Finite Group Databasebeta

← #17072488

Subgroups — #17072488

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21#11763479—21no—
22#11763467—21no—
23#11763452—21no—
24#11763446—22no—
25#11763444—21no—
26#11763441—22no—
27#11763388—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763375—21no—
30#11763321C2211yescharacteristic
31#11763319—21no—
32C2×#10587624—22no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D17—21no—
36#11763289C2211yescharacteristic
37C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
38#11763061—21no—
39#11763054—21no—
40#11763044—21no—
41#11763037—21no—
42#11762976—24no—
43#11762953—21no—
44#11762951—21no—
45#11762946—21no—
46#11762941—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D17—24no—
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762810C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic, complemented
59#11762712—22no—
60#11762712C2211yescharacteristic, complemented
61#11762712C2211yescharacteristic, complemented
62#11762679C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#535C2211yescharacteristic
68C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—22no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D412yes—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—41no—
83#41×D17—41no—
84C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
86#10587691—22no—
87#10587691—22no—
88#10587691—41no—
89#10587691—41no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—22no—
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17—21no—
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×D8×C17—21no—
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C17×#127—21no—
112C17×#127—22no—
113C17×#127—41no—
114C17×#124—21no—
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#120—22no—
118C17×#117C2311yescharacteristic
119C2×C42×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17—22no—
123C2×C22⋊Dic17D412yes—
124#10587632—21no—
125#10587626—22no—
126#10587625—22no—
127#10587625—22no—
128#10587625—22no—
129#10587624—22no—
130#10587624—21no—
131#10587624—21no—
132#10587624—21no—
133#10587624—21no—
134#10587624—21no—
135#10587624—21no—
136#10587624—21no—
137#10587624—21no—
138#10587624—21no—
139#10587624—48no—
140#10587623—22no—
141#10587623—22no—
142D4×Dic17—22no—
143C2×#63229—21no—
144C2×#63229—21no—
145#10587618—22no—
146#10587618—22no—
147#10587618—22no—
148#10587618—41no—
149C2×#63228—21no—
150C2×#63228—21no—
151#10587616—21no—
152C2×C4⋊Dic17—22no—
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155#10587610—21no—
156C2×C4×Dic17—21no—
157C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
158C2×#63223C2311yescharacteristic
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160M16×D17—22no—
161M16×D17—41no—
162C2×#63218—21no—
163C2×C8×D17—21no—
164#10587583D411yescharacteristic, complemented
165#10587583D411yescharacteristic, complemented
166#10587581D411yescharacteristic, complemented
167#10587581D411yescharacteristic, complemented
168#10587578—21no—
169C4⋊C4×D17—21no—
170#10587572—21no—
171#10587571—22no—
172#10587570—22no—
173#10587570—22no—
174#10587569—22no—
175#10587568—22no—
176#10587568—21no—
177#10587567—22no—
178#10587567—22no—
179C22⋊C4×D17—22no—
180#10587564—22no—
181C4×D68—21no—
182C4×D68—21no—
183C4×D68—21no—
184C42×D17—22no—
185C42×D17—41no—
186C4×Dic34—21no—
187C17×#104—22no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#100—41no—
191#10587508—22no—
192#10587506—21no—
193#10587504—22no—
194#10587503—21no—
195#10587496—22no—
196#10587496—41no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476—22no—
206#10587476D414yescomplemented
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D412yes—
209C23×D17—22no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—22no—
219C2×D4×C17—22no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—44no—
233C2×D4×C17—44no—
234C2×D4×C17—44no—
235C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—22no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—44no—
249C2×C22⋊D17—44no—
250C2×C22⋊D17—44no—
251C2×C22⋊D17—44no—
252C2×C22⋊D17—41no—
253C2×C22⋊D17—41no—
254C22×Dic17—22no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic17C2×D412yes—
260#63256—22no—
261#63256—41no—
262Q8×D17—22no—
263Q8×D17—41no—
264#63254—22no—
265#63254—41no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268#63254—42no—
269#63254—42no—
270#63254—42no—
271#63254—42no—
272D4×D17—22no—
273D4×D17—41no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278D4×D17—42no—
279D4×D17—42no—
280D4×D17—84no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—42no—
288#63252—42no—
289#63252C2×D412yes—
290#63252#4112yes—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68C2×D411yescharacteristic
295C2×D68C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—24no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—22no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×C4×D17—42no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic34—21no—
315C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317SD16×C17—42no—
318D8×C17—42no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17—21no—
321M16×C17—21no—
322M16×C17—21no—
323C2×C8×C17—21no—
324C2×C8×C17—21no—
325C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C17—22no—
328C22⋊C4×C17—22no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C42×C17—21no—
331C42×C17—21no—
332C42×C17C2×D412yescomplemented
333C22⋊Dic17—22no—
334C22⋊Dic17—22no—
335C22⋊Dic17—22no—
336C22⋊Dic17—44no—
337C22⋊Dic17—44no—
338C22⋊Dic17—41no—
339C22⋊Dic17—41no—
340#63229—42no—
341#63229—42no—
342#63228—42no—
343#63228—42no—
344#63227—22no—
345#63227—22no—
346#63227—21no—
347#63227—21no—
348#63227—21no—
349#63227—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17—21no—
353C4⋊Dic17—21no—
354C4⋊Dic17—21no—
355C4⋊Dic17—21no—
356C4⋊Dic17—44no—
357#63225—22no—
358#63225—22no—
359C4×Dic17—22no—
360C4×Dic17—21no—
361C4×Dic17—21no—
362C4×Dic17—42no—
363#63223—21no—
364#63223—21no—
365#63223—21no—
366#63223C2×D412yescomplemented
367C2×#3622—21no—
368C2×#3622—21no—
369#63218—42no—
370C8×D17—42no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—22no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—42no—
377C23×C17—42no—
378C23×C17—42no—
379C23×C17—42no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17C22×D411yescharacteristic
384C22×D17—21no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—21no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—44no—
392C22×D17—42no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—82no—
395C22×D17—82no—
396C22×D17#12011yescharacteristic
397C22×D17#12011yescharacteristic
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—88no—
413D4×C17—82no—
414D4×C17—82no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D17—22no—
430C22⋊D17—22no—
431C22⋊D17—42no—
432C22⋊D17—42no—
433C22⋊D17—44no—
434C22⋊D17—44no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—44no—
438C22⋊D17—82no—
439C22⋊D17—82no—
440C22⋊D17—82no—
441C22⋊D17—82no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—22no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—42no—
449C2×Dic17—44no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—42no—
453C2×Dic17—42no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17#12011yescharacteristic
456C2×Dic17#12011yescharacteristic
457D68—21no—
458D68—21no—
459D68—21no—
460D68—42no—
461D68—42no—
462D68—81no—
463D68#12112yescomplemented
464C4×D17—21no—
465C4×D17—21no—
466C4×D17—21no—
467C4×D17—21no—
468C4×D17—21no—
469C4×D17—21no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—21no—
472C4×D17—21no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—42no—
475C4×D17—42no—
476C4×D17—48no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—82no—
480Dic34—21no—
481Dic34—21no—
482Dic34—21no—
483Dic34—42no—
484Dic34#12112yescomplemented
485C8×C17—41no—
486C8×C17—41no—
487#3622—22no—
488#3622—41no—
489#3488—171no—
490#3055—171no—
491C2×#453—171no—
492#3006—171no—
493C22×#104—171no—
494#2856—171no—
495#2039—171no—
496#2037—171no—
497#2006—171no—
498#2002D1711yescharacteristic, complemented
499#1900—171no—
500#1896—171no—
501#1883—171no—
502#1859—171no—
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—42no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—42no—
512C22×C17—82no—
513C22×C17—82no—
514C22×C17—82no—
515C22×C17—82no—
516C22×C17—81no—
517C22×C17—81no—
518C22×C17—81no—
519C22×C17C2×#12011yescharacteristic
520C22×C17D4211yescharacteristic
521C22×C17#54611yescharacteristic
522C2×D17—21no—
523C2×D17—21no—
524C2×D17—21no—
525C2×D17—22no—
526C2×D17—21no—
527C2×D17—21no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—42no—
530C2×D17—41no—
531C2×D17—41no—
532C2×D17—41no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—41no—
535C2×D17—84no—
536C2×D17—164no—
537C2×D17#45312yescomplemented
538C4×C17—24no—
539C4×C17—41no—
540C4×C17—41no—
541C4×C17—41no—
542C4×C17C2×#12111yescharacteristic
543C4×C17#53411yescharacteristic
544C4×C17D4211yescharacteristic
545C4×C17#54611yescharacteristic
546Dic17—22no—
547Dic17—21no—
548Dic17—21no—
549Dic17—42no—
550Dic17—41no—
551Dic17—42no—
552Dic17—81no—
553C2×H(5,𝔽2)—171no—
554C22×#41—171no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
558C22×M16—171no—
559#550—341no—
560#548—341no—
561#546—342no—
562#546—341no—
563D42—342no—
564D42—341no—
565#537—171no—
566#537—341no—
567#535—341no—
568#535C2×D1711yescharacteristic
569C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#525—171no—
571#525—341no—
572C2×#121—171no—
573C2×#121—171no—
574C2×#121—341no—
575C2×#121—342no—
576#520—171no—
577C22×C42—171no—
578#469—341no—
579#468—341no—
580#466—341no—
581#465—341no—
582#453—344no—
583#449—341no—
584#449—341no—
585#448—341no—
586#447—341no—
587#428—171no—
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—171no—
593C2×#104—344no—
594C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
596#417—171no—
597#417—171no—
598#417—171no—
599C2×#100—171no—
600C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
601#407—171no—
602#390—171no—
603#390—171no—
604#390—342no—
605#384—171no—
606#343—171no—
607#343—171no—
608#339—171no—
609#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
610C2×C17—21no—
611C2×C17—21no—
612C2×C17—81no—
613C2×C17—82no—
614C2×C17—161no—
615C2×C17#241011yescharacteristic
616C2×C17C2×#45311yescharacteristic
617C2×C17#301811yescharacteristic
618D17—22no—
619D17—41no—
620D17—42no—
621D17—81no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626C2×#41—171no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—171no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—342no—
635C2×#41—342no—
636C2×#41—681no—
637C2×#41—681no—
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C22×Q8—171no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—171no—
642C22×D4—172no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—341no—
646C22×D4—342no—
647C22×D4—342no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4C22×D1711yescharacteristic
650C22×D4C22×D1711yescharacteristic
651C23×C4—171no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4—341no—
654AGL(1,ℤ/8)—41no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—342no—
658AGL(1,ℤ/8)—342no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—342no—
670C2×M16—681no—
671C2×M16C22×D1711yescharacteristic
672C2×M16C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8—341no—
674#127—21no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—342no—
678#124—21no—
679#124—342no—
680#123—341no—
681#123—342no—
682C22⋊Q8—171no—
683C22⋊Q8—171no—
684C22⋊Q8—342no—
685C22⋊Q8—341no—
686C22⋊Q8—341no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—171no—
690#121—171no—
691#121—342no—
692#121—342no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—342no—
699#121—342no—
700#121—342no—
701#121—342no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—688no—
708#120—22no—
709#120—341no—
710#120—342no—
711#120—342no—
712#120—342no—
713C4×Q8—341no—
714C4×D4—341no—
715C4×D4—341no—
716C4×D4—341no—
717C4×D4—342no—
718C4×D4—342no—
719C4×D4—342no—
720#117—341no—
721#117C22×D1711yescharacteristic
722C2×C4⋊C4—171no—
723C2×C4⋊C4—171no—
724C2×C4⋊C4—341no—
725C2×C4⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4—172no—
727C2×C22⋊C4—342no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—342no—
731C2×C42—171no—
732C2×C42—342no—
733C2×C42—341no—
734C2×C42—681no—
735C2×C42C22×D1711yescharacteristic
736#107—341no—
737#106—341no—
738#104—22no—
739#104—174no—
740#104—342no—
741#104—342no—
742#104—342no—
743#104—681no—
744#103—341no—
745#103—341no—
746#103—341no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—41no—
753#100—342no—
754C22⋊C8—341no—
755C22⋊C8—341no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—21no—
758C24—171no—
759C24—341no—
760C24—342no—
761C24D4×D1712yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—172no—
767#41—172no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—342no—
771#41—342no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—341no—
775#41—341no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—681no—
779#41—682no—
780#41—682no—
781#41—682no—
782#41—682no—
783#41—681no—
784#41—682no—
785#41—682no—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—171no—
788C2×Q8—341no—
789C2×Q8—342no—
790C2×Q8—681no—
791C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—171no—
811C2×D4—171no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—342no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—342no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—342no—
821C2×D4—342no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—342no—
824C2×D4—342no—
825C2×D4—681no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—682no—
830C2×D4—682no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—684no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—684no—
835C2×D4—681no—
836C2×D4—681no—
837C2×D4—684no—
838C2×D4—1364no—
839C2×D4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—172no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—344no—
851C22×C4—342no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—342no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—682no—
863C22×C4—682no—
864C22×C4—682no—
865C22×C4—682no—
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—682no—
869SD16—682no—
870D8—42no—
871D8—682no—
872D8—682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—172no—
878M16—341no—
879M16—341no—
880M16—341no—
881M16—682no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—341no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—682no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—341no—
889C4⋊C4—342no—
890C4⋊C4—342no—
891C4⋊C4—341no—
892C4⋊C4—341no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—684no—
896C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—342no—
906C22⋊C4—342no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—342no—
910C22⋊C4—681no—
911C22⋊C4—681no—
912C22⋊C4—684no—
913C22⋊C4—684no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—342no—
917C42—341no—
918C42—341no—
919C42—682no—
920C42D4×D1712yescomplemented
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—171no—
933C23—171no—
934C23—342no—
935C23—341no—
936C23—341no—
937C23—341no—
938C23—341no—
939C23—681no—
940C23—684no—
941C23—682no—
942C23—682no—
943C23—1362no—
944C23—1362no—
945C23—1361no—
946C23C2×D4×D1711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—172no—
950Q8—341no—
951Q8—341no—
952Q8—341no—
953Q8—682no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—88no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—172no—
970D4—342no—
971D4—342no—
972D4—341no—
973D4—341no—
974D4—341no—
975D4—682no—
976D4—682no—
977D4—682no—
978D4—682no—
979D4—684no—
980D4—684no—
981D4—684no—
982D4—681no—
983D4—681no—
984D4—1361no—
985D4—1362no—
986D4—1362no—
987D4—1362no—
988D4—1362no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—171no—
998C2×C4—171no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—341no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—342no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—341no—
1007C2×C4—341no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—342no—
1012C2×C4—342no—
1013C2×C4—342no—
1014C2×C4—341no—
1015C2×C4—688no—
1016C2×C4—682no—
1017C2×C4—682no—
1018C2×C4—682no—
1019C2×C4—684no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—682no—
1025C2×C4—682no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—1362no—
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1031C2×C4#1058769111yescharacteristic
1032C2×C4#1058769111yescharacteristic
1033C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—342no—
1037C8—681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—2724no—
1054C22—172no—
1055C22—341no—
1056C22—341no—
1057C22—341no—
1058C22—342no—
1059C22—341no—
1060C22—341no—
1061C22—682no—
1062C22—682no—
1063C22—681no—
1064C22—681no—
1065C22—681no—
1066C22—681no—
1067C22—681no—
1068C22—1364no—
1069C22#120×D1711yescharacteristic
1070C22#1176344111yescharacteristic
1071C22#1176344811yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—341no—
1077C4—341no—
1078C4—342no—
1079C4—682no—
1080C4—681no—
1081C4—682no—
1082C4—1361no—
1083C4#121×D1711yescharacteristic
1084C4#1176336911yescharacteristic
1085C4#1176344411yescharacteristic
1086C4#1176345611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—342no—
1093C2—682no—
1094C2—681no—
1095C2—1361no—
1096C2#1453215111yescharacteristic
1097C2D17×#45311yescharacteristic
1098C2#1453812911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542451C2semidirect
2. #14538401C2semidirect
3. C2×#11762976C2semidirect
4. #14538032C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537126C2semidirect
7. #14530007C2semidirect
8. #14529991C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529226C2semidirect
12. #14529157C2semidirect
13. #14529011C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
34. C2×#10587624C22semidirect
37. C2×C42×D17C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
50. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
56. #11762810C22semidirect
57. C2×#10587504C22semidirect
58. #11762772C22semidirect
60. #11762712C22semidirect
61. #11762712C22semidirect
62. #11762679C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
66. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
68. C2×C17×#127C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#418C22semidirect
71. C2×C17×#100C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
84. C2×#63256D4semidirect
85. C2×Q8×D17D4semidirect
93. C2×#63254D4semidirect
98. C2×D4×D17D4semidirect
164. #10587583D4semidirect
165. #10587583D4semidirect
166. #10587581D4semidirect
167. #10587581D4semidirect
206. #10587476D4semidirect
332. C42×C17C2×D4semidirect
366. #63223C2×D4semidirect
463. D68#121semidirect
484. Dic34#121semidirect
498. #2002D17semidirect
537. C2×D17#453semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
569. C2×#127C2×D17semidirect
594. C2×#104C2×D17semidirect
595. #418C2×D17semidirect
600. C2×#100C2×D17semidirect
609. #339C2×D17semidirect
756. C17#24464semidirect
920. C42D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424512
#145384012
C2×#117629762
#145380322
C2×#104×D172
#145371262
#145300072
#145299912
#145298242
#145292442
#145292262
#145291572
#145290112
#145287402
C17×#20022
#2446417