Finite Group Databasebeta

← #17072483

Subgroups — #17072483

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587635C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
22#11763481—21no—
23#11763471—21no—
24#11763454—22no—
25#11763454—21no—
26D4×D68—21no—
27D4×D68—22no—
28#11763390—21no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763378—21no—
31#11763378C2211yescharacteristic
32C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
33#11763321—21no—
34#11763321C2211yescharacteristic
35C2×#10587581—21no—
36C2×#10587581—22no—
37C2×#10587581C2211yescharacteristic
38C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
40#11763063—21no—
41#11763056—21no—
42#11763046—21no—
43#11763039—21no—
44#11762978—24no—
45#11762957—21no—
46#11762955—21no—
47#11762949—21no—
48#11762944—21no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D17—24no—
55#11762813C2211yescharacteristic, complemented
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57#11762808C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#11762772C2211yescharacteristic, complemented
61#11762710—22no—
62#11762710C2211yescharacteristic, complemented
63#11762710C2211yescharacteristic, complemented
64#11762578C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#520C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—41no—
77#10587696—41no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—41no—
81#41×D17—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×D68—22no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68—22no—
98C22×D68—21no—
99C22×D68D412yes—
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17—21no—
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C17—21no—
108C4×D4×C17—21no—
109C4×D4×C17—22no—
110C17×#117—21no—
111C17×#117C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17—22no—
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117#10587635—22no—
118#10587635—22no—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63228—21no—
121#10587616—22no—
122#10587616—22no—
123#10587616—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D412yes—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133#10587594—22no—
134#10587594—41no—
135#10587594—41no—
136#10587594—41no—
137M16×D17—22no—
138M16×D17—41no—
139C2×D136—21no—
140C2×D136—21no—
141C2×#63219—21no—
142C2×#63219—21no—
143C2×#63218—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145#10587583—22no—
146#10587583—21no—
147#10587583—21no—
148#10587583D411yescharacteristic, complemented
149#10587583D411yescharacteristic, complemented
150#10587581—22no—
151#10587581—22no—
152#10587581—22no—
153#10587581—21no—
154#10587581—21no—
155#10587581—21no—
156#10587581—21no—
157#10587581—21no—
158#10587581—21no—
159#10587581—21no—
160#10587581—21no—
161#10587581—21no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581—48no—
166#10587581D411yescharacteristic, complemented
167#10587581D411yescharacteristic, complemented
168#10587572—22no—
169#10587572—21no—
170#10587568—22no—
171#10587568—22no—
172#10587568—22no—
173#10587568—21no—
174#10587568—22no—
175#10587561—22no—
176#10587561—21no—
177#10587560—22no—
178#10587560—21no—
179#10587560—22no—
180#10587560—41no—
181C4×D68—22no—
182C4×D68—22no—
183C4×D68—21no—
184C4×D68—21no—
185C42×D17—22no—
186C42×D17—41no—
187C17×#107—21no—
188C17×#106—21no—
189C17×#104D414yescomplemented
190C17×#103—21no—
191C17×#102—21no—
192#10587508—22no—
193#10587496—22no—
194#10587496—41no—
195#10587494—22no—
196#10587494—41no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587476—22no—
206#10587476—22no—
207C23×D17—22no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D412yes—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17C2×D412yes—
215#41×C17#4112yes—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—22no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2×D412yes—
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233#63256—22no—
234#63256—41no—
235#63256—42no—
236#63256—42no—
237Q8×D17—22no—
238Q8×D17—41no—
239#63254—22no—
240#63254—41no—
241#63254—42no—
242#63254—42no—
243D4×D17—22no—
244D4×D17—41no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—42no—
250D4×D17—42no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—42no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263C2×D68—22no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—22no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—22no—
280C2×D68—22no—
281C2×D68—22no—
282C2×D68—22no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—42no—
285C2×D68—42no—
286C2×D68—44no—
287C2×D68—44no—
288C2×D68—44no—
289C2×D68—44no—
290C2×D68—44no—
291C2×D68—41no—
292C2×D68—41no—
293C2×D68—84no—
294C2×D68C2×D411yescharacteristic
295C2×D68C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—24no—
301C2×C4×D17—22no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×C4×D17—42no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic34—21no—
315C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317M16×C17—21no—
318M16×C17—21no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C17—21no—
322C2×C8×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—22no—
324C4⋊C4×C17—21no—
325C4⋊C4×C17—21no—
326C4⋊C4×C17—21no—
327C4⋊C4×C17—21no—
328C4⋊C4×C17—44no—
329C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C17—22no—
332C22⋊C4×C17—21no—
333C42×C17—22no—
334C42×C17—21no—
335C42×C17—21no—
336C42×C17C2×D412yescomplemented
337#63230—42no—
338#63228—42no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—21no—
346#63227—22no—
347#63227—21no—
348#63227—22no—
349#63227—44no—
350#63227—44no—
351#63227—41no—
352#63227—41no—
353C4⋊Dic17—22no—
354C4⋊Dic17—21no—
355C4⋊Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—42no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362#63223—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365D136—42no—
366D136—42no—
367#63219—42no—
368#63219—42no—
369#63218—42no—
370C8×D17—42no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17C22×D411yescharacteristic
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—44no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—42no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—82no—
395C22×D17—82no—
396C22×D17#12011yescharacteristic
397C22×D17#12011yescharacteristic
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17#12112yescomplemented
400D4×C17—22no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17#12112yescomplemented
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—42no—
414C2×C4×C17—42no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—82no—
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—44no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—41no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—42no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17#12011yescharacteristic
439C2×Dic17#12011yescharacteristic
440D68—21no—
441D68—21no—
442D68—21no—
443D68—21no—
444D68—42no—
445D68—44no—
446D68—44no—
447D68—42no—
448D68—41no—
449D68—41no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—41no—
453D68—41no—
454D68—41no—
455D68—41no—
456D68—88no—
457D68—81no—
458D68—82no—
459D68—82no—
460D68—82no—
461D68—82no—
462D68—82no—
463D68—82no—
464C4×D17—21no—
465C4×D17—21no—
466C4×D17—21no—
467C4×D17—21no—
468C4×D17—21no—
469C4×D17—21no—
470C4×D17—21no—
471C4×D17—21no—
472C4×D17—42no—
473C4×D17—42no—
474C4×D17—48no—
475C4×D17—44no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—41no—
480Dic34—21no—
481Dic34—21no—
482Dic34—21no—
483Dic34—21no—
484Dic34—42no—
485C8×C17—22no—
486C8×C17—41no—
487#3622—41no—
488#3622—41no—
489#3488—171no—
490#3055—171no—
491C2×#453—171no—
492#3006—171no—
493C22×#104—171no—
494#2856—171no—
495#2039—171no—
496#2037—171no—
497#2006—171no—
498#2002—171no—
499#1900—171no—
500#1896—171no—
501#1883—171no—
502#1859D1711yescharacteristic, complemented
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—22no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17C2×#12011yescharacteristic
510C22×C17D4211yescharacteristic
511C22×C17#54611yescharacteristic
512C2×D17—21no—
513C2×D17—21no—
514C2×D17—21no—
515C2×D17—21no—
516C2×D17—21no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—42no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—84no—
529C2×D17—82no—
530C2×D17—82no—
531C2×D17—82no—
532C2×D17—82no—
533C2×D17—81no—
534C2×D17—81no—
535C2×D17—81no—
536C2×D17—164no—
537C2×D17#45312yescomplemented
538C4×C17—24no—
539C4×C17—22no—
540C4×C17—42no—
541C4×C17—41no—
542C4×C17—41no—
543C4×C17—81no—
544C4×C17C2×#12111yescharacteristic
545C4×C17#53411yescharacteristic
546C4×C17D4211yescharacteristic
547C4×C17#54611yescharacteristic
548Dic17—21no—
549Dic17—21no—
550Dic17—42no—
551Dic17—41no—
552Dic17—41no—
553C2×H(5,𝔽2)—171no—
554C22×#41—171no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
558C22×M16—171no—
559#550—341no—
560#548—341no—
561#546—342no—
562#546—341no—
563D42—341no—
564D42—342no—
565#537—171no—
566#537—341no—
567#535—171no—
568#535—341no—
569C2×#127—171no—
570#525—171no—
571#525—341no—
572C2×#121—171no—
573C2×#121—171no—
574C2×#121—341no—
575C2×#121—342no—
576#520C2×D1711yescharacteristic
577C22×C42—171no—
578#469—341no—
579#468—341no—
580#466—341no—
581#465—341no—
582#453—344no—
583#449—341no—
584#449—341no—
585#448—341no—
586#447—341no—
587#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—171no—
593C2×#104—344no—
594C2×#104C2×D1711yescharacteristic
595#418—171no—
596#417—171no—
597#417—171no—
598#417C2×D1711yescharacteristic
599C2×#100—171no—
600C2×#100—171no—
601#407—171no—
602#390—171no—
603#390—171no—
604#390—342no—
605#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
606#343—171no—
607#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
608#339—171no—
609#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
610C2×C17—21no—
611C2×C17—21no—
612C2×C17—42no—
613C2×C17#241011yescharacteristic
614C2×C17C2×#45311yescharacteristic
615C2×C17#301811yescharacteristic
616D17—22no—
617D17—41no—
618D17—81no—
619D17—82no—
620D17—81no—
621D17—161no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626C2×#41—171no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—171no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—342no—
635C2×#41—342no—
636C2×#41—681no—
637C2×#41—681no—
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C22×Q8—171no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—172no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—171no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—342no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4—342no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4—342no—
650C22×D4—341no—
651C23×C4—171no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4—341no—
654AGL(1,ℤ/8)—342no—
655AGL(1,ℤ/8)—342no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—681no—
658AGL(1,ℤ/8)—681no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—341no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—341no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—342no—
670C2×M16—681no—
671C2×M16C22×D1711yescharacteristic
672C2×M16C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8—341no—
674#127—341no—
675#127—342no—
676#127—342no—
677#127—681no—
678#124—341no—
679#124—342no—
680#123—341no—
681#123—342no—
682C22⋊Q8—171no—
683C22⋊Q8—171no—
684C22⋊Q8—341no—
685C22⋊Q8—341no—
686C22⋊Q8—342no—
687#121—171no—
688#121—171no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—342no—
696#121—342no—
697#121—342no—
698#121—342no—
699#121—342no—
700#121—342no—
701#121—341no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—688no—
708#120—341no—
709#120—342no—
710#120—342no—
711#120—342no—
712#120—342no—
713C4×Q8—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—341no—
717C4×D4—341no—
718C4×D4—342no—
719C4×D4—342no—
720#117—21no—
721#117C22×D1711yescharacteristic
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—172no—
727C2×C22⋊C4—342no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—342no—
731C2×C42—171no—
732C2×C42—342no—
733C2×C42—341no—
734C2×C42—681no—
735C2×C42C22×D1711yescharacteristic
736#107—21no—
737#106—21no—
738#104—342no—
739#104—342no—
740#104—342no—
741#104—342no—
742#104—681no—
743#104D6814yescomplemented
744#103—21no—
745#103—341no—
746#103—341no—
747#102—21no—
748#102—341no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—342no—
753#100—681no—
754C22⋊C8—341no—
755C22⋊C8—341no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—171no—
758C24—172no—
759C24—341no—
760C24—342no—
761C24—341no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—342no—
765#41—342no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—682no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—681no—
779#41—682no—
780#41—682no—
781#41—681no—
782#41—682no—
783#41—682no—
784#41C2×D6812yes—
785#41#6325612yes—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—171no—
788C2×Q8—341no—
789C2×Q8—342no—
790C2×Q8—681no—
791C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—171no—
794C2×D4—171no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—342no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—684no—
825C2×D4—684no—
826C2×D4—684no—
827C2×D4—684no—
828C2×D4—681no—
829C2×D4—681no—
830C2×D4—684no—
831C2×D4—681no—
832C2×D4—682no—
833C2×D4—682no—
834C2×D4—684no—
835C2×D4—684no—
836C2×D4—682no—
837C2×D4—682no—
838C2×D4—1364no—
839C2×D4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—171no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—342no—
852C22×C4—344no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—682no—
862C22×C4—682no—
863C22×C4—682no—
864C22×C4—682no—
865C22×C4D4×D1712yes—
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—682no—
868SD16—682no—
869SD16—682no—
870D8—682no—
871D8—682no—
872D8—682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—341no—
877M16—341no—
878M16—341no—
879M16—341no—
880M16—682no—
881M16C2×D6812yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—341no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—682no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—342no—
896C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—342no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—342no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—342no—
910C22⋊C4—681no—
911C22⋊C4—681no—
912C22⋊C4—684no—
913C22⋊C4—684no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—341no—
918C42—341no—
919C42—682no—
920C42C2×D6812yescomplemented
921C23—21no—
922C23—171no—
923C23—171no—
924C23—342no—
925C23—341no—
926C23—341no—
927C23—341no—
928C23—342no—
929C23—341no—
930C23—342no—
931C23—342no—
932C23—684no—
933C23—681no—
934C23—682no—
935C23—682no—
936C23—682no—
937C23—682no—
938C23—682no—
939C23—682no—
940C23—681no—
941C23—681no—
942C23—681no—
943C23—1362no—
944C23—1362no—
945C23—1361no—
946C23C2×D4×D1711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—341no—
949Q8—341no—
950Q8—341no—
951Q8—341no—
952Q8—682no—
953Q8#1058758112yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—341no—
958D4—341no—
959D4—341no—
960D4—341no—
961D4—682no—
962D4—684no—
963D4—684no—
964D4—682no—
965D4—682no—
966D4—682no—
967D4—684no—
968D4—681no—
969D4—681no—
970D4—681no—
971D4—681no—
972D4—681no—
973D4—681no—
974D4—681no—
975D4—681no—
976D4—681no—
977D4—681no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—1368no—
981D4—1362no—
982D4—1361no—
983D4—1362no—
984D4—1362no—
985D4—1362no—
986D4—1362no—
987D4—1362no—
988D4#1058758112yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—171no—
1003C2×C4—171no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—341no—
1007C2×C4—341no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—341no—
1012C2×C4—341no—
1013C2×C4—341no—
1014C2×C4—342no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—341no—
1017C2×C4—682no—
1018C2×C4—682no—
1019C2×C4—688no—
1020C2×C4—684no—
1021C2×C4—682no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1031C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
1032C2×C4#1058769611yescharacteristic
1033C2×C4#1058769611yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—681no—
1037C8—681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—2724no—
1044C22—172no—
1045C22—341no—
1046C22—341no—
1047C22—341no—
1048C22—341no—
1049C22—341no—
1050C22—682no—
1051C22—682no—
1052C22—681no—
1053C22—681no—
1054C22—682no—
1055C22—682no—
1056C22—681no—
1057C22—681no—
1058C22—681no—
1059C22—682no—
1060C22—681no—
1061C22—1362no—
1062C22—1362no—
1063C22—1362no—
1064C22—1362no—
1065C22—1364no—
1066C22—1361no—
1067C22—1361no—
1068C22—1361no—
1069C22#120×D1711yescharacteristic
1070C22D4×D6811yescharacteristic
1071C22#1176345011yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—341no—
1079C4—341no—
1080C4—682no—
1081C4—681no—
1082C4—681no—
1083C4C2×#1058758111yescharacteristic
1084C4#1176337011yescharacteristic
1085C4D4×D6811yescharacteristic
1086C4#1176345011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—2721no—
1091C2—342no—
1092C2—681no—
1093C2—1361no—
1094C2—1362no—
1095C2—1361no—
1096C2#1453215611yescharacteristic
1097C2D17×#45311yescharacteristic
1098C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1859C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1859D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542454C2semidirect
2. #14538404C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538037C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537130C2semidirect
7. #14530008C2semidirect
8. #14529996C2semidirect
9. #14529828C2semidirect
10. #14529802C2semidirect
11. #14529246C2semidirect
12. #14529226C2semidirect
13. #14529160C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#1859C2semidirect
18. C2×#10587594C22semidirect
19. C2×#10587594C22semidirect
21. C2×M16×D17C22semidirect
32. C2×#10587560C22semidirect
38. C2×#10587581C22semidirect
39. C2×C42×D17C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762813C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. #11762808C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. #11762772C22semidirect
62. #11762710C22semidirect
63. #11762710C22semidirect
64. #11762578C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
70. C17×#384C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
83. C2×#63256D4semidirect
84. C2×Q8×D17D4semidirect
86. C2×#63254D4semidirect
90. C2×D4×D17D4semidirect
148. #10587583D4semidirect
149. #10587583D4semidirect
166. #10587581D4semidirect
167. #10587581D4semidirect
189. C17×#104D4semidirect
320. M16×C17C2×D4semidirect
336. C42×C17C2×D4semidirect
399. Q8×C17#121semidirect
403. D4×C17#121semidirect
502. #1859D17semidirect
537. C2×D17#453semidirect
587. #428C2×D17semidirect
605. #384C2×D17semidirect
607. #343C2×D17semidirect
609. #339C2×D17semidirect
743. #104D68semidirect
756. C17#24464semidirect
881. M16C2×D68semidirect
920. C42C2×D68semidirect
953. Q8#10587581semidirect
988. D4#10587581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424542
#145384042
C2×#117629782
#145380372
C2×#104×D172
#145371302
#145300082
#145299962
#145298282
#145298022
#145292462
#145292262
#145291602
#145287362
C17×#18592
#2446417