Finite Group Databasebeta

← #17072478

Subgroups — #17072478

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
20#11763477—21no—
21#11763469—21no—
22#11763450—21no—
23#11763448—22no—
24#11763443—21no—
25#11763443—22no—
26#11763389—21no—
27#11763375—21no—
28#11763373C2211yescharacteristic
29C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
30#11763322—21no—
31#11763316C2211yescharacteristic
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587570—22no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D17—21no—
36#11763290C2211yescharacteristic
37C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
38#11763059—21no—
39#11763052—21no—
40#11763042—21no—
41#11763035—21no—
42#11762975—24no—
43#11762953—21no—
44#11762951—21no—
45#11762946—21no—
46#11762941—21no—
47#11762851C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52#104×D17—24no—
53#11762814C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762810C2211yescharacteristic, complemented
56#11762810C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic, complemented
60#11762711C2211yescharacteristic, complemented
61#11762709—22no—
62#11762678C2211yescharacteristic, complemented
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81#10587696—41no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—41no—
85#41×D17—41no—
86C2×#63256—21no—
87C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×D68—21no—
100C22×D68D412yes—
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17—21no—
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×D8×C17—21no—
112C2×D8×C17—21no—
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C2×M16×C17C2311yescharacteristic
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×#121—21no—
118C17×#121—21no—
119C17×#121—22no—
120C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C17—22no—
122C2×C42×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic17—21no—
124#10587633—21no—
125#10587632D411yescharacteristic, complemented
126#10587632D411yescharacteristic, complemented
127#10587626—22no—
128#10587626—21no—
129#10587626—22no—
130#10587626—41no—
131#10587625—22no—
132#10587624—21no—
133#10587624—21no—
134#10587624—21no—
135#10587624—21no—
136#10587624D411yescharacteristic, complemented
137#10587624D411yescharacteristic, complemented
138#10587623—22no—
139#10587623—21no—
140#10587623—22no—
141#10587621—21no—
142C2×#63229—21no—
143#10587618—22no—
144#10587618—22no—
145C2×#63228—21no—
146#10587616—21no—
147#10587616—21no—
148C4×C22⋊D17—22no—
149C4×C22⋊D17—21no—
150C4×C22⋊D17—21no—
151C2×#63227—22no—
152C2×#63227D412yes—
153#10587612C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155C2×#63225—22no—
156C2×C4×Dic17—21no—
157C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
158C2×#63223C2311yescharacteristic
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160M16×D17—22no—
161M16×D17—41no—
162C2×#63218—21no—
163C2×C8×D17—21no—
164#10587582—22no—
165#10587581—22no—
166#10587581—21no—
167#10587581—21no—
168#10587581—21no—
169#10587581—21no—
170#10587580—22no—
171#10587579—22no—
172#10587579—21no—
173#10587578—21no—
174C4⋊C4×D17—21no—
175#10587573—21no—
176#10587571—22no—
177#10587570—22no—
178#10587570—22no—
179#10587570—22no—
180#10587570—48no—
181#10587568—22no—
182#10587568—22no—
183#10587567—22no—
184C22⋊C4×D17—22no—
185C42×D17—22no—
186C42×D17—41no—
187C17×#104—22no—
188C17×#104—41no—
189#10587508—22no—
190#10587508—22no—
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587503—21no—
197#10587496D414yescomplemented
198#10587494—22no—
199#10587494—41no—
200#10587492—21no—
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587489—21no—
204#10587488—21no—
205#10587487—21no—
206#10587476—22no—
207C24×C17—21no—
208C23×D17—22no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D412yes—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—22no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17C2×D412yes—
237C22×C4×C17C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—44no—
247C2×C22⋊D17—44no—
248C2×C22⋊D17—44no—
249C2×C22⋊D17—44no—
250C2×C22⋊D17—41no—
251C2×C22⋊D17—41no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256#63256—22no—
257#63256—41no—
258#63256—42no—
259#63256—42no—
260Q8×D17—22no—
261Q8×D17—41no—
262#63254—22no—
263#63254—41no—
264#63254—42no—
265#63254—42no—
266D4×D17—22no—
267D4×D17—41no—
268D4×D17—42no—
269D4×D17—42no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—42no—
272D4×D17—44no—
273D4×D17—44no—
274D4×D17—84no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—42no—
278#63252—42no—
279#63252—42no—
280#63252—42no—
281#63252C2×D412yes—
282#63252#4112yes—
283C2×D68—22no—
284C2×D68—22no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—22no—
293C2×D68—42no—
294C2×D68—42no—
295C2×D68—44no—
296C2×D68C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—24no—
303C2×C4×D17—22no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—22no—
307C2×C4×D17—42no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17—42no—
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic34—21no—
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317SD16×C17—42no—
318SD16×C17—42no—
319D8×C17—42no—
320D8×C17—42no—
321M16×C17—21no—
322M16×C17—21no—
323M16×C17—21no—
324M16×C17C2×D412yescomplemented
325C2×C8×C17—21no—
326C2×C8×C17—21no—
327C4⋊C4×C17—22no—
328C4⋊C4×C17—21no—
329C4⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—22no—
331C22⋊C4×C17—22no—
332C22⋊C4×C17—44no—
333C42×C17—21no—
334C42×C17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—21no—
337C22⋊Dic17—21no—
338C22⋊Dic17—41no—
339C22⋊Dic17—41no—
340#63229—42no—
341#63228—42no—
342#63227—22no—
343#63227—22no—
344#63227—22no—
345#63227—21no—
346#63227—21no—
347#63227—22no—
348#63227—22no—
349#63227—44no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
354#63225—22no—
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357#63225—44no—
358C4×Dic17—22no—
359C4×Dic17—21no—
360C4×Dic17—21no—
361C4×Dic17—42no—
362C4×Dic17C2×D412yescomplemented
363#63223—21no—
364#63223—21no—
365#63223—21no—
366#63223—21no—
367C2×#3622—21no—
368C2×#3622—21no—
369#63218—42no—
370C8×D17—42no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17—42no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17C22×D411yescharacteristic
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—22no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—44no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—42no—
392C22×D17—42no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—82no—
395C22×D17—82no—
396C22×D17#12011yescharacteristic
397C22×D17#12011yescharacteristic
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—21no—
400Q8×C17—21no—
401Q8×C17—21no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—21no—
404D4×C17—21no—
405D4×C17—21no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—41no—
413D4×C17—41no—
414D4×C17—82no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—42no—
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D17—22no—
433C22⋊D17—22no—
434C22⋊D17—42no—
435C22⋊D17—42no—
436C22⋊D17—44no—
437C22⋊D17—42no—
438C22⋊D17—88no—
439C22⋊D17—81no—
440C22⋊D17—82no—
441C22⋊D17—82no—
442C22⋊D17—82no—
443C22⋊D17—82no—
444C2×Dic17—22no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—42no—
453C2×Dic17—42no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17#12011yescharacteristic
456C2×Dic17#12011yescharacteristic
457D68—21no—
458D68—42no—
459D68—44no—
460D68—44no—
461D68—41no—
462D68—41no—
463D68—41no—
464D68—41no—
465D68—82no—
466D68#12112yescomplemented
467C4×D17—21no—
468C4×D17—21no—
469C4×D17—21no—
470C4×D17—21no—
471C4×D17—21no—
472C4×D17—21no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—21no—
475C4×D17—21no—
476C4×D17—22no—
477C4×D17—42no—
478C4×D17—42no—
479C4×D17—48no—
480C4×D17—44no—
481C4×D17—82no—
482Dic34—21no—
483Dic34—42no—
484Dic34#12112yescomplemented
485C8×C17—22no—
486C8×C17—41no—
487#3622—41no—
488#3622—41no—
489#3488—171no—
490#3055—171no—
491C2×#453—171no—
492#3006—171no—
493C22×#104—171no—
494#2856—171no—
495#2039—171no—
496#2037—171no—
497#2006D1711yescharacteristic, complemented
498#2002—171no—
499#1900—171no—
500#1896—171no—
501#1883—171no—
502#1859—171no—
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—82no—
513C22×C17—82no—
514C22×C17—81no—
515C22×C17—81no—
516C22×C17—81no—
517C22×C17C2×#12011yescharacteristic
518C22×C17D4211yescharacteristic
519C22×C17#54611yescharacteristic
520C2×D17—21no—
521C2×D17—21no—
522C2×D17—21no—
523C2×D17—22no—
524C2×D17—21no—
525C2×D17—21no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—42no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—42no—
531C2×D17—42no—
532C2×D17—42no—
533C2×D17—84no—
534C2×D17—82no—
535C2×D17—82no—
536C2×D17—164no—
537C2×D17#45312yescomplemented
538C4×C17—42no—
539C4×C17—41no—
540C4×C17—41no—
541C4×C17—42no—
542C4×C17C2×#12111yescharacteristic
543C4×C17#53411yescharacteristic
544C4×C17D4211yescharacteristic
545C4×C17#54611yescharacteristic
546Dic17—24no—
547Dic17—22no—
548Dic17—21no—
549Dic17—21no—
550Dic17—41no—
551Dic17—41no—
552Dic17—81no—
553C2×H(5,𝔽2)—171no—
554C22×#41—171no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
558C22×M16—171no—
559#550—341no—
560#548—341no—
561#546—342no—
562#546—341no—
563D42—341no—
564D42—342no—
565#537—341no—
566#537C2×D1711yescharacteristic
567#535—171no—
568#535—341no—
569C2×#127—171no—
570#525—171no—
571#525—341no—
572C2×#121—171no—
573C2×#121—171no—
574C2×#121—342no—
575C2×#121—341no—
576#520—171no—
577C22×C42—171no—
578#469—341no—
579#468—341no—
580#466—341no—
581#465—341no—
582#453—344no—
583#449—341no—
584#449—341no—
585#448—341no—
586#447—341no—
587#428—171no—
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—344no—
593C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#418—171no—
596#417—171no—
597#417—171no—
598#417—171no—
599C2×#100—171no—
600C2×#100—171no—
601#407—171no—
602#390—171no—
603#390—342no—
604#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
605#384—171no—
606#343—171no—
607#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
608#339—171no—
609#339—171no—
610C2×C17—21no—
611C2×C17—21no—
612C2×C17—81no—
613C2×C17—81no—
614C2×C17—161no—
615C2×C17#241011yescharacteristic
616C2×C17C2×#45311yescharacteristic
617C2×C17#301811yescharacteristic
618D17—22no—
619D17—41no—
620D17—42no—
621D17—82no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626C2×#41—171no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—342no—
634C2×#41—342no—
635C2×#41—681no—
636C2×#41—681no—
637C2×#41C22×D1711yescharacteristic
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C22×Q8—171no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—172no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—342no—
646C22×D4—342no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4—342no—
650C22×D4C22×D1711yescharacteristic
651C23×C4—171no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4—341no—
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—342no—
659AGL(1,ℤ/8)—342no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—342no—
670C2×M16—681no—
671C2×M16C22×D1711yescharacteristic
672C2×M16C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8—341no—
674#127—342no—
675#127—342no—
676#127—341no—
677#127—681no—
678#124—342no—
679#124—341no—
680#123—342no—
681#123—341no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—171no—
685C22⋊Q8—171no—
686C22⋊Q8—342no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—22no—
690#121—171no—
691#121—171no—
692#121—342no—
693#121—342no—
694#121—342no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—342no—
700#121—341no—
701#121—341no—
702#121—342no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—688no—
708#120—342no—
709#120—342no—
710#120—341no—
711#120—342no—
712#120—342no—
713C4×Q8—341no—
714C4×D4—342no—
715C4×D4—341no—
716C4×D4—342no—
717C4×D4—341no—
718C4×D4—341no—
719C4×D4—342no—
720#117—171no—
721#117—341no—
722C2×C4⋊C4—171no—
723C2×C4⋊C4—341no—
724C2×C4⋊C4—342no—
725C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—172no—
728C2×C22⋊C4—342no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—341no—
731C2×C42—171no—
732C2×C42—342no—
733C2×C42—341no—
734C2×C42—681no—
735C2×C42C22×D1711yescharacteristic
736#107—341no—
737#106—341no—
738#104—22no—
739#104—41no—
740#104—174no—
741#104—342no—
742#104—342no—
743#104—342no—
744#103—341no—
745#103—341no—
746#103—341no—
747#102—341no—
748#102—341no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—342no—
753#100—681no—
754C22⋊C8—341no—
755C22⋊C8—341no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—21no—
758C24—171no—
759C24—172no—
760C24—341no—
761C24—342no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—172no—
771#41—172no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—342no—
775#41—342no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—682no—
779#41—682no—
780#41—681no—
781#41—682no—
782#41—682no—
783#41—681no—
784#41—682no—
785#41—682no—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—341no—
788C2×Q8—342no—
789C2×Q8—681no—
790C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
791C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—171no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—342no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—342no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—342no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—684no—
824C2×D4—681no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—684no—
828C2×D4—684no—
829C2×D4—684no—
830C2×D4—682no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—684no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—681no—
835C2×D4—681no—
836C2×D4—684no—
837C2×D4—1364no—
838C2×D4D4×D1711yescharacteristic
839C2×D4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—342no—
851C22×C4—344no—
852C22×C4—342no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—682no—
862C22×C4—682no—
863C22×C4—682no—
864C22×C4—682no—
865C22×C4D4×D1712yes—
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—682no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—341no—
877M16—341no—
878M16—341no—
879M16—341no—
880M16—682no—
881M16D4×D1712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—341no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—682no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—171no—
891C4⋊C4—171no—
892C4⋊C4—341no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—342no—
895C4⋊C4—341no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—684no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—342no—
902C22⋊C4—342no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—342no—
906C22⋊C4—342no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—684no—
912C22⋊C4—681no—
913C22⋊C4—681no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—172no—
917C42—342no—
918C42—341no—
919C42—341no—
920C42—682no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—171no—
929C23—171no—
930C23—342no—
931C23—341no—
932C23—341no—
933C23—341no—
934C23—342no—
935C23—342no—
936C23—342no—
937C23—681no—
938C23—682no—
939C23—682no—
940C23—684no—
941C23—682no—
942C23—682no—
943C23—1362no—
944C23—1362no—
945C23—1361no—
946C23C2×D4×D1711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—172no—
952Q8—341no—
953Q8—682no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—172no—
968D4—342no—
969D4—342no—
970D4—341no—
971D4—684no—
972D4—682no—
973D4—684no—
974D4—682no—
975D4—682no—
976D4—684no—
977D4—682no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—681no—
981D4—681no—
982D4—1362no—
983D4—1368no—
984D4—1361no—
985D4—1362no—
986D4—1362no—
987D4—1362no—
988D4—1362no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—171no—
1001C2×C4—171no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—342no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—342no—
1007C2×C4—341no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—341no—
1012C2×C4—341no—
1013C2×C4—341no—
1014C2×C4—342no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—341no—
1017C2×C4—342no—
1018C2×C4—341no—
1019C2×C4—341no—
1020C2×C4—682no—
1021C2×C4—682no—
1022C2×C4—688no—
1023C2×C4—684no—
1024C2×C4—682no—
1025C2×C4—682no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—1362no—
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1031C2×C4#1058769111yescharacteristic
1032C2×C4#1058769111yescharacteristic
1033C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—681no—
1037C8—681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—2724no—
1052C22—172no—
1053C22—341no—
1054C22—341no—
1055C22—341no—
1056C22—342no—
1057C22—341no—
1058C22—341no—
1059C22—682no—
1060C22—682no—
1061C22—681no—
1062C22—681no—
1063C22—682no—
1064C22—682no—
1065C22—682no—
1066C22—1362no—
1067C22—1362no—
1068C22—1364no—
1069C22#120×D1711yescharacteristic
1070C22#1176344411yescharacteristic
1071C22#1176345611yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—344no—
1077C4—341no—
1078C4—341no—
1079C4—342no—
1080C4—681no—
1081C4—681no—
1082C4—1361no—
1083C4#121×D1711yescharacteristic
1084C4#1176336911yescharacteristic
1085C4#1176344111yescharacteristic
1086C4#1176344811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—342no—
1093C2—682no—
1094C2—681no—
1095C2—1362no—
1096C2#1453215111yescharacteristic
1097C2D17×#45311yescharacteristic
1098C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2006C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2006D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542448C2semidirect
2. #14538397C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. #14538032C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537128C2semidirect
7. #14530005C2semidirect
8. #14529993C2semidirect
9. #14529796C2semidirect
10. #14529246C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529163C2semidirect
13. #14529013C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#2006C2semidirect
19. C2×M16×D17C22semidirect
29. C2×#10587626C22semidirect
34. C2×#10587624C22semidirect
37. C2×C42×D17C22semidirect
47. #11762851C22semidirect
49. C2×#10587508C22semidirect
50. C2×#10587508C22semidirect
53. #11762814C22semidirect
55. #11762810C22semidirect
56. #11762810C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762772C22semidirect
60. #11762711C22semidirect
62. #11762678C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
66. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
67. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C2×C17×#104C22semidirect
71. C17×#390C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
87. C2×#63256D4semidirect
88. C2×Q8×D17D4semidirect
90. C2×#63254D4semidirect
95. C2×D4×D17D4semidirect
125. #10587632D4semidirect
126. #10587632D4semidirect
136. #10587624D4semidirect
137. #10587624D4semidirect
197. #10587496D4semidirect
324. M16×C17C2×D4semidirect
362. C4×Dic17C2×D4semidirect
466. D68#121semidirect
484. Dic34#121semidirect
497. #2006D17semidirect
537. C2×D17#453semidirect
556. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
593. C2×#104C2×D17semidirect
594. C2×#104C2×D17semidirect
604. #390C2×D17semidirect
607. #343C2×D17semidirect
756. C17#24464semidirect
881. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424482
#145383972
C2×#117629752
#145380322
C2×#104×D172
#145371282
#145300052
#145299932
#145297962
#145292462
#145292242
#145291632
#145290132
#145287392
C17×#20062
#2446417