Finite Group Databasebeta

← #17072479

Subgroups — #17072479

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
20#11763478—21no—
21#11763470—21no—
22#11763447—22no—
23#11763447—21no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25D4×C22⋊D17—22no—
26#11763387—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763373—21no—
29#11763373C2211yescharacteristic
30C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
31#11763320—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587616—21no—
34C2×#10587616—22no—
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
37#11763292C2211yescharacteristic
38#11763062—21no—
39#11763055—21no—
40#11763045—21no—
41#11763038—21no—
42#11762978—24no—
43#11762954—21no—
44#11762954—21no—
45#11762948—21no—
46#11762943—21no—
47#11762851C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50#11762815C2211yescharacteristic, complemented
51#11762811C2211yescharacteristic, complemented
52#11762810C2211yescharacteristic
53#11762810C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
56#11762773C2211yescharacteristic, complemented
57#11762711—22no—
58#11762711C2211yescharacteristic, complemented
59#11762711C2211yescharacteristic, complemented
60#11762679C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C17C2211yescharacteristic
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C17C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104—24no—
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—22no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
80C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D17—22no—
90C22×C22⋊D17—21no—
91C22×C22⋊D17D412yes—
92#10587696—22no—
93#10587696—22no—
94#10587696—41no—
95#10587696—41no—
96C2×#63256—21no—
97C2×D4×D17—22no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C22×D68—21no—
102C22×D68—22no—
103C22×D68C2311yescharacteristic
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17—21no—
106C2×M16×C17—22no—
107C2×M16×C17—41no—
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17—21no—
111C2×C42×C17—22no—
112C2×C42×C17—21no—
113C2×C42×C17—41no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116#10587639—22no—
117#10587639—21no—
118#10587635—22no—
119#10587635—22no—
120#10587635—41no—
121#10587635—41no—
122#10587633—22no—
123#10587633—21no—
124#10587632—22no—
125#10587632—21no—
126Q8×Dic17—21no—
127C2×#63230—21no—
128C2×#63230—21no—
129#10587626—22no—
130#10587626—21no—
131#10587625—22no—
132#10587625—22no—
133#10587625—22no—
134#10587624—22no—
135#10587624—21no—
136#10587623—22no—
137#10587623—22no—
138#10587623—22no—
139D4×Dic17—21no—
140D4×Dic17—22no—
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228—21no—
143#10587616—22no—
144#10587616—22no—
145#10587616—21no—
146#10587616—21no—
147#10587616—21no—
148#10587616—21no—
149#10587616—21no—
150#10587616—21no—
151#10587616—21no—
152#10587616—21no—
153#10587616—21no—
154#10587616—21no—
155#10587616—21no—
156#10587616—48no—
157#10587616D411yescharacteristic, complemented
158#10587616D411yescharacteristic, complemented
159#10587615—22no—
160#10587615—21no—
161C4×C22⋊D17—22no—
162C4×C22⋊D17—22no—
163C4×C22⋊D17—21no—
164C4×C22⋊D17—21no—
165C2×#63227—22no—
166C2×#63227—22no—
167C2×#63227—21no—
168C2×#63227—22no—
169C2×#63227D412yes—
170#10587612—21no—
171#10587612C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic17—21no—
173C2×C4⋊Dic17—22no—
174C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
176#10587610—21no—
177#10587610D411yescharacteristic, complemented
178#10587610D411yescharacteristic, complemented
179C2×#63223C2311yescharacteristic
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181#10587594—22no—
182#10587594—41no—
183C2×D136—21no—
184C2×#63219—21no—
185#10587560—22no—
186#10587560—41no—
187C17×#104—22no—
188C17×#104—22no—
189C17×#104—22no—
190C17×#104D414yescomplemented
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622—21no—
197#10587494—22no—
198#10587494—41no—
199#10587492—21no—
200#10587492—21no—
201#10587492—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587476—22no—
206#10587476—41no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—22no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D412yes—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—22no—
215#41×C17—22no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—41no—
223#41×C17—41no—
224#41×C17—42no—
225#41×C17—42no—
226#41×C17C2×D412yes—
227#41×C17#4112yes—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—22no—
230C2×Q8×C17—41no—
231C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—22no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—41no—
240C2×D4×C17—42no—
241C2×D4×C17—42no—
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—24no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—42no—
257C22×C4×C17—42no—
258C22×C4×C17—42no—
259C22×C4×C17—42no—
260C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C17C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D17—22no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—22no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—22no—
271C2×C22⋊D17—22no—
272C2×C22⋊D17—22no—
273C2×C22⋊D17—22no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—41no—
278C2×C22⋊D17—41no—
279C2×C22⋊D17—84no—
280C22×Dic17—22no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17C2×D412yes—
283#63256—42no—
284#63256—42no—
285D4×D17—44no—
286D4×D17—44no—
287D4×D17—42no—
288D4×D17—42no—
289#63252—21no—
290#63252—21no—
291#63252—21no—
292#63252—21no—
293#63252—42no—
294#63252—42no—
295C2×D68—22no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—21no—
304C2×D68—21no—
305C2×D68—21no—
306C2×D68—21no—
307C2×D68—21no—
308C2×D68—42no—
309C2×D68—42no—
310C2×D68—44no—
311C2×D68—44no—
312C2×D68—44no—
313C2×D68C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17—22no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317M16×C17—21no—
318M16×C17—21no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17—42no—
321M16×C17C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C17—21no—
323C2×C8×C17—21no—
324C2×C8×C17—42no—
325C42×C17—21no—
326C42×C17—21no—
327C42×C17—21no—
328C42×C17—42no—
329C42×C17C2×D412yescomplemented
330C22⋊Dic17—22no—
331C22⋊Dic17—22no—
332C22⋊Dic17—21no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335#63230—42no—
336#63230—42no—
337#63228—42no—
338#63228—42no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—21no—
343#63227—22no—
344#63227—22no—
345#63227—21no—
346#63227—44no—
347#63227—44no—
348#63227—41no—
349#63227—41no—
350C4⋊Dic17—22no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17—21no—
353C4⋊Dic17—21no—
354C4⋊Dic17—21no—
355C4⋊Dic17—44no—
356C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
358#63225—22no—
359#63225—21no—
360#63225—21no—
361C4×Dic17—22no—
362C4×Dic17—21no—
363#63223—21no—
364#63223—21no—
365#63223—21no—
366#63223—21no—
367C2×#3622—21no—
368C2×#3622—21no—
369D136—42no—
370#63219—42no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—21no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—21no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—42no—
379C23×C17—42no—
380C23×C17—81no—
381C23×C17#12011yescharacteristic
382C23×C17#12011yescharacteristic
383C23×C17C22×D411yescharacteristic
384C22×D17—22no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—44no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—42no—
392C22×D17—42no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—82no—
397C22×D17—82no—
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—21no—
400Q8×C17—21no—
401Q8×C17—42no—
402Q8×C17#12112yescomplemented
403D4×C17—22no—
404D4×C17—22no—
405D4×C17—21no—
406D4×C17—21no—
407D4×C17—21no—
408D4×C17—42no—
409D4×C17—42no—
410D4×C17—42no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—41no—
413D4×C17#12112yescomplemented
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—22no—
427C2×C4×C17—22no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—22no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—42no—
433C2×C4×C17—42no—
434C2×C4×C17—42no—
435C2×C4×C17—48no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17#12011yescharacteristic
441C2×C4×C17#12011yescharacteristic
442C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D17—44no—
449C22⋊D17—41no—
450C22⋊D17—41no—
451C22⋊D17—44no—
452C22⋊D17—42no—
453C22⋊D17—81no—
454C22⋊D17—82no—
455C22⋊D17—82no—
456C22⋊D17—82no—
457C22⋊D17—82no—
458C22⋊D17—82no—
459C22⋊D17—82no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—22no—
464C2×Dic17—42no—
465C2×Dic17—42no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—82no—
468D68—21no—
469D68—21no—
470D68—44no—
471D68—41no—
472D68—41no—
473D68—41no—
474D68—41no—
475D68—41no—
476D68—41no—
477D68—41no—
478D68—41no—
479D68—88no—
480C4×D17—44no—
481C4×D17—41no—
482C4×D17—41no—
483Dic34—21no—
484Dic34—21no—
485C8×C17—22no—
486C8×C17—41no—
487#3622—41no—
488#3622—41no—
489#3488—171no—
490#3055—171no—
491C2×#453—171no—
492#3006—171no—
493C22×#104D1711yescharacteristic, complemented
494#2856—171no—
495#2039—171no—
496#2037—171no—
497#2006—171no—
498#2002—171no—
499#1900—171no—
500#1896—171no—
501#1883—171no—
502#1859—171no—
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—22no—
509C22×C17—21no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—21no—
512C22×C17—42no—
513C22×C17—42no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—41no—
517C22×C17—41no—
518C22×C17—41no—
519C22×C17—84no—
520C22×C17#45312yescomplemented
521C22×C17C2×#12011yescharacteristic
522C22×C17D4211yescharacteristic
523C22×C17#54611yescharacteristic
524C2×D17—41no—
525C2×D17—42no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—82no—
531C2×D17—82no—
532C2×D17—82no—
533C2×D17—82no—
534C2×D17—81no—
535C2×D17—81no—
536C2×D17—81no—
537C2×D17—164no—
538C4×C17—24no—
539C4×C17—22no—
540C4×C17—21no—
541C4×C17—21no—
542C4×C17—42no—
543C4×C17—41no—
544C4×C17C2×#12111yescharacteristic
545C4×C17#53411yescharacteristic
546C4×C17D4211yescharacteristic
547C4×C17#54611yescharacteristic
548Dic17—41no—
549Dic17—42no—
550Dic17—41no—
551Dic17—41no—
552Dic17—81no—
553C2×H(5,𝔽2)—171no—
554C22×#41C2×D1711yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
558C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
559#550—341no—
560#548—341no—
561#546—342no—
562#546—341no—
563D42—342no—
564D42—341no—
565#537—171no—
566#537—341no—
567#535—171no—
568#535—341no—
569C2×#127—171no—
570#525—171no—
571#525—341no—
572C2×#121—171no—
573C2×#121—171no—
574C2×#121—341no—
575C2×#121—342no—
576#520—171no—
577C22×C42C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#469—341no—
579#468—341no—
580#466—341no—
581#465—341no—
582#453—344no—
583#449—341no—
584#449—341no—
585#448—341no—
586#447—341no—
587#428—171no—
588C2×#104—24no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104C2×D1711yescharacteristic
592C2×#104C2×D1711yescharacteristic
593C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#418—171no—
596#417—171no—
597#417—171no—
598#417—171no—
599C2×#100—171no—
600C2×#100—171no—
601#407—171no—
602#390—171no—
603#390—171no—
604#390—342no—
605#384—171no—
606#343—171no—
607#343—171no—
608#339—171no—
609#339—171no—
610C2×C17—21no—
611C2×C17—21no—
612C2×C17—22no—
613C2×C17—42no—
614C2×C17—41no—
615C2×C17—81no—
616C2×C17#241011yescharacteristic
617C2×C17C2×#45311yescharacteristic
618C2×C17#301811yescharacteristic
619D17—82no—
620D17—81no—
621D17—161no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—22no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—41no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—171no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41D6811yescharacteristic, complemented
636C2×#41D6811yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22×D1711yescharacteristic
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C22×Q8D6811yescharacteristic, complemented
640C22×D4—21no—
641C22×D4—172no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—171no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—342no—
646C22×D4—342no—
647C22×D4—342no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4—341no—
650C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
651C23×C4—21no—
652C23×C4—21no—
653C23×C4C22×D1711yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—342no—
655AGL(1,ℤ/8)—342no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—681no—
658AGL(1,ℤ/8)—681no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—341no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—341no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—22no—
668C2×M16—41no—
669C2×M16—171no—
670C2×M16—171no—
671C2×M16C22×D1711yescharacteristic
672C2×M16C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8—21no—
674#127—342no—
675#127—341no—
676#127—342no—
677#127—681no—
678#124—342no—
679#124—341no—
680#123—342no—
681#123—341no—
682C22⋊Q8—171no—
683C22⋊Q8—171no—
684C22⋊Q8—341no—
685C22⋊Q8—342no—
686C22⋊Q8—341no—
687#121—171no—
688#121—171no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—342no—
693#121—342no—
694#121—342no—
695#121—342no—
696#121—342no—
697#121—342no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#121—341no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—688no—
708#120—342no—
709#120—342no—
710#120—342no—
711#120—342no—
712#120—341no—
713C4×Q8—341no—
714C4×D4—342no—
715C4×D4—342no—
716C4×D4—342no—
717C4×D4—341no—
718C4×D4—341no—
719C4×D4—341no—
720#117—171no—
721#117—341no—
722C2×C4⋊C4—171no—
723C2×C4⋊C4—171no—
724C2×C4⋊C4—341no—
725C2×C4⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4—172no—
727C2×C22⋊C4—342no—
728C2×C22⋊C4—342no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—341no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—41no—
734C2×C42C22×D1711yescharacteristic
735C2×C42C22×D1711yescharacteristic
736#107—341no—
737#106—341no—
738#104—22no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—342no—
742#104—681no—
743#104C22⋊D1714yescomplemented
744#103—341no—
745#103—341no—
746#103—341no—
747#102—341no—
748#102—341no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—342no—
753#100—681no—
754C22⋊C8—341no—
755C22⋊C8—341no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—21no—
758C24—172no—
759C24—342no—
760C24—341no—
761C24D4×D1711yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—341no—
777#41—341no—
778#41—341no—
779#41—341no—
780#41—682no—
781#41—682no—
782#41—682no—
783#41—682no—
784#41#6325212yes—
785#41C2×C22⋊D1712yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—171no—
790C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
791C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—171no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—342no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—342no—
809C2×D4—342no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—342no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—684no—
827C2×D4—684no—
828C2×D4—684no—
829C2×D4—684no—
830C2×D4—684no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—682no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—684no—
835C2×D4—681no—
836C2×D4—681no—
837C2×D4—1364no—
838C2×D4C2×D6811yescharacteristic
839C2×D4C2×D6811yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—172no—
857C22×C4—342no—
858C22×C4—342no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4C2×D6811yescharacteristic
862C22×C4C2×D6811yescharacteristic
863C22×C4D4×D1711yescharacteristic
864C22×C4D4×D1711yescharacteristic
865C22×C4D4×D1711yescharacteristic
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—682no—
868SD16—682no—
869SD16—682no—
870D8—682no—
871D8—682no—
872D8—682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—341no—
878M16—341no—
879M16—341no—
880M16—341no—
881M16C2×C22⋊D1712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—341no—
887C4⋊C4—171no—
888C4⋊C4—171no—
889C4⋊C4—342no—
890C4⋊C4—342no—
891C4⋊C4—341no—
892C4⋊C4—341no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—341no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—684no—
898C22⋊C4—342no—
899C22⋊C4—342no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—342no—
902C22⋊C4—342no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—342no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—684no—
911C22⋊C4—684no—
912C22⋊C4—681no—
913C22⋊C4—681no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—342no—
919C42—341no—
920C42C2×C22⋊D1712yescomplemented
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—81no—
930C23—341no—
931C23—342no—
932C23—342no—
933C23—342no—
934C23—684no—
935C23—682no—
936C23—682no—
937C23—682no—
938C23—682no—
939C23—681no—
940C23—681no—
941C23—681no—
942C23—1362no—
943C23—1362no—
944C23#1058756811yescharacteristic
945C23#1058756811yescharacteristic
946C23C2×D4×D1711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—341no—
952Q8—341no—
953Q8#1058761612yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—341no—
965D4—341no—
966D4—684no—
967D4—684no—
968D4—684no—
969D4—682no—
970D4—681no—
971D4—681no—
972D4—681no—
973D4—681no—
974D4—681no—
975D4—681no—
976D4—681no—
977D4—681no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—1368no—
981D4—1362no—
982D4—1361no—
983D4—1362no—
984D4—1362no—
985D4—1362no—
986D4—1362no—
987D4—1362no—
988D4#1058761612yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—341no—
1017C2×C4—342no—
1018C2×C4—341no—
1019C2×C4—684no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—682no—
1023C2×C4—682no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—1362no—
1026C2×C4#1058756811yescharacteristic
1027C2×C4#1058756811yescharacteristic
1028C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1029C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1031C2×C4#1058769111yescharacteristic
1032C2×C4#1058769111yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—681no—
1037C8—681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—2724no—
1055C22—681no—
1056C22—682no—
1057C22—682no—
1058C22—681no—
1059C22—682no—
1060C22—681no—
1061C22—1362no—
1062C22—1362no—
1063C22—1362no—
1064C22—1362no—
1065C22—1361no—
1066C22—1361no—
1067C22—1361no—
1068C22#1176297812yescomplemented
1069C22C2×#1058756811yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1071C22#1176344911yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—681no—
1079C4—682no—
1080C4—681no—
1081C4—681no—
1082C4—1361no—
1083C4C2×#1058761611yescharacteristic
1084C4#1176337111yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1086C4#1176344911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—22no—
1089C2—21no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—2721no—
1094C2—1361no—
1095C2—1362no—
1096C2#1453215211yescharacteristic
1097C2C2×#1176297811yescharacteristic
1098C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#104C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC22×#104D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542453C2semidirect
2. #14538403C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538036C2semidirect
5. #14537129C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14529993C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529798C2semidirect
10. #14529247C2semidirect
11. #14529227C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529012C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C22×C17×#104C2semidirect
17. C2×#10587594C22semidirect
19. C2×#10587635C22semidirect
30. C2×#10587560C22semidirect
36. C2×#10587616C22semidirect
47. #11762851C22semidirect
48. C2×#10587476C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
50. #11762815C22semidirect
51. #11762811C22semidirect
53. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
55. C2×#10587494C22semidirect
56. #11762773C22semidirect
58. #11762711C22semidirect
59. #11762711C22semidirect
60. #11762679C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
66. C22×M16×C17C22semidirect
67. C22×C42×C17C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#104C22semidirect
79. C2×#41×C17D4semidirect
80. C2×#41×C17D4semidirect
83. C22×Q8×C17D4semidirect
85. C22×D4×C17D4semidirect
157. #10587616D4semidirect
158. #10587616D4semidirect
177. #10587610D4semidirect
178. #10587610D4semidirect
190. C17×#104D4semidirect
321. M16×C17C2×D4semidirect
329. C42×C17C2×D4semidirect
402. Q8×C17#121semidirect
413. D4×C17#121semidirect
493. C22×#104D17semidirect
520. C22×C17#453semidirect
558. C22×M16C2×D17semidirect
577. C22×C42C2×D17semidirect
593. C2×#104C2×D17semidirect
594. C2×#104C2×D17semidirect
635. C2×#41D68semidirect
636. C2×#41D68semidirect
639. C22×Q8D68semidirect
650. C22×D4D68semidirect
743. #104C22⋊D17semidirect
756. C17#24464semidirect
881. M16C2×C22⋊D17semidirect
920. C42C2×C22⋊D17semidirect
953. Q8#10587616semidirect
988. D4#10587616semidirect
1068. C22#11762978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424532
#145384032
C2×#117629782
#145380362
#145371292
#145300072
#145299932
#145298272
#145297982
#145292472
#145292272
#145291582
#145290122
#145287392
C22×C17×#1042
#2446417