Finite Group Databasebeta

← #17072491

Subgroups — #17072491

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21#11763481—21no—
22#11763471—21no—
23#11763454—22no—
24#11763454—21no—
25D4×D68—21no—
26D4×D68—22no—
27#11763390—21no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763378—21no—
30#11763378C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
32#11763321—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587581—21no—
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36C2×#10587570—22no—
37C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
39#11763061—21no—
40#11763054—21no—
41#11763044—21no—
42#11763037—21no—
43#11762975—24no—
44#11762953—21no—
45#11762951—21no—
46#11762946—21no—
47#11762941—21no—
48#11762852C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D17—24no—
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762811C2211yescharacteristic, complemented
57#11762810C2211yescharacteristic
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#11762772C2211yescharacteristic, complemented
61#11762711C2211yescharacteristic, complemented
62#11762709—22no—
63#11762678C2211yescharacteristic, complemented
64#11762578C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C17×#520C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80#10587696—41no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—41no—
84#41×D17—41no—
85C2×#63256—21no—
86C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C22×D68—22no—
99C22×D68—21no—
100C22×D68D412yes—
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17—21no—
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×D8×C17—21no—
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C17—21no—
112C4×D4×C17—21no—
113C4×D4×C17—22no—
114C17×#117—21no—
115C17×#117C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊C4×C17—21no—
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C42×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121#10587626—22no—
122#10587626—41no—
123#10587624—21no—
124#10587624—21no—
125#10587624—21no—
126#10587624—21no—
127C2×#63229—21no—
128C2×#63229—21no—
129#10587618—22no—
130#10587618—41no—
131#10587618—41no—
132#10587618—41no—
133C2×#63228—21no—
134C2×#63228—21no—
135#10587616—22no—
136#10587616—22no—
137#10587616—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227D412yes—
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×#63225—22no—
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147M16×D17—22no—
148M16×D17—41no—
149C2×#63218—21no—
150C2×C8×D17—21no—
151#10587583—22no—
152#10587583—21no—
153#10587583—21no—
154#10587583D411yescharacteristic, complemented
155#10587583D411yescharacteristic, complemented
156#10587581—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581—22no—
159#10587581—21no—
160#10587581—21no—
161#10587581—21no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581—21no—
166#10587581—21no—
167#10587581D411yescharacteristic, complemented
168#10587581D411yescharacteristic, complemented
169#10587572—22no—
170#10587572—21no—
171#10587570—48no—
172#10587568—22no—
173#10587568—22no—
174#10587568—22no—
175#10587568—21no—
176#10587568—22no—
177#10587561—22no—
178#10587561—21no—
179#10587560—22no—
180#10587560—21no—
181C4×D68—22no—
182C4×D68—22no—
183C4×D68—21no—
184C4×D68—21no—
185C42×D17—22no—
186C42×D17—41no—
187C17×#104—22no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190#10587508D414yescomplemented
191#10587506—21no—
192#10587503—21no—
193#10587496—22no—
194#10587496—22no—
195#10587494—22no—
196#10587494—41no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476—22no—
206#10587476—41no—
207C24×C17—21no—
208C23×D17—22no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D412yes—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17C2×D412yes—
215#41×C17#4112yes—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—22no—
228C22×C4×C17C2×D412yes—
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—44no—
236C2×C22⋊D17—44no—
237C2×C22⋊D17—44no—
238C2×C22⋊D17—44no—
239C2×C22⋊D17—41no—
240C2×C22⋊D17—41no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63256—22no—
246#63256—41no—
247#63256—42no—
248#63256—42no—
249Q8×D17—22no—
250Q8×D17—41no—
251#63254—22no—
252#63254—41no—
253#63254—42no—
254#63254—42no—
255D4×D17—22no—
256D4×D17—41no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—44no—
260D4×D17—44no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—42no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252—42no—
274#63252—42no—
275C2×D68—22no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—22no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—22no—
286C2×D68—22no—
287C2×D68—22no—
288C2×D68—22no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—42no—
291C2×D68—42no—
292C2×D68—44no—
293C2×D68—84no—
294C2×D68C2×D411yescharacteristic
295C2×D68C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—24no—
301C2×C4×D17—22no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×C4×D17—42no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic34—21no—
315C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317SD16×C17—42no—
318D8×C17—42no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17—21no—
321M16×C17—21no—
322M16×C17—21no—
323C2×C8×C17—21no—
324C2×C8×C17—21no—
325C4⋊C4×C17—22no—
326C4⋊C4×C17—21no—
327C4⋊C4×C17—21no—
328C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C17—22no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C22⋊C4×C17—44no—
333C42×C17—22no—
334C42×C17—21no—
335C42×C17—21no—
336C42×C17—21no—
337C22⋊Dic17—41no—
338C22⋊Dic17—41no—
339#63229—42no—
340#63229—42no—
341#63228—42no—
342#63228—42no—
343#63227—22no—
344#63227—22no—
345#63227—22no—
346#63227—22no—
347#63227—21no—
348#63227—21no—
349#63227—21no—
350#63227—22no—
351#63227—21no—
352#63227—22no—
353#63227—44no—
354C4⋊Dic17—22no—
355C4⋊Dic17—21no—
356C4⋊Dic17—21no—
357C4⋊Dic17—21no—
358C4⋊Dic17—21no—
359#63225—44no—
360C4×Dic17—21no—
361C4×Dic17—42no—
362C4×Dic17C2×D412yescomplemented
363#63223—21no—
364#63223—21no—
365#63223—21no—
366#63223C2×D412yescomplemented
367C2×#3622—21no—
368C2×#3622—21no—
369#63218—42no—
370C8×D17—42no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17C22×D411yescharacteristic
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—21no—
385C22×D17—22no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—44no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—42no—
392C22×D17—42no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—82no—
395C22×D17—82no—
396C22×D17#12011yescharacteristic
397C22×D17#12011yescharacteristic
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17#12112yescomplemented
400D4×C17—22no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17#12112yescomplemented
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—42no—
418C2×C4×C17—82no—
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D17—42no—
426C22⋊D17—42no—
427C22⋊D17—44no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—41no—
432C22⋊D17—88no—
433C22⋊D17—82no—
434C22⋊D17—82no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—22no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—42no—
443C2×Dic17—42no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17#12011yescharacteristic
446C2×Dic17#12011yescharacteristic
447D68—21no—
448D68—21no—
449D68—21no—
450D68—21no—
451D68—42no—
452D68—44no—
453D68—44no—
454D68—42no—
455D68—41no—
456D68—41no—
457D68—41no—
458D68—41no—
459D68—81no—
460D68—82no—
461D68—82no—
462D68—82no—
463D68—82no—
464C4×D17—21no—
465C4×D17—21no—
466C4×D17—21no—
467C4×D17—21no—
468C4×D17—21no—
469C4×D17—21no—
470C4×D17—21no—
471C4×D17—21no—
472C4×D17—42no—
473C4×D17—48no—
474C4×D17—42no—
475C4×D17—44no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—41no—
480Dic34—21no—
481Dic34—21no—
482Dic34—21no—
483Dic34—21no—
484Dic34—42no—
485C8×C17—41no—
486C8×C17—41no—
487#3622—22no—
488#3622—41no—
489#3488—171no—
490#3055—171no—
491C2×#453—171no—
492#3006—171no—
493C22×#104—171no—
494#2856—171no—
495#2039—171no—
496#2037—171no—
497#2006—171no—
498#2002—171no—
499#1900—171no—
500#1896—171no—
501#1883D1711yescharacteristic, complemented
502#1859—171no—
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—22no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—82no—
510C22×C17—82no—
511C22×C17—81no—
512C22×C17—81no—
513C22×C17—81no—
514C22×C17C2×#12011yescharacteristic
515C22×C17D4211yescharacteristic
516C22×C17#54611yescharacteristic
517C2×D17—21no—
518C2×D17—21no—
519C2×D17—21no—
520C2×D17—21no—
521C2×D17—21no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—42no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—41no—
531C2×D17—42no—
532C2×D17—41no—
533C2×D17—84no—
534C2×D17—82no—
535C2×D17—82no—
536C2×D17—164no—
537C2×D17#45312yescomplemented
538C4×C17—22no—
539C4×C17—42no—
540C4×C17—42no—
541C4×C17—41no—
542C4×C17—41no—
543C4×C17C2×#12111yescharacteristic
544C4×C17#53411yescharacteristic
545C4×C17D4211yescharacteristic
546C4×C17#54611yescharacteristic
547Dic17—24no—
548Dic17—21no—
549Dic17—21no—
550Dic17—41no—
551Dic17—41no—
552Dic17—81no—
553C2×H(5,𝔽2)—171no—
554C22×#41—171no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
558C22×M16—171no—
559#550—341no—
560#548—341no—
561#546—342no—
562#546—341no—
563D42—341no—
564D42—342no—
565#537—171no—
566#537—341no—
567#535—171no—
568#535—341no—
569C2×#127—171no—
570#525—171no—
571#525—341no—
572C2×#121—171no—
573C2×#121—171no—
574C2×#121—342no—
575C2×#121—341no—
576#520C2×D1711yescharacteristic
577C22×C42—171no—
578#469—341no—
579#468—341no—
580#466—341no—
581#465—341no—
582#453—344no—
583#449—341no—
584#449—341no—
585#448—341no—
586#447—341no—
587#428—171no—
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—171no—
593C2×#104—344no—
594C2×#104C2×D1711yescharacteristic
595#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
596#417—171no—
597#417—171no—
598#417—171no—
599C2×#100—171no—
600C2×#100—171no—
601#407—171no—
602#390—171no—
603#390—342no—
604#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
605#384—171no—
606#343—171no—
607#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
608#339—171no—
609#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
610C2×C17—21no—
611C2×C17—21no—
612C2×C17—42no—
613C2×C17—161no—
614C2×C17#241011yescharacteristic
615C2×C17C2×#45311yescharacteristic
616C2×C17#301811yescharacteristic
617D17—22no—
618D17—41no—
619D17—81no—
620D17—82no—
621D17—81no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626C2×#41—171no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—171no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—342no—
635C2×#41—342no—
636C2×#41—681no—
637C2×#41—681no—
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C22×Q8—171no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—172no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—342no—
645C22×D4—341no—
646C22×D4—342no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4—342no—
650C22×D4C22×D1711yescharacteristic
651C23×C4—171no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4—341no—
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—681no—
658AGL(1,ℤ/8)—681no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—342no—
670C2×M16—681no—
671C2×M16C22×D1711yescharacteristic
672C2×M16C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8—341no—
674#127—341no—
675#127—342no—
676#127—342no—
677#127—681no—
678#124—341no—
679#124—342no—
680#123—341no—
681#123—342no—
682C22⋊Q8—171no—
683C22⋊Q8—171no—
684C22⋊Q8—341no—
685C22⋊Q8—341no—
686C22⋊Q8—342no—
687#121—171no—
688#121—171no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—342no—
696#121—342no—
697#121—342no—
698#121—342no—
699#121—342no—
700#121—342no—
701#121—341no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—688no—
708#120—341no—
709#120—342no—
710#120—342no—
711#120—342no—
712#120—342no—
713C4×Q8—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—341no—
717C4×D4—341no—
718C4×D4—342no—
719C4×D4—342no—
720#117—21no—
721#117C22×D1711yescharacteristic
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—171no—
724C2×C4⋊C4—342no—
725C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—172no—
728C2×C22⋊C4—342no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—341no—
731C2×C42—171no—
732C2×C42—342no—
733C2×C42—341no—
734C2×C42—681no—
735C2×C42C22×D1711yescharacteristic
736#107—341no—
737#106—341no—
738#104—22no—
739#104—174no—
740#104—342no—
741#104—342no—
742#104—342no—
743#104—681no—
744#103—341no—
745#103—341no—
746#103—341no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—342no—
753#100—681no—
754C22⋊C8—341no—
755C22⋊C8—341no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—21no—
758C24—171no—
759C24—172no—
760C24—341no—
761C24—342no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—342no—
765#41—342no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—682no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—681no—
779#41—682no—
780#41—682no—
781#41—681no—
782#41—682no—
783#41—682no—
784#41#6325212yes—
785#41D4×D1712yes—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—171no—
788C2×Q8—341no—
789C2×Q8—342no—
790C2×Q8—681no—
791C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—171no—
800C2×D4—171no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—342no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—342no—
809C2×D4—342no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—342no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—342no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—684no—
825C2×D4—681no—
826C2×D4—684no—
827C2×D4—684no—
828C2×D4—684no—
829C2×D4—682no—
830C2×D4—682no—
831C2×D4—684no—
832C2×D4—684no—
833C2×D4—682no—
834C2×D4—682no—
835C2×D4—681no—
836C2×D4—681no—
837C2×D4—684no—
838C2×D4—1364no—
839C2×D4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—342no—
851C22×C4—344no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—682no—
862C22×C4—682no—
863C22×C4—682no—
864C22×C4—682no—
865C22×C4D4×D1712yes—
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—682no—
869SD16—682no—
870D8—42no—
871D8—682no—
872D8—682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—172no—
878M16—341no—
879M16—341no—
880M16—341no—
881M16—682no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—341no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—682no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—341no—
891C4⋊C4—341no—
892C4⋊C4—342no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—684no—
896C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—342no—
902C22⋊C4—342no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—342no—
910C22⋊C4—342no—
911C22⋊C4—684no—
912C22⋊C4—681no—
913C22⋊C4—681no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—172no—
919C42—341no—
920C42—682no—
921C23—21no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—171no—
928C23—171no—
929C23—342no—
930C23—341no—
931C23—341no—
932C23—341no—
933C23—342no—
934C23—341no—
935C23—342no—
936C23—342no—
937C23—684no—
938C23—681no—
939C23—682no—
940C23—682no—
941C23—682no—
942C23—682no—
943C23—1362no—
944C23—1362no—
945C23—1361no—
946C23C2×D4×D1711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—341no—
949Q8—341no—
950Q8—341no—
951Q8—341no—
952Q8—682no—
953Q8#1058757012yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—341no—
962D4—341no—
963D4—341no—
964D4—341no—
965D4—682no—
966D4—684no—
967D4—684no—
968D4—682no—
969D4—682no—
970D4—682no—
971D4—684no—
972D4—681no—
973D4—681no—
974D4—681no—
975D4—681no—
976D4—681no—
977D4—681no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—1362no—
981D4—1361no—
982D4—1362no—
983D4—1362no—
984D4—1362no—
985D4—1368no—
986D4—1362no—
987D4—1362no—
988D4#1058757012yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—171no—
1001C2×C4—171no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—342no—
1004C2×C4—342no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—341no—
1007C2×C4—341no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—341no—
1012C2×C4—341no—
1013C2×C4—341no—
1014C2×C4—341no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—341no—
1017C2×C4—682no—
1018C2×C4—682no—
1019C2×C4—684no—
1020C2×C4—688no—
1021C2×C4—682no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—682no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1032C2×C4#1058769611yescharacteristic
1033C2×C4#1058769611yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—342no—
1037C8—681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—2724no—
1049C22—172no—
1050C22—341no—
1051C22—341no—
1052C22—341no—
1053C22—341no—
1054C22—341no—
1055C22—682no—
1056C22—682no—
1057C22—681no—
1058C22—681no—
1059C22—682no—
1060C22—682no—
1061C22—681no—
1062C22—681no—
1063C22—681no—
1064C22—682no—
1065C22—681no—
1066C22—1362no—
1067C22—1362no—
1068C22—1364no—
1069C22#120×D1711yescharacteristic
1070C22#1176344311yescharacteristic
1071C22#1176345511yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—344no—
1078C4—341no—
1079C4—341no—
1080C4—681no—
1081C4—681no—
1082C4—1361no—
1083C4C2×#1058757011yescharacteristic
1084C4#1176337011yescharacteristic
1085C4#1176344311yescharacteristic
1086C4#1176345511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—161no—
1091C2—342no—
1092C2—681no—
1093C2—1361no—
1094C2—1362no—
1095C2—1361no—
1096C2#1453216111yescharacteristic
1097C2D17×#45311yescharacteristic
1098C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542454C2semidirect
2. #14538401C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. #14538032C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537128C2semidirect
7. #14530009C2semidirect
8. #14529997C2semidirect
9. #14529825C2semidirect
10. #14529800C2semidirect
11. #14529246C2semidirect
12. #14529226C2semidirect
13. #14529010C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
18. C2×#10587618C22semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587626C22semidirect
37. C2×#10587624C22semidirect
38. C2×C42×D17C22semidirect
48. #11762852C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
56. #11762811C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. #11762772C22semidirect
61. #11762711C22semidirect
63. #11762678C22semidirect
64. #11762578C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
69. C17×#418C22semidirect
70. C17×#390C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
86. C2×#63256D4semidirect
87. C2×Q8×D17D4semidirect
89. C2×#63254D4semidirect
93. C2×D4×D17D4semidirect
154. #10587583D4semidirect
155. #10587583D4semidirect
167. #10587581D4semidirect
168. #10587581D4semidirect
190. #10587508D4semidirect
362. C4×Dic17C2×D4semidirect
366. #63223C2×D4semidirect
399. Q8×C17#121semidirect
407. D4×C17#121semidirect
501. #1883D17semidirect
537. C2×D17#453semidirect
595. #418C2×D17semidirect
604. #390C2×D17semidirect
607. #343C2×D17semidirect
609. #339C2×D17semidirect
756. C17#24464semidirect
953. Q8#10587570semidirect
988. D4#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424542
#145384012
C2×#117629752
#145380322
C2×#104×D172
#145371282
#145300092
#145299972
#145298252
#145298002
#145292462
#145292262
#145290102
#145287392
C17×#18832
#2446417