Finite Group Databasebeta

← #17072480

Subgroups — #17072480

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
22#11763479—21no—
23#11763467—21no—
24#11763452—21no—
25#11763446—22no—
26#11763444—21no—
27#11763441—22no—
28#11763388—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763375—21no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
32#11763321C2211yescharacteristic
33#11763319—21no—
34C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587570—22no—
36C2×#10587624C2211yescharacteristic
37#121×D17—21no—
38#11763289C2211yescharacteristic
39C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
40#11763063—21no—
41#11763056—21no—
42#11763046—21no—
43#11763039—21no—
44#11762979—24no—
45#11762957—21no—
46#11762955—21no—
47#11762949—21no—
48#11762944—21no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D17—24no—
55#11762813C2211yescharacteristic, complemented
56#11762808C2211yescharacteristic
57#11762808C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic, complemented
60#11762711C2211yescharacteristic, complemented
61#11762709—22no—
62#11762678C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#535C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17D412yes—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—41no—
81#41×D17—41no—
82C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
83C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
84#10587691—22no—
85#10587691—22no—
86#10587691—41no—
87#10587691—41no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C22×D68—21no—
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17—21no—
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C17×#127—21no—
108C17×#124—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#120—22no—
112C17×#117C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic17D412yes—
117#10587635—41no—
118#10587635—41no—
119#10587632—21no—
120C2×#63230—21no—
121#10587626—22no—
122#10587626—22no—
123#10587626—41no—
124#10587625—22no—
125#10587625—22no—
126#10587625—22no—
127#10587624—22no—
128#10587624—21no—
129#10587624—21no—
130#10587624—21no—
131#10587624—21no—
132#10587624—21no—
133#10587623—22no—
134#10587623—22no—
135D4×Dic17—22no—
136C2×#63228—21no—
137#10587616—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—22no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610—21no—
142C2×#63225—22no—
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147#10587594—22no—
148#10587594—22no—
149#10587594—22no—
150#10587594—41no—
151M16×D17—22no—
152M16×D17—41no—
153C2×D136—21no—
154C2×D136—21no—
155C2×#63219—21no—
156C2×#63219—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159#10587583D411yescharacteristic, complemented
160#10587583D411yescharacteristic, complemented
161#10587581—21no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581D411yescharacteristic, complemented
166#10587581D411yescharacteristic, complemented
167#10587578—21no—
168C4⋊C4×D17—21no—
169#10587572—21no—
170#10587571—22no—
171#10587570—22no—
172#10587570—22no—
173#10587570—48no—
174#10587569—22no—
175#10587568—22no—
176#10587568—21no—
177#10587567—22no—
178#10587567—22no—
179C22⋊C4×D17—22no—
180#10587564—22no—
181C4×D68—21no—
182C4×D68—21no—
183C4×D68—21no—
184C42×D17—22no—
185C42×D17—41no—
186C4×Dic34—21no—
187C17×#107—21no—
188C17×#106—21no—
189C17×#104—22no—
190C17×#103—21no—
191C17×#102—21no—
192C17×#100—22no—
193#10587508—22no—
194#10587504—41no—
195#10587496—22no—
196#10587496D414yescomplemented
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587476—22no—
206#10587476—41no—
207C24×C17C2×D412yes—
208C23×D17—22no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—22no—
219C2×D4×C17—22no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—44no—
241C2×C22⋊D17—44no—
242C2×C22⋊D17—44no—
243C2×C22⋊D17—44no—
244C2×C22⋊D17—44no—
245C2×C22⋊D17—44no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—22no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D412yes—
251#63256—22no—
252#63256—41no—
253Q8×D17—22no—
254Q8×D17—41no—
255#63254—22no—
256#63254—41no—
257#63254—42no—
258#63254—42no—
259#63254—42no—
260#63254—42no—
261#63254—42no—
262#63254—42no—
263D4×D17—22no—
264D4×D17—41no—
265D4×D17—42no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—42no—
268D4×D17—42no—
269D4×D17—42no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—84no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—42no—
279#63252—42no—
280#63252C2×D412yes—
281#63252#4112yes—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—44no—
292C2×D68—41no—
293C2×D68—41no—
294C2×D68C2×D411yescharacteristic
295C2×D68C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—24no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—22no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×C4×D17—42no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic34—21no—
315C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317M16×C17—21no—
318M16×C17—21no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C17—21no—
322C2×C8×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C4⋊C4×C17—21no—
325C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C17—22no—
328C22⋊C4×C17—22no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—44no—
331C42×C17—21no—
332C42×C17—21no—
333C42×C17—21no—
334C22⋊Dic17—22no—
335C22⋊Dic17—22no—
336C22⋊Dic17—22no—
337#63230—42no—
338#63228—42no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—44no—
346#63227—41no—
347#63227—41no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352#63225—22no—
353#63225—22no—
354#63225—44no—
355C4×Dic17—22no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—42no—
358C4×Dic17C2×D412yescomplemented
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362#63223—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365D136—42no—
366D136—42no—
367#63219—42no—
368#63219—42no—
369#63218—42no—
370C8×D17—42no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—22no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—42no—
377C23×C17—42no—
378C23×C17C22×D411yescharacteristic
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—21no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—44no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—82no—
395C22×D17—82no—
396C22×D17#12011yescharacteristic
397C22×D17#12011yescharacteristic
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—82no—
409D4×C17—82no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—42no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D17—22no—
427C22⋊D17—22no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—42no—
430C22⋊D17—44no—
431C22⋊D17—44no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—41no—
434C22⋊D17—44no—
435C22⋊D17—88no—
436C22⋊D17—82no—
437C22⋊D17—82no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—22no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—22no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—42no—
447C2×Dic17—44no—
448C2×Dic17—42no—
449C2×Dic17#12011yescharacteristic
450C2×Dic17#12011yescharacteristic
451D68—21no—
452D68—21no—
453D68—21no—
454D68—42no—
455D68—42no—
456D68—41no—
457D68—41no—
458D68—41no—
459D68—41no—
460D68—81no—
461D68—82no—
462D68—82no—
463D68#12112yescomplemented
464C4×D17—21no—
465C4×D17—21no—
466C4×D17—21no—
467C4×D17—21no—
468C4×D17—21no—
469C4×D17—21no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—21no—
472C4×D17—21no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—42no—
475C4×D17—42no—
476C4×D17—48no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—82no—
480Dic34—21no—
481Dic34—21no—
482Dic34—21no—
483Dic34—42no—
484Dic34#12112yescomplemented
485C8×C17—22no—
486C8×C17—41no—
487#3622—41no—
488#3622—41no—
489#3488—171no—
490#3055—171no—
491C2×#453—171no—
492#3006—171no—
493C22×#104—171no—
494#2856—171no—
495#2039—171no—
496#2037D1711yescharacteristic, complemented
497#2006—171no—
498#2002—171no—
499#1900—171no—
500#1896—171no—
501#1883—171no—
502#1859—171no—
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—42no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—42no—
512C22×C17—82no—
513C22×C17—82no—
514C22×C17C2×#12011yescharacteristic
515C22×C17D4211yescharacteristic
516C22×C17#54611yescharacteristic
517C2×D17—21no—
518C2×D17—21no—
519C2×D17—21no—
520C2×D17—22no—
521C2×D17—21no—
522C2×D17—21no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—84no—
531C2×D17—82no—
532C2×D17—82no—
533C2×D17—81no—
534C2×D17—81no—
535C2×D17—81no—
536C2×D17—164no—
537C2×D17#45312yescomplemented
538C4×C17—42no—
539C4×C17—41no—
540C4×C17—41no—
541C4×C17—41no—
542C4×C17—81no—
543C4×C17C2×#12111yescharacteristic
544C4×C17#53411yescharacteristic
545C4×C17D4211yescharacteristic
546C4×C17#54611yescharacteristic
547Dic17—24no—
548Dic17—22no—
549Dic17—21no—
550Dic17—21no—
551Dic17—41no—
552Dic17—42no—
553C2×H(5,𝔽2)—171no—
554C22×#41—171no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
558C22×M16—171no—
559#550—341no—
560#548—341no—
561#546—342no—
562#546—341no—
563D42—342no—
564D42—341no—
565#537—171no—
566#537—341no—
567#535—341no—
568#535C2×D1711yescharacteristic
569C2×#127—171no—
570#525—171no—
571#525—341no—
572C2×#121—171no—
573C2×#121—171no—
574C2×#121—342no—
575C2×#121—341no—
576#520—171no—
577C22×C42—171no—
578#469—341no—
579#468—341no—
580#466—341no—
581#465—341no—
582#453—344no—
583#449—341no—
584#449—341no—
585#448—341no—
586#447—341no—
587#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—171no—
593C2×#104—344no—
594C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#418—171no—
596#417—171no—
597#417—171no—
598#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
599C2×#100—171no—
600C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
601#407—171no—
602#390—171no—
603#390—342no—
604#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
605#384—171no—
606#343—171no—
607#343—171no—
608#339—171no—
609#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
610C2×C17—21no—
611C2×C17—21no—
612C2×C17—81no—
613C2×C17—82no—
614C2×C17#241011yescharacteristic
615C2×C17C2×#45311yescharacteristic
616C2×C17#301811yescharacteristic
617D17—22no—
618D17—41no—
619D17—42no—
620D17—81no—
621D17—161no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626C2×#41—171no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—171no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—342no—
635C2×#41—342no—
636C2×#41—681no—
637C2×#41—681no—
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C22×Q8—171no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—172no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—341no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4—342no—
648C22×D4—342no—
649C22×D4—342no—
650C22×D4C22×D1711yescharacteristic
651C23×C4—171no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4—341no—
654AGL(1,ℤ/8)—342no—
655AGL(1,ℤ/8)—342no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—681no—
658AGL(1,ℤ/8)—681no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—341no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—341no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—342no—
670C2×M16—681no—
671C2×M16C22×D1711yescharacteristic
672C2×M16C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8—341no—
674#127—21no—
675#127—342no—
676#127—342no—
677#127—681no—
678#124—21no—
679#124—342no—
680#123—341no—
681#123—342no—
682C22⋊Q8—171no—
683C22⋊Q8—171no—
684C22⋊Q8—342no—
685C22⋊Q8—341no—
686C22⋊Q8—341no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—171no—
690#121—171no—
691#121—342no—
692#121—342no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—342no—
699#121—342no—
700#121—342no—
701#121—342no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—688no—
708#120—22no—
709#120—341no—
710#120—342no—
711#120—342no—
712#120—342no—
713C4×Q8—341no—
714C4×D4—341no—
715C4×D4—341no—
716C4×D4—341no—
717C4×D4—342no—
718C4×D4—342no—
719C4×D4—342no—
720#117—341no—
721#117C22×D1711yescharacteristic
722C2×C4⋊C4—171no—
723C2×C4⋊C4—341no—
724C2×C4⋊C4—342no—
725C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—172no—
728C2×C22⋊C4—342no—
729C2×C22⋊C4—341no—
730C2×C22⋊C4—342no—
731C2×C42—171no—
732C2×C42—342no—
733C2×C42—341no—
734C2×C42—681no—
735C2×C42C22×D1711yescharacteristic
736#107—21no—
737#106—21no—
738#104—22no—
739#104—174no—
740#104—342no—
741#104—342no—
742#104—342no—
743#104—681no—
744#103—21no—
745#103—341no—
746#103—341no—
747#102—21no—
748#102—341no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—22no—
753#100—681no—
754C22⋊C8—341no—
755C22⋊C8—341no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—171no—
758C24—341no—
759C24—342no—
760C24—341no—
761C24D4×D1712yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—172no—
767#41—172no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—342no—
771#41—342no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—341no—
775#41—341no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—681no—
779#41—682no—
780#41—682no—
781#41—682no—
782#41—682no—
783#41—681no—
784#41—682no—
785#41—682no—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—171no—
788C2×Q8—341no—
789C2×Q8—342no—
790C2×Q8—681no—
791C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—171no—
802C2×D4—171no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—342no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—342no—
812C2×D4—342no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—342no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—681no—
823C2×D4—681no—
824C2×D4—684no—
825C2×D4—681no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—684no—
829C2×D4—684no—
830C2×D4—684no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—682no—
833C2×D4—682no—
834C2×D4—682no—
835C2×D4—684no—
836C2×D4—684no—
837C2×D4—684no—
838C2×D4—1364no—
839C2×D4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—172no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—344no—
852C22×C4—342no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—342no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—682no—
863C22×C4—682no—
864C22×C4—682no—
865C22×C4—682no—
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—682no—
868SD16—682no—
869SD16—682no—
870D8—682no—
871D8—682no—
872D8—682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—341no—
877M16—341no—
878M16—341no—
879M16—341no—
880M16—682no—
881M16D4×D1712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—341no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—682no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—341no—
890C4⋊C4—341no—
891C4⋊C4—342no—
892C4⋊C4—342no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—684no—
896C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—342no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—342no—
910C22⋊C4—342no—
911C22⋊C4—684no—
912C22⋊C4—681no—
913C22⋊C4—681no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—172no—
918C42—342no—
919C42—341no—
920C42—682no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—171no—
928C23—171no—
929C23—342no—
930C23—341no—
931C23—341no—
932C23—341no—
933C23—341no—
934C23—681no—
935C23—682no—
936C23—682no—
937C23—684no—
938C23—682no—
939C23—682no—
940C23—681no—
941C23—681no—
942C23—681no—
943C23—1362no—
944C23—1362no—
945C23—1361no—
946C23C2×D4×D1711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—172no—
950Q8—341no—
951Q8—341no—
952Q8—341no—
953Q8—682no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—172no—
965D4—342no—
966D4—342no—
967D4—341no—
968D4—341no—
969D4—341no—
970D4—682no—
971D4—682no—
972D4—682no—
973D4—682no—
974D4—684no—
975D4—684no—
976D4—684no—
977D4—681no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—681no—
981D4—681no—
982D4—681no—
983D4—1361no—
984D4—1362no—
985D4—1362no—
986D4—1368no—
987D4—1362no—
988D4—1362no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—171no—
1000C2×C4—171no—
1001C2×C4—342no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—342no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—341no—
1007C2×C4—341no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—341no—
1012C2×C4—341no—
1013C2×C4—342no—
1014C2×C4—341no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—342no—
1017C2×C4—342no—
1018C2×C4—341no—
1019C2×C4—682no—
1020C2×C4—682no—
1021C2×C4—688no—
1022C2×C4—682no—
1023C2×C4—684no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—682no—
1027C2×C4—1362no—
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1032C2×C4#1058769611yescharacteristic
1033C2×C4#1058769611yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—681no—
1037C8—681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—2724no—
1049C22—172no—
1050C22—341no—
1051C22—341no—
1052C22—341no—
1053C22—342no—
1054C22—341no—
1055C22—341no—
1056C22—682no—
1057C22—682no—
1058C22—681no—
1059C22—681no—
1060C22—681no—
1061C22—681no—
1062C22—681no—
1063C22—1362no—
1064C22—1362no—
1065C22—1364no—
1066C22—1361no—
1067C22—1361no—
1068C22—1361no—
1069C22#120×D1711yescharacteristic
1070C22#1176344311yescharacteristic
1071C22#1176345111yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—344no—
1078C4—341no—
1079C4—341no—
1080C4—342no—
1081C4—681no—
1082C4—682no—
1083C4#121×D1711yescharacteristic
1084C4#1176337011yescharacteristic
1085C4#1176344311yescharacteristic
1086C4#1176345211yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—2721no—
1092C2—342no—
1093C2—682no—
1094C2—681no—
1095C2—1361no—
1096C2#1453215311yescharacteristic
1097C2D17×#45311yescharacteristic
1098C2#1453813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542451C2semidirect
2. #14538404C2semidirect
3. C2×#11762979C2semidirect
4. #14538037C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537128C2semidirect
7. #14530006C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529797C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529226C2semidirect
12. #14529161C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
19. C2×#10587594C22semidirect
20. C2×#10587635C22semidirect
21. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587626C22semidirect
34. C2×#10587581C22semidirect
39. C2×C42×D17C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587508C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762813C22semidirect
57. #11762808C22semidirect
58. C2×#10587504C22semidirect
59. #11762772C22semidirect
60. #11762711C22semidirect
62. #11762678C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
71. C17×#390C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
82. C2×#63256D4semidirect
83. C2×Q8×D17D4semidirect
91. C2×#63254D4semidirect
96. C2×D4×D17D4semidirect
159. #10587583D4semidirect
160. #10587583D4semidirect
165. #10587581D4semidirect
166. #10587581D4semidirect
196. #10587496D4semidirect
320. M16×C17C2×D4semidirect
358. C4×Dic17C2×D4semidirect
463. D68#121semidirect
484. Dic34#121semidirect
496. #2037D17semidirect
537. C2×D17#453semidirect
587. #428C2×D17semidirect
594. C2×#104C2×D17semidirect
598. #417C2×D17semidirect
600. C2×#100C2×D17semidirect
604. #390C2×D17semidirect
609. #339C2×D17semidirect
756. C17#24464semidirect
881. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424512
#145384042
C2×#117629792
#145380372
C2×#104×D172
#145371282
#145300062
#145298272
#145297972
#145292442
#145292262
#145291612
#145290072
#145287372
C17×#20372
#2446417