Finite Group Databasebeta

← #17072476

Subgroups — #17072476

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763621—24no—
19#11763621—24no—
20C2×#10587595—21no—
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587594—21no—
24C2×#10587594C2211yescharacteristic
25C2×#10587590—21no—
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C22×#63219—21no—
28C22×#63219C2211yescharacteristic
29C22×#63230C2211yescharacteristic
30C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
31#11763383C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
33#11763290C2211yescharacteristic, complemented
34#11763075—24no—
35#11763034—21no—
36#11763027—21no—
37#11763018—21no—
38#11763013—21no—
39#11762990—24no—
40#11762970—21no—
41#11762970—21no—
42#11762958—21no—
43#11762958—21no—
44C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
45#11762835C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762819C2211yescharacteristic, complemented
50#11762816—21no—
51#11762815C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762807—21no—
54#11762805C2211yescharacteristic
55#11762802—21no—
56C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D17—21no—
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60#11762777C2211yescharacteristic
61#11762710C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#131C2211yescharacteristic
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—41no—
76#10587697D414yes—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—41no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C17×#131—22no—
100C17×#131—22no—
101C2×M16×C17—21no—
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17—21no—
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108#10587633—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632—21no—
111#10587630—22no—
112#10587630—21no—
113#10587630—41no—
114C2×#63231—21no—
115#10587628—22no—
116#10587628—22no—
117C2×#63230—21no—
118C2×#63230—21no—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—41no—
122#10587615—41no—
123C4×C22⋊D17—41no—
124C2×#63227—41no—
125#10587612C2311yescharacteristic
126C2×#63225—41no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130#10587595—28no—
131#10587595—22no—
132#10587595—22no—
133#10587594—28no—
134#10587594—22no—
135#10587594D414yes—
136#10587593—22no—
137#10587593—41no—
138C2×Dic68—21no—
139C2×Dic68D411yescharacteristic
140#10587590—28no—
141#10587590—22no—
142#10587590—22no—
143C2×D136—21no—
144C2×D136D411yescharacteristic
145C2×#63219—28no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63219—21no—
152C2×#63219D411yescharacteristic
153C2×#63219D411yescharacteristic
154C2×#63218—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587579—21no—
157#10587578—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159#10587573—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#101—22no—
165#10587508—22no—
166#10587506D411yescharacteristic
167#10587506D411yescharacteristic
168#10587503D411yescharacteristic
169#10587503D411yescharacteristic
170#10587496—22no—
171#10587496—41no—
172#10587495—22no—
173#10587494—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587481—21no—
184#10587481—21no—
185#10587481—21no—
186#10587480—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17C2×D412yes—
192#41×C17#4112yes—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—41no—
213#63256—42no—
214#63256—42no—
215Q8×D17—24no—
216Q8×D17—42no—
217#63254—24no—
218#63254—42no—
219#63254—44no—
220#63254—44no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—44no—
223D4×D17—44no—
224D4×D17—42no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—24no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—24no—
233#63252—42no—
234#63252—42no—
235#63252C2×D412yes—
236#63252C2×D412yes—
237C2×D68—24no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—41no—
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×D68C2×D412yes—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—41no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—24no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—42no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D412yes—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—42no—
265SD16×C17—42no—
266M16×C17—24no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17C2×D412yes—
273C2×C8×C17—24no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284#63231—42no—
285#63230—42no—
286#63230—42no—
287#63230—42no—
288#63227—41no—
289#63227—41no—
290#63227—41no—
291#63227—82no—
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294#63225—41no—
295#63225—41no—
296#63225—41no—
297#63225—44no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—41no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308C2×#3622C2×D411yescharacteristic
309Dic68—24no—
310Dic68—22no—
311D136—24no—
312D136—22no—
313#63219—24no—
314#63219—24no—
315#63219—24no—
316#63219—22no—
317#63219—22no—
318#63219—24no—
319#63218—42no—
320C8×D17—42no—
321#24463—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—44no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—161no—
333C22×D17—161no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17#12112yes—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17#12112yes—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—81no—
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D17—22no—
359C22⋊D17—22no—
360C22⋊D17—44no—
361C22⋊D17—44no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—41no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—44no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375D68—21no—
376D68—22no—
377D68—22no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—44no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68#12012yes—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—44no—
387C4×D17—44no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—161no—
391Dic34—21no—
392Dic34—22no—
393Dic34—21no—
394Dic34—22no—
395Dic34—21no—
396Dic34—44no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34#12012yes—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—21no—
403C8×C17—41no—
404C8×C17—41no—
405#3622—21no—
406#3622—21no—
407#3622—41no—
408C2×#577—171no—
409C2×#471—171no—
410#3046—171no—
411C2×#456—171no—
412#3009—171no—
413#2898—171no—
414#2052—171no—
415#2046—171no—
416#2013—171no—
417#2005—171no—
418#1908D1711yescharacteristic, complemented
419#1883—171no—
420#1876—171no—
421#1866—171no—
422#1792—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17#53411yescharacteristic
429C22×C17D4211yescharacteristic
430C22×C17#54611yescharacteristic
431C2×D17—22no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—82no—
441C2×D17—161no—
442C2×D17—164no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17C2×#12011yescharacteristic
447C4×C17C2×#12111yescharacteristic
448C4×C17D4211yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—22no—
451Dic17—42no—
452Dic17—42no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456C2×2−1+4—171no—
457C2×H(5,𝔽2)—171no—
458#577—344no—
459#577—344no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—341no—
463C2×#137C2×D1711yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
466C2×#135—171no—
467C2×#135—341no—
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—171no—
470C22×SD16—341no—
471C2×#131—171no—
472C2×#131C2×D1711yescharacteristic
473#536—171no—
474C2×C4⋊Q8—171no—
475#520—171no—
476#471—344no—
477#464—341no—
478#463—341no—
479#462—341no—
480#461—341no—
481#456—344no—
482#452—341no—
483#452—341no—
484#450—341no—
485#450—341no—
486C2×#108—171no—
487#424—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491#419—171no—
492#419—341no—
493#418—171no—
494#417—171no—
495#417—341no—
496#417C2×D1711yescharacteristic
497#416—171no—
498#416—341no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—341no—
501C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×#101—171no—
503C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×#100—171no—
505#408—171no—
506#390—171no—
507#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#339—171no—
510#336—171no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—42no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516C2×C17#329111yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—81no—
519D17—82no—
5202−1+4—174no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—681no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—342no—
527H(5,𝔽2)—681no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—681no—
535C2×#41C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
540C22×D4—171no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—681no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—342no—
547#137—348no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550#137—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—174no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553AGL(1,ℤ/8)—348no—
554#135—342no—
555#135—342no—
556#135—348no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—171no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—171no—
563C2×SD16—171no—
564C2×SD16—342no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—342no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—348no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—681no—
576C2×D8—171no—
577C2×D8—341no—
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—342no—
581#131—681no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—341no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊Q8—342no—
593C4⋊Q8—341no—
594C4⋊Q8—681no—
595#124—341no—
596#123—681no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—681no—
602#117—171no—
603#117—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—681no—
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—681no—
608C2×C42—171no—
609#108—342no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—342no—
613#104—342no—
614#104—681no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—171no—
619#103—171no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#102—21no—
626#102—171no—
627#102—171no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#101—22no—
632#101—342no—
633#100—342no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C17#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—341no—
638C24—681no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—172no—
642#41—172no—
643#41—344no—
644#41—344no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—344no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—682no—
653#41—682no—
654#41—684no—
655#41—682no—
656#41—684no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41#6325212yes—
660#41D4×D1712yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—172no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8—344no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—344no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—172no—
684C2×D4—171no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—342no—
716Q16—344no—
717Q16—682no—
718SD16—42no—
719SD16—342no—
720SD16—342no—
721SD16—344no—
722SD16—344no—
723SD16—344no—
724SD16—344no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728D8—342no—
729D8—344no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739M16D4×D1712yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—171no—
747C2×C8—171no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—682no—
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C2×C8D4×D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—681no—
760C4⋊C4—681no—
761C4⋊C4—684no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—1362no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—681no—
771C23—21no—
772C23—2721no—
773C23—2721no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—342no—
777C23—684no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23#1058769611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—172no—
789Q8—341no—
790Q8—342no—
791Q8—341no—
792Q8—342no—
793Q8—341no—
794Q8—684no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8#1058757012yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—172no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—341no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—341no—
808D4—341no—
809D4—684no—
810D4—684no—
811D4—684no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4#1058757012yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2721no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—684no—
835C2×C4—684no—
836C2×C4—684no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4#1058769611yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—22no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—341no—
855C8—341no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2721no—
863C22—2724no—
864C22—342no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—682no—
871C22—1362no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22#1176337011yescharacteristic
875C22#1176344311yescharacteristic
876C22#1176345511yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—342no—
881C4—682no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—682no—
886C4#120×D1711yescharacteristic
887C4C2×#1058757011yescharacteristic
888C4#1176344311yescharacteristic
889C4#1176345511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—682no—
894C2—1361no—
895C2—1362no—
896C2#1453216111yescharacteristic
897C2#1454055811yescharacteristic
898C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1908C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763621C2
hypercenter#1908D17
hypocenterC17#24463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763075C2semidirect
3. #14538339C2semidirect
4. C2×#11762990C2semidirect
5. #14538060C2semidirect
6. #14537315C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530048C2semidirect
9. #14529868C2semidirect
10. #14529822C2semidirect
11. #14529159C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529059C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#1908C2semidirect
22. C2×#10587628C22semidirect
30. C2×#10587593C22semidirect
32. C2×#10587630C22semidirect
33. #11763290C22semidirect
44. C2×#10587493C22semidirect
45. #11762835C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762819C22semidirect
56. C2×#10587481C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
67. C2×C17×#103C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#341C22semidirect
418. #1908D17semidirect
501. C2×#103C2×D17semidirect
503. C2×#101C2×D17semidirect
507. #343C2×D17semidirect
508. #341C2×D17semidirect
636. C17#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
C2×#117630752
#145383392
C2×#117629902
#145380602
#145373152
#145300862
#145300482
#145298682
#145298222
#145291592
#145291122
#145290592
#145287362
C17×#19082
#2446317