Finite Group Databasebeta

← #17072486

Subgroups — #17072486

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
22#11763477—21no—
23#11763469—21no—
24#11763450—21no—
25#11763448—22no—
26#11763443—21no—
27#11763443—22no—
28#11763389—21no—
29#11763375—21no—
30#11763373C2211yescharacteristic
31C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
32#11763322—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587581—22no—
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D17—21no—
38#11763290C2211yescharacteristic
39C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
40#11763061—21no—
41#11763058—21no—
42#11763044—21no—
43#11763041—21no—
44#11762978—24no—
45#11762957—21no—
46#11762955—21no—
47#11762949—21no—
48#11762944—21no—
49#11762849C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54#104×D17—24no—
55#11762815C2211yescharacteristic, complemented
56#11762808C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic, complemented
60#11762710—22no—
61#11762710C2211yescharacteristic, complemented
62#11762710C2211yescharacteristic, complemented
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587696—41no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—41no—
82#41×D17—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×D68—21no—
97C22×D68—22no—
98C22×D68—21no—
99C22×D68D412yes—
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17—21no—
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—22no—
112C2×C4⋊C4×C17—22no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116#10587635—22no—
117#10587635—41no—
118#10587635—41no—
119#10587635—41no—
120#10587633—21no—
121#10587632D411yescharacteristic, complemented
122#10587632D411yescharacteristic, complemented
123C2×#63230—21no—
124C2×#63230—21no—
125#10587626—22no—
126#10587626—21no—
127#10587625—22no—
128#10587624D411yescharacteristic, complemented
129#10587624D411yescharacteristic, complemented
130#10587623—22no—
131#10587623—21no—
132#10587623—22no—
133#10587621—21no—
134C2×#63228—21no—
135C2×#63228—21no—
136#10587616—21no—
137#10587616—21no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227D412yes—
145#10587612C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic17—21no—
147C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150#10587594—22no—
151#10587594—22no—
152M16×D17—22no—
153M16×D17—41no—
154C2×D136—21no—
155C2×#63219—21no—
156C2×#63218—21no—
157C2×C8×D17—21no—
158#10587582—22no—
159#10587581—22no—
160#10587581—21no—
161#10587581—21no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581—21no—
166#10587581—21no—
167#10587581—21no—
168#10587581—48no—
169#10587580—22no—
170#10587579—22no—
171#10587579—21no—
172#10587578—21no—
173C4⋊C4×D17—21no—
174#10587573—21no—
175#10587571—22no—
176#10587570—22no—
177#10587570—22no—
178#10587570—22no—
179#10587568—22no—
180#10587568—22no—
181#10587567—22no—
182C22⋊C4×D17—22no—
183#10587560—22no—
184#10587560—41no—
185C42×D17—22no—
186C42×D17—41no—
187C17×#104—22no—
188C17×#104—22no—
189C17×#103—21no—
190C17×#103—21no—
191C17×#102—21no—
192C17×#102—21no—
193#10587508—22no—
194#10587508—41no—
195#10587496—22no—
196#10587494—22no—
197#10587494—41no—
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206#10587476D414yescomplemented
207C23×D17—22no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D412yes—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—22no—
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C2×D412yes—
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244#63256—22no—
245#63256—41no—
246#63256—42no—
247#63256—42no—
248Q8×D17—22no—
249Q8×D17—41no—
250#63254—22no—
251#63254—41no—
252#63254—42no—
253#63254—42no—
254D4×D17—22no—
255D4×D17—41no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—44no—
261D4×D17—44no—
262D4×D17—84no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252C2×D412yes—
270#63252#4112yes—
271C2×D68—22no—
272C2×D68—22no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—22no—
287C2×D68—42no—
288C2×D68—42no—
289C2×D68—44no—
290C2×D68—44no—
291C2×D68—44no—
292C2×D68—44no—
293C2×D68—44no—
294C2×D68—41no—
295C2×D68—41no—
296C2×D68C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—24no—
303C2×C4×D17—22no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—22no—
307C2×C4×D17—42no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17—42no—
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic34—21no—
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317M16×C17—21no—
318M16×C17—21no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17—21no—
321C2×C8×C17—21no—
322C2×C8×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—22no—
324C4⋊C4×C17—21no—
325C4⋊C4×C17—21no—
326C4⋊C4×C17—21no—
327C4⋊C4×C17—21no—
328C4⋊C4×C17—44no—
329C22⋊C4×C17—22no—
330C22⋊C4×C17—22no—
331C42×C17—21no—
332C42×C17C2×D412yescomplemented
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336#63230—42no—
337#63230—42no—
338#63228—42no—
339#63228—42no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—22no—
346#63227—22no—
347#63227—44no—
348#63227—44no—
349#63227—41no—
350#63227—41no—
351C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
353#63225—22no—
354#63225—21no—
355#63225—21no—
356C4×Dic17—22no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C4×Dic17—21no—
360C4×Dic17—42no—
361#63223—21no—
362#63223—21no—
363#63223—21no—
364#63223C2×D412yescomplemented
365C2×#3622—21no—
366C2×#3622—21no—
367D136—42no—
368#63219—42no—
369#63218—42no—
370C8×D17—42no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17C22×D411yescharacteristic
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—44no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—42no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—82no—
395C22×D17—82no—
396C22×D17#12011yescharacteristic
397C22×D17#12011yescharacteristic
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—21no—
400Q8×C17—21no—
401Q8×C17—21no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—21no—
404D4×C17—21no—
405D4×C17—21no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—82no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—42no—
422C2×C4×C17—42no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D17—22no—
431C22⋊D17—22no—
432C22⋊D17—42no—
433C22⋊D17—42no—
434C22⋊D17—44no—
435C22⋊D17—42no—
436C22⋊D17—81no—
437C22⋊D17—82no—
438C22⋊D17—82no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—42no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17#12011yescharacteristic
449C2×Dic17#12011yescharacteristic
450D68—21no—
451D68—42no—
452D68—44no—
453D68—44no—
454D68—41no—
455D68—41no—
456D68—41no—
457D68—41no—
458D68—41no—
459D68—41no—
460D68—41no—
461D68—41no—
462D68—88no—
463D68—82no—
464D68—82no—
465D68—82no—
466D68#12112yescomplemented
467C4×D17—21no—
468C4×D17—21no—
469C4×D17—21no—
470C4×D17—21no—
471C4×D17—21no—
472C4×D17—21no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—21no—
475C4×D17—21no—
476C4×D17—22no—
477C4×D17—42no—
478C4×D17—42no—
479C4×D17—44no—
480C4×D17—48no—
481C4×D17—82no—
482Dic34—21no—
483Dic34—42no—
484Dic34#12112yescomplemented
485C8×C17—41no—
486C8×C17—41no—
487#3622—22no—
488#3622—41no—
489#3488—171no—
490#3055—171no—
491C2×#453—171no—
492#3006—171no—
493C22×#104—171no—
494#2856—171no—
495#2039D1711yescharacteristic, complemented
496#2037—171no—
497#2006—171no—
498#2002—171no—
499#1900—171no—
500#1896—171no—
501#1883—171no—
502#1859—171no—
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17C2×#12011yescharacteristic
513C22×C17D4211yescharacteristic
514C22×C17#54611yescharacteristic
515C2×D17—21no—
516C2×D17—21no—
517C2×D17—21no—
518C2×D17—22no—
519C2×D17—21no—
520C2×D17—21no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—42no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—42no—
528C2×D17—84no—
529C2×D17—82no—
530C2×D17—82no—
531C2×D17—82no—
532C2×D17—82no—
533C2×D17—81no—
534C2×D17—81no—
535C2×D17—81no—
536C2×D17—164no—
537C2×D17#45312yescomplemented
538C4×C17—24no—
539C4×C17—41no—
540C4×C17—41no—
541C4×C17—42no—
542C4×C17—81no—
543C4×C17C2×#12111yescharacteristic
544C4×C17#53411yescharacteristic
545C4×C17D4211yescharacteristic
546C4×C17#54611yescharacteristic
547Dic17—22no—
548Dic17—21no—
549Dic17—21no—
550Dic17—42no—
551Dic17—41no—
552Dic17—41no—
553C2×H(5,𝔽2)—171no—
554C22×#41—171no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
558C22×M16—171no—
559#550—341no—
560#548—341no—
561#546—342no—
562#546—341no—
563D42—341no—
564D42—342no—
565#537—341no—
566#537C2×D1711yescharacteristic
567#535—171no—
568#535—341no—
569C2×#127—171no—
570#525—171no—
571#525—341no—
572C2×#121—171no—
573C2×#121—171no—
574C2×#121—342no—
575C2×#121—341no—
576#520—171no—
577C22×C42—171no—
578#469—341no—
579#468—341no—
580#466—341no—
581#465—341no—
582#453—344no—
583#449—341no—
584#449—341no—
585#448—341no—
586#447—341no—
587#428—171no—
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—344no—
593C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#418—171no—
596#417—171no—
597#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
598#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
599C2×#100—171no—
600C2×#100—171no—
601#407—171no—
602#390—171no—
603#390—171no—
604#390—342no—
605#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
606#343—171no—
607#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
608#339—171no—
609#339—171no—
610C2×C17—21no—
611C2×C17—21no—
612C2×C17—81no—
613C2×C17—81no—
614C2×C17#241011yescharacteristic
615C2×C17C2×#45311yescharacteristic
616C2×C17#301811yescharacteristic
617D17—22no—
618D17—41no—
619D17—42no—
620D17—82no—
621D17—161no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626C2×#41—171no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—342no—
634C2×#41—342no—
635C2×#41—681no—
636C2×#41—681no—
637C2×#41C22×D1711yescharacteristic
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C22×Q8—171no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—172no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—171no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—341no—
646C22×D4—342no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—342no—
649C22×D4—342no—
650C22×D4—341no—
651C23×C4—171no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4—341no—
654AGL(1,ℤ/8)—342no—
655AGL(1,ℤ/8)—342no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—681no—
658AGL(1,ℤ/8)—681no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—341no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—341no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—342no—
670C2×M16—681no—
671C2×M16C22×D1711yescharacteristic
672C2×M16C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8—341no—
674#127—342no—
675#127—341no—
676#127—342no—
677#127—681no—
678#124—342no—
679#124—341no—
680#123—342no—
681#123—341no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—171no—
685C22⋊Q8—171no—
686C22⋊Q8—342no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—22no—
690#121—171no—
691#121—171no—
692#121—342no—
693#121—342no—
694#121—342no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—342no—
700#121—341no—
701#121—341no—
702#121—342no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—688no—
708#120—342no—
709#120—342no—
710#120—341no—
711#120—342no—
712#120—342no—
713C4×Q8—341no—
714C4×D4—342no—
715C4×D4—341no—
716C4×D4—342no—
717C4×D4—341no—
718C4×D4—341no—
719C4×D4—342no—
720#117—171no—
721#117—341no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—341no—
724C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—172no—
727C2×C22⋊C4—342no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—342no—
731C2×C42—171no—
732C2×C42—342no—
733C2×C42—341no—
734C2×C42—681no—
735C2×C42C22×D1711yescharacteristic
736#107—341no—
737#106—341no—
738#104—22no—
739#104—22no—
740#104—174no—
741#104—342no—
742#104—342no—
743#104—681no—
744#103—21no—
745#103—21no—
746#103—341no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—342no—
753#100—681no—
754C22⋊C8—341no—
755C22⋊C8—341no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—171no—
758C24—172no—
759C24—341no—
760C24—342no—
761C24—341no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—172no—
771#41—172no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—342no—
775#41—342no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—682no—
779#41—682no—
780#41—681no—
781#41—682no—
782#41—682no—
783#41—681no—
784#41—682no—
785#41—682no—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—341no—
788C2×Q8—342no—
789C2×Q8—681no—
790C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
791C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—171no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—342no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—684no—
822C2×D4—684no—
823C2×D4—684no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—684no—
827C2×D4—681no—
828C2×D4—681no—
829C2×D4—684no—
830C2×D4—681no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—682no—
833C2×D4—682no—
834C2×D4—682no—
835C2×D4—684no—
836C2×D4—684no—
837C2×D4—1364no—
838C2×D4D4×D1711yescharacteristic
839C2×D4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—171no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—342no—
852C22×C4—344no—
853C22×C4—342no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—682no—
862C22×C4—682no—
863C22×C4—682no—
864C22×C4—682no—
865C22×C4D4×D1712yes—
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—682no—
868SD16—682no—
869SD16—682no—
870D8—682no—
871D8—682no—
872D8—682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—172no—
878M16—341no—
879M16—341no—
880M16—341no—
881M16—682no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—341no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—682no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—171no—
894C4⋊C4—171no—
895C4⋊C4—341no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—342no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—342no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—342no—
905C22⋊C4—342no—
906C22⋊C4—342no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—681no—
911C22⋊C4—681no—
912C22⋊C4—684no—
913C22⋊C4—684no—
914C42—21no—
915C42—342no—
916C42—341no—
917C42—341no—
918C42—341no—
919C42—682no—
920C42D4×D1712yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—171no—
924C23—171no—
925C23—342no—
926C23—341no—
927C23—341no—
928C23—341no—
929C23—342no—
930C23—342no—
931C23—342no—
932C23—681no—
933C23—682no—
934C23—682no—
935C23—682no—
936C23—682no—
937C23—684no—
938C23—682no—
939C23—682no—
940C23—681no—
941C23—681no—
942C23—681no—
943C23—1362no—
944C23—1362no—
945C23—1361no—
946C23C2×D4×D1711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—172no—
952Q8—341no—
953Q8—682no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—172no—
964D4—342no—
965D4—342no—
966D4—341no—
967D4—684no—
968D4—682no—
969D4—684no—
970D4—682no—
971D4—682no—
972D4—684no—
973D4—682no—
974D4—681no—
975D4—681no—
976D4—681no—
977D4—681no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—681no—
981D4—681no—
982D4—1368no—
983D4—1362no—
984D4—1362no—
985D4—1362no—
986D4—1361no—
987D4—1362no—
988D4—1362no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—171no—
1003C2×C4—171no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—341no—
1007C2×C4—341no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—341no—
1012C2×C4—341no—
1013C2×C4—342no—
1014C2×C4—341no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—342no—
1017C2×C4—342no—
1018C2×C4—341no—
1019C2×C4—341no—
1020C2×C4—688no—
1021C2×C4—682no—
1022C2×C4—682no—
1023C2×C4—684no—
1024C2×C4—682no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—1362no—
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1032C2×C4#1058769611yescharacteristic
1033C2×C4#1058769611yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—342no—
1037C8—681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—2724no—
1047C22—172no—
1048C22—341no—
1049C22—341no—
1050C22—341no—
1051C22—342no—
1052C22—341no—
1053C22—341no—
1054C22—682no—
1055C22—682no—
1056C22—681no—
1057C22—681no—
1058C22—682no—
1059C22—682no—
1060C22—682no—
1061C22—1362no—
1062C22—1362no—
1063C22—1362no—
1064C22—1362no—
1065C22—1364no—
1066C22—1361no—
1067C22—1361no—
1068C22—1361no—
1069C22#120×D1711yescharacteristic
1070C22#1176344311yescharacteristic
1071C22#1176345211yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—81no—
1077C4—341no—
1078C4—341no—
1079C4—342no—
1080C4—682no—
1081C4—681no—
1082C4—681no—
1083C4#121×D1711yescharacteristic
1084C4#1176337011yescharacteristic
1085C4#1176344311yescharacteristic
1086C4#1176345111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—2721no—
1092C2—342no—
1093C2—682no—
1094C2—681no—
1095C2—1362no—
1096C2#1453215311yescharacteristic
1097C2D17×#45311yescharacteristic
1098C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2039C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2039D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542448C2semidirect
2. #14538406C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538037C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537130C2semidirect
7. #14529992C2semidirect
8. #14529826C2semidirect
9. #14529798C2semidirect
10. #14529246C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529159C2semidirect
13. #14529009C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#2039C2semidirect
19. C2×#10587635C22semidirect
20. C2×#10587635C22semidirect
21. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587560C22semidirect
36. C2×#10587581C22semidirect
39. C2×C42×D17C22semidirect
49. #11762849C22semidirect
51. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
55. #11762815C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762772C22semidirect
61. #11762710C22semidirect
62. #11762710C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C17×#384C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
84. C2×#63256D4semidirect
85. C2×Q8×D17D4semidirect
87. C2×#63254D4semidirect
92. C2×D4×D17D4semidirect
121. #10587632D4semidirect
122. #10587632D4semidirect
128. #10587624D4semidirect
129. #10587624D4semidirect
206. #10587476D4semidirect
332. C42×C17C2×D4semidirect
364. #63223C2×D4semidirect
466. D68#121semidirect
484. Dic34#121semidirect
495. #2039D17semidirect
537. C2×D17#453semidirect
593. C2×#104C2×D17semidirect
594. C2×#104C2×D17semidirect
597. #417C2×D17semidirect
598. #417C2×D17semidirect
605. #384C2×D17semidirect
607. #343C2×D17semidirect
756. C17#24464semidirect
920. C42D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424482
#145384062
C2×#117629782
#145380372
C2×#104×D172
#145371302
#145299922
#145298262
#145297982
#145292462
#145292242
#145291592
#145290092
#145287362
C17×#20392
#2446417