Finite Group Databasebeta

← #17072496

Subgroups — #17072496

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D17—21no—
20#11763470—21no—
21#11763458—22no—
22#11763458—21no—
23#11763447—22no—
24#11763447—21no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763383—21no—
28#11763383C2211yescharacteristic
29#11763316—21no—
30#11763316C2211yescharacteristic
31C2×#10587632—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35C2×C42×D17C2211yescharacteristic
36#11763059—21no—
37#11763052—21no—
38#11763042—21no—
39#11763035—21no—
40#11762953—21no—
41#11762951—21no—
42#11762946—21no—
43#11762941—21no—
44#11762851C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#104×D17—24no—
50#11762814C2211yescharacteristic, complemented
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53#11762810C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic
56#11762716C2211yescharacteristic, complemented
57#11762712C2211yescharacteristic, complemented
58#11762697—22no—
59#11762685—22no—
60#11762675C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#454—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—22no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—21no—
87#41×D17—22no—
88#41×D17—22no—
89#41×D17—41no—
90#41×D17—41no—
91C2×#63256D411yescharacteristic
92C2×Q8×D17D411yescharacteristic
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254D411yescharacteristic
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17D411yescharacteristic
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×D8×C17—21no—
109C2×D8×C17—21no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C17×#124—22no—
113C17×#124—41no—
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—22no—
118#10587633—22no—
119#10587633—21no—
120#10587632—22no—
121#10587632—22no—
122#10587632—21no—
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125#10587632—21no—
126#10587632—21no—
127#10587632—21no—
128#10587632—21no—
129#10587632D411yescharacteristic
130#10587632D411yescharacteristic
131Q8×Dic17—21no—
132#10587630—22no—
133#10587630—21no—
134#10587625—22no—
135#10587625—22no—
136#10587625—22no—
137#10587624—21no—
138#10587624—21no—
139#10587624—21no—
140#10587624—21no—
141#10587624—21no—
142#10587624D411yescharacteristic
143#10587624D411yescharacteristic
144#10587623—22no—
145#10587623—21no—
146#10587621—22no—
147#10587621—21no—
148D4×Dic17—21no—
149D4×Dic17—22no—
150C2×#63229—21no—
151#10587618—41no—
152#10587618—41no—
153C2×#63228—21no—
154#10587616—22no—
155#10587616—21no—
156#10587615—22no—
157#10587615—22no—
158#10587615—22no—
159C4×C22⋊D17—22no—
160C4×C22⋊D17—22no—
161C4×C22⋊D17—21no—
162C4×C22⋊D17—21no—
163C2×#63227—22no—
164C2×#63227D412yes—
165#10587612—21no—
166#10587612C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic17—21no—
168C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
170#10587610—22no—
171#10587610—21no—
172C2×#63225—22no—
173C2×#63225D412yes—
174C2×C4×Dic17—21no—
175C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
176C2×#63223C2311yescharacteristic
177C2×#63223C2311yescharacteristic
178M16×D17—22no—
179M16×D17—41no—
180C2×#63218—21no—
181C2×C8×D17—21no—
182C42×D17—22no—
183C42×D17—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104D414yescomplemented
186C17×#101—22no—
187#10587508—22no—
188#10587508—41no—
189#10587507—41no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587502—22no—
197#10587502—22no—
198#10587496—22no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587476—22no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—44no—
218#41×C17—44no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17C2×D412yes—
222#41×C17#4112yes—
223C2×Q8×C17—22no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—42no—
231C2×Q8×C17—42no—
232C2×Q8×C17—42no—
233C2×Q8×C17—42no—
234C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—22no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—22no—
249C22×C4×C17—22no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17C2×D412yes—
253C22×C4×C17C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—22no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—44no—
261C2×C22⋊D17—41no—
262C2×C22⋊D17—41no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—22no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D412yes—
269#63256—22no—
270#63256—41no—
271Q8×D17—22no—
272Q8×D17—41no—
273#63254—22no—
274#63254—41no—
275#63254—42no—
276#63254—42no—
277D4×D17—22no—
278D4×D17—41no—
279D4×D17—42no—
280D4×D17—42no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—42no—
286#63252—42no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17—42no—
299C2×C4×D17—42no—
300C2×C4×D17—42no—
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307SD16×C17—42no—
308SD16×C17—42no—
309D8×C17—42no—
310D8×C17—42no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17C2×D412yes—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—44no—
318C42×C17—21no—
319C42×C17C2×D412yes—
320C22⋊Dic17—22no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—44no—
326C22⋊Dic17—41no—
327C22⋊Dic17—41no—
328#63229—42no—
329#63228—42no—
330#63227—22no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—21no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336#63227—21no—
337C4⋊Dic17—22no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—21no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—21no—
351C4×Dic17—22no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—42no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362#63218—42no—
363C8×D17—42no—
364#24465—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—42no—
368C23×C17—42no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17C22×D411yescharacteristic
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17#12011yescharacteristic
382C22×D17#12011yescharacteristic
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—21no—
386Q8×C17—44no—
387Q8×C17—41no—
388Q8×C17—41no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17#12112yes—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—44no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17#12112yes—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—44no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—44no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D17—42no—
426C22⋊D17—42no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—42no—
430C22⋊D17—81no—
431C22⋊D17—82no—
432C22⋊D17—82no—
433C22⋊D17—82no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—22no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—22no—
441C2×Dic17—42no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—42no—
445C2×Dic17—42no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—82no—
448C2×Dic17#12011yescharacteristic
449C2×Dic17#12011yescharacteristic
450D68—21no—
451D68—21no—
452D68—42no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—42no—
462C4×D17—42no—
463C4×D17—48no—
464C4×D17—41no—
465C4×D17—41no—
466Dic34—21no—
467Dic34—21no—
468Dic34—42no—
469C8×C17—22no—
470C8×C17—41no—
471#3622—41no—
472#3622—41no—
473#3489—171no—
474#3055—171no—
475C2×#454D1711yescharacteristic, complemented
476#3006—171no—
477C22×#104—171no—
478#2850—171no—
479#2040—171no—
480#2038—171no—
481#2006—171no—
482#2003—171no—
483#1901—171no—
484#1896—171no—
485#1883—171no—
486#1860—171no—
487#1793—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—22no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—82no—
497C22×C17—82no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17C2×#12011yescharacteristic
502C22×C17D4211yescharacteristic
503C22×C17#54611yescharacteristic
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—84no—
515C2×D17#45412yescomplemented
516C4×C17—22no—
517C4×C17—42no—
518C4×C17—42no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17C2×#12111yescharacteristic
521C4×C17#53411yescharacteristic
522C4×C17D4211yescharacteristic
523C4×C17#54611yescharacteristic
524Dic17—21no—
525Dic17—21no—
526Dic17—42no—
527Dic17—41no—
528Dic17—41no—
529Dic17—42no—
530Dic17—41no—
531Dic17—81no—
532C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
533C22×#41—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
536C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
537C22×M16—171no—
538D4×Q8—341no—
539#548—341no—
540#547—342no—
541#547—341no—
542#546—342no—
543#546—341no—
544#537—171no—
545#537—341no—
546#536—171no—
547#536—341no—
548C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
549#525—171no—
550#525—341no—
551C2×C22⋊Q8—171no—
552C2×C22⋊Q8—341no—
553C2×#121—171no—
554#520—171no—
555C22×C42—171no—
556#469—341no—
557#468—341no—
558#466—341no—
559#465—341no—
560#454—24no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#448—341no—
564#447—341no—
565#428—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—344no—
571C2×#104C2×D1711yescharacteristic
572C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#418—171no—
574#417—171no—
575#417—171no—
576#417—171no—
577C2×#101—171no—
578C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#407—171no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#388—342no—
583#386—342no—
584#382—171no—
585#343—171no—
586#343—171no—
587#339—171no—
588#339—171no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—42no—
592C2×C17—81no—
593C2×C17—161no—
594C2×C17#241011yescharacteristic
595C2×C17C2×#45411yescharacteristic
596C2×C17#301811yescharacteristic
597D17—22no—
598D17—41no—
599D17—81no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—41no—
6032−1+4—41no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—171no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—681no—
615C2×#41—681no—
616C2×#41C22×D1711yescharacteristic
617C2×#41C22×D1711yescharacteristic
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—171no—
621C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
622C22×D4—171no—
623C22×D4—341no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4C22×D1711yescharacteristic
626C23×C4—171no—
627C23×C4—341no—
628C23×C4—341no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—41no—
633AGL(1,ℤ/8)—681no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—341no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—341no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—341no—
644C2×M16—342no—
645C2×M16—681no—
646C2×M16C22×D1711yescharacteristic
647C2×M16C22×D1711yescharacteristic
648C22×C8—341no—
649C4⋊Q8—341no—
650C4⋊Q8—342no—
651#124—22no—
652#124—41no—
653#124—341no—
654#124—342no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657#123—341no—
658#123—342no—
659#123—342no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—342no—
671C22⋊Q8—342no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—341no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—342no—
679#121—342no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#120—341no—
686#120—342no—
687C4×Q8—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—341no—
694#117—171no—
695#117—341no—
696C2×C4⋊C4—172no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—342no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—172no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C42—171no—
707C2×C42—342no—
708C2×C42—341no—
709C2×C42—681no—
710C2×C42C22×D1711yescharacteristic
711#107—341no—
712#106—341no—
713#104—22no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—681no—
718#104C22⋊D1714yescomplemented
719#103—341no—
720#103—341no—
721#103—341no—
722#102—341no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#101—22no—
728#101—681no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731#95—342no—
732#95—342no—
733C17#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—21no—
735C24—171no—
736C24—341no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—342no—
750#41—342no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—681no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—681no—
761#41#6325412yes—
762#41C2×C22⋊D1712yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—171no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—342no—
777C2×Q8—681no—
778C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—681no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—681no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4—684no—
804C2×D4D4×D1711yescharacteristic
805C2×D4D4×D1711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—172no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—342no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4—682no—
831C22×C4—682no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4D4×D1712yes—
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—682no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—341no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—682no—
849M16C2×C22⋊D1712yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—341no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—682no—
855C4⋊C4—171no—
856C4⋊C4—171no—
857C4⋊C4—342no—
858C4⋊C4—342no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—342no—
862C4⋊C4—342no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—681no—
883C22⋊C4—681no—
884C22⋊C4—684no—
885C42—21no—
886C42—342no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—682no—
891C42C2×C22⋊D1712yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—171no—
900C23—171no—
901C23—342no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—681no—
906C23—682no—
907C23—682no—
908C23—1361no—
909C23C2×D4×D1711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—341no—
919Q8—341no—
920Q8—682no—
921Q8#1058762412yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—341no—
935D4—341no—
936D4—682no—
937D4—682no—
938D4—682no—
939D4—682no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—1361no—
943D4—1362no—
944D4—1362no—
945D4—1362no—
946D4#1058762412yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—171no—
962C2×C4—171no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—688no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—682no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—1362no—
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
993C2×C4#1058769111yescharacteristic
994C2×C4#1058769111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—172no—
1014C22—341no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—341no—
1019C22—682no—
1020C22—682no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—1364no—
1025C22#120×D1711yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1027C22#1176344611yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—341no—
1033C4—341no—
1034C4—682no—
1035C4—681no—
1036C4—681no—
1037C4—682no—
1038C4—681no—
1039C4—1361no—
1040C4C2×#1058762411yescharacteristic
1041C4#1176336911yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1043C4#1176344611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—342no—
1050C2—681no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453215411yescharacteristic
1053C2D17×#45411yescharacteristic
1054C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#454C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#454D17
hypocenterC17#24465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542457C2semidirect
2. #14538397C2semidirect
3. #14538032C2semidirect
4. C2×#104×D17C2semidirect
5. #14537080C2semidirect
6. #14530012C2semidirect
7. #14530002C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529806C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529162C2semidirect
13. #14529019C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C2×C17×#454C2semidirect
44. #11762851C22semidirect
47. C2×#10587508C22semidirect
50. #11762814C22semidirect
53. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587507C22semidirect
56. #11762716C22semidirect
57. #11762712C22semidirect
60. #11762675C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
68. C2×C17×#124C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#101C22semidirect
185. C17×#104D4semidirect
475. C2×#454D17semidirect
515. C2×D17#454semidirect
536. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
548. C2×#124C2×D17semidirect
572. C2×#104C2×D17semidirect
578. C2×#101C2×D17semidirect
718. #104C22⋊D17semidirect
733. C17#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424572
#145383972
#145380322
C2×#104×D172
#145370802
#145300122
#145300022
#145298242
#145298062
#145292492
#145292242
#145291622
#145290192
#145287432
C2×C17×#4542
#2446517