Finite Group Databasebeta

← #17072490

Subgroups — #17072490

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542445C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
22#11763480—21no—
23#11763468—21no—
24#11763455—21no—
25#11763451—22no—
26D4×D68—21no—
27#11763441—22no—
28#11763389—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763378C2211yescharacteristic
31#11763375—21no—
32C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
33#11763322—21no—
34C2×#10587616—22no—
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D17—21no—
38#11763289C2211yescharacteristic
39#11763060—21no—
40#11763057—21no—
41#11763043—21no—
42#11763040—21no—
43#11762978—24no—
44#11762956—21no—
45#11762956—21no—
46#11762950—21no—
47#11762945—21no—
48#11762852C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476—24no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic
52C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
54#11762813C2211yescharacteristic, complemented
55#11762811C2211yescharacteristic
56#11762811C2211yescharacteristic, complemented
57#11762810C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#11762711—22no—
61#11762711C2211yescharacteristic, complemented
62#11762711C2211yescharacteristic, complemented
63#11762679C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C17C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D412yes—
79#10587696—22no—
80#10587696—22no—
81#10587696—41no—
82#10587696—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252—41no—
94C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
95C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C22×D68—21no—
99C22×D68—22no—
100C22×D68D411yescharacteristic, complemented
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×D68C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17—21no—
104C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C17×#123—21no—
108C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
109C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
110C17×#121D411yescharacteristic, complemented
111C17×#121D411yescharacteristic, complemented
112C17×#120—21no—
113C4×D4×C17—21no—
114C4×D4×C17—21no—
115C17×#117C2311yescharacteristic
116C2×C42×C17—22no—
117C2×C42×C17—21no—
118C2×C42×C17—41no—
119C2×C42×C17C2311yescharacteristic
120C2×C42×C17C2311yescharacteristic
121#10587635—22no—
122#10587635—41no—
123#10587632—21no—
124C2×#63230—21no—
125#10587626—22no—
126#10587625—22no—
127#10587625—22no—
128#10587624—21no—
129#10587623—22no—
130C2×#63228—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616—21no—
135#10587616—21no—
136#10587616—21no—
137#10587616—21no—
138#10587616—21no—
139#10587616—21no—
140#10587616—48no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227D412yes—
145C2×C4⋊Dic17—22no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148#10587610—21no—
149C2×#63223—22no—
150C2×#63223—21no—
151C2×#63223—41no—
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C22×#3622—21no—
155#10587594—22no—
156#10587594—22no—
157#10587594—41no—
158#10587594—41no—
159C2×D136—21no—
160C2×D136—21no—
161C2×#63219—21no—
162C2×#63219—21no—
163#10587582—22no—
164#10587581—22no—
165#10587581—21no—
166#10587581—21no—
167#10587580—22no—
168#10587579—22no—
169#10587578—21no—
170C4⋊C4×D17—21no—
171#10587571—22no—
172#10587570—22no—
173#10587570—22no—
174#10587570—22no—
175#10587568—22no—
176#10587568—22no—
177#10587568—22no—
178#10587567—22no—
179#10587567—22no—
180C22⋊C4×D17—22no—
181#10587561—21no—
182#10587560—21no—
183#10587560—22no—
184#10587560—41no—
185C4×D68—21no—
186C4×Dic34—21no—
187C17×#104—22no—
188C17×#104—41no—
189C17×C22⋊C8—21no—
190C17×C22⋊C8—21no—
191#10587506—21no—
192#10587503—21no—
193#10587494—22no—
194#10587494—41no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587487—21no—
198#10587487—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587476—22no—
204#10587476—22no—
205#10587476—22no—
206#10587476D414yescomplemented
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—22no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D412yes—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—24no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—42no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—44no—
248C2×C22⋊D17—44no—
249C2×C22⋊D17—41no—
250C2×C22⋊D17—41no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17C2×D412yes—
254#63256—42no—
255#63256—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—44no—
259D4×D17—44no—
260D4×D17—84no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—22no—
268#63252—22no—
269#63252—41no—
270#63252—41no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252—42no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276#63252—42no—
277#63252C2×D412yes—
278#63252#4112yes—
279C2×D68—22no—
280C2×D68—22no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—22no—
295C2×D68—22no—
296C2×D68—41no—
297C2×D68—42no—
298C2×D68—42no—
299C2×D68—44no—
300C2×D68—44no—
301C2×D68—44no—
302C2×D68C2×D411yescharacteristic
303C2×D68C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—22no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—22no—
310C2×C4×D17—42no—
311C2×C4×D17—42no—
312C2×Dic34—22no—
313C2×Dic34—21no—
314C2×Dic34—41no—
315C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317M16×C17—21no—
318M16×C17—21no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17—21no—
321C2×C8×C17—21no—
322C2×C8×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C4⋊C4×C17—21no—
325C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C42×C17—21no—
333C42×C17—21no—
334C42×C17—21no—
335C42×C17—21no—
336C42×C17—42no—
337C42×C17C2×D412yescomplemented
338C22⋊Dic17—22no—
339#63230—42no—
340#63228—42no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—22no—
344#63227—22no—
345#63227—22no—
346#63227—22no—
347#63227—44no—
348#63227—44no—
349#63227—41no—
350#63227—41no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17—21no—
353C4⋊Dic17—21no—
354C4⋊Dic17—21no—
355C4⋊Dic17—44no—
356#63225—22no—
357#63225—22no—
358C4×Dic17—22no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362#63223—42no—
363#63223C2×D412yescomplemented
364C2×#3622—21no—
365C2×#3622—21no—
366C2×#3622—42no—
367D136—42no—
368D136—42no—
369#63219—42no—
370#63219—42no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—21no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17#12011yescharacteristic
378C23×C17#12011yescharacteristic
379C23×C17C22×D411yescharacteristic
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—44no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—42no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—81no—
396C22×D17—82no—
397C22×D17—82no—
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—42no—
405D4×C17—81no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—22no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—48no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17#12011yescharacteristic
429C2×C4×C17#12011yescharacteristic
430C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D17—22no—
437C22⋊D17—22no—
438C22⋊D17—42no—
439C22⋊D17—44no—
440C22⋊D17—42no—
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—44no—
444C22⋊D17—82no—
445C22⋊D17—82no—
446C22⋊D17—82no—
447C22⋊D17—82no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—22no—
451C2×Dic17—42no—
452C2×Dic17—42no—
453C2×Dic17—42no—
454C2×Dic17—41no—
455D68—21no—
456D68—21no—
457D68—21no—
458D68—42no—
459D68—44no—
460D68—41no—
461D68—41no—
462D68—41no—
463D68—41no—
464D68—41no—
465D68—41no—
466D68—41no—
467D68—41no—
468D68—88no—
469D68—82no—
470D68—82no—
471D68#12112yescomplemented
472C4×D17—22no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—42no—
475C4×D17—44no—
476C4×D17—42no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—82no—
480Dic34—21no—
481Dic34—21no—
482Dic34—21no—
483Dic34—42no—
484Dic34#12112yescomplemented
485C8×C17—41no—
486C8×C17—41no—
487#3622—22no—
488#3622—41no—
489#3488—171no—
490#3055—171no—
491C2×#453—171no—
492#3006—171no—
493C22×#104—171no—
494#2856—171no—
495#2039—171no—
496#2037—171no—
497#2006—171no—
498#2002—171no—
499#1900—171no—
500#1896D1711yescharacteristic, complemented
501#1883—171no—
502#1859—171no—
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—21no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—42no—
512C22×C17—42no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17#45312yescomplemented
517C22×C17C2×#12011yescharacteristic
518C22×C17D4211yescharacteristic
519C22×C17#54611yescharacteristic
520C2×D17—22no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—84no—
530C2×D17—82no—
531C2×D17—82no—
532C2×D17—82no—
533C2×D17—82no—
534C2×D17—81no—
535C2×D17—81no—
536C2×D17—81no—
537C2×D17—164no—
538C4×C17—24no—
539C4×C17—21no—
540C4×C17—21no—
541C4×C17—42no—
542C4×C17—41no—
543C4×C17—41no—
544C4×C17—41no—
545C4×C17C2×#12111yescharacteristic
546C4×C17#53411yescharacteristic
547C4×C17D4211yescharacteristic
548C4×C17#54611yescharacteristic
549Dic17—22no—
550Dic17—41no—
551Dic17—42no—
552Dic17—81no—
553C2×H(5,𝔽2)—171no—
554C22×#41—171no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
558C22×M16—171no—
559#550—341no—
560#548—341no—
561#546—342no—
562#546—341no—
563D42—341no—
564D42—342no—
565#537—171no—
566#537—341no—
567#535—171no—
568#535—341no—
569C2×#127—171no—
570#525—341no—
571#525C2×D1711yescharacteristic
572C2×#121—171no—
573C2×#121—171no—
574C2×#121—341no—
575C2×#121—342no—
576#520—171no—
577C22×C42C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#469—341no—
579#468—341no—
580#466—341no—
581#465—341no—
582#453—344no—
583#449—341no—
584#449—341no—
585#448—341no—
586#447—341no—
587#428—171no—
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—344no—
593C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#418—171no—
596#417—171no—
597#417—171no—
598#417—171no—
599C2×#100—171no—
600C2×#100—171no—
601#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
602#390—171no—
603#390—171no—
604#390—342no—
605#384—171no—
606#343—171no—
607#343—171no—
608#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
609#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
610C2×C17—21no—
611C2×C17—21no—
612C2×C17—22no—
613C2×C17—41no—
614C2×C17—81no—
615C2×C17#241011yescharacteristic
616C2×C17C2×#45311yescharacteristic
617C2×C17#301811yescharacteristic
618D17—42no—
619D17—81no—
620D17—82no—
621D17—161no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626C2×#41—171no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—171no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—342no—
632C2×#41—342no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41—341no—
636C2×#41—681no—
637C2×#41—681no—
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C22×Q8—171no—
640C22×D4—172no—
641C22×D4—171no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—171no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—342no—
646C22×D4—342no—
647C22×D4—342no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4—341no—
650C22×D4—341no—
651C23×C4—21no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4C22×D1711yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—342no—
655AGL(1,ℤ/8)—342no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—681no—
658AGL(1,ℤ/8)—681no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—341no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—341no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—342no—
670C2×M16—681no—
671C2×M16C22×D1711yescharacteristic
672C2×M16C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8—341no—
674#127—341no—
675#127—342no—
676#127—342no—
677#127—681no—
678#124—341no—
679#124—342no—
680#123—21no—
681#123—342no—
682C22⋊Q8—342no—
683C22⋊Q8—341no—
684C22⋊Q8—341no—
685C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
686C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
687#121—342no—
688#121—342no—
689#121—342no—
690#121—342no—
691#121—341no—
692#121—342no—
693#121—342no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#121—341no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—688no—
706#121D6811yescharacteristic, complemented
707#121D6811yescharacteristic, complemented
708#120—21no—
709#120—342no—
710#120—342no—
711#120—342no—
712#120—342no—
713C4×Q8—341no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—341no—
717C4×D4—342no—
718C4×D4—342no—
719C4×D4—342no—
720#117—341no—
721#117C22×D1711yescharacteristic
722C2×C4⋊C4—171no—
723C2×C4⋊C4—171no—
724C2×C4⋊C4—341no—
725C2×C4⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4—172no—
727C2×C22⋊C4—342no—
728C2×C22⋊C4—342no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—341no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—41no—
734C2×C42C22×D1711yescharacteristic
735C2×C42C22×D1711yescharacteristic
736#107—341no—
737#106—341no—
738#104—22no—
739#104—41no—
740#104—174no—
741#104—342no—
742#104—342no—
743#104—342no—
744#103—341no—
745#103—341no—
746#103—341no—
747#102—341no—
748#102—341no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—342no—
753#100—681no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—172no—
758C24—342no—
759C24—341no—
760C24—341no—
761C24D4×D1711yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—172no—
767#41—172no—
768#41—342no—
769#41—342no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—341no—
775#41—341no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—681no—
779#41—681no—
780#41—682no—
781#41—682no—
782#41—682no—
783#41—682no—
784#41—682no—
785#41—682no—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—171no—
788C2×Q8—342no—
789C2×Q8—341no—
790C2×Q8—681no—
791C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—171no—
796C2×D4—171no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—342no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—342no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—681no—
823C2×D4—684no—
824C2×D4—684no—
825C2×D4—684no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—682no—
830C2×D4—684no—
831C2×D4—684no—
832C2×D4—682no—
833C2×D4—682no—
834C2×D4—684no—
835C2×D4—684no—
836C2×D4—681no—
837C2×D4—681no—
838C2×D4—1364no—
839C2×D4C2×D6811yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—172no—
851C22×C4—342no—
852C22×C4—342no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—682no—
860C22×C4—682no—
861C22×C4C2×D6811yescharacteristic
862C22×C4C2×D6811yescharacteristic
863C22×C4D4×D1711yescharacteristic
864C22×C4D4×D1711yescharacteristic
865C22×C4D4×D1711yescharacteristic
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—682no—
868SD16—682no—
869SD16—682no—
870D8—682no—
871D8—682no—
872D8—682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—172no—
878M16—341no—
879M16—341no—
880M16—341no—
881M16—682no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—341no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—682no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—342no—
890C4⋊C4—342no—
891C4⋊C4—341no—
892C4⋊C4—341no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—684no—
896C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
897C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—342no—
904C22⋊C4—342no—
905C22⋊C4—342no—
906C22⋊C4—342no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—342no—
910C22⋊C4—684no—
911C22⋊C4—684no—
912C22⋊C4—681no—
913C22⋊C4—681no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—42no—
919C42—342no—
920C42D4×D1712yescomplemented
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—341no—
927C23—342no—
928C23—341no—
929C23—342no—
930C23—342no—
931C23—682no—
932C23—682no—
933C23—682no—
934C23—682no—
935C23—682no—
936C23—684no—
937C23—682no—
938C23—681no—
939C23—681no—
940C23—681no—
941C23—1361no—
942C23—1362no—
943C23—1362no—
944C23#1058756811yescharacteristic
945C23#1058756811yescharacteristic
946C23C2×D4×D1711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—172no—
950Q8—341no—
951Q8—341no—
952Q8—341no—
953Q8—682no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—81no—
960D4—172no—
961D4—342no—
962D4—342no—
963D4—341no—
964D4—341no—
965D4—341no—
966D4—682no—
967D4—684no—
968D4—682no—
969D4—684no—
970D4—682no—
971D4—684no—
972D4—681no—
973D4—681no—
974D4—681no—
975D4—681no—
976D4—681no—
977D4—681no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—681no—
981D4—681no—
982D4—1368no—
983D4—1362no—
984D4—1362no—
985D4—1362no—
986D4—1362no—
987D4—1362no—
988D4—1362no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—341no—
1012C2×C4—342no—
1013C2×C4—342no—
1014C2×C4—342no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—682no—
1017C2×C4—682no—
1018C2×C4—684no—
1019C2×C4—682no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—682no—
1023C2×C4—682no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—1362no—
1026C2×C4#1058756811yescharacteristic
1027C2×C4#1058756811yescharacteristic
1028C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1031C2×C4#1058769111yescharacteristic
1032C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1033C2×C4#1058769611yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—342no—
1037C8—681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—2724no—
1051C22—342no—
1052C22—681no—
1053C22—681no—
1054C22—681no—
1055C22—682no—
1056C22—682no—
1057C22—681no—
1058C22—681no—
1059C22—682no—
1060C22—1362no—
1061C22—1362no—
1062C22—1364no—
1063C22—1362no—
1064C22—1362no—
1065C22—1361no—
1066C22—1361no—
1067C22—1361no—
1068C22#1176297812yescomplemented
1069C22C2×#1058756811yescharacteristic
1070C22#1176344111yescharacteristic
1071C22#1176345111yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—342no—
1080C4—681no—
1081C4—682no—
1082C4—1361no—
1083C4#121×D1711yescharacteristic
1084C4#1176336711yescharacteristic
1085C4D4×D6811yescharacteristic
1086C4#1176345411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—2721no—
1093C2—682no—
1094C2—1362no—
1095C2—1361no—
1096C2#1453215711yescharacteristic
1097C2C2×#1176297811yescharacteristic
1098C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1896C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1896D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542445C2semidirect
2. #14538405C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538038C2semidirect
5. C22×#10587476C2semidirect
6. #14537129C2semidirect
7. #14530007C2semidirect
8. #14529997C2semidirect
9. #14529827C2semidirect
10. #14529802C2semidirect
11. #14529245C2semidirect
12. #14529161C2semidirect
13. #14529011C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1896C2semidirect
19. C2×#10587594C22semidirect
20. C2×#10587635C22semidirect
21. C22×#63223C22semidirect
32. C2×#10587560C22semidirect
36. C2×#10587616C22semidirect
48. #11762852C22semidirect
52. C2×#10587476C22semidirect
53. C2×#10587476C22semidirect
54. #11762813C22semidirect
56. #11762811C22semidirect
57. #11762810C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762711C22semidirect
62. #11762711C22semidirect
63. #11762679C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
67. C22×C42×C17C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#407C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
94. C2×#63252D4semidirect
95. C2×#63252D4semidirect
100. C22×D68D4semidirect
104. C22×Dic34D4semidirect
108. C17×C22⋊Q8D4semidirect
109. C17×C22⋊Q8D4semidirect
110. C17×#121D4semidirect
111. C17×#121D4semidirect
206. #10587476D4semidirect
337. C42×C17C2×D4semidirect
363. #63223C2×D4semidirect
471. D68#121semidirect
484. Dic34#121semidirect
500. #1896D17semidirect
516. C22×C17#453semidirect
577. C22×C42C2×D17semidirect
593. C2×#104C2×D17semidirect
594. C2×#104C2×D17semidirect
601. #407C2×D17semidirect
608. #339C2×D17semidirect
609. #339C2×D17semidirect
685. C22⋊Q8D68semidirect
686. C22⋊Q8D68semidirect
706. #121D68semidirect
707. #121D68semidirect
756. C17#24464semidirect
920. C42D4×D17semidirect
1068. C22#11762978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424452
#145384052
C2×#117629782
#145380382
C22×#105874762
#145371292
#145300072
#145299972
#145298272
#145298022
#145292452
#145291612
#145290112
#145287392
C17×#18962
#2446417