Finite Group Databasebeta

← #17072497

Subgroups — #17072497

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20D4×Dic34—21no—
21#11763468—21no—
22#11763464—21no—
23#11763457—22no—
24#11763455—21no—
25#11763446—22no—
26#11763388—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763385C2211yescharacteristic
29#11763382—21no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
31#11763319—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17—21no—
34#11763289C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36#11762980—24no—
37#11762952—21no—
38#11762952—21no—
39#11762947—21no—
40#11762942—21no—
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496—24no—
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52#11762773C2211yescharacteristic
53#11762714C2211yescharacteristic, complemented
54#11762712C2211yescharacteristic, complemented
55#11762703—22no—
56#11762689—22no—
57#11762674C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762568C2211yescharacteristic, complemented
61#11762568C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C17×#469—21no—
67C17×#468—21no—
68C17×#466—21no—
69C17×#465—21no—
70C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79#10587697—22no—
80#10587697—22no—
81#10587697—41no—
82#10587697—41no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252D411yescharacteristic
94C2×#63252D411yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68D411yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34D411yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C2×D8×C17—21no—
106C2×M16×C17—21no—
107C2×M16×C17—22no—
108C2×M16×C17—41no—
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C22×C8×C17—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#121—21no—
118C17×#121—21no—
119C17×#121D411yescharacteristic
120C17×#121D411yescharacteristic
121C17×#120—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C4×D4×C17—21no—
124C17×#117C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17—21no—
127C2×C22⋊Dic17—22no—
128C2×C22⋊Dic17—22no—
129C2×C22⋊Dic17D412yes—
130#10587632—21no—
131#10587625—22no—
132#10587625—22no—
133#10587624—22no—
134#10587624—21no—
135#10587623—22no—
136#10587622—22no—
137#10587622—41no—
138D4×Dic17—22no—
139C2×#63229—21no—
140C2×#63229—21no—
141#10587618—22no—
142#10587618—22no—
143#10587618—41no—
144#10587618—41no—
145C2×#63228—21no—
146C2×#63228—21no—
147#10587616—21no—
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587610—21no—
150#10587610—21no—
151#10587610—21no—
152#10587610—21no—
153#10587610—21no—
154C2×#63225D412yes—
155C2×C4×Dic17—21no—
156C2×C4×Dic17—22no—
157C2×C4×Dic17—41no—
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
160C2×#63223C2311yescharacteristic
161C2×#63223C2311yescharacteristic
162#10587583—21no—
163#10587583—21no—
164#10587582—22no—
165#10587580—22no—
166#10587578—21no—
167C4⋊C4×D17—22no—
168C4⋊C4×D17—21no—
169#10587574—22no—
170#10587572—22no—
171#10587571—22no—
172#10587570—22no—
173#10587569—22no—
174#10587569—22no—
175#10587567—22no—
176#10587567—22no—
177C22⋊C4×D17—22no—
178#10587564—22no—
179#10587564—22no—
180#10587561—21no—
181C4×D68—21no—
182#10587555—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190#10587508—22no—
191#10587508—41no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587496—22no—
197#10587496—22no—
198#10587496—22no—
199#10587496D414yescomplemented
200#10587495—22no—
201#10587495—41no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—44no—
224C2×D4×C17—41no—
225C2×D4×C17—41no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C22×Dic17—22no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—42no—
252C22×Dic17—42no—
253C22×Dic17—42no—
254C22×Dic17C2×D412yes—
255C22×Dic17C2×D412yes—
256Q8×D17—42no—
257Q8×D17—42no—
258#63254—42no—
259#63254—42no—
260#63254—44no—
261#63254—44no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—22no—
269#63252—22no—
270#63252—41no—
271#63252—41no—
272#63252—42no—
273#63252—42no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276#63252—42no—
277#63252—42no—
278#63252C2×D412yes—
279#63252#4112yes—
280C2×D68—22no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—41no—
283C2×D68C2×D411yescharacteristic
284C2×D68C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—22no—
291C2×C4×D17—42no—
292C2×C4×D17—42no—
293C2×Dic34—22no—
294C2×Dic34—22no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—41no—
303C2×Dic34—42no—
304C2×Dic34—42no—
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307SD16×C17—42no—
308D8×C17—42no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—42no—
313M16×C17C2×D412yes—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—42no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—41no—
329C22⋊C4×C17—41no—
330C42×C17—21no—
331C22⋊Dic17—22no—
332C22⋊Dic17—22no—
333C22⋊Dic17—22no—
334C22⋊Dic17—44no—
335C22⋊Dic17—44no—
336#63229—42no—
337#63229—42no—
338#63228—42no—
339#63228—42no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—22no—
344C4⋊Dic17—22no—
345C4⋊Dic17—22no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—21no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351#63225—22no—
352C4×Dic17—22no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—42no—
357C4×Dic17C2×D412yes—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364#24465—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—42no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17#12011yescharacteristic
377C23×C17C22×D411yescharacteristic
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—81no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—42no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—81no—
395D4×C17—82no—
396D4×C17—82no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—42no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17#12011yescharacteristic
415C2×C4×C17#12011yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D17—22no—
423C22⋊D17—22no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—42no—
426C22⋊D17—44no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—82no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—22no—
437C2×Dic17—22no—
438C2×Dic17—42no—
439C2×Dic17—44no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—48no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—42no—
446D68—21no—
447D68—21no—
448D68—21no—
449D68—42no—
450D68#12112yes—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—42no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—44no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—82no—
459Dic34—21no—
460Dic34—21no—
461Dic34—21no—
462Dic34—42no—
463Dic34—44no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34—41no—
467Dic34—41no—
468Dic34#12112yes—
469C8×C17—22no—
470C8×C17—41no—
471#3622—41no—
472#3622—41no—
473#3489—171no—
474#3055D1711yescharacteristic, complemented
475C2×#454—171no—
476#3006—171no—
477C22×#104—171no—
478#2850—171no—
479#2040—171no—
480#2038—171no—
481#2006—171no—
482#2003—171no—
483#1901—171no—
484#1896—171no—
485#1883—171no—
486#1860—171no—
487#1793—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—82no—
501C22×C17—82no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17#45412yescomplemented
506C22×C17C2×#12011yescharacteristic
507C22×C17D4211yescharacteristic
508C22×C17#54611yescharacteristic
509C2×D17—22no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—84no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17—81no—
522C4×C17C2×#12111yescharacteristic
523C4×C17#53411yescharacteristic
524C4×C17D4211yescharacteristic
525C4×C17#54611yescharacteristic
526Dic17—22no—
527Dic17—42no—
528Dic17—42no—
529Dic17—41no—
530Dic17—42no—
531Dic17—42no—
532C2×2−1+4—171no—
533C22×#41—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
537C22×M16C2×D1711yescharacteristic
538D4×Q8—341no—
539#548—341no—
540#547—342no—
541#547—341no—
542#546—342no—
543#546—341no—
544#537—171no—
545#537—341no—
546#536—171no—
547#536—341no—
548C2×#124—171no—
549#525—341no—
550#525C2×D1711yescharacteristic
551C2×C22⋊Q8—171no—
552C2×C22⋊Q8—341no—
553C2×#121C2×D1711yescharacteristic
554#520—171no—
555C22×C42—171no—
556#469—21no—
557#468—21no—
558#466—21no—
559#465—21no—
560#454—344no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#448—341no—
564#447—341no—
565#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—171no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—344no—
573#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#417—171no—
575#417—171no—
576#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
577C2×#101—171no—
578C2×#101—171no—
579#407—171no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#388—342no—
583#386—342no—
584#382—171no—
585#343—171no—
586#343—171no—
587#339—171no—
588#339—171no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—22no—
591C2×C17—21no—
592C2×C17—41no—
593C2×C17—81no—
594C2×C17—161no—
595C2×C17#241011yescharacteristic
596C2×C17C2×#45411yescharacteristic
597C2×C17#301811yescharacteristic
598D17—42no—
599D17—81no—
6002−1+4—342no—
6012−1+4—342no—
6022−1+4—681no—
6032−1+4—681no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—342no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—681no—
616C2×#41—681no—
617C2×#41C22×D1711yescharacteristic
618C22×Q8—171no—
619C22×Q8—171no—
620C22×Q8—341no—
621C22×Q8—341no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4C22×D1711yescharacteristic
626C23×C4—341no—
627C23×C4—341no—
628C23×C4C22×D1711yescharacteristic
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—342no—
633AGL(1,ℤ/8)—681no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—341no—
637C2×SD16—341no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—341no—
640C2×D8—341no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—22no—
643C2×M16—41no—
644C2×M16—171no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16C22×D1711yescharacteristic
647C2×M16C22×D1711yescharacteristic
648C22×C8—21no—
649C4⋊Q8—341no—
650C4⋊Q8—342no—
651#124—341no—
652#124—342no—
653#124—342no—
654#124—681no—
655#123—21no—
656#123—342no—
657#123—342no—
658#123—342no—
659#123—342no—
660C22⋊Q8—342no—
661C22⋊Q8—342no—
662C22⋊Q8—342no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
672C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—342no—
678#121—341no—
679#121—342no—
680#121—342no—
681#121—342no—
682#121—341no—
683#121C22⋊D1711yescharacteristic
684#121C22⋊D1711yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—342no—
687C4×Q8—341no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694#117—341no—
695#117C22×D1711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—172no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—172no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C42—171no—
707C2×C42—171no—
708C2×C42—342no—
709C2×C42—341no—
710C2×C42—681no—
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—174no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#104—681no—
719#103—21no—
720#103—341no—
721#103—341no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#101—342no—
728#101—681no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731#95—342no—
732#95—342no—
733C17#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—21no—
735C24—341no—
736C24D4×D1711yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—172no—
742#41—172no—
743#41—342no—
744#41—342no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—681no—
754#41—681no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41—684no—
762#41—684no—
763C2×Q8—171no—
764C2×Q8—171no—
765C2×Q8—342no—
766C2×Q8—342no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—681no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8—682no—
778C2×Q8—682no—
779C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—171no—
793C2×D4—171no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—172no—
813C22×C4—172no—
814C22×C4—342no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—342no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4D4×D1711yescharacteristic
830C22×C4D4×D1711yescharacteristic
831C22×C4D4×D1711yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—42no—
839D8—682no—
840D8—682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16D4×D1712yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—341no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—342no—
862C4⋊C4—342no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—342no—
866C4⋊C4—342no—
867C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—684no—
884C22⋊C4—684no—
885C42—21no—
886C42—172no—
887C42—342no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—682no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—682no—
905C23—682no—
906C23—1361no—
907C23#1058762311yescharacteristic
908C23#1058762311yescharacteristic
909C23C2×D4×D1711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—172no—
913Q8—341no—
914Q8—341no—
915Q8—341no—
916Q8—682no—
917Q8—684no—
918Q8—681no—
919Q8—681no—
920Q8—681no—
921Q8—681no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—172no—
935D4—342no—
936D4—342no—
937D4—341no—
938D4—341no—
939D4—341no—
940D4—682no—
941D4—682no—
942D4—682no—
943D4—684no—
944D4—681no—
945D4—681no—
946D4—1362no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—342no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—682no—
975C2×C4—682no—
976C2×C4—684no—
977C2×C4—682no—
978C2×C4—684no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—688no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—1362no—
988C2×C4#1058762311yescharacteristic
989C2×C4#1058762311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4#1058769111yescharacteristic
993C2×C4#41×D1711yescharacteristic
994C2×C4#1058769611yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—342no—
1018C22—681no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—1364no—
1024C22#1176298012yescomplemented
1025C22C2×#1058762311yescharacteristic
1026C22#1176344311yescharacteristic
1027C22#1176344811yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—342no—
1035C4—682no—
1036C4—682no—
1037C4—682no—
1038C4—681no—
1039C4—682no—
1040C4#121×D1711yescharacteristic
1041C4#1176336711yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1043C4#1176344711yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—161no—
1050C2—682no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453215511yescharacteristic
1053C2C2×#1176298011yescharacteristic
1054C2#1453813011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3055C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3055D17
hypocenterC17#24465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542456C2semidirect
2. C2×#11762980C2semidirect
3. #14538034C2semidirect
4. C22×#10587496C2semidirect
5. #14537083C2semidirect
6. #14530011C2semidirect
7. #14530003C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529807C2semidirect
10. #14529252C2semidirect
11. #14529228C2semidirect
12. #14529157C2semidirect
13. #14529014C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#3055C2semidirect
30. C2×#10587622C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
53. #11762714C22semidirect
54. #11762712C22semidirect
57. #11762674C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762568C22semidirect
61. #11762568C22semidirect
62. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
70. C17×#428C22semidirect
71. C17×#418C22semidirect
72. C17×#417C22semidirect
199. #10587496D4semidirect
474. #3055D17semidirect
505. C22×C17#454semidirect
536. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
565. #428C2×D17semidirect
573. #418C2×D17semidirect
576. #417C2×D17semidirect
733. C17#24465semidirect
1024. C22#11762980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424562
C2×#117629802
#145380342
C22×#105874962
#145370832
#145300112
#145300032
#145298242
#145298072
#145292522
#145292282
#145291572
#145290142
#145287412
C17×#30552
#2446517