Finite Group Databasebeta

← #17072501

Subgroups — #17072501

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763472—21no—
23#11763465—21no—
24#11763461—21no—
25#11763459—22no—
26#11763456—21no—
27#11763448—22no—
28#11763388—21no—
29#11763382—21no—
30#11763380C2211yescharacteristic
31C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
32#11763319—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D17—21no—
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37#11763290C2211yescharacteristic
38C2×C42×D17C2211yescharacteristic
39#11763061—21no—
40#11763058—21no—
41#11763044—21no—
42#11763041—21no—
43#11762983—24no—
44#11762957—21no—
45#11762955—21no—
46#11762949—21no—
47#11762944—21no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53#104×D17—24no—
54#11762815C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762714C2211yescharacteristic, complemented
60#11762710C2211yescharacteristic, complemented
61#11762701—22no—
62#11762687—22no—
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587697—41no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—41no—
82#41×D17—41no—
83C2×#63256D411yescharacteristic
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17D411yescharacteristic
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254D411yescharacteristic
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17D411yescharacteristic
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×D68—21no—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34—21no—
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—22no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587635—22no—
113#10587635—41no—
114#10587635—41no—
115#10587635—41no—
116#10587632D411yescharacteristic
117#10587632D411yescharacteristic
118#10587630—21no—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63230—21no—
121#10587625—22no—
122#10587624—22no—
123#10587624D411yescharacteristic
124#10587624D411yescharacteristic
125#10587623—22no—
126#10587623—21no—
127#10587622—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621—22no—
130D4×Dic17—22no—
131C2×#63228—21no—
132C2×#63228—21no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227D412yes—
140#10587612C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17D412yes—
142#10587610—21no—
143#10587610—21no—
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148#10587594—22no—
149#10587594—22no—
150M16×D17—22no—
151M16×D17—41no—
152C2×D136—21no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63218—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587583—21no—
157#10587583—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587582—22no—
161#10587581—21no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587580—22no—
166#10587579—21no—
167#10587578—21no—
168C4⋊C4×D17—22no—
169C4⋊C4×D17—21no—
170#10587574—22no—
171#10587573—21no—
172#10587571—22no—
173#10587570—22no—
174#10587569—22no—
175#10587569—22no—
176#10587567—22no—
177C22⋊C4×D17—22no—
178#10587564—22no—
179#10587564—22no—
180#10587561—22no—
181#10587561—41no—
182C42×D17—22no—
183C42×D17—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—22no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#95—22no—
191#10587508—22no—
192#10587508—41no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587495—22no—
196#10587495—41no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476D414yescomplemented
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—22no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C2×D412yes—
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C22×Dic17—22no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D412yes—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63256—22no—
242#63256—41no—
243Q8×D17—22no—
244Q8×D17—41no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—42no—
247#63254—22no—
248#63254—41no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253#63254—44no—
254#63254—44no—
255D4×D17—22no—
256D4×D17—41no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252C2×D412yes—
266#63252#4112yes—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—44no—
275C2×D68—41no—
276C2×D68—41no—
277C2×D68C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—22no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—42no—
290C2×C4×D17—42no—
291C2×C4×D17—42no—
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic34—22no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—42no—
305C2×Dic34—42no—
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—22no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C22⋊C4×C17—22no—
319C22⋊C4×C17—22no—
320C42×C17—21no—
321C42×C17C2×D412yes—
322C22⋊Dic17—22no—
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327#63230—42no—
328#63230—42no—
329#63228—42no—
330#63228—42no—
331#63227—22no—
332#63227—21no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—21no—
336#63227—44no—
337#63227—44no—
338#63227—41no—
339#63227—41no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17—22no—
342C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349C4×Dic17—22no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—42no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223C2×D412yes—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360D136—42no—
361#63219—42no—
362#63218—42no—
363C8×D17—42no—
364#24465—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17C22×D411yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17#12011yescharacteristic
382C22×D17#12011yescharacteristic
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—21no—
386Q8×C17—21no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—82no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—42no—
407C2×C4×C17—42no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—22no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—44no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—81no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—22no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—42no—
432C2×Dic17—44no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17#12011yescharacteristic
436C2×Dic17#12011yescharacteristic
437D68—21no—
438D68—42no—
439D68—41no—
440D68—41no—
441D68—41no—
442D68—41no—
443D68—82no—
444D68—82no—
445D68#12112yes—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—42no—
457C4×D17—42no—
458C4×D17—44no—
459C4×D17—48no—
460C4×D17—82no—
461Dic34—21no—
462Dic34—42no—
463Dic34—44no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34—41no—
467Dic34—41no—
468Dic34#12112yes—
469C8×C17—41no—
470C8×C17—41no—
471#3622—22no—
472#3622—41no—
473#3489—171no—
474#3055—171no—
475C2×#454—171no—
476#3006—171no—
477C22×#104—171no—
478#2850—171no—
479#2040D1711yescharacteristic, complemented
480#2038—171no—
481#2006—171no—
482#2003—171no—
483#1901—171no—
484#1896—171no—
485#1883—171no—
486#1860—171no—
487#1793—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17C2×#12011yescharacteristic
497C22×C17D4211yescharacteristic
498C22×C17#54611yescharacteristic
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—22no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—84no—
510C2×D17—82no—
511C2×D17—82no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17#45412yescomplemented
516C4×C17—42no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—42no—
520C4×C17—81no—
521C4×C17C2×#12111yescharacteristic
522C4×C17#53411yescharacteristic
523C4×C17D4211yescharacteristic
524C4×C17#54611yescharacteristic
525Dic17—22no—
526Dic17—21no—
527Dic17—21no—
528Dic17—42no—
529Dic17—42no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532C2×2−1+4—171no—
533C22×#41—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
537C22×M16—171no—
538D4×Q8—341no—
539#548—341no—
540#547—342no—
541#547—341no—
542#546—342no—
543#546—341no—
544#537—341no—
545#537C2×D1711yescharacteristic
546#536—171no—
547#536—341no—
548C2×#124—171no—
549#525—171no—
550#525—341no—
551C2×C22⋊Q8—171no—
552C2×C22⋊Q8—341no—
553C2×#121—171no—
554#520—171no—
555C22×C42—171no—
556#469—341no—
557#468—341no—
558#466—341no—
559#465—341no—
560#454—344no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#448—341no—
564#447—341no—
565#428—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—344no—
571C2×#104C2×D1711yescharacteristic
572C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#418—171no—
574#417—171no—
575#417C2×D1711yescharacteristic
576#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
577C2×#101—171no—
578C2×#101—171no—
579#407—171no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#388—342no—
583#386—342no—
584#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#343—171no—
586#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
587#339—171no—
588#339—171no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—81no—
592C2×C17—81no—
593C2×C17#241011yescharacteristic
594C2×C17C2×#45411yescharacteristic
595C2×C17#301811yescharacteristic
596D17—22no—
597D17—41no—
598D17—42no—
599D17—161no—
6002−1+4—342no—
6012−1+4—342no—
6022−1+4—681no—
6032−1+4—681no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—681no—
615C2×#41—681no—
616C2×#41C22×D1711yescharacteristic
617C2×#41C22×D1711yescharacteristic
618C22×Q8—171no—
619C22×Q8—171no—
620C22×Q8—341no—
621C22×Q8—341no—
622C22×D4—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4—341no—
626C23×C4—171no—
627C23×C4—341no—
628C23×C4—341no—
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—681no—
633AGL(1,ℤ/8)—681no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635C2×SD16—341no—
636C2×SD16—341no—
637C2×SD16—341no—
638C2×D8—341no—
639C2×D8—341no—
640C2×D8—341no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—341no—
644C2×M16—342no—
645C2×M16—681no—
646C2×M16C22×D1711yescharacteristic
647C2×M16C22×D1711yescharacteristic
648C22×C8—341no—
649C4⋊Q8—342no—
650C4⋊Q8—341no—
651#124—342no—
652#124—341no—
653#124—342no—
654#124—681no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657#123—342no—
658#123—341no—
659#123—342no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—171no—
664C22⋊Q8—342no—
665C22⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—342no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—22no—
676#121—171no—
677#121—171no—
678#121—342no—
679#121—342no—
680#121—342no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#120—341no—
686#120—342no—
687C4×Q8—341no—
688C4×D4—342no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694#117—171no—
695#117—341no—
696C2×C4⋊C4—172no—
697C2×C4⋊C4—341no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—172no—
702C2×C22⋊C4—342no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C42—171no—
707C2×C42—342no—
708C2×C42—341no—
709C2×C42—681no—
710C2×C42C22×D1711yescharacteristic
711#107—341no—
712#106—341no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—174no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#104—681no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—341no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#101—342no—
728#101—681no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731#95—22no—
732#95—342no—
733C17#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—171no—
735C24—341no—
736C24—341no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—172no—
746#41—172no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—342no—
750#41—342no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—681no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—684no—
761#41—684no—
762#41—681no—
763C2×Q8—171no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—342no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—342no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—681no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8—682no—
778C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—681no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—684no—
801C2×D4—681no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4D4×D1711yescharacteristic
805C2×D4D4×D1711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—172no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—342no—
819C22×C4—342no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—342no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4—682no—
831C22×C4—682no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4D4×D1712yes—
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835SD16—682no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—682no—
839D8—682no—
840D8—682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—172no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16—682no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—341no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—682no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—171no—
861C4⋊C4—171no—
862C4⋊C4—342no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—342no—
867C4⋊C4—342no—
868C4⋊C4—342no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—684no—
882C22⋊C4—681no—
883C22⋊C4—681no—
884C22⋊C4—684no—
885C42—21no—
886C42—342no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—682no—
891C42D4×D1712yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—171no—
895C23—171no—
896C23—342no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—681no—
901C23—682no—
902C23—682no—
903C23—682no—
904C23—682no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—1361no—
909C23C2×D4×D1711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—172no—
915Q8—341no—
916Q8—682no—
917Q8—684no—
918Q8—681no—
919Q8—681no—
920Q8—681no—
921Q8—681no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—82no—
931D4—172no—
932D4—342no—
933D4—342no—
934D4—341no—
935D4—682no—
936D4—682no—
937D4—682no—
938D4—682no—
939D4—684no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—681no—
944D4—1362no—
945D4—1362no—
946D4—1361no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—171no—
961C2×C4—171no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—682no—
983C2×C4—684no—
984C2×C4—688no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—684no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—1362no—
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4#41×D1711yescharacteristic
994C2×C4#1058769611yescharacteristic
995C2×C4#1058769611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—342no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—172no—
1009C22—341no—
1010C22—341no—
1011C22—341no—
1012C22—342no—
1013C22—341no—
1014C22—341no—
1015C22—682no—
1016C22—682no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—1362no—
1020C22—1362no—
1021C22—1364no—
1022C22—1361no—
1023C22—1361no—
1024C22—1361no—
1025C22#120×D1711yescharacteristic
1026C22#1176344311yescharacteristic
1027C22#1176345211yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—341no—
1034C4—341no—
1035C4—342no—
1036C4—682no—
1037C4—682no—
1038C4—681no—
1039C4—681no—
1040C4#121×D1711yescharacteristic
1041C4#1176337011yescharacteristic
1042C4#1176344311yescharacteristic
1043C4#1176345111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—2721no—
1049C2—342no—
1050C2—681no—
1051C2—682no—
1052C2#1453215311yescharacteristic
1053C2D17×#45411yescharacteristic
1054C2#1453813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2040C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2040D17
hypocenterC17#24465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542459C2semidirect
2. #14538406C2semidirect
3. C2×#11762983C2semidirect
4. #14538037C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537086C2semidirect
7. #14529999C2semidirect
8. #14529826C2semidirect
9. #14529805C2semidirect
10. #14529251C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529159C2semidirect
13. #14529016C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#2040C2semidirect
20. C2×#10587635C22semidirect
31. C2×#10587561C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
51. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762815C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762714C22semidirect
60. #11762710C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C17×#382C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
479. #2040D17semidirect
515. C2×D17#454semidirect
572. C2×#104C2×D17semidirect
576. #417C2×D17semidirect
584. #382C2×D17semidirect
586. #343C2×D17semidirect
733. C17#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424592
#145384062
C2×#117629832
#145380372
C2×#104×D172
#145370862
#145299992
#145298262
#145298052
#145292512
#145292242
#145291592
#145290162
#145287412
C17×#20402
#2446517