Finite Group Databasebeta

← #17072494

Subgroups — #17072494

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D17—21no—
21#11763466—21no—
22#11763458—22no—
23#11763458—21no—
24#11763453—22no—
25#11763453—21no—
26#11763387—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763380—21no—
29#11763380C2211yescharacteristic
30C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
31#11763320—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587610—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36#11763292C2211yescharacteristic
37#11763062—21no—
38#11763055—21no—
39#11763045—21no—
40#11763038—21no—
41#11762983—24no—
42#11762954—21no—
43#11762954—21no—
44#11762948—21no—
45#11762943—21no—
46#11762851C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
49#11762815C2211yescharacteristic, complemented
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762810C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
55#11762773C2211yescharacteristic
56#11762715C2211yescharacteristic, complemented
57#11762711C2211yescharacteristic, complemented
58#11762700—22no—
59#11762688—22no—
60#11762675C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C17C2211yescharacteristic
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic
67C22×C42×C17C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104—24no—
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—22no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17D411yescharacteristic
80C2×#41×C17D411yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17D411yescharacteristic
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17D411yescharacteristic
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D17—21no—
90#10587697—22no—
91#10587697—22no—
92#10587697—41no—
93#10587697—41no—
94C2×Q8×D17—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—22no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×Dic34—21no—
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17—21no—
103C2×M16×C17—22no—
104C2×M16×C17—41no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17—21no—
108C2×C42×C17—22no—
109C2×C42×C17—21no—
110C2×C42×C17—41no—
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113#10587639—22no—
114#10587639—21no—
115C2×C22⋊Dic17—22no—
116C2×C22⋊Dic17D412yes—
117#10587635—22no—
118#10587635—22no—
119#10587635—41no—
120#10587635—41no—
121#10587632—22no—
122#10587632—21no—
123Q8×Dic17—21no—
124#10587630—22no—
125#10587630—21no—
126C2×#63230—21no—
127C2×#63230—21no—
128#10587625—22no—
129#10587625—22no—
130#10587625—22no—
131#10587624—22no—
132#10587624—21no—
133#10587622—22no—
134#10587622—21no—
135#10587621—22no—
136#10587621—22no—
137#10587621—22no—
138D4×Dic17—21no—
139D4×Dic17—22no—
140C2×#63228—21no—
141C2×#63228—21no—
142#10587616—21no—
143#10587616—21no—
144#10587616—21no—
145#10587616—21no—
146#10587616—21no—
147#10587616D411yescharacteristic
148#10587616D411yescharacteristic
149#10587615—22no—
150#10587615—21no—
151C4×C22⋊D17—22no—
152C4×C22⋊D17—22no—
153C4×C22⋊D17—21no—
154C4×C22⋊D17—21no—
155C2×#63227—21no—
156C2×#63227—22no—
157C2×#63227—22no—
158#10587612—21no—
159#10587612C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic17—21no—
161C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
163#10587610—22no—
164#10587610—22no—
165#10587610—21no—
166#10587610—21no—
167#10587610—21no—
168#10587610—21no—
169#10587610—21no—
170#10587610—21no—
171#10587610—21no—
172#10587610D411yescharacteristic
173#10587610D411yescharacteristic
174C2×#63225—22no—
175C2×#63225D412yes—
176C2×#63223C2311yescharacteristic
177C2×#63223C2311yescharacteristic
178#10587594—22no—
179#10587594—41no—
180C2×D136—21no—
181C2×#63219—21no—
182#10587561—22no—
183#10587561—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—22no—
187C17×#104D414yescomplemented
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587495—22no—
197#10587495—41no—
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587492—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—41no—
220#41×C17—41no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17C2×D412yes—
224#41×C17#4112yes—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—22no—
227C2×Q8×C17—41no—
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—22no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—41no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17—42no—
239C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—42no—
253C22×C4×C17—42no—
254C22×C4×C17—42no—
255C22×C4×C17—42no—
256C22×C4×C17—42no—
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C17C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D17—22no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—22no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—44no—
269C2×C22⋊D17—41no—
270C2×C22⋊D17—41no—
271C22×Dic17—22no—
272C22×Dic17—22no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17C2×D412yes—
275C22×Dic17C2×D412yes—
276Q8×D17—42no—
277Q8×D17—42no—
278#63254—44no—
279#63254—44no—
280#63254—42no—
281#63254—42no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—42no—
287#63252—42no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17—22no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×Dic34—22no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—42no—
305C2×Dic34—42no—
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—42no—
311M16×C17C2×D412yes—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—42no—
315C42×C17—21no—
316C42×C17—21no—
317C42×C17—21no—
318C42×C17—42no—
319C42×C17C2×D412yes—
320C22⋊Dic17—22no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—22no—
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—22no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329#63230—42no—
330#63230—42no—
331#63228—42no—
332#63228—42no—
333#63227—22no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—44no—
337#63227—44no—
338#63227—41no—
339#63227—41no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—21no—
351#63225—22no—
352#63225—22no—
353#63225—21no—
354C4×Dic17—22no—
355C4×Dic17—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362D136—42no—
363#63219—42no—
364#24465—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—81no—
374C23×C17#12011yescharacteristic
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17—21no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—21no—
386Q8×C17—42no—
387Q8×C17#12112yes—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—42no—
394D4×C17—42no—
395D4×C17—42no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17#12112yes—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—42no—
416C2×C4×C17—42no—
417C2×C4×C17—42no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—48no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17#12011yescharacteristic
426C2×C4×C17#12011yescharacteristic
427C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D17—44no—
434C22⋊D17—41no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—42no—
437C22⋊D17—81no—
438C22⋊D17—82no—
439C22⋊D17—82no—
440C22⋊D17—82no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—22no—
447C2×Dic17—22no—
448C2×Dic17—44no—
449C2×Dic17—42no—
450C2×Dic17—42no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—82no—
453D68—21no—
454D68—21no—
455D68—41no—
456D68—41no—
457D68—41no—
458D68—41no—
459C4×D17—44no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462Dic34—21no—
463Dic34—21no—
464Dic34—44no—
465Dic34—41no—
466Dic34—41no—
467Dic34—41no—
468Dic34—41no—
469C8×C17—22no—
470C8×C17—41no—
471#3622—41no—
472#3622—41no—
473#3489—171no—
474#3055—171no—
475C2×#454—171no—
476#3006—171no—
477C22×#104D1711yescharacteristic, complemented
478#2850—171no—
479#2040—171no—
480#2038—171no—
481#2006—171no—
482#2003—171no—
483#1901—171no—
484#1896—171no—
485#1883—171no—
486#1860—171no—
487#1793—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—22no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—84no—
504C22×C17#45412yescomplemented
505C22×C17C2×#12011yescharacteristic
506C22×C17D4211yescharacteristic
507C22×C17#54611yescharacteristic
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—82no—
512C2×D17—82no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C4×C17—22no—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—21no—
519C4×C17—42no—
520C4×C17—42no—
521C4×C17—41no—
522C4×C17C2×#12111yescharacteristic
523C4×C17#53411yescharacteristic
524C4×C17D4211yescharacteristic
525C4×C17#54611yescharacteristic
526Dic17—41no—
527Dic17—42no—
528Dic17—41no—
529Dic17—42no—
530Dic17—41no—
531Dic17—81no—
532C2×2−1+4—171no—
533C22×#41C2×D1711yescharacteristic
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
537C22×M16C2×D1711yescharacteristic
538D4×Q8—341no—
539#548—341no—
540#547—342no—
541#547—341no—
542#546—342no—
543#546—341no—
544#537—171no—
545#537—341no—
546#536—171no—
547#536—341no—
548C2×#124—171no—
549#525—171no—
550#525—341no—
551C2×C22⋊Q8—171no—
552C2×C22⋊Q8—341no—
553C2×#121—171no—
554#520—171no—
555C22×C42C2×D1711yescharacteristic
556#469—341no—
557#468—341no—
558#466—341no—
559#465—341no—
560#454—344no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#448—341no—
564#447—341no—
565#428—171no—
566C2×#104—24no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104C2×D1711yescharacteristic
570C2×#104C2×D1711yescharacteristic
571C2×#104C2×D1711yescharacteristic
572C2×#104C2×D1711yescharacteristic
573#418—171no—
574#417—171no—
575#417—171no—
576#417—171no—
577C2×#101—171no—
578C2×#101—171no—
579#407—171no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#388—342no—
583#386—342no—
584#382—171no—
585#343—171no—
586#343—171no—
587#339—171no—
588#339—171no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—22no—
592C2×C17—41no—
593C2×C17—42no—
594C2×C17—81no—
595C2×C17#241011yescharacteristic
596C2×C17C2×#45411yescharacteristic
597C2×C17#301811yescharacteristic
598D17—81no—
599D17—161no—
6002−1+4—342no—
6012−1+4—342no—
6022−1+4—681no—
6032−1+4—681no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—41no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41D6811yescharacteristic
615C2×#41D6811yescharacteristic
616C2×#41C22×D1711yescharacteristic
617C2×#41C22×D1711yescharacteristic
618C22×Q8—171no—
619C22×Q8—341no—
620C22×Q8—341no—
621C22×Q8D6811yescharacteristic
622C22×D4—21no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4D6811yescharacteristic
626C23×C4—21no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4C22×D1711yescharacteristic
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—681no—
633AGL(1,ℤ/8)—681no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635C2×SD16—341no—
636C2×SD16—341no—
637C2×SD16—341no—
638C2×D8—341no—
639C2×D8—341no—
640C2×D8—341no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—22no—
643C2×M16—41no—
644C2×M16—171no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16C22×D1711yescharacteristic
647C2×M16C22×D1711yescharacteristic
648C22×C8—21no—
649C4⋊Q8—342no—
650C4⋊Q8—341no—
651#124—342no—
652#124—341no—
653#124—342no—
654#124—681no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657#123—342no—
658#123—342no—
659#123—341no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—342no—
667C22⋊Q8—342no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—341no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—342no—
679#121—342no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#120—342no—
686#120—341no—
687C4×Q8—341no—
688C4×D4—342no—
689C4×D4—342no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694#117—171no—
695#117—341no—
696C2×C4⋊C4—172no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—342no—
701C2×C22⋊C4—172no—
702C2×C22⋊C4—342no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—41no—
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710C2×C42C22×D1711yescharacteristic
711#107—341no—
712#106—341no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—342no—
717#104—681no—
718#104C22⋊D1714yescomplemented
719#103—341no—
720#103—341no—
721#103—341no—
722#102—341no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#101—342no—
728#101—681no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731#95—342no—
732#95—342no—
733C17#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—21no—
735C24—341no—
736C24D4×D1711yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—684no—
758#41—684no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41#6325212yes—
762#41C2×C22⋊D1712yes—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—171no—
767C2×Q8—342no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8—682no—
778C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
779C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—684no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4—681no—
804C2×D4C2×D6811yescharacteristic
805C2×D4C2×D6811yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—172no—
823C22×C4—172no—
824C22×C4—342no—
825C22×C4—342no—
826C22×C4—342no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4C2×D6811yescharacteristic
830C22×C4C2×D6811yescharacteristic
831C22×C4D4×D1711yescharacteristic
832C22×C4D4×D1711yescharacteristic
833C22×C4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835SD16—682no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—682no—
839D8—682no—
840D8—682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16C2×C22⋊D1712yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—341no—
855C4⋊C4—171no—
856C4⋊C4—171no—
857C4⋊C4—342no—
858C4⋊C4—342no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—684no—
882C22⋊C4—684no—
883C22⋊C4—681no—
884C22⋊C4—681no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—342no—
890C42—341no—
891C42C2×C22⋊D1712yes—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—81no—
901C23—341no—
902C23—682no—
903C23—682no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23#1058756811yescharacteristic
908C23#1058756811yescharacteristic
909C23C2×D4×D1711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—341no—
915Q8—341no—
916Q8—684no—
917Q8—681no—
918Q8—681no—
919Q8—681no—
920Q8—681no—
921Q8#1058761612yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—341no—
933D4—341no—
934D4—684no—
935D4—682no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—1361no—
943D4—1362no—
944D4—1362no—
945D4—1362no—
946D4#1058761612yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—48no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—684no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—682no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1362no—
988C2×C4#1058756811yescharacteristic
989C2×C4#1058756811yescharacteristic
990C2×C4C22×D6811yescharacteristic
991C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4#1058769111yescharacteristic
994C2×C4#1058769111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—84no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—1362no—
1020C22—1362no—
1021C22—1361no—
1022C22—1361no—
1023C22—1361no—
1024C22#1176298312yescomplemented
1025C22C2×#1058756811yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1027C22#1176344911yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—682no—
1035C4—681no—
1036C4—681no—
1037C4—682no—
1038C4—681no—
1039C4—1361no—
1040C4C2×#1058761611yescharacteristic
1041C4#1176337111yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1043C4#1176344911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—2721no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453215211yescharacteristic
1053C2C2×#1176298311yescharacteristic
1054C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#104C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC22×#104D17
hypocenterC17#24465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542464C2semidirect
2. #14538403C2semidirect
3. C2×#11762983C2semidirect
4. #14538036C2semidirect
5. #14537085C2semidirect
6. #14530012C2semidirect
7. #14530000C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529805C2semidirect
10. #14529252C2semidirect
11. #14529227C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529019C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C22×C17×#104C2semidirect
17. C2×#10587594C22semidirect
30. C2×#10587561C22semidirect
46. #11762851C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. C2×#10587476C22semidirect
49. #11762815C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587495C22semidirect
56. #11762715C22semidirect
57. #11762711C22semidirect
60. #11762675C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
187. C17×#104D4semidirect
477. C22×#104D17semidirect
504. C22×C17#454semidirect
718. #104C22⋊D17semidirect
733. C17#24465semidirect
1024. C22#11762983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424642
#145384032
C2×#117629832
#145380362
#145370852
#145300122
#145300002
#145298272
#145298052
#145292522
#145292272
#145291582
#145290192
#145287442
C22×C17×#1042
#2446517