21no—
405#3622—21no—
406#3622—21no—
407#3622—41no—
408C2×#577—171no—
409C2×#471—171no—
410#3046—171no—
411C2×#456—171no—
412#3009—171no—
413#2898—171no—
414#2052—171no—
415#2046—171no—
416#2013—171no—
417#2005—171no—
418#1908—171no—
419#1883—171no—
420#1876—171no—
421#1866—171no—
422#1792D1711yescharacteristic, complemented
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—82no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—161no—
436C22×C17—164no—
437C22×C17#53411yescharacteristic
438C22×C17D4211yescharacteristic
439C22×C17#54611yescharacteristic
440C2×D17—22no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—81no—
447C4×C17C2×#12011yescharacteristic
448C4×C17C2×#12111yescharacteristic
449C4×C17D4211yescharacteristic
450C4×C17#54611yescharacteristic
451Dic17—22no—
452Dic17—42no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—81no—
456C2×2−1+4—171no—
457C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
458#577—344no—
459#577—344no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—171no—
463C2×#137—341no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
466C2×#135—171no—
467C2×#135—341no—
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—171no—
470C22×SD16—341no—
471C2×#131—171no—
472C2×#131—171no—
473#536—171no—
474C2×C4⋊Q8—171no—
475#520—171no—
476#471—344no—
477#464—341no—
478#463—341no—
479#462—341no—
480#461—341no—
481#456—344no—
482#452—341no—
483#452—341no—
484#450—341no—
485#450—341no—
486C2×#108—171no—
487#424—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104C2×D1711yescharacteristic
490C2×#104C2×D1711yescharacteristic
491#419—171no—
492#419—341no—
493#418—171no—
494#417—341no—
495#417C2×D1711yescharacteristic
496#417C2×D1711yescharacteristic
497#416—171no—
498#416—341no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103—341no—
502C2×#101—171no—
503C2×#101—171no—
504C2×#100C2×D1711yescharacteristic
505#408—171no—
506#390C2×D1711yescharacteristic
507#343—171no—
508#341—171no—
509#339—171no—
510#336—171no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—42no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17—82no—
516C2×C17#241011yescharacteristic
517C2×C17#328911yescharacteristic
518C2×C17#329111yescharacteristic
519D17—42no—
5202−1+4—174no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—681no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—41no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C2×#41C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544#137—342no—
545#137—342no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548#137—348no—
549#137—342no—
550#137—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—174no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553AGL(1,ℤ/8)—348no—
554#135—342no—
555#135—342no—
556#135—348no—
557C2×Q16—171no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×SD16—171no—
562C2×SD16—171no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—341no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—342no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—348no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—681no—
576C2×D8—171no—
577C2×D8—341no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—342no—
581#131—681no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8—171no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—341no—
591C22×C8—341no—
592C4⋊Q8—342no—
593C4⋊Q8—341no—
594C4⋊Q8—681no—
595#124—341no—
596#123—681no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—681no—
602#117—171no—
603#117—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—681no—
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609#108—342no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—22no—
613#104—41no—
614#104—342no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—171no—
618#103—171no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—171no—
628#102—171no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#101—342no—
632#101—342no—
633#100—22no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C17#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—172no—
650#41—172no—
651#41—344no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41—344no—
655#41—682no—
656#41—684no—
657#41—682no—
658#41—684no—
659#41#6325212yes—
660#41D4×D1712yes—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—344no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—344no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—681no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4D4×D1712yes—
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C2×D4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—342no—
715Q16—344no—
716Q16—682no—
717Q16—682no—
718SD16—342no—
719SD16—344no—
720SD16—344no—
721SD16—344no—
722SD16—344no—
723SD16—342no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728D8—342no—
729D8—344no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—172no—
735M16—344no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—171no—
743C2×C8—171no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—344no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—682no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—681no—
760C4⋊C4—681no—
761C4⋊C4—684no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—681no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—341no—
770C42—681no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—341no—
782C23#1058769111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—172no—
787Q8—341no—
788Q8—342no—
789Q8—342no—
790Q8—684no—
791Q8—681no—
792Q8—681no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8#1058757012yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—172no—
812D4—342no—
813D4—342no—
814D4—341no—
815D4—684no—
816D4#1058757012yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—2721no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—684no—
837C2×C4—684no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4#1058769111yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—341no—
852C8—341no—
853C8—342no—
854C8—341no—
855C8—341no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—164no—
871C22—342no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22#1176336911yescharacteristic
875C22#1176344111yescharacteristic
876C22#1176344911yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—342no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—682no—
885C4—1361no—
886C4#120×D1711yescharacteristic
887C4C2×#1058757011yescharacteristic
888C4#1176344111yescharacteristic
889C4#1176344911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—682no—
896C2#1453216011yescharacteristic
897C2#1454056211yescharacteristic
898C2#1454057911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1792C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763620C2
hypercenter#1792D17
hypocenterC17#24463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763071C2semidirect
3. #14538333C2semidirect
4. C2×#11762993C2semidirect
5. #14538061C2semidirect
6. #14537315C2semidirect
7. #14530081C2semidirect
8. #14530045C2semidirect
9. #14529866C2semidirect
10. #14529819C2semidirect
11. #14529297C2semidirect
12. #14529163C2semidirect
13. #14529108C2semidirect
14. #14529057C2semidirect
15. C17×#1792C2semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
30. C2×#10587593C22semidirect
33. C2×#10587555C22semidirect
34. #11763290C22semidirect
45. C2×#10587493C22semidirect
46. #11762837C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. #11762819C22semidirect
54. C2×#10587481C22semidirect
55. C2×#10587481C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
422. #1792D17semidirect
636. C17#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636202
C2×#117630712
#145383332
C2×#117629932
#145380612
#145373152
#145300812
#145300452
#145298662
#145298192
#145292972
#145291632
#145291082
#145290572
C17×#17922
#2446317