Finite Group Databasebeta

← #17072482

Subgroups — #17072482

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542445C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20#11763480—21no—
21#11763468—21no—
22#11763455—21no—
23#11763451—22no—
24D4×D68—21no—
25#11763441—22no—
26#11763389—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763378C2211yescharacteristic
29#11763375—21no—
30C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
31#11763322—21no—
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587625—22no—
34#121×D17—21no—
35#11763289C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
37#11762975—24no—
38#11762952—21no—
39#11762952—21no—
40#11762947—21no—
41#11762942—21no—
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587496—24no—
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762808C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53#11762773C2211yescharacteristic, complemented
54#11762712C2211yescharacteristic, complemented
55#11762710C2211yescharacteristic, complemented
56#11762709—22no—
57#11762678C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762568C2211yescharacteristic, complemented
61#11762568C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#469—21no—
67C17×#468—21no—
68C17×#466—21no—
69C17×#465—21no—
70C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17D412yes—
80C23×Dic17—21no—
81#10587696—22no—
82#10587696—22no—
83#10587696—41no—
84#10587696—41no—
85C2×#63256—21no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252—41no—
96C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
97C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C22×D68—21no—
101C22×D68D411yescharacteristic, complemented
102C22×D68C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17—21no—
104C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
105C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×D8×C17—21no—
109C2×M16×C17—21no—
110C2×M16×C17—22no—
111C2×M16×C17—41no—
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C22×C8×C17—21no—
115C17×#123—21no—
116C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
117C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
118C17×#121—21no—
119C17×#121—21no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121D411yescharacteristic, complemented
123C17×#121D411yescharacteristic, complemented
124C17×#120—21no—
125C4×D4×C17—21no—
126C4×D4×C17—21no—
127C17×#117C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C17—21no—
130C2×C22⋊Dic17—22no—
131#10587632—21no—
132#10587626—22no—
133#10587626—22no—
134#10587626—41no—
135#10587625—22no—
136#10587625—22no—
137#10587625—48no—
138#10587624—21no—
139#10587623—22no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63229—21no—
142#10587618—22no—
143#10587618—22no—
144#10587618—41no—
145#10587618—41no—
146C2×#63228—21no—
147C2×#63228—21no—
148#10587616—21no—
149#10587616—21no—
150#10587616—21no—
151#10587616—21no—
152#10587616—21no—
153C2×#63227—22no—
154C2×#63227D412yes—
155C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
156#10587610—21no—
157C2×#63225—22no—
158C2×C4×Dic17—21no—
159C2×C4×Dic17—22no—
160C2×C4×Dic17—41no—
161C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
163C2×#63223C2311yescharacteristic
164C2×#63223C2311yescharacteristic
165#10587582—22no—
166#10587581—22no—
167#10587581—21no—
168#10587581—21no—
169#10587580—22no—
170#10587579—22no—
171#10587578—21no—
172C4⋊C4×D17—21no—
173#10587571—22no—
174#10587570—22no—
175#10587570—22no—
176#10587570—22no—
177#10587568—22no—
178#10587568—22no—
179#10587568—22no—
180#10587567—22no—
181#10587567—22no—
182C22⋊C4×D17—22no—
183#10587561—21no—
184#10587560—21no—
185C4×D68—21no—
186C4×Dic34—21no—
187C17×#107—21no—
188C17×#106—21no—
189C17×#103—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×#102—21no—
192C17×#102—21no—
193#10587508—22no—
194#10587508—41no—
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622—21no—
197#10587496—22no—
198#10587496—22no—
199#10587496—22no—
200#10587496D414yescomplemented
201#10587494—22no—
202#10587494—41no—
203#10587481—21no—
204#10587481—21no—
205#10587480—21no—
206#10587480—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17—22no—
211C23×D17C2×D412yes—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—44no—
227C2×D4×C17—41no—
228C2×D4×C17—41no—
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—22no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—22no—
249C2×C22⋊D17—22no—
250C2×C22⋊D17—44no—
251C2×C22⋊D17—44no—
252C2×C22⋊D17—44no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—42no—
255C2×C22⋊D17—44no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—24no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—42no—
261C22×Dic17—42no—
262C22×Dic17C2×D412yes—
263#63256—42no—
264#63256—42no—
265D4×D17—42no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—44no—
268D4×D17—44no—
269D4×D17—84no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—22no—
277#63252—22no—
278#63252—41no—
279#63252—41no—
280#63252—42no—
281#63252—42no—
282#63252—42no—
283#63252—42no—
284#63252—42no—
285#63252—42no—
286#63252C2×D412yes—
287#63252#4112yes—
288C2×D68—22no—
289C2×D68—22no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—21no—
295C2×D68—21no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—22no—
298C2×D68—22no—
299C2×D68—41no—
300C2×D68—42no—
301C2×D68—42no—
302C2×D68C2×D411yescharacteristic
303C2×D68C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—22no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—22no—
310C2×C4×D17—42no—
311C2×C4×D17—42no—
312C2×Dic34—22no—
313C2×Dic34—21no—
314C2×Dic34—41no—
315C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317SD16×C17—42no—
318D8×C17—42no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17—21no—
321M16×C17—21no—
322M16×C17—42no—
323M16×C17C2×D412yescomplemented
324C2×C8×C17—21no—
325C2×C8×C17—21no—
326C2×C8×C17—42no—
327C4⋊C4×C17—21no—
328C4⋊C4×C17—21no—
329C4⋊C4×C17—21no—
330C4⋊C4×C17—21no—
331C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C17—21no—
334C22⋊C4×C17—21no—
335C22⋊C4×C17—21no—
336C22⋊C4×C17—21no—
337C22⋊C4×C17—21no—
338C22⋊C4×C17—41no—
339C22⋊C4×C17—41no—
340C42×C17—21no—
341C22⋊Dic17—22no—
342C22⋊Dic17—44no—
343#63229—42no—
344#63229—42no—
345#63228—42no—
346#63228—42no—
347#63227—22no—
348#63227—22no—
349#63227—22no—
350#63227—22no—
351#63227—22no—
352#63227—22no—
353#63227—44no—
354C4⋊Dic17—21no—
355C4⋊Dic17—21no—
356#63225—22no—
357#63225—22no—
358#63225—44no—
359C4×Dic17—22no—
360C4×Dic17—21no—
361C4×Dic17—21no—
362C4×Dic17—21no—
363C4×Dic17—42no—
364C4×Dic17C2×D412yescomplemented
365#63223—21no—
366#63223—21no—
367#63223—21no—
368#63223—21no—
369C2×#3622—21no—
370C2×#3622—21no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—21no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—42no—
378C23×C17—42no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17#12011yescharacteristic
383C23×C17#12011yescharacteristic
384C23×C17C22×D411yescharacteristic
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—44no—
392C22×D17—42no—
393C22×D17—42no—
394C22×D17—42no—
395C22×D17—81no—
396C22×D17—82no—
397C22×D17—82no—
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—42no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—81no—
410D4×C17—82no—
411D4×C17—82no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—42no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17#12011yescharacteristic
430C2×C4×C17#12011yescharacteristic
431C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D17—22no—
438C22⋊D17—22no—
439C22⋊D17—42no—
440C22⋊D17—44no—
441C22⋊D17—42no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—44no—
445C22⋊D17—88no—
446C22⋊D17—82no—
447C22⋊D17—82no—
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—22no—
452C2×Dic17—22no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—22no—
455C2×Dic17—42no—
456C2×Dic17—48no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—42no—
460D68—21no—
461D68—21no—
462D68—21no—
463D68—42no—
464D68—44no—
465D68—41no—
466D68—41no—
467D68—41no—
468D68—41no—
469D68—82no—
470D68—82no—
471D68#12112yescomplemented
472C4×D17—22no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—42no—
475C4×D17—44no—
476C4×D17—42no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—82no—
480Dic34—21no—
481Dic34—21no—
482Dic34—21no—
483Dic34—42no—
484Dic34#12112yescomplemented
485C8×C17—22no—
486C8×C17—41no—
487#3622—41no—
488#3622—41no—
489#3488—171no—
490#3055D1711yescharacteristic, complemented
491C2×#453—171no—
492#3006—171no—
493C22×#104—171no—
494#2856—171no—
495#2039—171no—
496#2037—171no—
497#2006—171no—
498#2002—171no—
499#1900—171no—
500#1896—171no—
501#1883—171no—
502#1859—171no—
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—21no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—42no—
512C22×C17—42no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—82no—
517C22×C17—82no—
518C22×C17—81no—
519C22×C17—81no—
520C22×C17—81no—
521C22×C17#45312yescomplemented
522C22×C17C2×#12011yescharacteristic
523C22×C17D4211yescharacteristic
524C22×C17#54611yescharacteristic
525C2×D17—22no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—42no—
530C2×D17—41no—
531C2×D17—42no—
532C2×D17—41no—
533C2×D17—42no—
534C2×D17—84no—
535C2×D17—82no—
536C2×D17—82no—
537C2×D17—164no—
538C4×C17—21no—
539C4×C17—21no—
540C4×C17—41no—
541C4×C17—41no—
542C4×C17—41no—
543C4×C17—81no—
544C4×C17C2×#12111yescharacteristic
545C4×C17#53411yescharacteristic
546C4×C17D4211yescharacteristic
547C4×C17#54611yescharacteristic
548Dic17—24no—
549Dic17—22no—
550Dic17—42no—
551Dic17—41no—
552Dic17—42no—
553C2×H(5,𝔽2)—171no—
554C22×#41—171no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
558C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
559#550—341no—
560#548—341no—
561#546—342no—
562#546—341no—
563D42—341no—
564D42—342no—
565#537—171no—
566#537—341no—
567#535—171no—
568#535—341no—
569C2×#127—171no—
570#525—341no—
571#525C2×D1711yescharacteristic
572C2×#121—171no—
573C2×#121—341no—
574C2×#121—342no—
575C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
576#520—171no—
577C22×C42—171no—
578#469—21no—
579#468—21no—
580#466—21no—
581#465—21no—
582#453—344no—
583#449—341no—
584#449—341no—
585#448—341no—
586#447—341no—
587#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—171no—
593C2×#104—171no—
594C2×#104—344no—
595#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
596#417—171no—
597#417—171no—
598#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
599C2×#100—171no—
600C2×#100—171no—
601#407—171no—
602#390—171no—
603#390—171no—
604#390—342no—
605#384—171no—
606#343—171no—
607#343—171no—
608#339—171no—
609#339—171no—
610C2×C17—21no—
611C2×C17—21no—
612C2×C17—22no—
613C2×C17—41no—
614C2×C17—81no—
615C2×C17—161no—
616C2×C17#241011yescharacteristic
617C2×C17C2×#45311yescharacteristic
618C2×C17#301811yescharacteristic
619D17—42no—
620D17—81no—
621D17—82no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626C2×#41—171no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—171no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—342no—
632C2×#41—342no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41—341no—
636C2×#41—681no—
637C2×#41—681no—
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C22×Q8—171no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—172no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—171no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—342no—
646C22×D4—342no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4—342no—
650C22×D4C22×D1711yescharacteristic
651C23×C4—341no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4C22×D1711yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—342no—
658AGL(1,ℤ/8)—681no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—22no—
668C2×M16—41no—
669C2×M16—171no—
670C2×M16—171no—
671C2×M16C22×D1711yescharacteristic
672C2×M16C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8—21no—
674#127—341no—
675#127—342no—
676#127—342no—
677#127—681no—
678#124—341no—
679#124—342no—
680#123—21no—
681#123—342no—
682C22⋊Q8—342no—
683C22⋊Q8—341no—
684C22⋊Q8—341no—
685C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
686C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—342no—
692#121—342no—
693#121—342no—
694#121—342no—
695#121—341no—
696#121—342no—
697#121—342no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#121—341no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—688no—
706#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
707#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
708#120—21no—
709#120—342no—
710#120—342no—
711#120—342no—
712#120—342no—
713C4×Q8—341no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—341no—
717C4×D4—342no—
718C4×D4—342no—
719C4×D4—342no—
720#117—341no—
721#117C22×D1711yescharacteristic
722C2×C4⋊C4—171no—
723C2×C4⋊C4—341no—
724C2×C4⋊C4—342no—
725C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—172no—
728C2×C22⋊C4—342no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—342no—
731C2×C42—171no—
732C2×C42—171no—
733C2×C42—342no—
734C2×C42—341no—
735C2×C42—681no—
736#107—21no—
737#106—21no—
738#104—174no—
739#104—342no—
740#104—342no—
741#104—342no—
742#104—342no—
743#104—681no—
744#103—21no—
745#103—341no—
746#103—341no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—342no—
753#100—681no—
754C22⋊C8—341no—
755C22⋊C8—341no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—21no—
758C24—172no—
759C24—342no—
760C24—341no—
761C24D4×D1711yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—172no—
767#41—172no—
768#41—342no—
769#41—342no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—341no—
775#41—341no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—681no—
779#41—681no—
780#41—682no—
781#41—682no—
782#41—682no—
783#41—682no—
784#41—682no—
785#41—682no—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—171no—
788C2×Q8—342no—
789C2×Q8—341no—
790C2×Q8—681no—
791C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—171no—
805C2×D4—171no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—342no—
809C2×D4—342no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—342no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—342no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—342no—
817C2×D4—342no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—681no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—682no—
830C2×D4—684no—
831C2×D4—684no—
832C2×D4—684no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—684no—
835C2×D4—682no—
836C2×D4—682no—
837C2×D4—684no—
838C2×D4—1364no—
839C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—172no—
847C22×C4—342no—
848C22×C4—342no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—344no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—682no—
858C22×C4—682no—
859C22×C4—682no—
860C22×C4—682no—
861C22×C4D4×D1711yescharacteristic
862C22×C4D4×D1711yescharacteristic
863C22×C4D4×D1711yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—682no—
869SD16—682no—
870D8—42no—
871D8—682no—
872D8—682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—341no—
878M16—341no—
879M16—341no—
880M16—341no—
881M16D4×D1712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—341no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—342no—
892C4⋊C4—342no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—684no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—342no—
906C22⋊C4—342no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—342no—
910C22⋊C4—342no—
911C22⋊C4—342no—
912C22⋊C4—684no—
913C22⋊C4—684no—
914C42—21no—
915C42—172no—
916C42—342no—
917C42—341no—
918C42—341no—
919C42—341no—
920C42—682no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—341no—
932C23—342no—
933C23—341no—
934C23—342no—
935C23—342no—
936C23—682no—
937C23—682no—
938C23—682no—
939C23—684no—
940C23—682no—
941C23—1361no—
942C23—1362no—
943C23—1362no—
944C23#1058762311yescharacteristic
945C23#1058762311yescharacteristic
946C23C2×D4×D1711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—172no—
950Q8—341no—
951Q8—341no—
952Q8—341no—
953Q8—682no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—172no—
967D4—342no—
968D4—342no—
969D4—341no—
970D4—341no—
971D4—341no—
972D4—682no—
973D4—684no—
974D4—682no—
975D4—684no—
976D4—682no—
977D4—684no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—681no—
981D4—681no—
982D4—681no—
983D4—681no—
984D4—1362no—
985D4—1362no—
986D4—1368no—
987D4—1362no—
988D4—1362no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—342no—
1007C2×C4—342no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—342no—
1010C2×C4—342no—
1011C2×C4—342no—
1012C2×C4—342no—
1013C2×C4—342no—
1014C2×C4—341no—
1015C2×C4—682no—
1016C2×C4—682no—
1017C2×C4—684no—
1018C2×C4—682no—
1019C2×C4—688no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—682no—
1025C2×C4—1362no—
1026C2×C4#1058762311yescharacteristic
1027C2×C4#1058762311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4#1058769111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1032C2×C4#1058769611yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—681no—
1037C8—681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—2724no—
1056C22—342no—
1057C22—681no—
1058C22—681no—
1059C22—681no—
1060C22—682no—
1061C22—682no—
1062C22—681no—
1063C22—681no—
1064C22—682no—
1065C22—1364no—
1066C22—1362no—
1067C22—1362no—
1068C22#1176297512yescomplemented
1069C22C2×#1058762311yescharacteristic
1070C22#1176344311yescharacteristic
1071C22#1176344811yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—344no—
1079C4—342no—
1080C4—682no—
1081C4—681no—
1082C4—682no—
1083C4#121×D1711yescharacteristic
1084C4#1176336711yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1086C4#1176344711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—682no—
1094C2—1362no—
1095C2—1361no—
1096C2#1453215511yescharacteristic
1097C2C2×#1176297511yescharacteristic
1098C2#1453813011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3055C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3055D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542445C2semidirect
2. C2×#11762975C2semidirect
3. #14538034C2semidirect
4. C22×#10587496C2semidirect
5. #14537127C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14529996C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529800C2semidirect
10. #14529247C2semidirect
11. #14529228C2semidirect
12. #14529157C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3055C2semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
30. C2×#10587626C22semidirect
36. C22×C4×Dic17C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
51. C2×#10587494C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
53. #11762773C22semidirect
54. #11762712C22semidirect
55. #11762710C22semidirect
57. #11762678C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762568C22semidirect
61. #11762568C22semidirect
62. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
63. C22×M16×C17C22semidirect
65. C2×C17×#121C22semidirect
70. C17×#428C22semidirect
71. C17×#418C22semidirect
72. C17×#417C22semidirect
96. C2×#63252D4semidirect
97. C2×#63252D4semidirect
101. C22×D68D4semidirect
104. C22×Dic34D4semidirect
116. C17×C22⋊Q8D4semidirect
117. C17×C22⋊Q8D4semidirect
122. C17×#121D4semidirect
123. C17×#121D4semidirect
200. #10587496D4semidirect
323. M16×C17C2×D4semidirect
364. C4×Dic17C2×D4semidirect
471. D68#121semidirect
484. Dic34#121semidirect
490. #3055D17semidirect
521. C22×C17#453semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
558. C22×M16C2×D17semidirect
575. C2×#121C2×D17semidirect
587. #428C2×D17semidirect
595. #418C2×D17semidirect
598. #417C2×D17semidirect
685. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
706. #121C22⋊D17semidirect
707. #121C22⋊D17semidirect
756. C17#24464semidirect
881. M16D4×D17semidirect
1068. C22#11762975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424452
C2×#117629752
#145380342
C22×#105874962
#145371272
#145300062
#145299962
#145298242
#145298002
#145292472
#145292282
#145291572
#145290072
#145287362
C17×#30552
#2446417