Finite Group Databasebeta

← #17072500

Subgroups — #17072500

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
23#11763060—21no—
24#11763057—21no—
25#11763043—21no—
26#11763040—21no—
27#11762982—24no—
28#11762954—21no—
29#11762954—21no—
30#11762948—21no—
31#11762943—21no—
32#11762852C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587508—24no—
34C2×#10587508C2211yescharacteristic
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
40#11762813C2211yescharacteristic, complemented
41#11762810C2211yescharacteristic
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
46#11762773C2211yescharacteristic
47#11762716C2211yescharacteristic, complemented
48#11762710C2211yescharacteristic, complemented
49#11762699—22no—
50#11762686—22no—
51#11762674C2211yescharacteristic, complemented
52#11762578C2211yescharacteristic, complemented
53#11762578C2211yescharacteristic, complemented
54#11762568C2211yescharacteristic, complemented
55#11762568C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C17—21no—
59C17×#548—21no—
60C17×#547—22no—
61C17×#547—21no—
62C17×#546—22no—
63C17×#546—21no—
64C17×#537—21no—
65C17×#537C2211yescharacteristic
66C17×#536—21no—
67C17×#536C2211yescharacteristic
68C17×#525—21no—
69C17×#525C2211yescharacteristic
70C2×C17×C22⋊Q8—21no—
71C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
72C17×#520C2211yescharacteristic
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—22no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17—22no—
84C2×#41×C17—41no—
85C2×#41×C17—41no—
86C2×#41×C17D411yescharacteristic
87C2×#41×C17D411yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C2×#41×C17C2311yescharacteristic
90C2×#41×C17C2311yescharacteristic
91C22×Q8×C17—21no—
92C22×Q8×C17—21no—
93C22×Q8×C17D411yescharacteristic
94C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
95C22×D4×C17—21no—
96C22×D4×C17D411yescharacteristic
97C23×C4×C17—21no—
98C23×C4×C17C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D17—21no—
100C23×Dic17—21no—
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C17×C4⋊Q8—22no—
103C17×C4⋊Q8—21no—
104C17×#124—22no—
105C17×#124—21no—
106C17×#123—22no—
107C17×#123—22no—
108C17×#123—22no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—22no—
111C17×C22⋊Q8—22no—
112C17×C22⋊Q8—22no—
113C17×C22⋊Q8—22no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C17×#121—22no—
125C17×#121—22no—
126C17×#121—22no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—22no—
130C17×#121D411yescharacteristic
131C17×#121D411yescharacteristic
132C17×#120—22no—
133C17×#120—21no—
134C4×Q8×C17—21no—
135C4×D4×C17—22no—
136C4×D4×C17—22no—
137C4×D4×C17—21no—
138C4×D4×C17—22no—
139C4×D4×C17—21no—
140C4×D4×C17—21no—
141C17×#117—21no—
142C17×#117C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C17—22no—
144C2×C4⋊C4×C17—21no—
145C2×C4⋊C4×C17D412yes—
146C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C17—22no—
148C2×C22⋊C4×C17D412yes—
149#10587635—22no—
150#10587635—22no—
151#10587635—22no—
152#10587635—41no—
153#10587635—41no—
154#10587635—41no—
155#10587633—22no—
156#10587633—41no—
157C2×#63230—21no—
158C2×#63230—21no—
159C2×#63230—21no—
160C2×#63228—21no—
161C2×#63228—21no—
162C2×#63228—21no—
163#10587616—21no—
164#10587616—21no—
165#10587616—21no—
166#10587616—21no—
167C2×#63227—21no—
168C2×#63227—22no—
169C2×#63227—22no—
170C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic17—21no—
172C2×C4×Dic17—22no—
173C2×C4×Dic17—41no—
174C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
176C2×#63223—22no—
177C2×#63223—21no—
178C2×#63223—41no—
179C2×#63223C2311yescharacteristic
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181C2×#63223C2311yescharacteristic
182C2×#63223C2311yescharacteristic
183C22×#3622—21no—
184#10587508—22no—
185#10587508—22no—
186#10587508—22no—
187#10587508—22no—
188#10587508—41no—
189#10587508D414yescomplemented
190#10587507—22no—
191#10587507—41no—
192#10587506—21no—
193#10587506—21no—
194#10587506—21no—
195#10587503—21no—
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587502—22no—
199#10587502—22no—
200C22⋊#3622—21no—
201C22⋊#3622—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17—41no—
224#41×C17—41no—
225#41×C17—42no—
226#41×C17—42no—
227#41×C17—42no—
228#41×C17—42no—
229#41×C17—44no—
230#41×C17—44no—
231#41×C17—42no—
232#41×C17—42no—
233#41×C17C2×D412yes—
234#41×C17#4112yes—
235C2×Q8×C17—22no—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17—21no—
238C2×Q8×C17—21no—
239C2×Q8×C17—21no—
240C2×Q8×C17—21no—
241C2×Q8×C17—21no—
242C2×Q8×C17—21no—
243C2×Q8×C17—22no—
244C2×Q8×C17—41no—
245C2×Q8×C17—42no—
246C2×Q8×C17—42no—
247C2×Q8×C17—42no—
248C2×Q8×C17—42no—
249C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—22no—
254C2×D4×C17—22no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—22no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—21no—
263C2×D4×C17—41no—
264C2×D4×C17—42no—
265C2×D4×C17—42no—
266C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—22no—
275C22×C4×C17—22no—
276C22×C4×C17—21no—
277C22×C4×C17—22no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—21no—
282C22×C4×C17—42no—
283C22×C4×C17—42no—
284C22×C4×C17C2×D412yes—
285C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C17C2×D412yes—
291C22×C4×C17C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D17—44no—
293C2×C22⋊D17—41no—
294C2×C22⋊D17—41no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—42no—
299C22×Dic17—42no—
300C22×Dic17—42no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—21no—
304C2×D68—21no—
305C2×D68—21no—
306C2×D68—21no—
307C4⋊C4×C17—22no—
308C4⋊C4×C17—22no—
309C4⋊C4×C17—22no—
310C4⋊C4×C17—22no—
311C4⋊C4×C17—22no—
312C4⋊C4×C17—22no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C17—22no—
320C22⋊C4×C17—22no—
321C22⋊C4×C17—22no—
322C22⋊C4×C17—22no—
323C22⋊C4×C17—22no—
324C22⋊C4×C17—22no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—22no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—21no—
331C42×C17—22no—
332C42×C17—21no—
333#63230—42no—
334#63230—42no—
335#63230—42no—
336#63228—42no—
337#63228—42no—
338#63228—42no—
339#63227—44no—
340#63227—44no—
341#63227—41no—
342#63227—41no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—42no—
349C4×Dic17C2×D412yes—
350#63223—21no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—42no—
358#63223C2×D412yes—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—42no—
364#24465—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—81no—
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17#12011yescharacteristic
377C23×C17C22×D411yescharacteristic
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—21no—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—42no—
389Q8×C17—44no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393Q8×C17—41no—
394Q8×C17#12112yes—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—42no—
403D4×C17—42no—
404D4×C17—42no—
405D4×C17—44no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—42no—
411D4×C17—81no—
412D4×C17—82no—
413D4×C17#12112yes—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—22no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—22no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—21no—
431C2×C4×C17—22no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—22no—
434C2×C4×C17—22no—
435C2×C4×C17—42no—
436C2×C4×C17—42no—
437C2×C4×C17—42no—
438C2×C4×C17—44no—
439C2×C4×C17—44no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—41no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—42no—
445C2×C4×C17—82no—
446C2×C4×C17#12011yescharacteristic
447C2×C4×C17#12011yescharacteristic
448C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
452C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D17—82no—
455C22⋊D17—82no—
456C2×Dic17—22no—
457C2×Dic17—22no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—41no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—48no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—42no—
464C2×Dic17—41no—
465D68—41no—
466D68—41no—
467D68—41no—
468D68—41no—
469#3622—22no—
470#3622—41no—
471#3622—41no—
472#3622—41no—
473#3489D1711yescharacteristic, complemented
474#3055—171no—
475C2×#454—171no—
476#3006—171no—
477C22×#104—171no—
478#2850—171no—
479#2040—171no—
480#2038—171no—
481#2006—171no—
482#2003—171no—
483#1901—171no—
484#1896—171no—
485#1883—171no—
486#1860—171no—
487#1793—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—22no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—41no—
506C22×C17—84no—
507C22×C17#45412yescomplemented
508C22×C17C2×#12011yescharacteristic
509C22×C17D4211yescharacteristic
510C22×C17#54611yescharacteristic
511C2×D17—82no—
512C2×D17—82no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—22no—
519C4×C17—42no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17—41no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—42no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17C2×#12111yescharacteristic
526C4×C17#53411yescharacteristic
527C4×C17D4211yescharacteristic
528C4×C17#54611yescharacteristic
529Dic17—42no—
530Dic17—42no—
531Dic17—81no—
532C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
533C22×#41C2×D1711yescharacteristic
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
537C22×M16—171no—
538D4×Q8—21no—
539#548—21no—
540#547—21no—
541#547—22no—
542#546—21no—
543#546—22no—
544#537—21no—
545#537C2×D1711yescharacteristic
546#536—21no—
547#536C2×D1711yescharacteristic
548C2×#124—171no—
549#525—21no—
550#525C2×D1711yescharacteristic
551C2×C22⋊Q8—21no—
552C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
553C2×#121—171no—
554#520C2×D1711yescharacteristic
555C22×C42—171no—
556#469—341no—
557#468—341no—
558#466—341no—
559#465—341no—
560#454—344no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#448—341no—
564#447—341no—
565#428—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—171no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—344no—
573#418—171no—
574#417—171no—
575#417—171no—
576#417—171no—
577C2×#101—171no—
578C2×#101—171no—
579#407—171no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#388—342no—
583#386—342no—
584#382—171no—
585#343—171no—
586#343—171no—
587#339—171no—
588#339—171no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—22no—
592C2×C17—41no—
593C2×C17—42no—
594C2×C17—81no—
595C2×C17—81no—
596C2×C17#241011yescharacteristic
597C2×C17C2×#45411yescharacteristic
598C2×C17#301811yescharacteristic
599D17—161no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—41no—
6032−1+4—41no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41—41no—
613C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
614C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C2×#41C22×D1711yescharacteristic
617C2×#41C22×D1711yescharacteristic
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
621C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
622C22×D4—21no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
626C23×C4—21no—
627C23×C4—341no—
628C23×C4C22×D1711yescharacteristic
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—681no—
633AGL(1,ℤ/8)—681no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635C2×SD16—341no—
636C2×SD16—341no—
637C2×SD16—341no—
638C2×D8—341no—
639C2×D8—341no—
640C2×D8—341no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—171no—
644C2×M16—171no—
645C2×M16—341no—
646C2×M16—342no—
647C2×M16—681no—
648C22×C8—341no—
649C4⋊Q8—22no—
650C4⋊Q8—21no—
651#124—22no—
652#124—21no—
653#124—342no—
654#124—681no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—21no—
659#123—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
672C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—22no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121C22⋊D1711yescharacteristic
684#121C22⋊D1711yescharacteristic
685#120—22no—
686#120—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694#117—21no—
695#117C22×D1711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
700C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
706C2×C42—171no—
707C2×C42—171no—
708C2×C42—342no—
709C2×C42—341no—
710C2×C42—681no—
711#107—341no—
712#106—341no—
713#104—174no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#104—681no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#103—341no—
722#102—341no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#101—342no—
728#101—681no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731#95—342no—
732#95—342no—
733C17#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—21no—
735C24—341no—
736C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—44no—
758#41—44no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41D4×D1712yes—
762#41#6325412yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—684no—
801C2×D4—681no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
828C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835SD16—682no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—682no—
839D8—682no—
840D8—682no—
841M16—172no—
842M16—341no—
843M16—341no—
844M16—341no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16—682no—
850C2×C8—341no—
851C2×C8—341no—
852C2×C8—341no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—682no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—684no—
882C22⋊C4—684no—
883C22⋊C4—681no—
884C22⋊C4—681no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—172no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—682no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—81no—
902C23—682no—
903C23—682no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23#1058763911yescharacteristic
908C23#1058763911yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—21no—
915Q8—42no—
916Q8—44no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8#1058762512yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—44no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—82no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—681no—
944D4—1362no—
945D4—1362no—
946D4#1058762512yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—688no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4#1058763911yescharacteristic
989C2×C4#1058763911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
992C2×C4#1058769111yescharacteristic
993C2×C4#1058769111yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
996C8—342no—
997C8—681no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—84no—
1019C22—1362no—
1020C22—1362no—
1021C22—1361no—
1022C22—1361no—
1023C22—1361no—
1024C22#1176298212yescomplemented
1025C22C2×#1058763911yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1027C22#1176345311yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—41no—
1037C4—682no—
1038C4—682no—
1039C4—1361no—
1040C4C2×#1058762511yescharacteristic
1041C4#1176336811yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1043C4#1176345311yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—81no—
1051C2—2721no—
1052C2#1453215811yescharacteristic
1053C2C2×#1176298211yescharacteristic
1054C2#1453813311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3489C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3489D17
hypocenterC17#24465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538405C2semidirect
2. C2×#11762982C2semidirect
3. #14538036C2semidirect
4. C22×#10587508C2semidirect
5. #14537087C2semidirect
6. #14530010C2semidirect
7. #14529998C2semidirect
8. #14529826C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529253C2semidirect
11. #14529228C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529017C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C17×#3489C2semidirect
18. C2×#10587635C22semidirect
20. C2×#10587633C22semidirect
32. #11762852C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
39. C2×#10587508C22semidirect
40. #11762813C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
44. C2×#10587507C22semidirect
45. C2×#10587507C22semidirect
47. #11762716C22semidirect
48. #11762710C22semidirect
51. #11762674C22semidirect
52. #11762578C22semidirect
53. #11762578C22semidirect
54. #11762568C22semidirect
55. #11762568C22semidirect
189. #10587508D4semidirect
473. #3489D17semidirect
507. C22×C17#454semidirect
733. C17#24465semidirect
1024. C22#11762982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384052
C2×#117629822
#145380362
C22×#105875082
#145370872
#145300102
#145299982
#145298262
#145298042
#145292532
#145292282
#145291602
#145290172
#145287432
C17×#34892
#2446517