Finite Group Databasebeta

← #17072484

Subgroups — #17072484

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
21#11763477—21no—
22#11763465—21no—
23#11763456—21no—
24#11763449—22no—
25#11763443—21no—
26D4×C22⋊D17—22no—
27#11763390C2211yescharacteristic
28#11763388—21no—
29#11763376C2211yescharacteristic
30#11763375—21no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
32#11763320C2211yescharacteristic
33#11763319—21no—
34C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587625—22no—
36#121×D17—21no—
37#11763290C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
39#11763062—21no—
40#11763055—21no—
41#11763045—21no—
42#11763038—21no—
43#11762979—24no—
44#11762956—21no—
45#11762956—21no—
46#11762950—21no—
47#11762945—21no—
48#11762851C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587496—24no—
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
56#11762815C2211yescharacteristic, complemented
57#11762811C2211yescharacteristic
58#11762811C2211yescharacteristic, complemented
59#11762811C2211yescharacteristic, complemented
60#11762712C2211yescharacteristic, complemented
61#11762710C2211yescharacteristic, complemented
62#11762709—22no—
63#11762678C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762570C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#121C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C17D412yes—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C23×Dic17—21no—
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84#10587691—41no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252—41no—
96C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
97C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C22×D68D411yescharacteristic, complemented
102C22×D68C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17—21no—
104C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
105C2×M16×C17—21no—
106C2×M16×C17—22no—
107C2×M16×C17—41no—
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C22×C8×C17—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17D412yes—
119#10587639—21no—
120#10587639—22no—
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122#10587626—22no—
123#10587626—22no—
124#10587626—21no—
125#10587626—41no—
126#10587625—22no—
127#10587625—22no—
128#10587625—48no—
129#10587624—22no—
130#10587624—21no—
131#10587624—21no—
132#10587623—22no—
133#10587623—22no—
134#10587622—21no—
135D4×Dic17—22no—
136#10587616—22no—
137#10587616—21no—
138#10587616—21no—
139#10587616—21no—
140#10587616—21no—
141#10587616D411yescharacteristic, complemented
142#10587616D411yescharacteristic, complemented
143#10587615—21no—
144C4×C22⋊D17—21no—
145C4×C22⋊D17—21no—
146C4×C22⋊D17—22no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—22no—
149#10587612C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151#10587610D411yescharacteristic, complemented
152#10587610D411yescharacteristic, complemented
153C2×#63225—22no—
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17—22no—
156C2×C4×Dic17—41no—
157C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159#10587594—22no—
160#10587594—22no—
161#10587594—22no—
162#10587594—41no—
163#10587594—41no—
164#10587594—41no—
165C2×D136—21no—
166C2×D136—21no—
167C2×D136—21no—
168C2×#63219—21no—
169C2×#63219—21no—
170C2×#63219—21no—
171#10587583—21no—
172#10587583—21no—
173#10587581—21no—
174#10587581—21no—
175#10587579—21no—
176#10587578—21no—
177C4⋊C4×D17—21no—
178#10587573—21no—
179#10587571—22no—
180#10587570—22no—
181#10587570—22no—
182#10587569—22no—
183#10587568—22no—
184#10587567—22no—
185C22⋊C4×D17—22no—
186#10587564—22no—
187C17×#100—22no—
188C17×#100—41no—
189C17×C22⋊C8—21no—
190C17×C22⋊C8—21no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587496—22no—
195#10587496—41no—
196#10587496D414yescomplemented
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587492—21no—
201#10587492—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206#10587487—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C24×C17C2×D412yes—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—22no—
211C23×D17—21no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17—22no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—44no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D412yes—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—44no—
244C2×C22⋊D17—44no—
245C2×C22⋊D17—44no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—44no—
249C2×C22⋊D17—44no—
250C2×C22⋊D17—44no—
251C2×C22⋊D17—41no—
252C2×C22⋊D17—41no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—22no—
255C22×Dic17—24no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—42no—
260C22×Dic17—42no—
261#63254—42no—
262#63254—42no—
263#63254—42no—
264#63254—42no—
265D4×D17—42no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—42no—
268D4×D17—42no—
269D4×D17—84no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—22no—
281#63252—22no—
282#63252—41no—
283#63252—41no—
284#63252—42no—
285#63252—42no—
286#63252—42no—
287#63252—42no—
288#63252C2×D412yes—
289#63252#4112yes—
290C2×D68—22no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—21no—
295C2×D68—21no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—22no—
299C2×D68—41no—
300C2×D68C2×D411yescharacteristic
301C2×D68C2×D411yescharacteristic
302C2×D68C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—22no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17—42no—
311C2×Dic34—22no—
312C2×Dic34—21no—
313C2×Dic34—41no—
314C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317M16×C17—21no—
318M16×C17—21no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17—21no—
321M16×C17—21no—
322M16×C17—21no—
323M16×C17—21no—
324M16×C17—42no—
325M16×C17C2×D412yescomplemented
326C2×C8×C17—21no—
327C2×C8×C17—21no—
328C2×C8×C17—21no—
329C2×C8×C17—21no—
330C2×C8×C17—42no—
331C4⋊C4×C17—21no—
332C4⋊C4×C17—21no—
333C22⋊C4×C17—22no—
334C22⋊C4×C17—22no—
335C22⋊Dic17—22no—
336C22⋊Dic17—22no—
337C22⋊Dic17—21no—
338C22⋊Dic17—21no—
339C22⋊Dic17—21no—
340C22⋊Dic17—44no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—22no—
344#63227—21no—
345#63227—21no—
346#63227—44no—
347#63227—41no—
348#63227—41no—
349C4⋊Dic17—22no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
354#63225—22no—
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357#63225—44no—
358C4×Dic17—22no—
359C4×Dic17—21no—
360C4×Dic17—21no—
361C4×Dic17—21no—
362C4×Dic17—21no—
363C4×Dic17—42no—
364C4×Dic17C2×D412yescomplemented
365D136—42no—
366D136—42no—
367D136—42no—
368#63219—42no—
369#63219—42no—
370#63219—42no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—42no—
380C23×C17—42no—
381C23×C17#12011yescharacteristic
382C23×C17#12011yescharacteristic
383C23×C17C22×D411yescharacteristic
384C22×D17—21no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—44no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—42no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—81no—
396C22×D17—82no—
397C22×D17—82no—
398D4×C17—44no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—82no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—42no—
416C2×C4×C17#12011yescharacteristic
417C2×C4×C17#12011yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D17—22no—
425C22⋊D17—22no—
426C22⋊D17—42no—
427C22⋊D17—44no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—44no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—41no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—41no—
434C22⋊D17—42no—
435C22⋊D17—88no—
436C22⋊D17—81no—
437C22⋊D17—82no—
438C22⋊D17—82no—
439C22⋊D17—82no—
440C22⋊D17—82no—
441C2×Dic17—22no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—22no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—42no—
451C2×Dic17—44no—
452C2×Dic17—48no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—42no—
456C2×Dic17—41no—
457D68—21no—
458D68—21no—
459D68—21no—
460D68—21no—
461D68—21no—
462D68—42no—
463D68—41no—
464D68—41no—
465D68—41no—
466D68—41no—
467D68—82no—
468D68#12112yescomplemented
469C4×D17—22no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—42no—
472C4×D17—42no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—41no—
475C4×D17—41no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—82no—
478Dic34—21no—
479Dic34—21no—
480Dic34—21no—
481Dic34—21no—
482Dic34—21no—
483Dic34—42no—
484Dic34#12112yescomplemented
485C8×C17—22no—
486C8×C17—41no—
487C8×C17—41no—
488C8×C17—41no—
489#3488—171no—
490#3055—171no—
491C2×#453—171no—
492#3006—171no—
493C22×#104—171no—
494#2856—171no—
495#2039—171no—
496#2037—171no—
497#2006—171no—
498#2002—171no—
499#1900D1711yescharacteristic, complemented
500#1896—171no—
501#1883—171no—
502#1859—171no—
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—21no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—42no—
512C22×C17—42no—
513C22×C17—42no—
514C22×C17—42no—
515C22×C17—42no—
516C22×C17—82no—
517C22×C17—82no—
518C22×C17#45312yescomplemented
519C22×C17C2×#12011yescharacteristic
520C22×C17D4211yescharacteristic
521C22×C17#54611yescharacteristic
522C2×D17—22no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—41no—
531C2×D17—84no—
532C2×D17—82no—
533C2×D17—82no—
534C2×D17—81no—
535C2×D17—81no—
536C2×D17—81no—
537C2×D17—164no—
538C4×C17—21no—
539C4×C17—21no—
540C4×C17—42no—
541C4×C17C2×#12111yescharacteristic
542C4×C17#53411yescharacteristic
543C4×C17D4211yescharacteristic
544C4×C17#54611yescharacteristic
545Dic17—24no—
546Dic17—22no—
547Dic17—42no—
548Dic17—41no—
549Dic17—41no—
550Dic17—41no—
551Dic17—41no—
552Dic17—81no—
553C2×H(5,𝔽2)—171no—
554C22×#41—171no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
558C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
559#550—341no—
560#548—341no—
561#546—341no—
562#546—342no—
563D42—341no—
564D42—342no—
565#537—171no—
566#537—341no—
567#535—171no—
568#535—341no—
569C2×#127—171no—
570#525—171no—
571#525—341no—
572C2×#121—171no—
573C2×#121—341no—
574C2×#121—342no—
575C2×#121C2×D1711yescharacteristic
576#520—171no—
577C22×C42—171no—
578#469—341no—
579#468—341no—
580#466—341no—
581#465—341no—
582#453—344no—
583#449—341no—
584#449—341no—
585#448—341no—
586#447—341no—
587#428—171no—
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—171no—
593C2×#104—171no—
594C2×#104—344no—
595#418—171no—
596#417—171no—
597#417—171no—
598#417—171no—
599C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
600C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
601#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
602#390—171no—
603#390—171no—
604#390—342no—
605#384—171no—
606#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
607#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
608#339—171no—
609#339—171no—
610C2×C17—21no—
611C2×C17—21no—
612C2×C17—22no—
613C2×C17—41no—
614C2×C17—82no—
615C2×C17#241011yescharacteristic
616C2×C17C2×#45311yescharacteristic
617C2×C17#301811yescharacteristic
618D17—42no—
619D17—81no—
620D17—81no—
621D17—161no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626C2×#41—171no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—171no—
630C2×#41—171no—
631C2×#41—342no—
632C2×#41—342no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41—341no—
636C2×#41—341no—
637C2×#41—681no—
638C2×#41—681no—
639C22×Q8—171no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—171no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—342no—
645C22×D4—341no—
646C22×D4—342no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—342no—
649C22×D4D6812yes—
650C22×D4C22×D1711yescharacteristic
651C23×C4—341no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4C22×D1711yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—342no—
655AGL(1,ℤ/8)—342no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—681no—
658AGL(1,ℤ/8)—681no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—341no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—341no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—22no—
668C2×M16—41no—
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C2×M16C22×D1711yescharacteristic
671C2×M16C22×D1711yescharacteristic
672C2×M16C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8—21no—
674#127—342no—
675#127—341no—
676#127—342no—
677#127—681no—
678#124—342no—
679#124—341no—
680#123—342no—
681#123—341no—
682C22⋊Q8—171no—
683C22⋊Q8—171no—
684C22⋊Q8—342no—
685C22⋊Q8—341no—
686C22⋊Q8—341no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—171no—
692#121—171no—
693#121—342no—
694#121—342no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—342no—
700#121—342no—
701#121—342no—
702#121—342no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—688no—
708#120—342no—
709#120—342no—
710#120—342no—
711#120—341no—
712#120—342no—
713C4×Q8—341no—
714C4×D4—342no—
715C4×D4—341no—
716C4×D4—342no—
717C4×D4—342no—
718C4×D4—341no—
719C4×D4—341no—
720#117—171no—
721#117—341no—
722C2×C4⋊C4—171no—
723C2×C4⋊C4—341no—
724C2×C4⋊C4—342no—
725C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—342no—
727C2×C22⋊C4—342no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4D6812yes—
731C2×C42—171no—
732C2×C42—171no—
733C2×C42—342no—
734C2×C42—341no—
735C2×C42—681no—
736#107—341no—
737#106—341no—
738#104—174no—
739#104—342no—
740#104—342no—
741#104—342no—
742#104—342no—
743#104—681no—
744#103—341no—
745#103—341no—
746#103—341no—
747#102—341no—
748#102—341no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—22no—
753#100—41no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—342no—
758C24—341no—
759C24—341no—
760C24C2×D6811yescharacteristic
761C24C2×D6812yes—
762#41—172no—
763#41—172no—
764#41—342no—
765#41—342no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—341no—
775#41—341no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—681no—
779#41—681no—
780#41—682no—
781#41—682no—
782#41—682no—
783#41—682no—
784#41—682no—
785#41—682no—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—171no—
788C2×Q8—171no—
789C2×Q8—342no—
790C2×Q8—341no—
791C2×Q8—681no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—171no—
802C2×D4—171no—
803C2×D4—171no—
804C2×D4—342no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—342no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—342no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—681no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—684no—
828C2×D4—684no—
829C2×D4—684no—
830C2×D4—682no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—682no—
833C2×D4—682no—
834C2×D4—684no—
835C2×D4—684no—
836C2×D4—684no—
837C2×D4—681no—
838C2×D4—681no—
839C2×D4—1364no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—342no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—342no—
848C22×C4—344no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—682no—
857C22×C4—682no—
858C22×C4—682no—
859C22×C4—682no—
860C22×C4C2×D6811yescharacteristic
861C22×C4C2×D6812yes—
862C22×C4D4×D1711yescharacteristic
863C22×C4D4×D1711yescharacteristic
864C22×C4D4×D1711yescharacteristic
865C22×C4D4×D1711yescharacteristic
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—682no—
868SD16—682no—
869SD16—682no—
870D8—682no—
871D8—682no—
872D8—682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—42no—
881M16D4×D1712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—42no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—171no—
890C4⋊C4—171no—
891C4⋊C4—342no—
892C4⋊C4—342no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—341no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—684no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—342no—
902C22⋊C4—342no—
903C22⋊C4—342no—
904C22⋊C4—342no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—684no—
911C22⋊C4—684no—
912C22⋊C4—681no—
913C22⋊C4—681no—
914C42—172no—
915C42—342no—
916C42—341no—
917C42—341no—
918C42—341no—
919C42—341no—
920C42—682no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—341no—
931C23—341no—
932C23—341no—
933C23—682no—
934C23—682no—
935C23—682no—
936C23—684no—
937C23—682no—
938C23—681no—
939C23—681no—
940C23—681no—
941C23—1361no—
942C23—1362no—
943C23—1362no—
944C23#1058756811yescharacteristic
945C23#1058756811yescharacteristic
946C23C22×D6811yescharacteristic
947Q8—172no—
948Q8—341no—
949Q8—341no—
950Q8—341no—
951Q8—341no—
952Q8—341no—
953Q8—682no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—172no—
961D4—342no—
962D4—342no—
963D4—341no—
964D4—341no—
965D4—341no—
966D4—341no—
967D4—341no—
968D4—682no—
969D4—682no—
970D4—684no—
971D4—682no—
972D4—684no—
973D4—682no—
974D4—681no—
975D4—681no—
976D4—681no—
977D4—681no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—681no—
981D4—681no—
982D4—1362no—
983D4—1368no—
984D4—1361no—
985D4—1362no—
986D4—1362no—
987D4—1362no—
988D4—1362no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—342no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—342no—
1005C2×C4—342no—
1006C2×C4—342no—
1007C2×C4—342no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—341no—
1012C2×C4—682no—
1013C2×C4—682no—
1014C2×C4—682no—
1015C2×C4—688no—
1016C2×C4—684no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—682no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—1362no—
1026C2×C4#1058756811yescharacteristic
1027C2×C4#1058756811yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1031C2×C4#1058769111yescharacteristic
1032C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1033C2×C4#1058769611yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—2724no—
1053C22—342no—
1054C22—681no—
1055C22—681no—
1056C22—681no—
1057C22—681no—
1058C22—681no—
1059C22—681no—
1060C22—681no—
1061C22—681no—
1062C22—1362no—
1063C22—1362no—
1064C22—1364no—
1065C22—1361no—
1066C22—1361no—
1067C22—1361no—
1068C22#1176297912yescomplemented
1069C22C2×#1058756811yescharacteristic
1070C22D4×D6811yescharacteristic
1071C22#1176345411yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—344no—
1076C4—342no—
1077C4—682no—
1078C4—681no—
1079C4—681no—
1080C4—681no—
1081C4—681no—
1082C4—1361no—
1083C4#121×D1711yescharacteristic
1084C4#1176336711yescharacteristic
1085C4#1176344111yescharacteristic
1086C4#1176345111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—2721no—
1093C2—682no—
1094C2—1361no—
1095C2—1361no—
1096C2#1453215711yescharacteristic
1097C2C2×#1176297911yescharacteristic
1098C2#1453813711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1900C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1900D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542449C2semidirect
2. #14538403C2semidirect
3. C2×#11762979C2semidirect
4. #14538038C2semidirect
5. C22×#10587496C2semidirect
6. #14537127C2semidirect
7. #14530009C2semidirect
8. #14529995C2semidirect
9. #14529828C2semidirect
10. #14529801C2semidirect
11. #14529225C2semidirect
12. #14529159C2semidirect
13. #14529013C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#1900C2semidirect
19. C2×#10587594C22semidirect
20. C2×#10587594C22semidirect
31. C2×#10587626C22semidirect
34. C2×#10587616C22semidirect
38. C22×C4×Dic17C22semidirect
48. #11762851C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. C2×#10587496C22semidirect
55. C2×#10587496C22semidirect
56. #11762815C22semidirect
58. #11762811C22semidirect
59. #11762811C22semidirect
60. #11762712C22semidirect
61. #11762710C22semidirect
63. #11762678C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762570C22semidirect
66. C22×M16×C17C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#407C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
96. C2×#63252D4semidirect
97. C2×#63252D4semidirect
101. C22×D68D4semidirect
104. C22×Dic34D4semidirect
141. #10587616D4semidirect
142. #10587616D4semidirect
151. #10587610D4semidirect
152. #10587610D4semidirect
196. #10587496D4semidirect
325. M16×C17C2×D4semidirect
364. C4×Dic17C2×D4semidirect
468. D68#121semidirect
484. Dic34#121semidirect
499. #1900D17semidirect
518. C22×C17#453semidirect
558. C22×M16C2×D17semidirect
599. C2×#100C2×D17semidirect
600. C2×#100C2×D17semidirect
601. #407C2×D17semidirect
606. #343C2×D17semidirect
607. #343C2×D17semidirect
756. C17#24464semidirect
881. M16D4×D17semidirect
1068. C22#11762979semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424492
#145384032
C2×#117629792
#145380382
C22×#105874962
#145371272
#145300092
#145299952
#145298282
#145298012
#145292252
#145291592
#145290132
#145287402
C17×#19002
#2446417