Finite Group Databasebeta

← #17072492

Subgroups — #17072492

Order 4352.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
22#11763477—21no—
23#11763465—21no—
24#11763456—21no—
25#11763449—22no—
26#11763443—21no—
27D4×C22⋊D17—22no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763388—21no—
30#11763376C2211yescharacteristic
31#11763375—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33#11763319—21no—
34#121×D17—21no—
35#11763290C2211yescharacteristic
36#11763060—21no—
37#11763053—21no—
38#11763043—21no—
39#11763036—21no—
40#11762976—24no—
41#11762952—21no—
42#11762952—21no—
43#11762947—21no—
44#11762942—21no—
45#11762849C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476—24no—
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
53#11762814C2211yescharacteristic, complemented
54#11762808C2211yescharacteristic
55#11762808C2211yescharacteristic, complemented
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
59#11762773C2211yescharacteristic, complemented
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#121—22no—
66C2×C17×#121C2211yescharacteristic
67C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C42×C17C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390—22no—
70C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—22no—
75C22×D4×C17D412yes—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—22no—
84#10587691—41no—
85#10587691—41no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—22no—
95C2×#63252—41no—
96C2×#63252—41no—
97C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
98C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C22×D68D411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D17—21no—
104C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
105C17×#127—22no—
106C17×#127—41no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—48no—
116C2×C4⋊C4×C17—22no—
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17—22no—
121C2×C22⋊C4×C17—21no—
122C2×C22⋊C4×C17D412yes—
123C2×C42×C17—22no—
124C2×C42×C17—21no—
125C2×C42×C17—41no—
126C2×C42×C17C2311yescharacteristic
127C2×C42×C17C2311yescharacteristic
128#10587639—21no—
129#10587639—22no—
130#10587626—22no—
131#10587626—21no—
132#10587625—22no—
133#10587625—22no—
134#10587624—22no—
135#10587624—21no—
136#10587624—21no—
137#10587623—22no—
138#10587623—22no—
139#10587622—21no—
140D4×Dic17—22no—
141C2×#63229—21no—
142C2×#63229—21no—
143C2×#63229—21no—
144#10587618—22no—
145#10587618—22no—
146#10587618—22no—
147#10587618—41no—
148#10587618—41no—
149#10587618—41no—
150C2×#63228—21no—
151C2×#63228—21no—
152C2×#63228—21no—
153#10587616—22no—
154#10587616D411yescharacteristic, complemented
155#10587616D411yescharacteristic, complemented
156#10587615—21no—
157C4×C22⋊D17—21no—
158C4×C22⋊D17—21no—
159C4×C22⋊D17—22no—
160#10587612C2311yescharacteristic
161#10587610D411yescharacteristic, complemented
162#10587610D411yescharacteristic, complemented
163C2×#63223—22no—
164C2×#63223—21no—
165C2×#63223—41no—
166C2×#63223C2311yescharacteristic
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168C2×#63223C2311yescharacteristic
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170C22×#3622—21no—
171#10587583—21no—
172#10587583—21no—
173#10587581—21no—
174#10587581—21no—
175#10587579—21no—
176#10587578—21no—
177C4⋊C4×D17—21no—
178#10587573—21no—
179#10587571—22no—
180#10587570—22no—
181#10587570—22no—
182#10587569—22no—
183#10587568—22no—
184#10587567—22no—
185C22⋊C4×D17—22no—
186#10587564—22no—
187#10587504—22no—
188#10587504—41no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191C22⋊#3622—21no—
192C22⋊#3622—21no—
193#10587481—21no—
194#10587481—21no—
195#10587481—21no—
196#10587480—21no—
197#10587480—21no—
198#10587480—21no—
199#10587479—21no—
200#10587478—21no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206#10587476D414yescomplemented
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C24×C17C2×D412yes—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—22no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17—22no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—44no—
227C2×D4×C17—44no—
228C2×D4×C17—44no—
229C2×D4×C17—44no—
230C2×D4×C17—44no—
231C2×D4×C17—41no—
232C2×D4×C17—41no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—24no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—42no—
242C22×C4×C17—42no—
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D412yes—
249C22×C4×C17C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—22no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—22no—
259C2×C22⋊D17—22no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—42no—
262C2×C22⋊D17—42no—
263C2×C22⋊D17—44no—
264C2×C22⋊D17—44no—
265C22×Dic17—22no—
266C22×Dic17—21no—
267#63254—42no—
268#63254—42no—
269#63254—42no—
270#63254—42no—
271D4×D17—42no—
272D4×D17—42no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—84no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—22no—
287#63252—22no—
288#63252—41no—
289#63252—41no—
290#63252—42no—
291#63252—42no—
292#63252—42no—
293#63252—42no—
294#63252C2×D412yes—
295#63252#4112yes—
296C2×D68—22no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—22no—
299C2×D68—41no—
300C2×D68C2×D411yescharacteristic
301C2×D68C2×D411yescharacteristic
302C2×D68C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—22no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17—42no—
311C2×Dic34—22no—
312C2×Dic34—21no—
313C2×Dic34—41no—
314C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—44no—
322C22⋊C4×C17—22no—
323C22⋊C4×C17—22no—
324C22⋊C4×C17—44no—
325C22⋊C4×C17—44no—
326C22⋊C4×C17—41no—
327C22⋊C4×C17—41no—
328C42×C17—21no—
329C42×C17—21no—
330C42×C17—21no—
331C42×C17—42no—
332C42×C17C2×D412yescomplemented
333C22⋊Dic17—22no—
334C22⋊Dic17—22no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—21no—
337C22⋊Dic17—21no—
338#63229—42no—
339#63229—42no—
340#63229—42no—
341#63228—42no—
342#63228—42no—
343#63228—42no—
344#63227—22no—
345#63227—22no—
346#63227—22no—
347#63227—21no—
348#63227—21no—
349C4⋊Dic17—22no—
350C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
352#63225—22no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355C4×Dic17—22no—
356C4×Dic17—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362#63223—21no—
363#63223—21no—
364#63223—42no—
365#63223C2×D412yescomplemented
366C2×#3622—21no—
367C2×#3622—21no—
368C2×#3622—21no—
369C2×#3622—21no—
370C2×#3622—42no—
371#24464—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—42no—
380C23×C17—42no—
381C23×C17—42no—
382C23×C17—42no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17#12011yescharacteristic
387C23×C17#12011yescharacteristic
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C22×D17—21no—
390C22×D17—21no—
391C22×D17—21no—
392C22×D17—42no—
393C22×D17—44no—
394C22×D17—42no—
395C22×D17—81no—
396C22×D17—82no—
397C22×D17—82no—
398D4×C17—44no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—88no—
408D4×C17—82no—
409D4×C17—82no—
410D4×C17—82no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—22no—
426C2×C4×C17—48no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—42no—
430C2×C4×C17—42no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17#12011yescharacteristic
433C2×C4×C17#12011yescharacteristic
434C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D17—22no—
441C22⋊D17—22no—
442C22⋊D17—42no—
443C22⋊D17—44no—
444C22⋊D17—42no—
445C22⋊D17—44no—
446C22⋊D17—41no—
447C22⋊D17—41no—
448C22⋊D17—41no—
449C22⋊D17—41no—
450C22⋊D17—42no—
451C22⋊D17—81no—
452C22⋊D17—82no—
453C22⋊D17—82no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—21no—
459C2×Dic17—42no—
460C2×Dic17—44no—
461D68—21no—
462D68—21no—
463D68—21no—
464D68—21no—
465D68—21no—
466D68—42no—
467D68—82no—
468D68#12112yescomplemented
469C4×D17—22no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—42no—
472C4×D17—42no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—41no—
475C4×D17—41no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—82no—
478Dic34—21no—
479Dic34—21no—
480Dic34—21no—
481Dic34—21no—
482Dic34—21no—
483Dic34—42no—
484Dic34#12112yescomplemented
485#3622—22no—
486#3622—41no—
487#3622—41no—
488#3622—41no—
489#3488—171no—
490#3055—171no—
491C2×#453—171no—
492#3006—171no—
493C22×#104—171no—
494#2856D1711yescharacteristic, complemented
495#2039—171no—
496#2037—171no—
497#2006—171no—
498#2002—171no—
499#1900—171no—
500#1896—171no—
501#1883—171no—
502#1859—171no—
503#1792—171no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—21no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—42no—
512C22×C17—42no—
513C22×C17—42no—
514C22×C17—42no—
515C22×C17—42no—
516C22×C17—82no—
517C22×C17—82no—
518C22×C17—82no—
519C22×C17—82no—
520C22×C17—81no—
521C22×C17—81no—
522C22×C17—81no—
523C22×C17#45312yescomplemented
524C22×C17C2×#12011yescharacteristic
525C22×C17D4211yescharacteristic
526C22×C17#54611yescharacteristic
527C2×D17—22no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—41no—
531C2×D17—41no—
532C2×D17—41no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—41no—
535C2×D17—41no—
536C2×D17—84no—
537C2×D17—164no—
538C4×C17—24no—
539C4×C17—21no—
540C4×C17—21no—
541C4×C17—42no—
542C4×C17—42no—
543C4×C17—81no—
544C4×C17C2×#12111yescharacteristic
545C4×C17#53411yescharacteristic
546C4×C17D4211yescharacteristic
547C4×C17#54611yescharacteristic
548Dic17—22no—
549Dic17—41no—
550Dic17—41no—
551Dic17—41no—
552Dic17—41no—
553C2×H(5,𝔽2)—171no—
554C22×#41—171no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
558C22×M16—171no—
559#550—341no—
560#548—341no—
561#546—341no—
562#546—342no—
563D42—341no—
564D42—342no—
565#537—171no—
566#537—341no—
567#535—171no—
568#535—341no—
569C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#525—171no—
571#525—341no—
572C2×#121—22no—
573C2×#121—341no—
574C2×#121C2×D1711yescharacteristic
575C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
576#520—171no—
577C22×C42C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#469—341no—
579#468—341no—
580#466—341no—
581#465—341no—
582#453—344no—
583#449—341no—
584#449—341no—
585#448—341no—
586#447—341no—
587#428—171no—
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—171no—
593C2×#104—171no—
594C2×#104—344no—
595#418—171no—
596#417—171no—
597#417—171no—
598#417—171no—
599C2×#100—171no—
600C2×#100—171no—
601#407—171no—
602#390—22no—
603#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
604#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
605#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
606#343—171no—
607#343—171no—
608#339—171no—
609#339—171no—
610C2×C17—21no—
611C2×C17—22no—
612C2×C17—21no—
613C2×C17—41no—
614C2×C17—82no—
615C2×C17—161no—
616C2×C17#241011yescharacteristic
617C2×C17C2×#45311yescharacteristic
618C2×C17#301811yescharacteristic
619D17—42no—
620D17—81no—
621D17—81no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626C2×#41—171no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—171no—
630C2×#41—171no—
631C2×#41—342no—
632C2×#41—342no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41—341no—
636C2×#41—341no—
637C2×#41—681no—
638C2×#41—681no—
639C22×Q8—171no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—342no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4—342no—
648C22×D4C22⋊D1712yes—
649C22×D4C22×D1711yescharacteristic
650C22×D4C22×D1711yescharacteristic
651C23×C4—21no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4C22×D1711yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—342no—
655AGL(1,ℤ/8)—342no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—681no—
658AGL(1,ℤ/8)—681no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—341no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—341no—
663C2×D8—341no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—171no—
669C2×M16—171no—
670C2×M16—341no—
671C2×M16—342no—
672C2×M16—681no—
673C22×C8—341no—
674#127—22no—
675#127—41no—
676#127—341no—
677#127—342no—
678#124—342no—
679#124—341no—
680#123—342no—
681#123—341no—
682C22⋊Q8—171no—
683C22⋊Q8—171no—
684C22⋊Q8—342no—
685C22⋊Q8—341no—
686C22⋊Q8—341no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—48no—
696#121—171no—
697#121—171no—
698#121—342no—
699#121—342no—
700#121—341no—
701#121—341no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—342no—
705#121—342no—
706#121—342no—
707#121—342no—
708#120—342no—
709#120—342no—
710#120—342no—
711#120—341no—
712#120—342no—
713C4×Q8—341no—
714C4×D4—342no—
715C4×D4—341no—
716C4×D4—342no—
717C4×D4—341no—
718C4×D4—341no—
719C4×D4—342no—
720#117—171no—
721#117—341no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—341no—
724C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—41no—
734C2×C42C22×D1711yescharacteristic
735C2×C42C22×D1711yescharacteristic
736#107—341no—
737#106—341no—
738#104—174no—
739#104—342no—
740#104—342no—
741#104—342no—
742#104—342no—
743#104—681no—
744#103—341no—
745#103—341no—
746#103—341no—
747#102—341no—
748#102—341no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—342no—
753#100—681no—
754C22⋊C8—341no—
755C22⋊C8—341no—
756C17#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—21no—
758C24—342no—
759C24—341no—
760C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
761C24C2×C22⋊D1712yes—
762#41—172no—
763#41—172no—
764#41—342no—
765#41—342no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—341no—
775#41—341no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—681no—
779#41—681no—
780#41—682no—
781#41—682no—
782#41—682no—
783#41—682no—
784#41—682no—
785#41—682no—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—171no—
788C2×Q8—171no—
789C2×Q8—342no—
790C2×Q8—341no—
791C2×Q8—681no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—171no—
814C2×D4—171no—
815C2×D4—171no—
816C2×D4—342no—
817C2×D4—342no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—342no—
820C2×D4—342no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—342no—
827C2×D4—342no—
828C2×D4—341no—
829C2×D4—341no—
830C2×D4—681no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—682no—
833C2×D4—682no—
834C2×D4—682no—
835C2×D4—682no—
836C2×D4—682no—
837C2×D4—684no—
838C2×D4—684no—
839C2×D4—1364no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—342no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—342no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—682no—
859C22×C4—682no—
860C22×C4D4×D1711yescharacteristic
861C22×C4D4×D1711yescharacteristic
862C22×C4D4×D1711yescharacteristic
863C22×C4D4×D1711yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
866C22×C4C23×D1711yescharacteristic
867SD16—682no—
868SD16—682no—
869SD16—682no—
870D8—682no—
871D8—682no—
872D8—682no—
873M16—172no—
874M16—341no—
875M16—341no—
876M16—341no—
877M16—341no—
878M16—341no—
879M16—341no—
880M16—341no—
881M16—682no—
882C2×C8—341no—
883C2×C8—341no—
884C2×C8—341no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—682no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—171no—
893C4⋊C4—171no—
894C4⋊C4—342no—
895C4⋊C4—342no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—341no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—342no—
905C22⋊C4—342no—
906C22⋊C4—342no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—342no—
919C42—341no—
920C42D4×D1712yescomplemented
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—341no—
936C23—341no—
937C23—341no—
938C23—682no—
939C23—684no—
940C23—682no—
941C23—1361no—
942C23—1362no—
943C23—1362no—
944C23#1058762311yescharacteristic
945C23#1058762311yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
947Q8—172no—
948Q8—341no—
949Q8—341no—
950Q8—341no—
951Q8—341no—
952Q8—341no—
953Q8—682no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—88no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—172no—
968D4—342no—
969D4—342no—
970D4—341no—
971D4—341no—
972D4—341no—
973D4—341no—
974D4—341no—
975D4—682no—
976D4—682no—
977D4—684no—
978D4—682no—
979D4—684no—
980D4—682no—
981D4—681no—
982D4—681no—
983D4—681no—
984D4—681no—
985D4—1362no—
986D4—1361no—
987D4—1362no—
988D4—1362no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—342no—
1012C2×C4—342no—
1013C2×C4—341no—
1014C2×C4—341no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—341no—
1017C2×C4—682no—
1018C2×C4—682no—
1019C2×C4—682no—
1020C2×C4—684no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—1362no—
1026C2×C4#1058762311yescharacteristic
1027C2×C4#1058762311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1031C2×C4#1058769111yescharacteristic
1032C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1033C2×C4#1058769611yescharacteristic
1034C8—342no—
1035C8—681no—
1036C8—681no—
1037C8—681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—2724no—
1058C22—342no—
1059C22—681no—
1060C22—681no—
1061C22—681no—
1062C22—681no—
1063C22—681no—
1064C22—681no—
1065C22—681no—
1066C22—681no—
1067C22—1364no—
1068C22#1176297612yescomplemented
1069C22C2×#1058762311yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1071C22#1176344711yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—81no—
1078C4—342no—
1079C4—681no—
1080C4—681no—
1081C4—681no—
1082C4—681no—
1083C4#121×D1711yescharacteristic
1084C4#1176336711yescharacteristic
1085C4#1176344311yescharacteristic
1086C4#1176344811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—161no—
1093C2—682no—
1094C2—1361no—
1095C2—1361no—
1096C2#1453215511yescharacteristic
1097C2C2×#1176297611yescharacteristic
1098C2#1453813211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2856C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2856D17
hypocenterC17#24464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542449C2semidirect
2. #14538399C2semidirect
3. C2×#11762976C2semidirect
4. #14538034C2semidirect
5. C22×#10587476C2semidirect
6. #14530008C2semidirect
7. #14529994C2semidirect
8. #14529825C2semidirect
9. #14529799C2semidirect
10. #14529248C2semidirect
11. #14529227C2semidirect
12. #14529163C2semidirect
13. #14529009C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#2856C2semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
20. C2×#10587618C22semidirect
21. C22×#63223C22semidirect
45. #11762849C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587476C22semidirect
53. #11762814C22semidirect
55. #11762808C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587504C22semidirect
58. C2×#10587504C22semidirect
59. #11762773C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. C2×C17×#127C22semidirect
67. C2×C17×#121C22semidirect
68. C22×C42×C17C22semidirect
70. C17×#390C22semidirect
71. C17×#390C22semidirect
72. C17×#384C22semidirect
97. C2×#63252D4semidirect
98. C2×#63252D4semidirect
102. C22×D68D4semidirect
104. C22×Dic34D4semidirect
154. #10587616D4semidirect
155. #10587616D4semidirect
161. #10587610D4semidirect
162. #10587610D4semidirect
206. #10587476D4semidirect
332. C42×C17C2×D4semidirect
365. #63223C2×D4semidirect
468. D68#121semidirect
484. Dic34#121semidirect
494. #2856D17semidirect
523. C22×C17#453semidirect
569. C2×#127C2×D17semidirect
575. C2×#121C2×D17semidirect
577. C22×C42C2×D17semidirect
603. #390C2×D17semidirect
604. #390C2×D17semidirect
605. #384C2×D17semidirect
756. C17#24464semidirect
920. C42D4×D17semidirect
1068. C22#11762976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424492
#145383992
C2×#117629762
#145380342
C22×#105874762
#145300082
#145299942
#145298252
#145297992
#145292482
#145292272
#145291632
#145290092
#145287372
C17×#28562
#2446417