Finite Group Databasebeta

← #17072487

Subgroups — #17072487

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
19#11763478—21no—
20#11763470—21no—
21#11763447—22no—
22#11763447—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24D4×C22⋊D17—22no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763373—21no—
28#11763373C2211yescharacteristic
29C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
30#11763320—21no—
31#11763320C2211yescharacteristic
32C2×#10587616—21no—
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587625—22no—
35#11763292C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
37#11763060—21no—
38#11763053—21no—
39#11763043—21no—
40#11763036—21no—
41#11762975—24no—
42#11762849C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587508—24no—
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
50#11762814C2211yescharacteristic, complemented
51#11762808C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54#11762712C2211yescharacteristic, complemented
55#11762710C2211yescharacteristic, complemented
56#11762709—22no—
57#11762678C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#449—21no—
67C17×#449—21no—
68C17×#448—21no—
69C17×#447—21no—
70C17×#417C2211yescharacteristic
71C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—22no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
80C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17—21no—
86C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C23×C4×C17—21no—
89C23×C4×C17C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D17—22no—
91C22×C22⋊D17—22no—
92C22×C22⋊D17D412yes—
93C23×Dic17—21no—
94#10587696—22no—
95#10587696—22no—
96#10587696—41no—
97#10587696—41no—
98C2×#63256—21no—
99C2×D4×D17—22no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C22×D68—21no—
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×D8×C17—21no—
112C2×D8×C17—21no—
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C2×M16×C17C2311yescharacteristic
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#121—21no—
118C17×#121—21no—
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C17—21no—
121#10587639—22no—
122#10587639—21no—
123C2×C22⋊Dic17—22no—
124#10587633—22no—
125#10587633—21no—
126#10587632—22no—
127#10587632—21no—
128Q8×Dic17—21no—
129#10587626—22no—
130#10587626—21no—
131#10587626—22no—
132#10587626—41no—
133#10587625—22no—
134#10587625—22no—
135#10587625—22no—
136#10587625—48no—
137#10587624—22no—
138#10587624—21no—
139#10587623—22no—
140#10587623—22no—
141#10587623—22no—
142D4×Dic17—21no—
143D4×Dic17—22no—
144C2×#63229—21no—
145#10587618—22no—
146#10587618—41no—
147C2×#63228—21no—
148#10587616—22no—
149#10587616—22no—
150#10587616—21no—
151#10587616—21no—
152#10587616—21no—
153#10587616—21no—
154#10587616—21no—
155#10587616—21no—
156#10587616—21no—
157#10587616D411yescharacteristic, complemented
158#10587616D411yescharacteristic, complemented
159#10587615—22no—
160#10587615—21no—
161C4×C22⋊D17—22no—
162C4×C22⋊D17—22no—
163C4×C22⋊D17—21no—
164C4×C22⋊D17—21no—
165C2×#63227—22no—
166C2×#63227—22no—
167C2×#63227D412yes—
168#10587612—21no—
169#10587612C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic17—21no—
171C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
172#10587610—21no—
173#10587610D411yescharacteristic, complemented
174#10587610D411yescharacteristic, complemented
175C2×#63225—22no—
176C2×C4×Dic17—21no—
177C2×C4×Dic17—22no—
178C2×C4×Dic17—41no—
179C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
181C2×#63223—22no—
182C2×#63223—21no—
183C2×#63223—41no—
184C2×#63223C2311yescharacteristic
185C2×#63223C2311yescharacteristic
186C22×#3622—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×C22⋊C8—21no—
192C17×C22⋊C8—21no—
193#10587508—22no—
194#10587508—22no—
195#10587508—22no—
196#10587508D414yescomplemented
197#10587503—21no—
198#10587503—21no—
199#10587496—22no—
200#10587496—41no—
201#10587494—22no—
202#10587494—41no—
203#10587481—21no—
204#10587480—21no—
205#10587479—21no—
206#10587478—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17—22no—
211C23×D17C2×D412yes—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—22no—
215#41×C17—22no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—41no—
223#41×C17—41no—
224#41×C17—42no—
225#41×C17—42no—
226#41×C17C2×D412yes—
227#41×C17#4112yes—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—22no—
230C2×Q8×C17—41no—
231C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—22no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—41no—
246C2×D4×C17—42no—
247C2×D4×C17—42no—
248C2×D4×C17—44no—
249C2×D4×C17—41no—
250C2×D4×C17—41no—
251C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—42no—
264C22×C4×C17—42no—
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C17C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D17—22no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—22no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—22no—
276C2×C22⋊D17—22no—
277C2×C22⋊D17—22no—
278C2×C22⋊D17—22no—
279C2×C22⋊D17—21no—
280C2×C22⋊D17—44no—
281C2×C22⋊D17—44no—
282C2×C22⋊D17—44no—
283C2×C22⋊D17—44no—
284C2×C22⋊D17—84no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—24no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—22no—
289C22×Dic17—42no—
290C22×Dic17—42no—
291C22×Dic17C2×D412yes—
292#63256—42no—
293#63256—42no—
294D4×D17—44no—
295D4×D17—44no—
296D4×D17—42no—
297D4×D17—42no—
298#63252—21no—
299#63252—21no—
300#63252—21no—
301#63252—21no—
302#63252—42no—
303#63252—42no—
304C2×D68—22no—
305C2×D68—21no—
306C2×D68—21no—
307C2×D68—21no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—21no—
310C2×D68—21no—
311C2×D68—42no—
312C2×D68—42no—
313C2×D68C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17—22no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317SD16×C17—42no—
318SD16×C17—42no—
319D8×C17—42no—
320D8×C17—42no—
321M16×C17—21no—
322M16×C17—21no—
323M16×C17—21no—
324M16×C17—21no—
325C2×C8×C17—21no—
326C2×C8×C17—21no—
327C4⋊C4×C17—21no—
328C4⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—41no—
330C22⋊C4×C17—41no—
331C22⋊Dic17—22no—
332C22⋊Dic17—22no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—44no—
337#63229—42no—
338#63228—42no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—21no—
343#63227—22no—
344#63227—22no—
345#63227—21no—
346#63227—44no—
347C4⋊Dic17—22no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
352#63225—22no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355#63225—44no—
356C4×Dic17—22no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C4×Dic17—21no—
360C4×Dic17—21no—
361C4×Dic17—42no—
362C4×Dic17C2×D412yescomplemented
363#63223—21no—
364#63223—21no—
365#63223—21no—
366#63223—42no—
367#63223C2×D412yescomplemented
368C2×#3622—21no—
369C2×#3622—21no—
370C2×#3622—42no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—21no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—21no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—42no—
379C23×C17—42no—
380C23×C17—42no—
381C23×C17—42no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—81no—
386C23×C17#12011yescharacteristic
387C23×C17#12011yescharacteristic
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C22×D17—22no—
390C22×D17—21no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—44no—
394C22×D17—42no—
395C22×D17—42no—
396C22×D17—82no—
397C22×D17—82no—
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—21no—
400Q8×C17—21no—
401Q8×C17—42no—
402Q8×C17#12112yescomplemented
403D4×C17—22no—
404D4×C17—22no—
405D4×C17—21no—
406D4×C17—21no—
407D4×C17—21no—
408D4×C17—42no—
409D4×C17—42no—
410D4×C17—42no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—41no—
413D4×C17—41no—
414D4×C17—41no—
415D4×C17—41no—
416D4×C17—41no—
417D4×C17—82no—
418D4×C17—82no—
419D4×C17#12112yescomplemented
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—22no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—22no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—42no—
435C2×C4×C17—42no—
436C2×C4×C17—42no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—42no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17#12011yescharacteristic
442C2×C4×C17#12011yescharacteristic
443C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D17—44no—
450C22⋊D17—41no—
451C22⋊D17—41no—
452C22⋊D17—44no—
453C22⋊D17—42no—
454C22⋊D17—88no—
455C22⋊D17—81no—
456C22⋊D17—82no—
457C22⋊D17—82no—
458C22⋊D17—82no—
459C22⋊D17—82no—
460C2×Dic17—22no—
461C2×Dic17—22no—
462C2×Dic17—22no—
463C2×Dic17—22no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—22no—
468C2×Dic17—48no—
469C2×Dic17—41no—
470C2×Dic17—41no—
471C2×Dic17—42no—
472C2×Dic17—82no—
473D68—21no—
474D68—21no—
475D68—44no—
476D68—41no—
477D68—41no—
478D68—41no—
479D68—41no—
480C4×D17—44no—
481C4×D17—41no—
482C4×D17—41no—
483Dic34—21no—
484Dic34—21no—
485C8×C17—41no—
486C8×C17—41no—
487#3622—22no—
488#3622—41no—
489#3488—171no—
490#3055—171no—
491C2×#453—171no—
492#3006D1711yescharacteristic, complemented
493C22×#104—171no—
494#2856—171no—
495#2039—171no—
496#2037—171no—
497#2006—171no—
498#2002—171no—
499#1900—171no—
500#1896—171no—
501#1883—171no—
502#1859—171no—
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—22no—
509C22×C17—21no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—21no—
512C22×C17—42no—
513C22×C17—42no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—41no—
517C22×C17—41no—
518C22×C17—41no—
519C22×C17—84no—
520C22×C17—82no—
521C22×C17—82no—
522C22×C17—81no—
523C22×C17—81no—
524C22×C17—81no—
525C22×C17#45312yescomplemented
526C22×C17C2×#12011yescharacteristic
527C22×C17D4211yescharacteristic
528C22×C17#54611yescharacteristic
529C2×D17—41no—
530C2×D17—42no—
531C2×D17—42no—
532C2×D17—41no—
533C2×D17—42no—
534C2×D17—41no—
535C2×D17—82no—
536C2×D17—82no—
537C2×D17—164no—
538C4×C17—22no—
539C4×C17—21no—
540C4×C17—21no—
541C4×C17—41no—
542C4×C17—81no—
543C4×C17C2×#12111yescharacteristic
544C4×C17#53411yescharacteristic
545C4×C17D4211yescharacteristic
546C4×C17#54611yescharacteristic
547Dic17—24no—
548Dic17—42no—
549Dic17—41no—
550Dic17—42no—
551Dic17—41no—
552Dic17—41no—
553C2×H(5,𝔽2)—171no—
554C22×#41C2×D1711yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
558C22×M16—171no—
559#550—341no—
560#548—341no—
561#546—342no—
562#546—341no—
563D42—342no—
564D42—341no—
565#537—171no—
566#537—341no—
567#535—171no—
568#535—341no—
569C2×#127—171no—
570#525—171no—
571#525—341no—
572C2×#121—171no—
573C2×#121—341no—
574C2×#121—342no—
575C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
576#520—171no—
577C22×C42—171no—
578#469—341no—
579#468—341no—
580#466—341no—
581#465—341no—
582#453—344no—
583#449—21no—
584#449—21no—
585#448—21no—
586#447—21no—
587#428—171no—
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—171no—
593C2×#104—171no—
594C2×#104—344no—
595#418—171no—
596#417—171no—
597#417C2×D1711yescharacteristic
598#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
599C2×#100—171no—
600C2×#100—171no—
601#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
602#390—171no—
603#390—171no—
604#390—342no—
605#384—171no—
606#343—171no—
607#343—171no—
608#339—171no—
609#339—171no—
610C2×C17—21no—
611C2×C17—21no—
612C2×C17—22no—
613C2×C17—42no—
614C2×C17—41no—
615C2×C17—81no—
616C2×C17—161no—
617C2×C17#241011yescharacteristic
618C2×C17C2×#45311yescharacteristic
619C2×C17#301811yescharacteristic
620D17—82no—
621D17—81no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—22no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—41no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—171no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
636C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22×D1711yescharacteristic
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
640C22×D4—21no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—172no—
643C22×D4—171no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—342no—
646C22×D4—342no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—342no—
649C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
650C22×D4C22×D1711yescharacteristic
651C23×C4—21no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4C22×D1711yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—342no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—342no—
670C2×M16—681no—
671C2×M16C22×D1711yescharacteristic
672C2×M16C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8—341no—
674#127—342no—
675#127—342no—
676#127—341no—
677#127—681no—
678#124—342no—
679#124—341no—
680#123—342no—
681#123—341no—
682C22⋊Q8—171no—
683C22⋊Q8—171no—
684C22⋊Q8—341no—
685C22⋊Q8—342no—
686C22⋊Q8—341no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—171no—
692#121—171no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—342no—
697#121—342no—
698#121—342no—
699#121—342no—
700#121—342no—
701#121—342no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—688no—
708#120—342no—
709#120—342no—
710#120—342no—
711#120—342no—
712#120—341no—
713C4×Q8—341no—
714C4×D4—342no—
715C4×D4—342no—
716C4×D4—342no—
717C4×D4—341no—
718C4×D4—341no—
719C4×D4—341no—
720#117—171no—
721#117—341no—
722C2×C4⋊C4—171no—
723C2×C4⋊C4—341no—
724C2×C4⋊C4—342no—
725C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—172no—
728C2×C22⋊C4—342no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—342no—
731C2×C42—171no—
732C2×C42—171no—
733C2×C42—342no—
734C2×C42—341no—
735C2×C42—681no—
736#107—341no—
737#106—341no—
738#104—174no—
739#104—342no—
740#104—342no—
741#104—342no—
742#104—342no—
743#104—681no—
744#103—21no—
745#103—21no—
746#103—341no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—342no—
753#100—681no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—172no—
760C24—342no—
761C24D4×D1711yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—341no—
777#41—341no—
778#41—341no—
779#41—341no—
780#41—682no—
781#41—682no—
782#41—682no—
783#41—682no—
784#41D4×D1712yes—
785#41#6325412yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—171no—
790C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—171no—
811C2×D4—342no—
812C2×D4—342no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—342no—
816C2×D4—342no—
817C2×D4—342no—
818C2×D4—342no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—342no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—684no—
830C2×D4—684no—
831C2×D4—684no—
832C2×D4—684no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—682no—
835C2×D4—682no—
836C2×D4—684no—
837C2×D4—1364no—
838C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—172no—
853C22×C4—342no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—344no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—342no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—682no—
860C22×C4—682no—
861C22×C4D4×D1711yescharacteristic
862C22×C4D4×D1711yescharacteristic
863C22×C4D4×D1711yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—682no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—172no—
878M16—341no—
879M16—341no—
880M16—341no—
881M16—682no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—341no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—682no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—171no—
890C4⋊C4—171no—
891C4⋊C4—342no—
892C4⋊C4—342no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—341no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—684no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—342no—
902C22⋊C4—342no—
903C22⋊C4—342no—
904C22⋊C4—342no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—342no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—684no—
913C22⋊C4—684no—
914C42—172no—
915C42—342no—
916C42—341no—
917C42—341no—
918C42—341no—
919C42—341no—
920C42—682no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—81no—
935C23—341no—
936C23—342no—
937C23—342no—
938C23—342no—
939C23—684no—
940C23—682no—
941C23—682no—
942C23—1362no—
943C23—1362no—
944C23#1058762311yescharacteristic
945C23#1058762311yescharacteristic
946C23C2×D4×D1711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—341no—
952Q8—341no—
953Q8#1058762512yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—341no—
971D4—341no—
972D4—684no—
973D4—684no—
974D4—684no—
975D4—682no—
976D4—681no—
977D4—681no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—681no—
981D4—681no—
982D4—1368no—
983D4—1362no—
984D4—1361no—
985D4—1362no—
986D4—1362no—
987D4—1362no—
988D4#1058762512yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—342no—
1011C2×C4—342no—
1012C2×C4—342no—
1013C2×C4—342no—
1014C2×C4—341no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—342no—
1017C2×C4—341no—
1018C2×C4—684no—
1019C2×C4—688no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—682no—
1025C2×C4—1362no—
1026C2×C4#1058762311yescharacteristic
1027C2×C4#1058762311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
1031C2×C4#1058769111yescharacteristic
1032C2×C4#1058769111yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—342no—
1037C8—681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—2724no—
1060C22—681no—
1061C22—682no—
1062C22—682no—
1063C22—681no—
1064C22—682no—
1065C22—681no—
1066C22—1362no—
1067C22—1362no—
1068C22#1176297512yescomplemented
1069C22C2×#1058762311yescharacteristic
1070C22#1176344111yescharacteristic
1071C22#1176344611yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—344no—
1078C4—682no—
1079C4—681no—
1080C4—682no—
1081C4—681no—
1082C4—681no—
1083C4C2×#1058762511yescharacteristic
1084C4#1176336811yescharacteristic
1085C4#1176344111yescharacteristic
1086C4#1176344611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—1361no—
1095C2—1362no—
1096C2#1453215911yescharacteristic
1097C2C2×#1176297511yescharacteristic
1098C2#1453813011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3006C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3006D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542453C2semidirect
2. #14538399C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. C22×#10587508C2semidirect
5. #14537127C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14529992C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529796C2semidirect
10. #14529245C2semidirect
11. #14529225C2semidirect
12. #14529162C2semidirect
13. #14529008C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3006C2semidirect
17. C2×#10587618C22semidirect
18. C22×#63223C22semidirect
29. C2×#10587626C22semidirect
36. C22×C4×Dic17C22semidirect
42. #11762849C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587508C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
49. C2×#10587496C22semidirect
50. #11762814C22semidirect
51. #11762808C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. #11762712C22semidirect
55. #11762710C22semidirect
57. #11762678C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
64. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
65. C2×C17×#121C22semidirect
71. C17×#417C22semidirect
72. C17×#407C22semidirect
79. C2×#41×C17D4semidirect
80. C2×#41×C17D4semidirect
83. C22×Q8×C17D4semidirect
86. C22×D4×C17D4semidirect
157. #10587616D4semidirect
158. #10587616D4semidirect
173. #10587610D4semidirect
174. #10587610D4semidirect
196. #10587508D4semidirect
362. C4×Dic17C2×D4semidirect
367. #63223C2×D4semidirect
402. Q8×C17#121semidirect
419. D4×C17#121semidirect
492. #3006D17semidirect
525. C22×C17#453semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
575. C2×#121C2×D17semidirect
598. #417C2×D17semidirect
601. #407C2×D17semidirect
635. C2×#41C22⋊D17semidirect
636. C2×#41C22⋊D17semidirect
639. C22×Q8C22⋊D17semidirect
649. C22×D4C22⋊D17semidirect
756. C17#24464semidirect
953. Q8#10587625semidirect
988. D4#10587625semidirect
1068. C22#11762975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424532
#145383992
C2×#117629752
C22×#105875082
#145371272
#145300062
#145299922
#145298242
#145297962
#145292452
#145292252
#145291622
#145290082
#145287362
C17×#30062
#2446417