Finite Group Databasebeta

← #17072502

Subgroups — #17072502

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D17—21no—
20#11763466—21no—
21#11763458—22no—
22#11763458—21no—
23#11763453—22no—
24#11763453—21no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763380—21no—
28#11763380C2211yescharacteristic
29C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
30#11763320—21no—
31#11763320C2211yescharacteristic
32C2×#10587610—21no—
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36#11763060—21no—
37#11763053—21no—
38#11763043—21no—
39#11763036—21no—
40#11762980—24no—
41#11762849C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508—24no—
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762814C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53#11762714C2211yescharacteristic, complemented
54#11762712C2211yescharacteristic, complemented
55#11762703—22no—
56#11762689—22no—
57#11762674C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C17×#449—21no—
67C17×#449—21no—
68C17×#448—21no—
69C17×#447—21no—
70C17×#417C2211yescharacteristic
71C17×#417C2211yescharacteristic
72C17×#407C2211yescharacteristic
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—22no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17D411yescharacteristic
80C2×#41×C17D411yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17D411yescharacteristic
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17—21no—
86C22×D4×C17D411yescharacteristic
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C23×C4×C17—21no—
89C23×C4×C17C2311yescharacteristic
90C23×Dic17—21no—
91#10587697—22no—
92#10587697—22no—
93#10587697—41no—
94#10587697—41no—
95C2×Q8×D17—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—22no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C22×Dic34—21no—
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×D8×C17—21no—
109C2×D8×C17—21no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—21no—
116C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C17—21no—
118#10587639—22no—
119#10587639—21no—
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122C2×C22⋊Dic17—22no—
123C2×C22⋊Dic17D412yes—
124#10587632—22no—
125#10587632—21no—
126Q8×Dic17—21no—
127#10587630—22no—
128#10587630—21no—
129#10587625—22no—
130#10587625—22no—
131#10587625—22no—
132#10587624—22no—
133#10587624—21no—
134#10587622—22no—
135#10587622—21no—
136#10587622—22no—
137#10587622—41no—
138#10587621—22no—
139#10587621—22no—
140#10587621—22no—
141D4×Dic17—21no—
142D4×Dic17—22no—
143C2×#63229—21no—
144#10587618—22no—
145#10587618—41no—
146C2×#63228—21no—
147#10587616—21no—
148#10587616D411yescharacteristic
149#10587616D411yescharacteristic
150#10587615—22no—
151#10587615—21no—
152C4×C22⋊D17—22no—
153C4×C22⋊D17—22no—
154C4×C22⋊D17—21no—
155C4×C22⋊D17—21no—
156#10587612—21no—
157#10587612C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic17—21no—
159C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
160#10587610—22no—
161#10587610—22no—
162#10587610—21no—
163#10587610—21no—
164#10587610—21no—
165#10587610—21no—
166#10587610—21no—
167#10587610—21no—
168#10587610—21no—
169#10587610D411yescharacteristic
170#10587610D411yescharacteristic
171C2×#63225—22no—
172C2×#63225D412yes—
173C2×C4×Dic17—21no—
174C2×C4×Dic17—22no—
175C2×C4×Dic17—41no—
176C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
178C2×#63223—22no—
179C2×#63223—21no—
180C2×#63223—41no—
181C2×#63223C2311yescharacteristic
182C2×#63223C2311yescharacteristic
183C22×#3622—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189C17×C22⋊C8—21no—
190#10587508—22no—
191#10587508—22no—
192#10587508—22no—
193#10587508D414yescomplemented
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587502—22no—
197#10587502—22no—
198#10587496—22no—
199#10587496—41no—
200#10587495—22no—
201#10587495—41no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—41no—
220#41×C17—41no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17C2×D412yes—
224#41×C17#4112yes—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—22no—
227C2×Q8×C17—41no—
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—22no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—41no—
243C2×D4×C17—42no—
244C2×D4×C17—42no—
245C2×D4×C17—44no—
246C2×D4×C17—41no—
247C2×D4×C17—41no—
248C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—42no—
261C22×C4×C17—42no—
262C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C17C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D17—22no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—22no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C22×Dic17—22no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—22no—
277C22×Dic17—42no—
278C22×Dic17—42no—
279C22×Dic17—42no—
280C22×Dic17C2×D412yes—
281C22×Dic17C2×D412yes—
282Q8×D17—42no—
283Q8×D17—42no—
284#63254—44no—
285#63254—44no—
286#63254—42no—
287#63254—42no—
288#63252—21no—
289#63252—21no—
290#63252—21no—
291#63252—21no—
292#63252—42no—
293#63252—42no—
294C2×D68C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17—22no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×Dic34—22no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—42no—
305C2×Dic34—42no—
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307SD16×C17—42no—
308SD16×C17—42no—
309D8×C17—42no—
310D8×C17—42no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—41no—
320C22⋊C4×C17—41no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—22no—
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—22no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—44no—
331C22⋊Dic17—44no—
332#63229—42no—
333#63228—42no—
334#63227—22no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337C4⋊Dic17—22no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—21no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—21no—
349C4×Dic17—22no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—42no—
355C4×Dic17C2×D412yes—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—42no—
360#63223C2×D412yes—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—42no—
364#24465—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—81no—
379C23×C17#12011yescharacteristic
380C23×C17#12011yescharacteristic
381C23×C17C22×D411yescharacteristic
382C22×D17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—21no—
386Q8×C17—42no—
387Q8×C17#12112yes—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—42no—
394D4×C17—42no—
395D4×C17—42no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—82no—
403D4×C17—82no—
404D4×C17#12112yes—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—42no—
420C2×C4×C17—42no—
421C2×C4×C17—42no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—42no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17#12011yescharacteristic
427C2×C4×C17#12011yescharacteristic
428C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D17—44no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—42no—
438C22⋊D17—81no—
439C22⋊D17—82no—
440C2×Dic17—22no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—22no—
447C2×Dic17—22no—
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—44no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—48no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—42no—
456C2×Dic17—82no—
457D68—21no—
458D68—21no—
459C4×D17—44no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462Dic34—21no—
463Dic34—21no—
464Dic34—44no—
465Dic34—41no—
466Dic34—41no—
467Dic34—41no—
468Dic34—41no—
469C8×C17—41no—
470C8×C17—41no—
471#3622—22no—
472#3622—41no—
473#3489—171no—
474#3055—171no—
475C2×#454—171no—
476#3006D1711yescharacteristic, complemented
477C22×#104—171no—
478#2850—171no—
479#2040—171no—
480#2038—171no—
481#2006—171no—
482#2003—171no—
483#1901—171no—
484#1896—171no—
485#1883—171no—
486#1860—171no—
487#1793—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—22no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—84no—
504C22×C17—82no—
505C22×C17—82no—
506C22×C17—81no—
507C22×C17—81no—
508C22×C17—81no—
509C22×C17#45412yescomplemented
510C22×C17C2×#12011yescharacteristic
511C22×C17D4211yescharacteristic
512C22×C17#54611yescharacteristic
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C4×C17—22no—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—21no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—81no—
521C4×C17C2×#12111yescharacteristic
522C4×C17#53411yescharacteristic
523C4×C17D4211yescharacteristic
524C4×C17#54611yescharacteristic
525Dic17—42no—
526Dic17—42no—
527Dic17—41no—
528Dic17—42no—
529Dic17—41no—
530Dic17—42no—
531Dic17—41no—
532C2×2−1+4—171no—
533C22×#41C2×D1711yescharacteristic
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
536C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
537C22×M16—171no—
538D4×Q8—341no—
539#548—341no—
540#547—342no—
541#547—341no—
542#546—342no—
543#546—341no—
544#537—171no—
545#537—341no—
546#536—171no—
547#536—341no—
548C2×#124—171no—
549#525—171no—
550#525—341no—
551C2×C22⋊Q8—171no—
552C2×C22⋊Q8—341no—
553C2×#121C2×D1711yescharacteristic
554#520—171no—
555C22×C42—171no—
556#469—341no—
557#468—341no—
558#466—341no—
559#465—341no—
560#454—344no—
561#449—21no—
562#449—21no—
563#448—21no—
564#447—21no—
565#428—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—171no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—344no—
573#418—171no—
574#417—171no—
575#417C2×D1711yescharacteristic
576#417C2×D1711yescharacteristic
577C2×#101—171no—
578C2×#101—171no—
579#407C2×D1711yescharacteristic
580#391—171no—
581#390—171no—
582#388—342no—
583#386—342no—
584#382—171no—
585#343—171no—
586#343—171no—
587#339—171no—
588#339—171no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—22no—
592C2×C17—41no—
593C2×C17—42no—
594C2×C17—81no—
595C2×C17—161no—
596C2×C17#241011yescharacteristic
597C2×C17C2×#45411yescharacteristic
598C2×C17#301811yescharacteristic
599D17—81no—
6002−1+4—342no—
6012−1+4—342no—
6022−1+4—681no—
6032−1+4—681no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—41no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
615C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
616C2×#41C22×D1711yescharacteristic
617C2×#41C22×D1711yescharacteristic
618C22×Q8—171no—
619C22×Q8—341no—
620C22×Q8—341no—
621C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
622C22×D4—21no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
625C22×D4C22×D1711yescharacteristic
626C23×C4—21no—
627C23×C4—341no—
628C23×C4C22×D1711yescharacteristic
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—41no—
633AGL(1,ℤ/8)—342no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—341no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—341no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—341no—
644C2×M16—342no—
645C2×M16—681no—
646C2×M16C22×D1711yescharacteristic
647C2×M16C22×D1711yescharacteristic
648C22×C8—341no—
649C4⋊Q8—342no—
650C4⋊Q8—341no—
651#124—342no—
652#124—342no—
653#124—341no—
654#124—681no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657#123—342no—
658#123—342no—
659#123—341no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—342no—
667C22⋊Q8—342no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—171no—
678#121—171no—
679#121—341no—
680#121—342no—
681#121—342no—
682#121—342no—
683#121—342no—
684#121—341no—
685#120—342no—
686#120—341no—
687C4×Q8—341no—
688C4×D4—342no—
689C4×D4—342no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694#117—171no—
695#117—341no—
696C2×C4⋊C4—172no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—341no—
699C2×C4⋊C4—342no—
700C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—172no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C42—171no—
707C2×C42—171no—
708C2×C42—342no—
709C2×C42—341no—
710C2×C42—681no—
711#107—341no—
712#106—341no—
713#104—174no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#104—681no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—341no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#101—342no—
728#101—681no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—342no—
732#95—342no—
733C17#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24D4×D1711yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—684no—
758#41—684no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41D4×D1712yes—
762#41#6325412yes—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—171no—
767C2×Q8—342no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8—682no—
778C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—171no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—172no—
819C22×C4—172no—
820C22×C4—342no—
821C22×C4—342no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—342no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4D4×D1711yescharacteristic
830C22×C4D4×D1711yescharacteristic
831C22×C4D4×D1711yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—682no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—172no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16—682no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—341no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—682no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—171no—
858C4⋊C4—171no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—342no—
862C4⋊C4—342no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—342no—
866C4⋊C4—342no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—684no—
884C22⋊C4—684no—
885C42—172no—
886C42—342no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—682no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—341no—
907C23#1058762311yescharacteristic
908C23#1058762311yescharacteristic
909C23C2×D4×D1711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—341no—
915Q8—341no—
916Q8—684no—
917Q8—681no—
918Q8—681no—
919Q8—681no—
920Q8—681no—
921Q8#1058762512yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—341no—
939D4—341no—
940D4—684no—
941D4—682no—
942D4—681no—
943D4—681no—
944D4—1361no—
945D4—1362no—
946D4#1058762512yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—684no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—688no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—1362no—
988C2×C4#1058762311yescharacteristic
989C2×C4#1058762311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
993C2×C4#1058769111yescharacteristic
994C2×C4#1058769111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—342no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—84no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22#1176298012yescomplemented
1025C22C2×#1058762311yescharacteristic
1026C22#1176344111yescharacteristic
1027C22#1176344611yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—682no—
1034C4—682no—
1035C4—682no—
1036C4—681no—
1037C4—681no—
1038C4—682no—
1039C4—681no—
1040C4C2×#1058762511yescharacteristic
1041C4#1176336811yescharacteristic
1042C4#1176344111yescharacteristic
1043C4#1176344611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—161no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453215911yescharacteristic
1053C2C2×#1176298011yescharacteristic
1054C2#1453813011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3006C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3006D17
hypocenterC17#24465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542464C2semidirect
2. #14538399C2semidirect
3. C2×#11762980C2semidirect
4. C22×#10587508C2semidirect
5. #14537083C2semidirect
6. #14530011C2semidirect
7. #14529999C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529803C2semidirect
10. #14529250C2semidirect
11. #14529225C2semidirect
12. #14529162C2semidirect
13. #14529015C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#3006C2semidirect
17. C2×#10587618C22semidirect
29. C2×#10587622C22semidirect
41. #11762849C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762814C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
53. #11762714C22semidirect
54. #11762712C22semidirect
57. #11762674C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
193. #10587508D4semidirect
476. #3006D17semidirect
509. C22×C17#454semidirect
733. C17#24465semidirect
1024. C22#11762980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424642
#145383992
C2×#117629802
C22×#105875082
#145370832
#145300112
#145299992
#145298242
#145298032
#145292502
#145292252
#145291622
#145290152
#145287412
C17×#30062
#2446517