Finite Group Databasebeta

← #17072477

Subgroups — #17072477

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic
2#14538338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—24no—
19#11763619—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587601—21no—
23C2×#10587597—21no—
24C2×#10587636C2211yescharacteristic
25C2×#10587598—21no—
26C22×#63229C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D17—21no—
28C2×#10587593C2211yescharacteristic
29#11763383C2211yescharacteristic
30C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
31#11763292C2211yescharacteristic, complemented
32#11763033—21no—
33#11763026—21no—
34#11763017—21no—
35#11763012—21no—
36#11762990—24no—
37#11762968—21no—
38#11762968—21no—
39#11762958—21no—
40#11762958—21no—
41#11762837C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45#11762819—21no—
46#11762819C2211yescharacteristic, complemented
47#11762814C2211yescharacteristic
48#11762811—21no—
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762806—21no—
52#11762806C2211yescharacteristic
53C2×#10587487—21no—
54C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57#11762775C2211yescharacteristic
58#11762712C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62#11762563C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
66C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#471—24no—
68C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587697D414yes—
79C2×Q8×D17—21no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—41no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C2×SD16×C17—41no—
106C2×D8×C17—21no—
107C17×#131—22no—
108C17×#131—41no—
109C2×M16×C17—21no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C22×C8×C17—21no—
114C22×C8×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—41no—
116#10587636—22no—
117#10587636—22no—
118#10587633—21no—
119#10587632—21no—
120#10587632—21no—
121Q8×Dic17—21no—
122#10587630—22no—
123#10587630—21no—
124#10587630—41no—
125C2×#63231—21no—
126C2×#63231D411yescharacteristic
127#10587628—22no—
128#10587628—22no—
129C2×#63230—21no—
130C2×#63230D411yescharacteristic
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—41no—
133C2×#63229—21no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229—22no—
136C2×#63229—22no—
137C2×#63229D411yescharacteristic
138C2×#63228D411yescharacteristic
139#10587615—41no—
140#10587612—21no—
141#10587612C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63225—41no—
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587601—28no—
149SD16×D17—28no—
150#10587598—28no—
151#10587597—28no—
152#10587595—22no—
153#10587595—22no—
154#10587593—22no—
155#10587593—22no—
156C2×Dic68—21no—
157C2×#63219—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160C17×#108—22no—
161C17×#101—22no—
162C17×#100—22no—
163#10587508—22no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587503—21no—
167#10587503—21no—
168#10587496—22no—
169#10587496—41no—
170#10587495—22no—
171#10587492—21no—
172#10587492—21no—
173#10587492D411yescharacteristic
174#10587492D411yescharacteristic
175#10587491—21no—
176#10587491—21no—
177#10587487—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487D411yescharacteristic
184#10587487D411yescharacteristic
185#10587485—21no—
186#10587485—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17C2×D412yes—
192#41×C17C2×D412yes—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—41no—
222C22×Dic17—41no—
223C22×Dic17—41no—
224Q8×D17—24no—
225Q8×D17—42no—
226#63254—24no—
227#63254—24no—
228#63254—42no—
229#63254—42no—
230#63254—42no—
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233#63254—42no—
234D4×D17—24no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—42no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—24no—
245#63252—42no—
246#63252C2×D412yes—
247#63252#4112yes—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—24no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—42no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D412yes—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—42no—
265SD16×C17—24no—
266SD16×C17—42no—
267SD16×C17—42no—
268SD16×C17—42no—
269D8×C17—24no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—42no—
276M16×C17C2×D412yes—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—42no—
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—41no—
287C22⋊Dic17—82no—
288#63231—22no—
289#63231—42no—
290#63230—22no—
291#63230—42no—
292#63229—24no—
293#63229—24no—
294#63229—22no—
295#63228—22no—
296#63227—41no—
297#63227—41no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—41no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—41no—
304#63225—41no—
305#63225—44no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—41no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317Dic68—24no—
318#63219—24no—
319#63218—24no—
320C8×D17—24no—
321#24463—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—44no—
332C22×D17—161no—
333C22×D17—161no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17#12012yes—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17#12012yes—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—44no—
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—44no—
374C2×Dic17—44no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17—161no—
382D68—21no—
383D68—21no—
384D68—21no—
385D68#12112yes—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—44no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391Dic34—21no—
392Dic34—22no—
393Dic34—21no—
394Dic34—22no—
395Dic34—21no—
396Dic34—44no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34#12112yes—
400C8×C17—22no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—21no—
403C8×C17—41no—
404C8×C17—41no—
405#3622—21no—
406#3622—21no—
407#3622—41no—
408C2×#577—171no—
409C2×#471D1711yescharacteristic, complemented
410#3046—171no—
411C2×#456—171no—
412#3009—171no—
413#2898—171no—
414#2052—171no—
415#2046—171no—
416#2013—171no—
417#2005—171no—
418#1908—171no—
419#1883—171no—
420#1876—171no—
421#1866—171no—
422#1792—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—82no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—161no—
433C22×C17#53411yescharacteristic
434C22×C17D4211yescharacteristic
435C22×C17#54611yescharacteristic
436C2×D17—22no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—164no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17C2×#12011yescharacteristic
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17D4211yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449Dic17—22no—
450Dic17—42no—
451Dic17—42no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—81no—
456C2×2−1+4—171no—
457C2×H(5,𝔽2)—171no—
458#577—344no—
459#577—344no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—341no—
463C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
466C2×#135—171no—
467C2×#135—341no—
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—341no—
470C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
471C2×#131—171no—
472C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#536—171no—
474C2×C4⋊Q8—171no—
475#520—171no—
476#471—24no—
477#464—341no—
478#463—341no—
479#462—341no—
480#461—341no—
481#456—344no—
482#452—341no—
483#452—341no—
484#450—341no—
485#450—341no—
486C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#424—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491#419—171no—
492#419—341no—
493#418—171no—
494#417—171no—
495#417—171no—
496#417—341no—
497#416—171no—
498#416—341no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103—341no—
502C2×#101—171no—
503C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×#100C2×D1711yescharacteristic
505#408—171no—
506#390—171no—
507#343—171no—
508#341—171no—
509#339—171no—
510#336—171no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—42no—
514C2×C17—82no—
515C2×C17#241011yescharacteristic
516C2×C17#328911yescharacteristic
517C2×C17#329111yescharacteristic
518D17—42no—
519D17—81no—
5202−1+4—174no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—681no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—342no—
527H(5,𝔽2)—681no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—681no—
535C2×#41C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—681no—
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—342no—
547#137—348no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550#137—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—348no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yes—
554#135—348no—
555#135—342no—
556#135—342no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—171no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—171no—
568C2×SD16—171no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—348no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—341no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—171no—
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—342no—
581#131—342no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—341no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊Q8—342no—
593C4⋊Q8—341no—
594C4⋊Q8—681no—
595#124—341no—
596#123—681no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—681no—
602#117—171no—
603#117—341no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—681no—
607C2×C22⋊C4—681no—
608C2×C42—171no—
609#108—22no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—342no—
613#104—342no—
614#104—681no—
615#103—171no—
616#103—171no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#102—171no—
626#102—171no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#101—22no—
632#101—342no—
633#100—22no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C17#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—21no—
638C24—681no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—172no—
642#41—172no—
643#41—344no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—344no—
647#41—344no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—682no—
653#41—684no—
654#41—682no—
655#41—682no—
656#41—684no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41D4×D1712yes—
660#41C2×C22⋊D1712yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—172no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8—344no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—344no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—344no—
716Q16—342no—
717Q16—682no—
718SD16—24no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—344no—
723SD16—344no—
724SD16—344no—
725SD16—342no—
726SD16—342no—
727SD16—682no—
728D8—24no—
729D8—342no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—344no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16C2×C22⋊D1712yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—171no—
747C2×C8—171no—
748C2×C8—344no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C2×C8D4×D1711yescharacteristic
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—681no—
760C4⋊C4—681no—
761C4⋊C4—684no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—1362no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—681no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—2721no—
778C23—2721no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—684no—
782C23#1058769611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—172no—
789Q8—341no—
790Q8—342no—
791Q8—341no—
792Q8—342no—
793Q8—341no—
794Q8—684no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8#1058762312yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—172no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—341no—
809D4—341no—
810D4—341no—
811D4—684no—
812D4—684no—
813D4—684no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4#1058762312yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2721no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—684no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—684no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4#1058769111yescharacteristic
847C2×C4#41×D1711yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—341no—
855C8—341no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—2724no—
868C22—342no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22#1176336711yescharacteristic
875C22#1176344311yescharacteristic
876C22#1176344711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—81no—
879C4—342no—
880C4—682no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—682no—
885C4—1361no—
886C4C2×#1058762311yescharacteristic
887C4#121×D1711yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
889C4#1176344811yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—682no—
895C2—1361no—
896C2#1453215511yescharacteristic
897C2#1454055611yescharacteristic
898C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#471C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763619C2
hypercenterC2×#471D17
hypocenterC17#24463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538338C2semidirect
3. C2×#11762990C2semidirect
4. #14538057C2semidirect
5. #14537318C2semidirect
6. #14530085C2semidirect
7. #14530045C2semidirect
8. #14529865C2semidirect
9. #14529822C2semidirect
10. #14529296C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529111C2semidirect
13. #14529056C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C2×C17×#471C2semidirect
30. C2×#10587630C22semidirect
31. #11763292C22semidirect
41. #11762837C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
46. #11762819C22semidirect
54. C2×#10587487C22semidirect
55. C2×#10587506C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
62. #11762563C22semidirect
63. C2×C17×#137C22semidirect
66. C2×C17×#131C22semidirect
68. C2×C17×#108C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
409. C2×#471D17semidirect
463. C2×#137C2×D17semidirect
472. C2×#131C2×D17semidirect
486. C2×#108C2×D17semidirect
503. C2×#101C2×D17semidirect
636. C17#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
#145383382
C2×#117629902
#145380572
#145373182
#145300852
#145300452
#145298652
#145298222
#145292962
#145291622
#145291112
#145290562
#145287402
C2×C17×#4712
#2446317