Finite Group Databasebeta

← #17072499

Subgroups — #17072499

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic
20C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
21#11763472—21no—
22#11763469—21no—
23#11763461—21no—
24#11763460—22no—
25#11763450—21no—
26#11763449—22no—
27#11763390C2211yescharacteristic
28#11763389—21no—
29#11763383C2211yescharacteristic
30#11763382—21no—
31C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
32#11763322—21no—
33#11763320C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17—21no—
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36#11763290C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
38#11763062—21no—
39#11763055—21no—
40#11763045—21no—
41#11763038—21no—
42#11762984—24no—
43#11762956—21no—
44#11762956—21no—
45#11762950—21no—
46#11762945—21no—
47#11762851C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496—24no—
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
55#11762815C2211yescharacteristic, complemented
56#11762811C2211yescharacteristic
57#11762811C2211yescharacteristic
58#11762811C2211yescharacteristic, complemented
59#11762716C2211yescharacteristic, complemented
60#11762710C2211yescharacteristic, complemented
61#11762699—22no—
62#11762686—22no—
63#11762674C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762570C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic
67C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C23×Dic17—21no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—41no—
81#10587694—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252D411yescharacteristic
94C2×#63252D411yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C22×D68D411yescharacteristic
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×Dic34D411yescharacteristic
102C2×M16×C17—21no—
103C2×M16×C17—22no—
104C2×M16×C17—41no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17—21no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊C4×C17D412yes—
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17D412yes—
117#10587639—21no—
118#10587633—22no—
119#10587633—21no—
120#10587633—41no—
121#10587632—21no—
122#10587632—21no—
123#10587630—21no—
124#10587616—22no—
125#10587616—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616D411yescharacteristic
130#10587616D411yescharacteristic
131#10587615—21no—
132#10587615—22no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139#10587612C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610D411yescharacteristic
142#10587610D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17—22no—
145C2×C4×Dic17—41no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
148#10587594—22no—
149#10587594—22no—
150#10587594—22no—
151#10587594—41no—
152#10587594—41no—
153#10587594—41no—
154C2×D136—21no—
155C2×D136—21no—
156C2×D136—21no—
157C2×#63219—21no—
158C2×#63219—21no—
159C2×#63219—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583—21no—
162#10587582—22no—
163#10587582—22no—
164#10587581—22no—
165#10587581—21no—
166#10587581—21no—
167#10587580—22no—
168#10587580—22no—
169#10587579—22no—
170#10587579—21no—
171#10587578—21no—
172C4⋊C4×D17—22no—
173C4⋊C4×D17—21no—
174#10587574—22no—
175#10587573—21no—
176#10587571—22no—
177#10587570—22no—
178#10587570—22no—
179#10587569—22no—
180#10587568—22no—
181#10587567—22no—
182C22⋊C4×D17—22no—
183#10587564—22no—
184C17×#101—22no—
185C17×#101—41no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188#10587502—22no—
189#10587502—22no—
190#10587496—22no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587496—41no—
195#10587496D414yescomplemented
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587492—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D412yes—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—44no—
237C2×C22⋊D17—41no—
238C2×C22⋊D17—41no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—42no—
244C22×Dic17—42no—
245C22×Dic17—42no—
246#63256—42no—
247#63256—42no—
248#63256—42no—
249#63256—42no—
250Q8×D17—42no—
251Q8×D17—42no—
252Q8×D17—42no—
253Q8×D17—42no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—22no—
265#63252—22no—
266#63252—41no—
267#63252—41no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252—44no—
273#63252—44no—
274#63252C2×D412yes—
275#63252#4112yes—
276C2×D68—22no—
277C2×D68—22no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—22no—
286C2×D68—41no—
287C2×D68C2×D411yescharacteristic
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—22no—
292C2×C4×D17—22no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—22no—
298C2×C4×D17—42no—
299C2×C4×D17—42no—
300C2×Dic34—22no—
301C2×Dic34—22no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—41no—
304C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—42no—
315M16×C17C2×D412yes—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—42no—
321C4⋊C4×C17—22no—
322C4⋊C4×C17—22no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C4⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—22no—
326C22⋊C4×C17—22no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330#63227—22no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—44no—
338#63227—44no—
339#63227—41no—
340#63227—41no—
341C4⋊Dic17—22no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351C4×Dic17—22no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—42no—
357C4×Dic17C2×D412yes—
358D136—42no—
359D136—42no—
360D136—42no—
361#63219—42no—
362#63219—42no—
363#63219—42no—
364#24465—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17#12011yescharacteristic
370C23×C17#12011yescharacteristic
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—81no—
383Q8×C17—41no—
384Q8×C17—41no—
385Q8×C17—41no—
386Q8×C17—41no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—22no—
401C2×C4×C17—42no—
402C2×C4×C17#12011yescharacteristic
403C2×C4×C17#12011yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D17—22no—
411C22⋊D17—22no—
412C22⋊D17—42no—
413C22⋊D17—42no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—82no—
421C22⋊D17—82no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—42no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—48no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—42no—
436C2×Dic17—41no—
437D68—21no—
438D68—21no—
439D68—21no—
440D68—21no—
441D68—21no—
442D68—42no—
443D68—44no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—82no—
449D68#12112yes—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—42no—
453C4×D17—44no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—44no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—82no—
461Dic34—21no—
462Dic34—21no—
463Dic34—21no—
464Dic34—21no—
465Dic34—21no—
466Dic34—42no—
467Dic34—44no—
468Dic34#12112yes—
469C8×C17—22no—
470C8×C17—41no—
471C8×C17—41no—
472C8×C17—41no—
473#3489—171no—
474#3055—171no—
475C2×#454—171no—
476#3006—171no—
477C22×#104—171no—
478#2850—171no—
479#2040—171no—
480#2038—171no—
481#2006—171no—
482#2003—171no—
483#1901D1711yescharacteristic, complemented
484#1896—171no—
485#1883—171no—
486#1860—171no—
487#1793—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17#45412yescomplemented
498C22×C17C2×#12011yescharacteristic
499C22×C17D4211yescharacteristic
500C22×C17#54611yescharacteristic
501C2×D17—22no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—84no—
511C2×D17—82no—
512C2×D17—82no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—42no—
519C4×C17—42no—
520C4×C17C2×#12111yescharacteristic
521C4×C17#53411yescharacteristic
522C4×C17D4211yescharacteristic
523C4×C17#54611yescharacteristic
524Dic17—22no—
525Dic17—42no—
526Dic17—42no—
527Dic17—41no—
528Dic17—41no—
529Dic17—41no—
530Dic17—41no—
531Dic17—81no—
532C2×2−1+4—171no—
533C22×#41—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
537C22×M16C2×D1711yescharacteristic
538D4×Q8—341no—
539#548—341no—
540#547—341no—
541#547—342no—
542#546—341no—
543#546—342no—
544#537—171no—
545#537—341no—
546#536—171no—
547#536—341no—
548C2×#124—171no—
549#525—171no—
550#525—341no—
551C2×C22⋊Q8—341no—
552C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
553C2×#121—171no—
554#520—171no—
555C22×C42—171no—
556#469—341no—
557#468—341no—
558#466—341no—
559#465—341no—
560#454—344no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#448—341no—
564#447—341no—
565#428—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—171no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—344no—
573#418—171no—
574#417—171no—
575#417—171no—
576#417—171no—
577C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
578C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#407C2×D1711yescharacteristic
580#391—171no—
581#390—171no—
582#388—342no—
583#386—342no—
584#382—171no—
585#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
587#339—171no—
588#339—171no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—22no—
592C2×C17—41no—
593C2×C17#241011yescharacteristic
594C2×C17C2×#45411yescharacteristic
595C2×C17#301811yescharacteristic
596D17—42no—
597D17—81no—
598D17—81no—
599D17—161no—
6002−1+4—342no—
6012−1+4—342no—
6022−1+4—681no—
6032−1+4—681no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—681no—
617C2×#41—681no—
618C22×Q8—171no—
619C22×Q8—341no—
620C22×Q8—341no—
621C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
622C22×D4—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4—341no—
626C23×C4—341no—
627C23×C4—341no—
628C23×C4C22×D1711yescharacteristic
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—681no—
633AGL(1,ℤ/8)—681no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635C2×SD16—341no—
636C2×SD16—341no—
637C2×SD16—341no—
638C2×D8—341no—
639C2×D8—341no—
640C2×D8—341no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—22no—
643C2×M16—41no—
644C2×M16C22×D1711yescharacteristic
645C2×M16C22×D1711yescharacteristic
646C2×M16C22×D1711yescharacteristic
647C2×M16C22×D1711yescharacteristic
648C22×C8—21no—
649C4⋊Q8—342no—
650C4⋊Q8—341no—
651#124—342no—
652#124—342no—
653#124—341no—
654#124—681no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657#123—342no—
658#123—341no—
659#123—342no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—342no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—342no—
670C22⋊Q8—342no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—342no—
680#121—342no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#120—342no—
686#120—341no—
687C4×Q8—341no—
688C4×D4—342no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694#117—171no—
695#117—341no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—341no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4D6812yes—
700C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—342no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4D6812yes—
706C2×C42—171no—
707C2×C42—171no—
708C2×C42—342no—
709C2×C42—341no—
710C2×C42—681no—
711#107—341no—
712#106—341no—
713#104—174no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#104—681no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#103—341no—
722#102—341no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#101—22no—
728#101—41no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—342no—
732#95—342no—
733C17#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—341no—
735C24—341no—
736C24C2×D6811yescharacteristic
737#41—172no—
738#41—172no—
739#41—342no—
740#41—342no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—341no—
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—681no—
754#41—681no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—684no—
758#41—684no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—171no—
770C2×Q8—171no—
771C2×Q8—171no—
772C2×Q8—342no—
773C2×Q8—342no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—681no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8—682no—
778C2×Q8—682no—
779C2×Q8—682no—
780C2×D4—171no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—684no—
804C2×D4—681no—
805C2×D4—681no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—342no—
811C22×C4—342no—
812C22×C4—342no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4C2×D6812yes—
828C22×C4C2×D6811yescharacteristic
829C22×C4C2×D6812yes—
830C22×C4D4×D1711yescharacteristic
831C22×C4D4×D1711yescharacteristic
832C22×C4D4×D1711yescharacteristic
833C22×C4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835SD16—682no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—682no—
839D8—682no—
840D8—682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16D4×D1712yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—42no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—171no—
860C4⋊C4—171no—
861C4⋊C4—342no—
862C4⋊C4—342no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—684no—
882C22⋊C4—684no—
883C22⋊C4—681no—
884C22⋊C4—681no—
885C42—172no—
886C42—342no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—682no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—682no—
900C23—682no—
901C23—682no—
902C23—682no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—1361no—
907C23#1058756811yescharacteristic
908C23#1058756811yescharacteristic
909C23C22×D6811yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—172no—
915Q8—341no—
916Q8—341no—
917Q8—341no—
918Q8—341no—
919Q8—341no—
920Q8—682no—
921Q8—684no—
922D4—172no—
923D4—342no—
924D4—342no—
925D4—341no—
926D4—341no—
927D4—341no—
928D4—341no—
929D4—341no—
930D4—682no—
931D4—684no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934D4—682no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—1362no—
944D4—1361no—
945D4—1362no—
946D4—1362no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—682no—
972C2×C4—682no—
973C2×C4—684no—
974C2×C4—684no—
975C2×C4—682no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—688no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1362no—
988C2×C4#1058756811yescharacteristic
989C2×C4#1058756811yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4#1058769111yescharacteristic
994C2×C4#41×D1711yescharacteristic
995C2×C4#1058769611yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—342no—
1010C22—681no—
1011C22—681no—
1012C22—681no—
1013C22—681no—
1014C22—681no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—1362no—
1019C22—1362no—
1020C22—1364no—
1021C22—1361no—
1022C22—1361no—
1023C22—1361no—
1024C22#1176298412yescomplemented
1025C22C2×#1058756811yescharacteristic
1026C22D4×D6811yescharacteristic
1027C22#1176345411yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—342no—
1033C4—682no—
1034C4—682no—
1035C4—681no—
1036C4—681no—
1037C4—681no—
1038C4—681no—
1039C4—1361no—
1040C4#121×D1711yescharacteristic
1041C4#1176336711yescharacteristic
1042C4#1176344111yescharacteristic
1043C4#1176345111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—2721no—
1049C2—682no—
1050C2—1361no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453215711yescharacteristic
1053C2C2×#1176298411yescharacteristic
1054C2#1453813711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1901C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1901D17
hypocenterC17#24465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542460C2semidirect
2. #14538403C2semidirect
3. C2×#11762984C2semidirect
4. #14538038C2semidirect
5. C22×#10587496C2semidirect
6. #14537087C2semidirect
7. #14530014C2semidirect
8. #14530002C2semidirect
9. #14529828C2semidirect
10. #14529808C2semidirect
11. #14529225C2semidirect
12. #14529159C2semidirect
13. #14529020C2semidirect
14. #14528745C2semidirect
15. C17×#1901C2semidirect
20. C2×#10587594C22semidirect
31. C2×#10587633C22semidirect
47. #11762851C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762815C22semidirect
58. #11762811C22semidirect
59. #11762716C22semidirect
60. #11762710C22semidirect
63. #11762674C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762570C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
195. #10587496D4semidirect
483. #1901D17semidirect
497. C22×C17#454semidirect
577. C2×#101C2×D17semidirect
578. C2×#101C2×D17semidirect
585. #343C2×D17semidirect
586. #343C2×D17semidirect
733. C17#24465semidirect
1024. C22#11762984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424602
#145384032
C2×#117629842
#145380382
C22×#105874962
#145370872
#145300142
#145300022
#145298282
#145298082
#145292252
#145291592
#145290202
#145287452
C17×#19012
#2446517