Finite Group Databasebeta

← #17072495

Subgroups — #17072495

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587635C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763474—21no—
23#11763467—21no—
24#11763462—21no—
25#11763457—22no—
26#11763452—21no—
27#11763451—22no—
28#11763389—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763382—21no—
31C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
32#11763322—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587632C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D17—21no—
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37#11763289C2211yescharacteristic
38C2×C42×D17C2211yescharacteristic
39#11763063—21no—
40#11763056—21no—
41#11763046—21no—
42#11763039—21no—
43#11762984—24no—
44#11762957—21no—
45#11762955—21no—
46#11762949—21no—
47#11762944—21no—
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D17—24no—
54#11762813C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762711C2211yescharacteristic, complemented
60#11762698—22no—
61#11762687—22no—
62#11762674C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#536C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#41×D17—41no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—41no—
82#10587694—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256D411yescharacteristic
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17D411yescharacteristic
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68—21no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C17×C4⋊Q8—21no—
105C17×#124—21no—
106C17×#123—22no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×#117C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587635—41no—
113#10587635—41no—
114#10587633—22no—
115#10587633—41no—
116#10587632—21no—
117#10587632—21no—
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120#10587632—21no—
121C2×#63230—21no—
122#10587625—22no—
123#10587624—21no—
124C2×#63228—21no—
125#10587616—21no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227D412yes—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—21no—
132C2×#63225D412yes—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587594—22no—
138#10587594—22no—
139#10587594—22no—
140#10587594—41no—
141M16×D17—22no—
142M16×D17—41no—
143C2×D136—21no—
144C2×D136—21no—
145C2×#63219—21no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587583D411yescharacteristic
150#10587583D411yescharacteristic
151#10587582—22no—
152#10587582—22no—
153#10587581—22no—
154#10587581—21no—
155#10587581—21no—
156#10587581—21no—
157#10587581—21no—
158#10587581D411yescharacteristic
159#10587581D411yescharacteristic
160#10587580—22no—
161#10587580—22no—
162#10587579—22no—
163#10587578—21no—
164C4⋊C4×D17—22no—
165C4⋊C4×D17—21no—
166#10587574—22no—
167#10587572—21no—
168#10587571—22no—
169#10587570—22no—
170#10587570—22no—
171#10587569—22no—
172#10587568—22no—
173#10587568—21no—
174#10587567—22no—
175#10587567—22no—
176C22⋊C4×D17—22no—
177#10587564—22no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C42×D17—22no—
182C42×D17—41no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#104—22no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#101—22no—
190C17×#95—22no—
191#10587508—22no—
192#10587507—41no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587496D414yescomplemented
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D412yes—
236#63256—22no—
237#63256—41no—
238#63256—42no—
239#63256—42no—
240#63256—42no—
241#63256—42no—
242Q8×D17—22no—
243Q8×D17—41no—
244Q8×D17—42no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—42no—
247Q8×D17—42no—
248#63254—22no—
249#63254—41no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252D4×D17—22no—
253D4×D17—41no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—44no—
265#63252—44no—
266#63252C2×D412yes—
267#63252#4112yes—
268C2×D68—22no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—44no—
279C2×D68—41no—
280C2×D68—41no—
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×D68C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—22no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17—42no—
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34—22no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17C2×D412yes—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—22no—
314C4⋊C4×C17—22no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C17—22no—
320C22⋊C4×C17—22no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C42×C17—21no—
323C42×C17—21no—
324C42×C17—21no—
325C22⋊Dic17—22no—
326#63230—42no—
327#63228—42no—
328#63227—22no—
329#63227—22no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—44no—
337#63227—44no—
338#63227—41no—
339#63227—41no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348C4×Dic17—22no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—42no—
351C4×Dic17C2×D412yes—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358D136—42no—
359D136—42no—
360#63219—42no—
361#63219—42no—
362#63218—42no—
363C8×D17—42no—
364#24465—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17C22×D411yescharacteristic
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17#12011yescharacteristic
382C22×D17#12011yescharacteristic
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—41no—
386Q8×C17—41no—
387Q8×C17—41no—
388Q8×C17—41no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—42no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D17—22no—
413C22⋊D17—22no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—42no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—82no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—42no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—42no—
429C2×Dic17#12011yescharacteristic
430C2×Dic17#12011yescharacteristic
431D68—21no—
432D68—21no—
433D68—21no—
434D68—42no—
435D68—44no—
436D68—42no—
437D68—41no—
438D68—41no—
439D68—41no—
440D68—41no—
441D68—81no—
442D68—82no—
443D68—82no—
444D68#12112yes—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—42no—
457C4×D17—44no—
458C4×D17—44no—
459C4×D17—48no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—82no—
463Dic34—21no—
464Dic34—21no—
465Dic34—21no—
466Dic34—42no—
467Dic34—44no—
468Dic34#12112yes—
469C8×C17—22no—
470C8×C17—41no—
471#3622—41no—
472#3622—41no—
473#3489—171no—
474#3055—171no—
475C2×#454—171no—
476#3006—171no—
477C22×#104—171no—
478#2850—171no—
479#2040—171no—
480#2038D1711yescharacteristic, complemented
481#2006—171no—
482#2003—171no—
483#1901—171no—
484#1896—171no—
485#1883—171no—
486#1860—171no—
487#1793—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17C2×#12011yescharacteristic
494C22×C17D4211yescharacteristic
495C22×C17#54611yescharacteristic
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—22no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—84no—
510C2×D17—82no—
511C2×D17—82no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17#45412yescomplemented
516C4×C17—42no—
517C4×C17—42no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17—81no—
522C4×C17C2×#12111yescharacteristic
523C4×C17#53411yescharacteristic
524C4×C17D4211yescharacteristic
525C4×C17#54611yescharacteristic
526Dic17—22no—
527Dic17—21no—
528Dic17—21no—
529Dic17—42no—
530Dic17—41no—
531Dic17—42no—
532C2×2−1+4—171no—
533C22×#41—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
537C22×M16—171no—
538D4×Q8—341no—
539#548—341no—
540#547—342no—
541#547—341no—
542#546—342no—
543#546—341no—
544#537—171no—
545#537—341no—
546#536—341no—
547#536C2×D1711yescharacteristic
548C2×#124—171no—
549#525—171no—
550#525—341no—
551C2×C22⋊Q8—171no—
552C2×C22⋊Q8—341no—
553C2×#121—171no—
554#520—171no—
555C22×C42—171no—
556#469—341no—
557#468—341no—
558#466—341no—
559#465—341no—
560#454—344no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#448—341no—
564#447—341no—
565#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—171no—
571C2×#104—344no—
572C2×#104C2×D1711yescharacteristic
573#418—171no—
574#417—171no—
575#417—171no—
576#417C2×D1711yescharacteristic
577C2×#101—171no—
578C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#407—171no—
580#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#390—171no—
582#388—342no—
583#386—342no—
584#382—171no—
585#343—171no—
586#343—171no—
587#339—171no—
588#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—81no—
592C2×C17#241011yescharacteristic
593C2×C17C2×#45411yescharacteristic
594C2×C17#301811yescharacteristic
595D17—22no—
596D17—41no—
597D17—42no—
598D17—81no—
599D17—161no—
6002−1+4—342no—
6012−1+4—342no—
6022−1+4—681no—
6032−1+4—681no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—342no—
615C2×#41—681no—
616C2×#41—681no—
617C2×#41C22×D1711yescharacteristic
618C22×Q8—171no—
619C22×Q8—341no—
620C22×Q8—341no—
621C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
622C22×D4—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4—341no—
626C23×C4—171no—
627C23×C4—341no—
628C23×C4—341no—
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—681no—
633AGL(1,ℤ/8)—681no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635C2×SD16—341no—
636C2×SD16—341no—
637C2×SD16—341no—
638C2×D8—341no—
639C2×D8—341no—
640C2×D8—341no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—341no—
644C2×M16—342no—
645C2×M16—681no—
646C2×M16C22×D1711yescharacteristic
647C2×M16C22×D1711yescharacteristic
648C22×C8—341no—
649C4⋊Q8—21no—
650C4⋊Q8—342no—
651#124—21no—
652#124—342no—
653#124—342no—
654#124—681no—
655#123—22no—
656#123—341no—
657#123—342no—
658#123—342no—
659#123—342no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—171no—
664C22⋊Q8—342no—
665C22⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—342no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—341no—
679#121—342no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#120—341no—
686#120—342no—
687C4×Q8—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694#117—341no—
695#117C22×D1711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—172no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—172no—
702C2×C22⋊C4—342no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C42—171no—
707C2×C42—342no—
708C2×C42—341no—
709C2×C42—681no—
710C2×C42C22×D1711yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—22no—
714#104—174no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#104—681no—
719#103—21no—
720#103—341no—
721#103—341no—
722#102—21no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#101—22no—
728#101—681no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731#95—22no—
732#95—342no—
733C17#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—171no—
735C24—341no—
736C24—341no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—172no—
742#41—172no—
743#41—341no—
744#41—341no—
745#41—342no—
746#41—342no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—684no—
752#41—684no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—681no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—681no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—171no—
770C2×Q8—171no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—342no—
773C2×Q8—342no—
774C2×Q8—681no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8—682no—
778C2×Q8—682no—
779C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—342no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4—684no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4D4×D1711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—172no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—342no—
818C22×C4—342no—
819C22×C4—342no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4—682no—
831C22×C4—682no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4D4×D1712yes—
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835SD16—682no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—682no—
839D8—682no—
840D8—682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—341no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—682no—
849M16D4×D1712yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—341no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—682no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—684no—
882C22⋊C4—684no—
883C22⋊C4—681no—
884C22⋊C4—681no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—172no—
889C42—342no—
890C42—341no—
891C42—682no—
892C23—21no—
893C23—171no—
894C23—171no—
895C23—342no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—681no—
901C23—682no—
902C23—682no—
903C23—682no—
904C23—682no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—1361no—
909C23C2×D4×D1711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—172no—
917Q8—341no—
918Q8—341no—
919Q8—341no—
920Q8—682no—
921Q8—684no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—172no—
927D4—342no—
928D4—342no—
929D4—341no—
930D4—341no—
931D4—341no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934D4—684no—
935D4—682no—
936D4—682no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—1361no—
944D4—1362no—
945D4—1362no—
946D4—1362no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—171no—
961C2×C4—171no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—684no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—688no—
983C2×C4—682no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—1362no—
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4#41×D1711yescharacteristic
994C2×C4#1058769611yescharacteristic
995C2×C4#1058769611yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—172no—
1006C22—341no—
1007C22—341no—
1008C22—341no—
1009C22—342no—
1010C22—341no—
1011C22—341no—
1012C22—682no—
1013C22—682no—
1014C22—681no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—1362no—
1020C22—1362no—
1021C22—1364no—
1022C22—1361no—
1023C22—1361no—
1024C22—1361no—
1025C22#120×D1711yescharacteristic
1026C22#1176344311yescharacteristic
1027C22#1176345111yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—341no—
1035C4—341no—
1036C4—342no—
1037C4—682no—
1038C4—681no—
1039C4—682no—
1040C4#121×D1711yescharacteristic
1041C4#1176337011yescharacteristic
1042C4#1176344311yescharacteristic
1043C4#1176345211yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—2721no—
1048C2—342no—
1049C2—681no—
1050C2—682no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453215311yescharacteristic
1053C2D17×#45411yescharacteristic
1054C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2038C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2038D17
hypocenterC17#24465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542462C2semidirect
2. #14538404C2semidirect
3. C2×#11762984C2semidirect
4. #14538037C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537088C2semidirect
7. #14530011C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529226C2semidirect
12. #14529161C2semidirect
13. #14529014C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#2038C2semidirect
19. C2×#10587594C22semidirect
31. C2×#10587633C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762813C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587507C22semidirect
59. #11762711C22semidirect
62. #11762674C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
71. C17×#391C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
195. #10587496D4semidirect
480. #2038D17semidirect
515. C2×D17#454semidirect
565. #428C2×D17semidirect
578. C2×#101C2×D17semidirect
580. #391C2×D17semidirect
588. #339C2×D17semidirect
733. C17#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424622
#145384042
C2×#117629842
#145380372
C2×#104×D172
#145370882
#145300112
#145298272
#145298042
#145292492
#145292262
#145291612
#145290142
#145287422
C17×#20382
#2446517