Finite Group Databasebeta

← #17072485

Subgroups — #17072485

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587625—22no—
23C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
24#11763060—21no—
25#11763057—21no—
26#11763043—21no—
27#11763040—21no—
28#11762977—24no—
29#11762954—21no—
30#11762954—21no—
31#11762948—21no—
32#11762943—21no—
33#11762852C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587508—24no—
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
41#11762813C2211yescharacteristic, complemented
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44#11762810C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
47#11762773C2211yescharacteristic, complemented
48#11762712C2211yescharacteristic, complemented
49#11762710C2211yescharacteristic, complemented
50#11762709—22no—
51#11762678C2211yescharacteristic, complemented
52#11762578C2211yescharacteristic, complemented
53#11762578C2211yescharacteristic, complemented
54#11762568C2211yescharacteristic, complemented
55#11762568C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C17×#550—21no—
59C17×#548—21no—
60C17×#546—22no—
61C17×#546—21no—
62D42×C17—22no—
63D42×C17—21no—
64C17×#537—21no—
65C17×#537C2211yescharacteristic
66C17×#535—21no—
67C17×#535C2211yescharacteristic
68C17×#525—21no—
69C17×#525C2211yescharacteristic
70C2×C17×#121—21no—
71C2×C17×#121C2211yescharacteristic
72C17×#520C2211yescharacteristic
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—41no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—22no—
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17—41no—
84C2×#41×C17—41no—
85C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
86C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C2×#41×C17C2311yescharacteristic
90C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
91C22×D4×C17—21no—
92C22×D4×C17—22no—
93C22×D4×C17—22no—
94C22×D4×C17—21no—
95C22×D4×C17—21no—
96C22×D4×C17D412yes—
97C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C17C2311yescharacteristic
99C23×C4×C17—21no—
100C23×C4×C17C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D17—22no—
102C22×C22⋊D17—21no—
103C23×Dic17—21no—
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C17×#127—22no—
106C17×#127—21no—
107C17×#124—22no—
108C17×#124—21no—
109C17×#123—22no—
110C17×#123—21no—
111C17×C22⋊Q8—22no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
115C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
116C17×#121—22no—
117C17×#121—22no—
118C17×#121—22no—
119C17×#121—22no—
120C17×#121—22no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121—21no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—22no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—21no—
130C17×#121D411yescharacteristic, complemented
131C17×#121D411yescharacteristic, complemented
132C17×#120—22no—
133C17×#120—22no—
134C17×#120—22no—
135C17×#120—21no—
136C17×#120—22no—
137C4×Q8×C17—21no—
138C4×D4×C17—22no—
139C4×D4×C17—22no—
140C4×D4×C17—21no—
141C4×D4×C17—22no—
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17—21no—
144C17×#117—21no—
145C17×#117C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C17—21no—
147C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C17—22no—
149C2×C22⋊C4×C17D412yes—
150C2×C22⋊Dic17—22no—
151#10587635—22no—
152#10587635—22no—
153#10587635—22no—
154#10587635—41no—
155#10587635—41no—
156#10587635—41no—
157C2×#63230—21no—
158C2×#63230—21no—
159C2×#63230—21no—
160#10587626—22no—
161#10587626—41no—
162#10587625—48no—
163C2×#63228—21no—
164C2×#63228—21no—
165C2×#63228—21no—
166#10587616—21no—
167#10587616—21no—
168#10587616—21no—
169#10587616—21no—
170C2×#63227—21no—
171C2×#63227—22no—
172C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
173C2×#63225—22no—
174C2×C4×Dic17—21no—
175C2×C4×Dic17—22no—
176C2×C4×Dic17—41no—
177C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
179C2×#63223—22no—
180C2×#63223—21no—
181C2×#63223—41no—
182C2×#63223C2311yescharacteristic
183C2×#63223C2311yescharacteristic
184C2×#63223C2311yescharacteristic
185C2×#63223C2311yescharacteristic
186C22×#3622—21no—
187#10587508—22no—
188#10587508—22no—
189#10587508—22no—
190#10587508—22no—
191#10587508—41no—
192#10587508D414yescomplemented
193#10587506—21no—
194#10587506—21no—
195#10587506—21no—
196#10587504—22no—
197#10587504—41no—
198#10587503—21no—
199#10587503—21no—
200#10587503—21no—
201C22⋊#3622—21no—
202C22⋊#3622—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587479—21no—
206#10587478—21no—
207C24×C17—22no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C24×C17C2×D412yes—
211C23×D17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—22no—
215#41×C17—22no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222#41×C17—21no—
223#41×C17—21no—
224#41×C17—42no—
225#41×C17—42no—
226#41×C17—41no—
227#41×C17—41no—
228#41×C17—42no—
229#41×C17—42no—
230#41×C17—42no—
231#41×C17—42no—
232#41×C17—42no—
233#41×C17—42no—
234#41×C17C2×D412yes—
235#41×C17#4112yes—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17—22no—
238C2×Q8×C17—41no—
239C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—22no—
244C2×D4×C17—22no—
245C2×D4×C17—22no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—22no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—22no—
253C2×D4×C17—22no—
254C2×D4×C17—22no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—22no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—21no—
263C2×D4×C17—21no—
264C2×D4×C17—41no—
265C2×D4×C17—42no—
266C2×D4×C17—42no—
267C2×D4×C17—42no—
268C2×D4×C17—42no—
269C2×D4×C17—44no—
270C2×D4×C17—44no—
271C2×D4×C17—42no—
272C2×D4×C17—42no—
273C2×D4×C17—44no—
274C2×D4×C17—84no—
275C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—21no—
282C22×C4×C17—21no—
283C22×C4×C17—22no—
284C22×C4×C17—21no—
285C22×C4×C17—22no—
286C22×C4×C17—21no—
287C22×C4×C17—21no—
288C22×C4×C17—21no—
289C22×C4×C17—21no—
290C22×C4×C17—42no—
291C22×C4×C17—42no—
292C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C17C2×D412yes—
298C22×C4×C17C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D17—44no—
300C2×C22⋊D17—44no—
301C2×C22⋊D17—44no—
302C2×C22⋊D17—44no—
303C2×C22⋊D17—41no—
304C2×C22⋊D17—41no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—24no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—42no—
310C22×Dic17—42no—
311C2×D68—21no—
312C2×D68—21no—
313C2×D68—21no—
314C2×D68—21no—
315C2×D68—21no—
316C2×D68—21no—
317C4⋊C4×C17—22no—
318C4⋊C4×C17—22no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C17—22no—
326C22⋊C4×C17—22no—
327C22⋊C4×C17—22no—
328C22⋊C4×C17—22no—
329C22⋊C4×C17—22no—
330C22⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C22⋊C4×C17—21no—
333C22⋊C4×C17—22no—
334C22⋊C4×C17—21no—
335C22⋊C4×C17—21no—
336C22⋊C4×C17—22no—
337C42×C17—22no—
338C42×C17—21no—
339C22⋊Dic17—44no—
340#63230—42no—
341#63230—42no—
342#63230—42no—
343#63228—42no—
344#63228—42no—
345#63228—42no—
346#63227—44no—
347#63227—41no—
348#63227—41no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351#63225—44no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—42no—
356C4×Dic17C2×D412yescomplemented
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362#63223—21no—
363#63223—21no—
364#63223—42no—
365#63223C2×D412yescomplemented
366C2×#3622—21no—
367C2×#3622—21no—
368C2×#3622—21no—
369C2×#3622—21no—
370C2×#3622—42no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—21no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—21no—
378C23×C17—21no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—42no—
383C23×C17—44no—
384C23×C17—42no—
385C23×C17—42no—
386C23×C17—42no—
387C23×C17—81no—
388C23×C17—82no—
389C23×C17—82no—
390C23×C17#12011yescharacteristic
391C23×C17#12011yescharacteristic
392C23×C17C22×D411yescharacteristic
393C22×D17—42no—
394C22×D17—42no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—41no—
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—21no—
400Q8×C17—21no—
401Q8×C17—21no—
402Q8×C17—21no—
403Q8×C17—42no—
404Q8×C17#12112yescomplemented
405D4×C17—22no—
406D4×C17—22no—
407D4×C17—21no—
408D4×C17—21no—
409D4×C17—21no—
410D4×C17—21no—
411D4×C17—21no—
412D4×C17—42no—
413D4×C17—42no—
414D4×C17—44no—
415D4×C17—42no—
416D4×C17—44no—
417D4×C17—41no—
418D4×C17—41no—
419D4×C17—41no—
420D4×C17—41no—
421D4×C17—44no—
422D4×C17—42no—
423D4×C17—41no—
424D4×C17—41no—
425D4×C17—41no—
426D4×C17—41no—
427D4×C17—81no—
428D4×C17—82no—
429D4×C17—82no—
430D4×C17—82no—
431D4×C17—82no—
432D4×C17#12112yescomplemented
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—21no—
436C2×C4×C17—21no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—21no—
442C2×C4×C17—22no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—22no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—22no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—42no—
452C2×C4×C17—42no—
453C2×C4×C17—42no—
454C2×C4×C17—44no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17—41no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17—42no—
460C2×C4×C17—82no—
461C2×C4×C17#12011yescharacteristic
462C2×C4×C17#12011yescharacteristic
463C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
467C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C22⋊D17—88no—
470C22⋊D17—82no—
471C22⋊D17—82no—
472C2×Dic17—22no—
473C2×Dic17—22no—
474C2×Dic17—22no—
475C2×Dic17—22no—
476C2×Dic17—48no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—42no—
480C2×Dic17—41no—
481D68—41no—
482D68—41no—
483D68—41no—
484D68—41no—
485#3622—22no—
486#3622—41no—
487#3622—41no—
488#3622—41no—
489#3488D1711yescharacteristic, complemented
490#3055—171no—
491C2×#453—171no—
492#3006—171no—
493C22×#104—171no—
494#2856—171no—
495#2039—171no—
496#2037—171no—
497#2006—171no—
498#2002—171no—
499#1900—171no—
500#1896—171no—
501#1883—171no—
502#1859—171no—
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—22no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—21no—
512C22×C17—42no—
513C22×C17—42no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—41no—
517C22×C17—41no—
518C22×C17—42no—
519C22×C17—42no—
520C22×C17—41no—
521C22×C17—41no—
522C22×C17—41no—
523C22×C17—42no—
524C22×C17—41no—
525C22×C17—84no—
526C22×C17—82no—
527C22×C17—82no—
528C22×C17—164no—
529C22×C17#45312yescomplemented
530C22×C17C2×#12011yescharacteristic
531C22×C17D4211yescharacteristic
532C22×C17#54611yescharacteristic
533C2×D17—82no—
534C2×D17—82no—
535C2×D17—81no—
536C2×D17—81no—
537C2×D17—81no—
538C4×C17—21no—
539C4×C17—21no—
540C4×C17—22no—
541C4×C17—41no—
542C4×C17—41no—
543C4×C17—42no—
544C4×C17—41no—
545C4×C17—41no—
546C4×C17C2×#12111yescharacteristic
547C4×C17#53411yescharacteristic
548C4×C17D4211yescharacteristic
549C4×C17#54611yescharacteristic
550Dic17—24no—
551Dic17—42no—
552Dic17—81no—
553C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
554C22×#41C2×D1711yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
558C22×M16—171no—
559#550—21no—
560#548—21no—
561#546—21no—
562#546—22no—
563D42—22no—
564D42—21no—
565#537—21no—
566#537C2×D1711yescharacteristic
567#535—21no—
568#535C2×D1711yescharacteristic
569C2×#127—171no—
570#525—21no—
571#525C2×D1711yescharacteristic
572C2×#121—21no—
573C2×#121—171no—
574C2×#121—342no—
575C2×#121C2×D1711yescharacteristic
576#520C2×D1711yescharacteristic
577C22×C42—171no—
578#469—341no—
579#468—341no—
580#466—341no—
581#465—341no—
582#453—344no—
583#449—341no—
584#449—341no—
585#448—341no—
586#447—341no—
587#428—171no—
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—171no—
593C2×#104—171no—
594C2×#104—344no—
595#418—171no—
596#417—171no—
597#417—171no—
598#417—171no—
599C2×#100—171no—
600C2×#100—171no—
601#407—171no—
602#390—171no—
603#390—171no—
604#390—342no—
605#384—171no—
606#343—171no—
607#343—171no—
608#339—171no—
609#339—171no—
610C2×C17—21no—
611C2×C17—21no—
612C2×C17—22no—
613C2×C17—41no—
614C2×C17—42no—
615C2×C17—81no—
616C2×C17—82no—
617C2×C17—81no—
618C2×C17#241011yescharacteristic
619C2×C17C2×#45311yescharacteristic
620C2×C17#301811yescharacteristic
621D17—161no—
622H(5,𝔽2)—22no—
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—41no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—22no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
635C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
636C2×#41C22×D1711yescharacteristic
637C2×#41C22×D1711yescharacteristic
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
640C22×D4—21no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—21no—
645C22×D4—171no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4—342no—
648C22×D4C22⋊D1712yes—
649C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
650C22×D4C22×D1711yescharacteristic
651C23×C4—21no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4C22×D1711yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—342no—
655AGL(1,ℤ/8)—342no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—681no—
658AGL(1,ℤ/8)—681no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—341no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—341no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—171no—
669C2×M16—171no—
670C2×M16—341no—
671C2×M16—342no—
672C2×M16—681no—
673C22×C8—341no—
674#127—22no—
675#127—21no—
676#127—342no—
677#127—681no—
678#124—22no—
679#124—21no—
680#123—22no—
681#123—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
686C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—22no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—341no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—688no—
706#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
707#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
708#120—22no—
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—21no—
712#120—22no—
713C4×Q8—21no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720#117—21no—
721#117C22×D1711yescharacteristic
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—171no—
724C2×C4⋊C4—342no—
725C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—342no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
731C2×C42—171no—
732C2×C42—171no—
733C2×C42—342no—
734C2×C42—341no—
735C2×C42—681no—
736#107—341no—
737#106—341no—
738#104—174no—
739#104—342no—
740#104—342no—
741#104—342no—
742#104—342no—
743#104—681no—
744#103—341no—
745#103—341no—
746#103—341no—
747#102—341no—
748#102—341no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—342no—
753#100—681no—
754C22⋊C8—341no—
755C22⋊C8—341no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—341no—
760C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
761C24C2×C22⋊D1712yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41D4×D1712yes—
785#41#6325412yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
790C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—341no—
828C2×D4—341no—
829C2×D4—341no—
830C2×D4—341no—
831C2×D4—684no—
832C2×D4—684no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—684no—
835C2×D4—681no—
836C2×D4—681no—
837C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
838C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—344no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—682no—
859C22×C4—682no—
860C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—682no—
868SD16—682no—
869SD16—682no—
870D8—682no—
871D8—682no—
872D8—682no—
873M16—172no—
874M16—341no—
875M16—341no—
876M16—341no—
877M16—341no—
878M16—341no—
879M16—341no—
880M16—341no—
881M16—682no—
882C2×C8—341no—
883C2×C8—341no—
884C2×C8—341no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—682no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—684no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—684no—
911C22⋊C4—684no—
912C22⋊C4—681no—
913C22⋊C4—681no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—172no—
917C42—341no—
918C42—341no—
919C42—341no—
920C42—682no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—81no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—682no—
940C23—682no—
941C23—681no—
942C23—681no—
943C23—681no—
944C23#1058763911yescharacteristic
945C23#1058763911yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—21no—
952Q8—42no—
953Q8#1058762512yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—21no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—82no—
977D4—81no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—681no—
982D4—681no—
983D4—681no—
984D4—681no—
985D4—1368no—
986D4—1362no—
987D4—1362no—
988D4#1058762512yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—342no—
1018C2×C4—342no—
1019C2×C4—342no—
1020C2×C4—342no—
1021C2×C4—688no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—682no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4#1058763911yescharacteristic
1027C2×C4#1058763911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
1030C2×C4#1058769111yescharacteristic
1031C2×C4#1058769111yescharacteristic
1032C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1034C8—342no—
1035C8—681no—
1036C8—681no—
1037C8—681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—84no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—164no—
1063C22—1362no—
1064C22—1362no—
1065C22—1361no—
1066C22—1361no—
1067C22—1361no—
1068C22#1176297712yescomplemented
1069C22C2×#1058763911yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1071C22#1176345311yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—344no—
1081C4—682no—
1082C4—1361no—
1083C4C2×#1058762511yescharacteristic
1084C4#1176336811yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1086C4#1176345311yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—82no—
1094C2—81no—
1095C2—2721no—
1096C2#1453215811yescharacteristic
1097C2C2×#1176297711yescharacteristic
1098C2#1453813311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3488C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3488D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538405C2semidirect
2. C2×#11762977C2semidirect
3. #14538036C2semidirect
4. C22×#10587508C2semidirect
5. #14537127C2semidirect
6. #14530005C2semidirect
7. #14529991C2semidirect
8. #14529826C2semidirect
9. #14529797C2semidirect
10. #14529248C2semidirect
11. #14529228C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529010C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C17×#3488C2semidirect
17. C2×#10587635C22semidirect
18. C2×#10587635C22semidirect
19. C22×#63223C22semidirect
20. C2×#10587626C22semidirect
21. C2×#10587616C22semidirect
23. C22×C4×Dic17C22semidirect
33. #11762852C22semidirect
37. C2×#10587508C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
39. C2×#10587508C22semidirect
40. C2×#10587508C22semidirect
41. #11762813C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
44. #11762810C22semidirect
45. C2×#10587504C22semidirect
46. C2×#10587504C22semidirect
47. #11762773C22semidirect
48. #11762712C22semidirect
49. #11762710C22semidirect
51. #11762678C22semidirect
52. #11762578C22semidirect
53. #11762578C22semidirect
54. #11762568C22semidirect
55. #11762568C22semidirect
85. C2×#41×C17D4semidirect
86. C2×#41×C17D4semidirect
90. C22×Q8×C17D4semidirect
97. C22×D4×C17D4semidirect
114. C17×C22⋊Q8D4semidirect
115. C17×C22⋊Q8D4semidirect
130. C17×#121D4semidirect
131. C17×#121D4semidirect
192. #10587508D4semidirect
356. C4×Dic17C2×D4semidirect
365. #63223C2×D4semidirect
404. Q8×C17#121semidirect
432. D4×C17#121semidirect
489. #3488D17semidirect
529. C22×C17#453semidirect
634. C2×#41C22⋊D17semidirect
635. C2×#41C22⋊D17semidirect
639. C22×Q8C22⋊D17semidirect
649. C22×D4C22⋊D17semidirect
685. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
706. #121C22⋊D17semidirect
707. #121C22⋊D17semidirect
756. C17#24464semidirect
953. Q8#10587625semidirect
988. D4#10587625semidirect
1068. C22#11762977semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384052
C2×#117629772
#145380362
C22×#105875082
#145371272
#145300052
#145299912
#145298262
#145297972
#145292482
#145292282
#145291602
#145290102
#145287382
C17×#34882
#2446417