Finite Group Databasebeta

← #17072481

Subgroups — #17072481

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763478—21no—
20#11763466—21no—
21#11763453—22no—
22#11763453—21no—
23D4×C22⋊D17—22no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763376—21no—
28#11763376C2211yescharacteristic
29#11763316—21no—
30#11763316C2211yescharacteristic
31C2×#10587624—21no—
32C2×#10587624—22no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
35#11763292C2211yescharacteristic
36C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
37#11763059—21no—
38#11763052—21no—
39#11763042—21no—
40#11763035—21no—
41#11762953—21no—
42#11762951—21no—
43#11762946—21no—
44#11762941—21no—
45#11762851C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D17—24no—
51#11762814C2211yescharacteristic, complemented
52#11762811C2211yescharacteristic, complemented
53#11762810C2211yescharacteristic
54#11762810C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
56#11762772C2211yescharacteristic, complemented
57#11762712—22no—
58#11762712C2211yescharacteristic, complemented
59#11762712C2211yescharacteristic, complemented
60#11762679C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#453—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—41no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—22no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17—22no—
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×D4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17—22no—
88C22×C22⋊D17—21no—
89C22×C22⋊D17D412yes—
90#41×D17—22no—
91#41×D17—22no—
92#41×D17—41no—
93#41×D17—41no—
94C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
95C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17—21no—
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×D8×C17—21no—
112C2×D8×C17—21no—
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C2×M16×C17C2311yescharacteristic
115C17×#127—22no—
116C17×#127—41no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118#10587639—22no—
119#10587639—22no—
120#10587639—22no—
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122C2×C22⋊Dic17—22no—
123C2×C22⋊Dic17—21no—
124C2×C22⋊Dic17—22no—
125C2×C22⋊Dic17D412yes—
126#10587632—21no—
127#10587632D411yescharacteristic, complemented
128#10587632D411yescharacteristic, complemented
129Q8×Dic17—21no—
130#10587626—22no—
131#10587626—21no—
132#10587625—22no—
133#10587625—22no—
134#10587625—22no—
135#10587624—22no—
136#10587624—22no—
137#10587624—21no—
138#10587624—21no—
139#10587624—21no—
140#10587624—21no—
141#10587624—21no—
142#10587624—21no—
143#10587624—21no—
144#10587624—21no—
145#10587624—21no—
146#10587624—21no—
147#10587624—21no—
148#10587624—48no—
149#10587624D411yescharacteristic, complemented
150#10587624D411yescharacteristic, complemented
151#10587623—22no—
152#10587623—21no—
153#10587622—22no—
154#10587622—21no—
155#10587621—22no—
156#10587621—21no—
157D4×Dic17—21no—
158D4×Dic17—22no—
159C2×#63229—21no—
160#10587618—41no—
161#10587618—41no—
162C2×#63228—21no—
163#10587616—22no—
164#10587616—21no—
165C4×C22⋊D17—22no—
166C4×C22⋊D17—22no—
167C4×C22⋊D17—21no—
168C4×C22⋊D17—21no—
169#10587612—21no—
170#10587612C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic17—21no—
172C2×C4⋊Dic17—22no—
173C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
175#10587610—22no—
176#10587610—21no—
177C2×C4×Dic17—21no—
178C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
179C2×#63223C2311yescharacteristic
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181M16×D17—22no—
182M16×D17—41no—
183C2×#63218—21no—
184C2×C8×D17—21no—
185C42×D17—22no—
186C42×D17—41no—
187C17×#104—22no—
188C17×#104D414yescomplemented
189C17×#100—22no—
190#10587508—22no—
191#10587508—41no—
192#10587506—21no—
193#10587506—21no—
194#10587504—41no—
195#10587503—21no—
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587503—21no—
199#10587496—22no—
200#10587492—21no—
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587489—21no—
204#10587488—21no—
205#10587487—21no—
206#10587476—22no—
207C24×C17—22no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C2×D412yes—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17C2×D412yes—
223#41×C17#4112yes—
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—22no—
228C2×D4×C17—22no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—42no—
243C2×D4×C17—42no—
244C2×D4×C17—44no—
245C2×D4×C17—44no—
246C2×D4×C17—44no—
247C2×D4×C17—44no—
248C2×D4×C17—44no—
249C2×D4×C17—42no—
250C2×D4×C17—42no—
251C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—22no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—22no—
262C2×C22⋊D17—22no—
263C2×C22⋊D17—22no—
264C2×C22⋊D17—22no—
265C2×C22⋊D17—22no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—44no—
269C2×C22⋊D17—44no—
270C2×C22⋊D17—41no—
271C2×C22⋊D17—41no—
272C2×C22⋊D17—84no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—22no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic17C2×D412yes—
279#63256—22no—
280#63256—41no—
281Q8×D17—22no—
282Q8×D17—41no—
283#63254—22no—
284#63254—41no—
285#63254—42no—
286#63254—42no—
287D4×D17—22no—
288D4×D17—41no—
289D4×D17—42no—
290D4×D17—42no—
291#63252—21no—
292#63252—21no—
293#63252—21no—
294#63252—21no—
295#63252—42no—
296#63252—42no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—24no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—42no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17—42no—
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic34—21no—
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317SD16×C17—42no—
318SD16×C17—42no—
319D8×C17—42no—
320D8×C17—42no—
321M16×C17—21no—
322M16×C17—21no—
323M16×C17—21no—
324M16×C17C2×D412yescomplemented
325C2×C8×C17—21no—
326C2×C8×C17—21no—
327C42×C17—21no—
328C42×C17C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—22no—
331C22⋊Dic17—22no—
332C22⋊Dic17—22no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—22no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—22no—
337C22⋊Dic17—21no—
338C22⋊Dic17—44no—
339C22⋊Dic17—44no—
340C22⋊Dic17—41no—
341C22⋊Dic17—41no—
342#63229—42no—
343#63228—42no—
344#63227—22no—
345#63227—21no—
346#63227—21no—
347C4⋊Dic17—22no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17—44no—
353C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
355#63225—22no—
356#63225—21no—
357#63225—21no—
358C4×Dic17—22no—
359C4×Dic17—21no—
360C4×Dic17—21no—
361C4×Dic17—21no—
362C4×Dic17—42no—
363#63223—21no—
364#63223—21no—
365#63223—21no—
366#63223—21no—
367C2×#3622—21no—
368C2×#3622—21no—
369#63218—42no—
370C8×D17—42no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—21no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—44no—
378C23×C17—42no—
379C23×C17—42no—
380C23×C17—42no—
381C23×C17—42no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—82no—
386C23×C17—82no—
387C23×C17C22×D411yescharacteristic
388C22×D17—21no—
389C22×D17—21no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—21no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—42no—
394C22×D17—42no—
395C22×D17—81no—
396C22×D17#12011yescharacteristic
397C22×D17#12011yescharacteristic
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—21no—
400Q8×C17—21no—
401Q8×C17#12112yescomplemented
402D4×C17—22no—
403D4×C17—22no—
404D4×C17—21no—
405D4×C17—21no—
406D4×C17—21no—
407D4×C17—44no—
408D4×C17—44no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—41no—
413D4×C17—41no—
414D4×C17—41no—
415D4×C17—41no—
416D4×C17—41no—
417D4×C17—41no—
418D4×C17—41no—
419D4×C17—88no—
420D4×C17#12112yescomplemented
421C2×C4×C17—22no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—22no—
426C2×C4×C17—22no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—44no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D17—42no—
438C22⋊D17—42no—
439C22⋊D17—41no—
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—44no—
442C22⋊D17—42no—
443C22⋊D17—81no—
444C22⋊D17—82no—
445C22⋊D17—82no—
446C22⋊D17—82no—
447C22⋊D17—82no—
448C22⋊D17—82no—
449C22⋊D17—82no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—22no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—22no—
457C2×Dic17—42no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—41no—
460C2×Dic17—42no—
461C2×Dic17—42no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—82no—
464C2×Dic17#12011yescharacteristic
465C2×Dic17#12011yescharacteristic
466D68—21no—
467D68—21no—
468D68—42no—
469C4×D17—21no—
470C4×D17—21no—
471C4×D17—21no—
472C4×D17—21no—
473C4×D17—21no—
474C4×D17—21no—
475C4×D17—21no—
476C4×D17—21no—
477C4×D17—42no—
478C4×D17—42no—
479C4×D17—48no—
480C4×D17—41no—
481C4×D17—41no—
482Dic34—21no—
483Dic34—21no—
484Dic34—42no—
485C8×C17—22no—
486C8×C17—41no—
487#3622—41no—
488#3622—41no—
489#3488—171no—
490#3055—171no—
491C2×#453D1711yescharacteristic, complemented
492#3006—171no—
493C22×#104—171no—
494#2856—171no—
495#2039—171no—
496#2037—171no—
497#2006—171no—
498#2002—171no—
499#1900—171no—
500#1896—171no—
501#1883—171no—
502#1859—171no—
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—22no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—42no—
511C22×C17—42no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—42no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—82no—
516C22×C17—82no—
517C22×C17—82no—
518C22×C17—82no—
519C22×C17—81no—
520C22×C17—81no—
521C22×C17—81no—
522C22×C17—164no—
523C22×C17C2×#12011yescharacteristic
524C22×C17D4211yescharacteristic
525C22×C17#54611yescharacteristic
526C2×D17—21no—
527C2×D17—21no—
528C2×D17—21no—
529C2×D17—21no—
530C2×D17—21no—
531C2×D17—42no—
532C2×D17—42no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—41no—
535C2×D17—41no—
536C2×D17—84no—
537C2×D17#45312yescomplemented
538C4×C17—24no—
539C4×C17—22no—
540C4×C17—41no—
541C4×C17C2×#12111yescharacteristic
542C4×C17#53411yescharacteristic
543C4×C17D4211yescharacteristic
544C4×C17#54611yescharacteristic
545Dic17—21no—
546Dic17—21no—
547Dic17—42no—
548Dic17—41no—
549Dic17—42no—
550Dic17—41no—
551Dic17—41no—
552Dic17—81no—
553C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
554C22×#41—171no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
558C22×M16—171no—
559#550—341no—
560#548—341no—
561#546—342no—
562#546—341no—
563D42—341no—
564D42—342no—
565#537—171no—
566#537—341no—
567#535—171no—
568#535—341no—
569C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#525—171no—
571#525—341no—
572C2×#121—171no—
573C2×#121—171no—
574C2×#121—341no—
575C2×#121—342no—
576#520—171no—
577C22×C42—171no—
578#469—341no—
579#468—341no—
580#466—341no—
581#465—341no—
582#453—24no—
583#449—341no—
584#449—341no—
585#448—341no—
586#447—341no—
587#428—171no—
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—344no—
593C2×#104C2×D1711yescharacteristic
594C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#418—171no—
596#417—171no—
597#417—171no—
598#417—171no—
599C2×#100—171no—
600C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
601#407—171no—
602#390—171no—
603#390—171no—
604#390—342no—
605#384—171no—
606#343—171no—
607#343—171no—
608#339—171no—
609#339—171no—
610C2×C17—21no—
611C2×C17—21no—
612C2×C17—42no—
613C2×C17—82no—
614C2×C17—81no—
615C2×C17—161no—
616C2×C17#241011yescharacteristic
617C2×C17C2×#45311yescharacteristic
618C2×C17#301811yescharacteristic
619D17—22no—
620D17—41no—
621D17—81no—
622H(5,𝔽2)—22no—
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—41no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—171no—
630C2×#41—171no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—342no—
634C2×#41—342no—
635C2×#41—681no—
636C2×#41—681no—
637C2×#41C22×D1711yescharacteristic
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C22×Q8—171no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—171no—
645C22×D4—172no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4—342no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4C22×D1711yescharacteristic
650C22×D4C22×D1711yescharacteristic
651C23×C4—171no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4—341no—
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—681no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—342no—
670C2×M16—681no—
671C2×M16C22×D1711yescharacteristic
672C2×M16C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8—341no—
674#127—22no—
675#127—41no—
676#127—341no—
677#127—342no—
678#124—341no—
679#124—342no—
680#123—341no—
681#123—342no—
682C22⋊Q8—171no—
683C22⋊Q8—171no—
684C22⋊Q8—341no—
685C22⋊Q8—342no—
686C22⋊Q8—341no—
687#121—171no—
688#121—171no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—342no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—342no—
698#121—342no—
699#121—342no—
700#121—342no—
701#121—342no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—688no—
708#120—341no—
709#120—342no—
710#120—342no—
711#120—342no—
712#120—342no—
713C4×Q8—341no—
714C4×D4—341no—
715C4×D4—341no—
716C4×D4—342no—
717C4×D4—342no—
718C4×D4—342no—
719C4×D4—341no—
720#117—171no—
721#117—341no—
722C2×C4⋊C4—171no—
723C2×C4⋊C4—171no—
724C2×C4⋊C4—341no—
725C2×C4⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4—172no—
727C2×C22⋊C4—342no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—342no—
731C2×C42—171no—
732C2×C42—342no—
733C2×C42—341no—
734C2×C42—681no—
735C2×C42C22×D1711yescharacteristic
736#107—341no—
737#106—341no—
738#104—22no—
739#104—342no—
740#104—342no—
741#104—342no—
742#104—681no—
743#104C22⋊D1714yescomplemented
744#103—341no—
745#103—341no—
746#103—341no—
747#102—341no—
748#102—341no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—22no—
753#100—681no—
754C22⋊C8—341no—
755C22⋊C8—341no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—171no—
760C24—341no—
761C24D4×D1712yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—342no—
773#41—342no—
774#41—341no—
775#41—341no—
776#41—341no—
777#41—341no—
778#41—682no—
779#41—682no—
780#41—681no—
781#41—682no—
782#41—682no—
783#41—681no—
784#41#6325412yes—
785#41C2×C22⋊D1712yes—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—341no—
788C2×Q8—342no—
789C2×Q8—681no—
790C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
791C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—171no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—342no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—342no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—342no—
827C2×D4—342no—
828C2×D4—342no—
829C2×D4—342no—
830C2×D4—681no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—682no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—681no—
835C2×D4—681no—
836C2×D4—684no—
837C2×D4—1364no—
838C2×D4D4×D1711yescharacteristic
839C2×D4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—171no—
849C22×C4—172no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—344no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—342no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—682no—
863C22×C4—682no—
864C22×C4—682no—
865C22×C4—682no—
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—682no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—341no—
877M16—341no—
878M16—341no—
879M16—341no—
880M16—682no—
881M16C2×C22⋊D1712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—341no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—682no—
887C4⋊C4—171no—
888C4⋊C4—171no—
889C4⋊C4—341no—
890C4⋊C4—341no—
891C4⋊C4—342no—
892C4⋊C4—342no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—341no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—684no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—342no—
902C22⋊C4—342no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—342no—
906C22⋊C4—342no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—681no—
911C22⋊C4—681no—
912C22⋊C4—684no—
913C22⋊C4—684no—
914C42—21no—
915C42—342no—
916C42—341no—
917C42—341no—
918C42—341no—
919C42—682no—
920C42C2×C22⋊D1712yescomplemented
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—171no—
937C23—171no—
938C23—342no—
939C23—341no—
940C23—341no—
941C23—341no—
942C23—681no—
943C23—682no—
944C23—682no—
945C23—1361no—
946C23C2×D4×D1711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—341no—
951Q8—341no—
952Q8—682no—
953Q8#1058762412yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—88no—
972D4—341no—
973D4—341no—
974D4—682no—
975D4—682no—
976D4—682no—
977D4—684no—
978D4—682no—
979D4—681no—
980D4—681no—
981D4—1362no—
982D4—1361no—
983D4—1362no—
984D4—1362no—
985D4—1362no—
986D4—1362no—
987D4—1362no—
988D4#1058762412yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—171no—
1000C2×C4—171no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—341no—
1007C2×C4—341no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—342no—
1012C2×C4—341no—
1013C2×C4—341no—
1014C2×C4—342no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—682no—
1017C2×C4—682no—
1018C2×C4—688no—
1019C2×C4—682no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—682no—
1025C2×C4—682no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—1362no—
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
1031C2×C4#1058769111yescharacteristic
1032C2×C4#1058769111yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—681no—
1037C8—681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—164no—
1057C22—172no—
1058C22—341no—
1059C22—341no—
1060C22—341no—
1061C22—341no—
1062C22—341no—
1063C22—682no—
1064C22—682no—
1065C22—681no—
1066C22—681no—
1067C22—681no—
1068C22—1364no—
1069C22#120×D1711yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1071C22#1176344611yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—341no—
1076C4—341no—
1077C4—682no—
1078C4—681no—
1079C4—682no—
1080C4—681no—
1081C4—681no—
1082C4—1361no—
1083C4C2×#1058762411yescharacteristic
1084C4#1176336911yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1086C4#1176344611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—342no—
1094C2—681no—
1095C2—1361no—
1096C2#1453215411yescharacteristic
1097C2D17×#45311yescharacteristic
1098C2#1453812911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#453C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#453D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542446C2semidirect
2. #14538397C2semidirect
3. #14538032C2semidirect
4. C2×#104×D17C2semidirect
5. #14537126C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14529995C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529799C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529162C2semidirect
13. #14529012C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C2×C17×#453C2semidirect
17. C2×#10587618C22semidirect
18. C2×M16×D17C22semidirect
34. C2×#10587624C22semidirect
36. C2×C42×D17C22semidirect
45. #11762851C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
48. C2×#10587508C22semidirect
49. C2×#10587496C22semidirect
51. #11762814C22semidirect
52. #11762811C22semidirect
54. #11762810C22semidirect
55. C2×#10587504C22semidirect
56. #11762772C22semidirect
58. #11762712C22semidirect
59. #11762712C22semidirect
60. #11762679C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
68. C2×C17×#127C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#100C22semidirect
94. C2×#63256D4semidirect
95. C2×Q8×D17D4semidirect
97. C2×#63254D4semidirect
99. C2×D4×D17D4semidirect
127. #10587632D4semidirect
128. #10587632D4semidirect
149. #10587624D4semidirect
150. #10587624D4semidirect
188. C17×#104D4semidirect
324. M16×C17C2×D4semidirect
328. C42×C17C2×D4semidirect
401. Q8×C17#121semidirect
420. D4×C17#121semidirect
491. C2×#453D17semidirect
537. C2×D17#453semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
569. C2×#127C2×D17semidirect
594. C2×#104C2×D17semidirect
600. C2×#100C2×D17semidirect
743. #104C22⋊D17semidirect
756. C17#24464semidirect
881. M16C2×C22⋊D17semidirect
920. C42C2×C22⋊D17semidirect
953. Q8#10587624semidirect
988. D4#10587624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424462
#145383972
#145380322
C2×#104×D172
#145371262
#145300072
#145299952
#145298242
#145297992
#145292442
#145292242
#145291622
#145290122
#145287382
C2×C17×#4532
#2446417